Puntos Cuánticos GeSn/GeSiSn con Ingeniería de Tensión: Avanzando Emisión Directa Banda Prohibida Mid-IR sobre Silicio

Resumen

Puntos cuánticos autoensamblados GeSn/GeSiSn con ingeniería de tensión en matriz Ge han sido investigados numéricamente para estudiar su potencial hacia emisión banda prohibida directa en rango mid-IR. El uso de aleación GeSiSn como medio circundante para puntos cuánticos (QD) GeSn permite ajustar tensión alrededor del QD mediante variación composición Si y/o Sn. En consecuencia, el desajuste reticular entre QDs GeSn y capa circundante GeSiSn se ha ajustado entre −2,3 y −4,5 % mediante variación composición Sn barrera para diferentes tamaños QD dome-shaped. Los resultados obtenidos muestran que la longitud de onda emisión, cumpliendo criterios directitud QD específicos, puede sintonizarse sucesivamente sobre amplio rango mid-IR desde 3 hasta 7 μm abriendo nuevas perspectivas para fuentes láser grupo IV totalmente integradas en sistemas fotónicos Si para aplicaciones sensado.

Antecedentes

Recientemente, la demostración de materiales grupo IV banda prohibida directa mediante aleación Ge [1, 2] y SiGe [3, 4] con Estaño ha motivado intensas actividades investigación debido a oportunidades reales y prácticamente implementables hacia integración on-chip eficiente fotónica y electrónica. En efecto, aleación GeSn ha mostrado exhibir banda prohibida directa más allá cierta composición mediante disminución más rápida Γ comparado a valle L [5,6,7,8]. Aunque resultados reportados son muy alentadores, las propiedades materiales y potencialidades aplicación no están aún totalmente exploradas. En efecto, el principal camino actualmente disponible para aumentar longitud de onda operación láseres semiconductor GeSn-base, hacia ventana transparencia atmósfera que se solapa con líneas absorción varios gases [9], incluye aumento contenido Sn en capas GeSn [10, 11]. Sin embargo, debido al gran desajuste reticular entre Ge y Sn (14%), la preservación de calidad cristalográfica del material aparece como principal desafío prohibiendo esta meta [12, 13]. Una solución potencialmente interesante para aumentar longitud de onda emisión y asegurar mejor confinamiento portadores recae en estructuras dimensionales inferiores como nanohilos [14,15,16], nanobarras [17] y puntos cuánticos [18]. Dentro criterios directitud específicos, la longitud de onda emisión interbanda banda prohibida directa está teóricamente limitada a 4,3 μm [19]. Para superar estas limitaciones, es necesario introducir grado libertad adicional en concepción estructuras cuánticas grupo IV-base. Esto puede asegurarse usando capa ternaria GeSiSn [20,21,22] como material circundante para QDs GeSn ofreciendo posibilidad ingeniería tensión incorporando composiciones Si y Sn apropiadas. En consecuencia, el uso de capa GeSiSn ingeniería tensión alrededor QD GeSn se espera ofrecer mayor rango longitudes de onda emisión banda prohibida directa accesibles.

En este contexto, reportamos estudio teórico efecto ingeniería tensión variando composición Sn en capa GeSiSn circundante QD GeSn sobre longitud onda emisión interbanda banda prohibida directa.

Métodos

Dado que los desfasajes banda entre aleaciones binarias y ternarias conteniendo Sn grupo-IV y Ge no son experimentalmente conocidos, la alineación relativa banda entre los diferentes semiconductores grupo-IV involucrados en este trabajo se evalúa, con respecto al borde banda valencia Ge, usando teoría simplificada desfasajes banda Jaros [23] como detallado por D'Costa et al. [24]. Los efectos tensión originados por desajuste reticular entre sustrato Ge y capa GeSiSn y entre QD GeSn y material GeSiSn circundante han sido evaluados para bordes banda conducción y valencia.

En efecto, el borde banda conducción se desplaza por $ \delta {E}_c^i $ y el de banda valencia por δE_v como se muestra Ec. (1) y (2):

$$ \delta {E}_c^i={a}_c^i\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (1)

$$ \delta {E}_v={a}_v\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right)+b\left({\varepsilon}_{xx}-{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (2)

donde i denota valle L o Γ, a_c y a_v son potenciales deformación banda conducción y valencia respectivamente, y b es potencial deformación cizalladura. $ {\varepsilon}_{xx}={\varepsilon}_{yy}=\varepsilon =\left(\frac{a_s-{a}_{\mathrm{l}}}{a_{\mathrm{l}}}\right) $ es tensión en-plano y $ {\varepsilon}_{zz}=-2\frac{C_{12}}{C_{11}}{\varepsilon}_{xx} $ es tensión dirección crecimiento. a_s y a_l son respectivamente parámetro reticular sustrato y capa tensa. C₁₁ y C₁₂ son constantes rigidez.

