La bifurcación de susceptibilidad magnética en el aislante topológico Sb2Te3 dopado con Ni con orden antiferromagnético acompañado de una alineación ferromagnética débil

Resultados y discusión

La Figura 2 muestra la magnetización en función de campos magnéticos a diferentes temperaturas, y reveló la característica diamagnética en una amplia gama de campos magnéticos y temperaturas. Este diamagnetismo proviene del espín del portador y es consistente con los informes anteriores en aislantes topológicos BSTS [31]. Como se muestra en el recuadro superior derecho, a diferencia de los informes anteriores, se observó un bucle de histéresis a temperaturas inferiores a 125 K. El campo coercitivo del bucle de histéresis muestra una dependencia de la temperatura débil y es de aproximadamente 50 Oe. La magnetización remanente y saturada del bucle de histéresis es de aproximadamente \ (10 ​​^ {- 5} \) emu / gy \ (10 ​​^ {- 4} \) emu / ga 100 K. El campo coercitivo bajo, el pequeño remanente , y la pequeña magnetización saturada indica ferromagnetismo débil. Como se muestra en el recuadro inferior izquierdo, no se observaron bucles de histéresis claros a temperaturas superiores a 125 K. El ferromagnetismo se origina a partir de los momentos magnéticos alineados de los elementos magnéticos. La energía térmica podría aleatorizar el momento magnético alineado y difuminar el ferromagnetismo por encima de una temperatura crítica. Nuestra observación indica que el sistema revela una transición de ferromagnetismo débil alrededor de 120 K.

La susceptibilidad en función de campos magnéticos de 2 a 200 K. Revela el diamagnetismo en campos magnéticos elevados. Recuadro superior derecho:el bucle de histéresis se observó a una temperatura inferior a 125 K Recuadro inferior izquierdo:No se observó ningún bucle de histéresis a una temperatura superior a 125 K

Para investigar la característica del magnetismo intrínseco de la transición ferromagnética débil observada, la susceptibilidad magnética dependiente de la temperatura se realizó mediante procesos de enfriamiento de campo y de enfriamiento de campo cero. La Figura 3 muestra la susceptibilidad magnética de los procesos refrigerados por campo y por campo cero en diferentes campos magnéticos externos. La susceptibilidad magnética aumenta a medida que disminuye la temperatura. Revela una discontinuidad en 125 K (\ (T _ {\ mathrm {N}} \)) y \ (T _ {\ mathrm {N}} \) es independiente de los campos magnéticos externos. \ (T _ {\ mathrm {N}} \) es la temperatura de Néel y el mecanismo detallado se discutirá y aclarará a continuación. La susceptibilidad magnética de enfriado por campo y enfriado por campo cero coincide arriba de \ (T _ {\ mathrm {N}} \) y se bifurca debajo de \ (T _ {\ mathrm {N}} \). Se observa una división de susceptibilidad magnética más grande en campos magnéticos externos más bajos. Nuestro resultado experimental muestra que esta discontinuidad y la división de la susceptibilidad magnética ya no se observa en un campo magnético superior a 7000 Oe. Es digno de notar que la fluctuación de la señal en el campo magnético de 50 Oe es obviamente mayor que la de otros campos magnéticos. Una de las posibles razones es que la alineación del momento magnético es metaestable en el 50 Oe que está cerca del campo coercitivo del bucle de histéresis. Como se muestra en la Fig. 2, el bucle de histéresis solo se observó por debajo de 125 K, que es la misma que la temperatura crítica de la bifurcación de susceptibilidad magnética en la Fig. 3. Esto indica que la división de susceptibilidad magnética observada podría estar relacionada con el ferromagnético débil debajo del \ (T _ {\ mathrm {N}} \). Se sabe que el efecto ferromagnético se difuminaría por la energía térmica y la susceptibilidad magnética por encima de la temperatura crítica podría describirse mediante la ley de Curie-Weiss, \ (\ chi =\ chi _ {0} + \ frac {C} { T- \ theta} \), donde \ (\ chi \) es la susceptibilidad magnética medida, \ (\ chi _ {0} \) es la susceptibilidad magnética a 0 K, C es la constante de Curie que corresponde al magneton de Bohr, T es la temperatura y \ (\ theta \) es la temperatura de Curie [32]. El recuadro de la Fig. 4 muestra la dependencia de la temperatura de \ (\ frac {1} {\ chi - \ chi _ {0}} \) refrigerado por campo cero en diferentes campos magnéticos externos. El \ (\ frac {1} {\ chi - \ chi _ {0}} \) es proporcional a una temperatura entre 125 y 250 K, y la pendiente es mayor en campos magnéticos externos más bajos. La pendiente está relacionada con la constante de Curie. La extrapolación lineal de \ (\ frac {1} {\ chi - \ chi _ {0}} \) entre 125 y 250 K de todos los campos magnéticos externos coincide en -125 K. Siguiendo la ley de Curie-Weiss, este valor corresponde a \ (\ theta \). El \ (\ theta \) (-125 K) negativo indica que es un sistema antiferromagnético por debajo de \ (T _ {\ mathrm {N}} \) y \ (T _ {\ mathrm {N}} \) se conoce como Temperatura de Néel [33]. El valor absoluto de \ (\ theta \) es consistente con el \ (T _ {\ mathrm {N}} \) observado en la Fig. 3, y la temperatura crítica para observar el ciclo de histéresis (125 K) en la Fig. 2 Estas observaciones indican que el ferromagnetismo débil y el antiferromagnetismo coexisten debajo de \ (T _ {\ mathrm {N}} \).