Los parámetros materiales aleaciones binarias y ternarias se derivan de Ge, Si y Sn por interpolación lineal. Estos parámetros se toman de Referencia [11].

Las bandas prohibidas tensionadas dependientes composición pueden evaluarse añadiendo los correspondientes desplazamientos energía generados por tensión a la banda prohibida material no tenso dada Ec. (3) para GeSn y Ec. (4) para GeSiSn:

$$ {E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{X}_d}{\mathrm{Sn}}_{X_d}\right)=\left(1-{X}_d\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{X}_d{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)-{b}^i{X}_d\left(1-{X}_d\right) $$ (3)

$$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{x}_b-y}{\mathrm{Si}}_y{\mathrm{Sn}}_{x_b}\right)=\left(1-{x}_b-y\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{x}_b{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)+{yE}_g^i\left(\mathrm{Si}\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Sn}}^i{x}_b\Big(1-{x}_b-\\ {}y\Big)-{b}_{\mathrm{Si}\mathrm{Sn}}^iy\left(1-{x}_b-y\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Si}}^i{x}_by\end{array}} $$ (4)

donde b es el correspondiente parámetro arqueo banda prohibida aleaciones binarias resumido Tabla 1.

Para determinar estados confinados portadores y deducir energías transición interbanda, la ecuación Schrödinger masa efectiva banda simple se resolvió en coordenadas cartesianas por método elementos finitos provisto por software COMSOL Multiphysics [25]:

$$ -\frac{{\mathrm{\hslash}}^2}{2}\nabla \left(\frac{1}{m^{\ast}\left(\overrightarrow{r}\right)}\mathrm{\nabla \uppsi}\left(\overrightarrow{r}\right)\right)+V\left(\overrightarrow{r}\right)\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)=E\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right) $$ (5)

E representa energía portador, y ψ función onda correspondiente. m* es masa efectiva portador, ћ constante Planck reducida, $ \overrightarrow{r} $ vector coordenadas tridimensional, y V potencial confinamiento portador (discontinuidad banda). Para simplificar procedimiento cálculo estructura electrónica QD, adoptamos aproximación tensión constante [26, 27] en lugar de enfoque simulación atómico computacionalmente costoso que obviamente daría más precisión en perfil distribución tensión [28, 29]. En efecto, consideramos potencial confinamiento portadores en QD comprimidamente tenso suficientemente profundo para minimizar impacto no-uniformidad tensión en estados confinados electrón [27]. Además, los bordes banda conducción, que son parámetros más importantes en este trabajo permitiendo estudiar directitud banda prohibida, solo se desplazan por tensión hidrostática siendo menos sensible a no-uniformidad tensión especialmente cuando desajuste reticular relativamente bajo considerado [30].

Resultados y Discusión

Dado que nos preocupa principalmente impacto tensión alrededor QD GeSn, la composición Sn QD se fija 28 % y composición Si GeSiSn 35 %; el estudio se enfoca por tanto en impacto variación composición Sn barrera (x_b) entre 6 y 22 %. La tensión en-plano resultante ya sea en capa GeSiSn o en QD GeSn se da Fig. 1a.

Puntos Cuánticos GeSn/GeSiSn con Ingeniería de Tensión: Avanzando Emisión Directa Banda Prohibida Mid-IR sobre Silicio

La tensión en-plano en capa bidimensional material GeSiSn varía entre 0,6 % (x_b = 6 %) y −1,7 % (x_b = 22 %). Suponemos esta capa permanece pseudomórficamente tensa permitiendo mantener estructura diseñada experimentalmente realizable. El GeSn se elige comprimidamente tenso dentro material GeSiSn circundante con desajuste reticular variando −2,3 a −4,5 % asegurando condiciones favorables formación QDs GeSn autoorganizados.

Figura 1b muestra dependencia banda prohibida tensionada en puntos L y Γ desde Ge_0.72Sn_0.28 y Ge_(0.65-xb)Si_0.35Sn_xb función x_b. El valle Γ de material Ge_0.72Sn_0.28 permanece por debajo valles L, testificando tipo I para todo rango investigado composición Sn barrera. Mientras, cuando confinamiento cuántico se considera, la banda prohibida efectiva aumenta y efecto tamaño QD se vuelve decisivo [18] especialmente para QD altamente tensos. En efecto, en presencia confinamiento cuántico, energía estado fundamental debe considerarse en lugar mínimo banda Γ. En consecuencia, QDs tamaño menor esperados tener niveles energía confinados más altos en valle Γ que pueden exceder valle L (y/o nivel energía estado fundamental electrón valle L). Por tanto, es importante investigar rango tamaño QD obedeciendo criterios directitud específicos.