La susceptibilidad magnética de los procesos de enfriamiento de campo y de campo cero en diferentes campos magnéticos externos. La susceptibilidad magnética del campo enfriado y enfriado por campo cero coincide por encima de 125 K y se bifurca por debajo de 125 K. Una mayor susceptibilidad magnética se divide a temperaturas y campos magnéticos externos más bajos. No se observa más división de susceptibilidad magnética en un campo magnético por encima de 7000 Oe. Recuadro superior derecho:la susceptibilidad magnética sigue la ley de Curie-Weiss

Como se muestra en el recuadro de la Fig.3, la constante de Curie, C , es más grande en campos magnéticos más altos. Siguiendo la función paramagnética de Langevin, C podría expresarse como \ (C =\ frac {N \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3k _ {\ mathrm {B}} T} \) donde N es el número de elementos magnéticos por unidad de gramo, \ (\ mu \) es el momento efectivo de un elemento magnético, \ (\ mu _ {0} \) es la permeabilidad al vacío y \ (k _ {\ mathrm {B}} \) es la constante de Boltzmann [34]. El \ (\ mu \) estimado en 200 Oe es aproximadamente 3,5 \ (\ mu _ {\ mathrm {B}} \) que se cierra al valor teórico de 3,32 \ (\ mu _ {\ mathrm {B}} \ ) [35]. Esto confirma que el comportamiento del magnetismo podría explicarse por la ley de Curie-Weiss.

El momento magnético se congela aleatoriamente en el campo cero frío y se congela a lo largo de la dirección del campo magnético externo en el campo frío. La bifurcación de susceptibilidad magnética se origina a partir de la anisotropía magnética. Esta característica podría ser una característica de un orden de antiferromagnetismo acompañado de ferromagnetismo débil; Los momentos ferromagnéticos de los dominios se congelan en una dirección aleatoria en campo cero frío, mientras que se ven obligados a alinearse a lo largo del campo magnético aplicado al enfriarse a través de \ (T _ {\ mathrm {N}} \) en campo frío [36]. Como se discutió anteriormente, se compone de características ferromagnéticas y antiferromagnéticas débiles debajo de \ (T _ {\ mathrm {N}} \) en nuestro sistema. La alineación ferromagnética débil rompería ligeramente el orden de antiferromagnetismo e induciría la anisotropía magnética. La bifurcación de susceptibilidad magnética podría entenderse como ferromagnetismo débil en un sistema antiferromagnético. Estos resultados apoyan que la bifurcación de susceptibilidad magnética observada por debajo de 125 K es la característica magnética del ferromagnetismo débil en un sistema antiferromagnético. La diferente susceptibilidad que se divide en diferentes campos magnéticos externos podría originarse a partir de los diferentes niveles de polarización parcial del antiferromagnetismo en los campos magnéticos externos.

Recuadro superior izquierdo:la diferencia de susceptibilidad magnética de campo enfriado y enfriado por campo cero sigue la teoría del campo medio. La susceptibilidad saturada extraída va bien con la tendencia de la cúspide de susceptibilidad magnética medida

Siguiendo la teoría del campo medio, [37] el \ (T _ {\ mathrm {N}} \) está relacionado con la fuerza de acoplamiento de intercambio, \ (J_ {0} \), y podría expresarse como \ (T _ {\ mathrm {N}} =\ frac {S (S + 1)} {3k _ {\ mathrm {B}} T} J_ {0} \), donde S es el momento de giro, \ (k _ {\ mathrm {B}} \) es la constante de Boltzmann. El \ (J_ {0} \) iría a \ (4.28 \ times 10 ^ {22} \) joule en nuestro sistema con \ (T _ {\ mathrm {N}} \) =125 K. La teoría del campo medio es compatible que la magnetización está relacionada con la energía térmica por un factor de \ (e ^ {\ frac {-J_ {0} S} {k _ {\ mathrm {B}} T}} \). La susceptibilidad magnética podría expresarse como \ (\ chi =\ chi _ {\ mathrm {S}} (1-e ^ {\ frac {-J_ {0} S} {k _ {\ mathrm {B}} T}} ) \), donde \ (\ chi _ {\ mathrm {S}} \) es la susceptibilidad magnética saturada. La división de susceptibilidad magnética, \ (\ chi _ {\ mathrm {FC}} - \ chi _ {\ mathrm {ZFC}} \) podría expresarse como \ (\ chi _ {\ mathrm {S}} e ^ {\ frac {-J_ {0} S} {k _ {\ mathrm {B}} T}} \). El \ (\ chi _ {\ mathrm {S}} \) es sensible a los campos magnéticos externos. Como se muestra en el recuadro de la Fig. 4, esta ecuación podría explicar bien nuestro resultado experimental en una amplia gama de temperaturas y campos magnéticos externos. El \ (\ chi _ {\ mathrm {S}} \) es una función de campos magnéticos externos. Para examinar más a fondo el resultado, la susceptibilidad dependiente del campo magnético se realiza a temperaturas por debajo de \ (T _ {\ mathrm {N}} \), y muestra una cúspide en campos magnéticos cero. Esta cúspide de susceptibilidad magnética a un campo magnético cero se observa ampliamente en materiales topológicos, y se especula que se origina en la textura de espín alineado libre en el punto de Dirac [38]. La espectroscopia de fotoemisión resuelta en ángulo (ARPES) revela que el nivel de Fermi se encuentra por debajo del punto de Dirac en nuestro Sb \ (_ {2} \) Te \ (_ {3} \) [39]. La cúspide observada no debe tener su origen en la textura de giro en el punto de Dirac. Por otro lado, el campo coercitivo del bucle de histéresis es aproximadamente 50 Oe, que es dos órdenes de magnitud menor que el ancho total a la mitad del máximo de la cúspide, 0,4 T, y el bucle de histéresis no debe ser la fuente principal de la cúspide observada. . Como se muestra en el recuadro de la Fig. 4, el \ (\ chi _ {\ mathrm {S}} \) que depende del campo magnético extraído sigue la misma tendencia del campo magnético de la susceptibilidad magnética medida. Esto indica que la cúspide de susceptibilidad ampliamente observada podría originarse en el orden antiferromagnético acompañado de una alineación de ferromagnetismo débil.

Las oscilaciones dHvA en función de campos magnéticos inversos. El resultado experimental encaja bien con la ecuación teórica