La estructura modelada se presenta esquemáticamente Fig. 2. El QD Ge_0.72Sn_0.28 se considera forma domo con base circular diámetro D variando 15 a 40 nm y relación fija altura-diámetro 0,25. El QD se posiciona dentro capa 15 nm gruesa GeSiSn con composición Si 35 % y composición Sn ajustable. Se supone esta estructura formada sobre sustrato Ge-buffer y recubierta capa Ge.

Para asegurar diseño QD consistente para mejor operación dispositivo emisor luz, se introdujo parámetro directitud adecuado teniendo en cuenta espaciado energía entre nivel energía confinado más bajo QD posición en valles L y G [18]. Este parámetro denotado GS_L-GS_Γ debe ser mayor que energía térmica temperatura ambiente evitar pérdida portadores por activación térmica, donde GS_L(GS_Γ) representa nivel energía estado fundamental electrón valle L (valle Γ) respecto máximo banda valencia. La evaluación GS_L-GS_Γ se ilustra esquemáticamente en inset Fig. 3.

El cálculo niveles energía electrón QD GeSn en valles Γ y L para diferentes diámetros función composición Sn en GeSiSn permite obtener correspondiente parámetro directitud (GS_L-GS_Γ). Resultados grafican Fig. 3. Para un dado x_b, el valor GS_L-GS_Γ está principalmente gobernado por tamaño QD. En consecuencia, puntos menores teniendo obviamente estados energía confinados más altos requieren menor energía banda prohibida mediante reducción tensión para cumplir criterios directitud. Como muestra Fig. 3, puntos mayores (D > 25 nm) satisfacen GS_L-GS_Γ > 26 meV para x_b mayor 8 %. Sin embargo, banda prohibida directa eficiente desde QDs tamaño pequeño se encuentra asegurada para valores más altos x_b (x_b ≥ 14 % para D = 15 nm).

Dentro parámetros adoptados en este trabajo, y especialmente parámetros arqueo materiales binarios, el aumento contenido Sn material GeSiSn reduce mancha alrededor QD y reduce también banda prohibida material circundante. En efecto, como muestra Fig. 1b, el aumento x_b 6 a 22 % reduce discontinuidad banda conducción valle Γ desde 0,72 eV hasta 0,23 eV. En efecto, como muestra Fig. 4, donde la función onda al cuadrado $ {\left|\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)\right|}^2 $ estado fundamental electrón en puntos cuánticos diámetro 35 nm se muestra en plano xy para composición Sn barrera 6 % y 22 %, los electrones se encuentran completamente localizados dentro QD independientemente composición barrera (discontinuidad banda conducción). Los electrones fuertemente confinados indican mayor fiabilidad QDs investigados como medio activo para emisores luz sobre sustrato Si.

Limitando tamaños QD para un dado x_b a aquellos generando emisión banda prohibida directa eficiente, hemos evaluado longitud onda emisión interbanda estado fundamental QD. Resultados mostrados Fig. 5, donde longitud onda emisión grafica contra x_b para diferentes tamaños QD. Vale notar que mayor tamaño QD considerado en este trabajo (D = 40 nm) mostró pequeña separación energía entre estado fundamental electrón y primer estado excitado (debajo 26 meV) y por tanto fue ignorado este estudio. No obstante, la longitud onda emisión evaluada función x_b se mantuvo Fig. 5 con línea punteada.

El rango longitud onda proyectado cubierto por diseño QD propuesto varía 3 hasta 7 μm. El rango rendido es extremadamente importante para aplicación detección gases. La implementación experimental esta estructura podría ofrecer oportunidad cubrir, por primera vez, todo rango mid-IR con material totalmente compatible tecnología microelectrónica existente abriendo camino nuevas perspectivas en optoelectrónica mid-IR basada QD compatible CMOS.

Conclusiones

QDs GeSn en capa GeSiSn ingeniería tensión sobre matriz Ge han sido investigados función tamaño QD y desajuste reticular con material circundante. Reducir tensión alrededor QD GeSn variando composición Sn material barrera GeSiSn se encuentra realza emisión tipo I banda prohibida directa longitud onda 3 hasta 7 μm. La estructura diseñada abre nuevas perspectivas en emisor luz mid-IR totalmente compatible tecnología Si.

Abreviaturas

CMOS:: Semiconductor metal-óxido complementario
GS_L :: Nivel estado fundamental electrón valle L
GS_Γ :: Nivel estado fundamental electrón valle Γ
QD:: Puntos cuánticos