Tras el análisis, la bifurcación de susceptibilidad se origina en el magnetismo de orden de ferromagnetismo débil acompañado de antiferromagnetismo. La división de la susceptibilidad magnética está relacionada con la anisotropía magnetocristalina. A continuación, estimamos además la energía de anisotropía magnetocristalina, \ (\ Delta E =\ frac {M _ {\ mathrm {S}} H _ {\ mathrm {C}} V} {2} \), donde \ (H _ {\ mathrm {C}} =50 \) Oe, \ (M _ {\ mathrm {S}} =1.81 \ times 10 ^ {- 11} \) J / T y \ (V =2.5 \ times 10 ^ {- 9} \ ) m \ (^ {3} \) en nuestro sistema, y ​​el \ (\ Delta E \ sim 1.13 \ times 10 ^ {22} \) Joule [40]. Siguiendo la energía del momento magnético, \ (g \ mu _ {\ mathrm {B}} B \), se podría estimar que la energía de anisotropía magnetocristalina será menor que la energía del momento magnético en \ (B> 0,61 \) T. Eso es consistente con nuestra observación de que la división de la susceptibilidad magnética ya no se observa en campos magnéticos externos por encima de 0,7 T.

La figura 5 muestra la susceptibilidad magnética en función de 1 / B y muestra oscilaciones periódicas. Esto se conoce como oscilaciones del efecto De Haas-Van Alphen (dHvA) que se originan en el movimiento orbital de un electrón itinerante en campos magnéticos elevados [41]. Analizamos las oscilaciones dHvA ajustando la magnetización oscilatoria a la fórmula de Lifshitz-Kosevich (LK) [42], \ (\ Delta M \ propto -R \ sin [2 \ pi (\ frac {F} {B} - \ delta _{pags})]\). R está relacionado con la tasa de dispersión de la portadora, el efecto Zeeman y el ensanchamiento del nivel de Landau [43]. La oscilación se describe mediante un término sinusoidal que contiene el factor de fase \ (\ delta _ {p} \). \ (\ delta _ {p} \) está relacionado con la fase Berry (\ (\ Phi _ {B} \)), \ (\ delta _ {p} =\ frac {1} {2} - \ frac { \ Phi _ {B}} {2 \ pi} \). La dimensión del bolsillo de Fermi caracteriza el valor \ (\ delta _ {p} \). Como se muestra en la Fig.5, la ecuación teórica encaja bien con nuestro resultado experimental y la \ (\ delta _ {p} =0.43 \) y \ (F =29.8 \) T extraídas. Eso es consistente con la predicción teórica y la El dHvA observado proviene del estado topológico de la superficie. Siguiendo la relación de Onsager [44], \ (F =\ frac {\ hbar K_F ^ {2}} {2 \ pi} \), se podría estimar que \ (K_ {F} =0.030 \) Å ^{- 1} es consistente con el valor reportado por ARPES. Estos resultados sugieren que las oscilaciones dHvA se originan en el estado de la superficie topológica.

Conclusión

En este trabajo, estudiamos el comportamiento magnético de un monocristal de aislante topológico Sb \ (_ {2} \) Te \ (_ {3} \) dopado con Ni. Se observó un bucle de histéresis con un campo coercitivo bajo por debajo de la temperatura de Néel. La susceptibilidad magnética revela una patada en la temperatura de Nèel que es independiente del campo magnético externo. La susceptibilidad magnética de los procesos de enfriamiento de campo cero y enfriamiento de campo coinciden por encima de la temperatura de Néel y se bifurcan por debajo de la temperatura de Néel. La división de la susceptibilidad magnética es mayor en un campo magnético externo más bajo. No se observa más división de susceptibilidad magnética cuando la energía de anisotropía del momento magnético es menor que la energía del momento magnético a 0,7 T. Nuestro estudio apoya que estas características de susceptibilidad magnética se originan en un orden antiferromagnético acompañado de ferromagnetismo débil. La susceptibilidad magnética saturada extraída va bien con la tendencia de la cúspide de susceptibilidad magnética medida. Esto indica que la cúspide de susceptibilidad ampliamente observada podría tener su origen en el ferromagnetismo débil. La oscilación dHvA es consistente con la predicción teórica. Esto apoya que la oscilación de dHvA observada proviene del estado de la superficie topológica.

Disponibilidad de datos y materiales

Los conjuntos de datos generados durante y / o analizados durante el estudio actual están disponibles de los autores correspondientes a solicitud razonable.

Abreviaturas

XPD:

Difracción de rayos X

EDS:

Espectroscopia de rayos X de dispersión de energía

ARPES:

Espectroscopia de fotoemisión resuelta en ángulo

dHvA:

De Haas-Van Alphen

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