El efecto de bloqueo de velocidad de las partículas en una capa de grafeno con onda de superficie viajera

Resultados y discusión

La trayectoria de las partículas en la superficie ondulada del grafeno, así como en la superficie plana del grafeno, se ilustra en la Fig. 1. El intervalo de tiempo se toma como el período de la superficie ondulada. Se encuentra que la posición relativa de la partícula no cambia con respecto a las crestas o valles de la onda, lo que significa que la partícula está bloqueada en la superficie ondulada con su velocidad igual a la velocidad de la onda. A modo de comparación, el movimiento general de la partícula en la superficie plana es aparentemente más lento que en una superficie ondulada con la misma posición inicial. La velocidad de las partículas disminuye rápidamente en la superficie plana debido a la fricción, mientras que la fricción parece no funcionar para las partículas en la superficie ondulada del grafeno. Más casos de simulación MD con diferentes temperaturas de simulación y parámetros de función de onda se muestran en el archivo adicional 1:1. Las simulaciones del átomo Xe y la molécula C ₆₀ El movimiento sobre una superficie ondulada y plana se realiza para confirmar la generalización de este fenómeno y se muestra en el archivo adicional 1:2.

Las trayectorias de las partículas en superficies de grafeno onduladas y planas

Para comprender el mecanismo del efecto de bloqueo de velocidad a nanoescalas, se construye un modelo considerando la interacción entre la superficie ondulada S y una partícula externa P , que se muestra en la Fig. 2a, b. Suponiendo que la longitud de onda y la amplitud de la superficie ondulada son \ (\ lambda \) y A , respectivamente, la altura más cercana entre P y S es h , la densidad numérica de S es \ ({\ rho} _ {s} \). En la simulación MD, la interacción entre la partícula P y la superficie ondulada se toma como interacción vdW, que se representa mediante el potencial L – J,

Configuraciones geométricas y distribución potencial. un El modelo 3D de superficie ondulada S y una partícula externa P con el punto más cercano P ₁ en la superficie; b el modelo 2D de la superficie ondulada S y partícula P ; c la comparación entre los potenciales de interacción de la superficie ondulada S y una partícula externa P por Eq. (1) y simulación MD; d la distribución potencial relativa en PXY coordinar

Entonces, la interacción entre P y S se ha demostrado que se escribe en función de la curvatura media y la curvatura de Gauss en función del potencial del par L-J [34,35,36],

Aquí, el punto \ (P_ {1} \) es el punto más cercano en la superficie S a la partícula P y H y \ (K \) son la curvatura media y la curvatura de Gauss en el punto \ (P_ {1} \) (Fig. 2a) [20], respectivamente. A través de este potencial basado en la curvatura [Eq. (3)] ​​se ha utilizado para explicar muchos fenómenos anormales a escalas micro / nano [38, 39], la confiabilidad de Eq. (3) en este caso se valida comparándolo con el potencial de superficie en la simulación MD para los parámetros dados anteriormente y mostrados en la Fig. 2c.

Antes de analizar la influencia de la superficie ondulada en la partícula P , la fricción debe investigarse y tenerse en cuenta. La fricción entre las partículas y la superficie de la onda puede ser muy complicada a nanoescalas [39,40,41,42,43]. Se realiza una estimación primitiva de la fricción simulando el movimiento de una partícula en una capa plana de grafeno por MD como se detalla en el Archivo adicional 1:3. Por conveniencia, aquí se toma una superficie plana en lugar de ondulada. Esta aproximación se estima en el archivo adicional 1:3 combinado con un posible mecanismo de charco adicional. Con los parámetros dados anteriormente, la fricción se estima como \ (f =- 5.2 \ times 10 ^ {- 13} \, {\ text {N}} \).

Entonces, el potencial relativo entre la superficie S y partícula P se investiga considerando la fricción. En primer lugar, se construye una coordenada relativa del marco de onda \ (PXY \) como se muestra en color rojo en la Fig. 2b, que se mueve a la velocidad de la onda y por lo tanto se mantiene estacionaria con respecto a la onda viajera. Entonces, la onda viajera está "congelada" en \ (PXY \). Dado que la partícula sigue moviéndose hacia la derecha en referencia al grafeno, la fricción que actúa sobre ella será constantemente hacia la izquierda a lo largo de la superficie. Como resultado, el potencial relativo del marco de onda será el potencial basado en la curvatura menos el trabajo realizado por la fricción.

Sustituyendo el potencial basado en la curvatura U _n y fricción en Eq. (4), el potencial relativo del marco de onda se puede evaluar y se muestra en la Fig. 2d.

Dado que la coordenada de cuadro de onda PXY se mueve junto con la onda viajera, la ubicación inicial de la partícula P en el potencial determina la trayectoria de la partícula. Suponiendo que la velocidad inicial de la partícula P es \ (v_ {0} \) y la velocidad de la onda es \ (v _ {{{\ text {wave}}}} \), se pueden proponer dos condiciones previas basadas en la Fig. 2d:la posición inicial de la partícula \ ( P \) se ubica en un charco potencial de la zona roja \ (\ lambda_ {1} \); la energía cinética del marco de onda inicial satisface \ (\ frac {1} {2} m \ left ({v_ {0} - v _ {{{\ text {wave}}}}} \ right) ^ {2} \ le \ Delta U \). Entonces, la partícula no podrá saltar del charco, sino que quedará atrapada y se tambaleará dentro del charco. En perspectiva de una coordenada absoluta, la partícula \ (P \) oscilará en el charco potencial pero seguirá moviéndose con la onda de propagación por la velocidad bloqueada alrededor de la velocidad de la onda, de ahí el efecto de bloqueo de velocidad. De lo contrario, si la ubicación inicial de la partícula \ (P \) cae dentro de la zona azul \ (\ lambda_ {2} \) o la energía cinética inicial relativa \ (\ frac {1} {2} m \ left ({v_ { 0} - v _ {{{\ text {wave}}}}} \ right) ^ {2}> \ Delta U \), la partícula \ (P \) no permanecerá dentro de un solo charco sino que saltará hacia la izquierda para bajar los charcos a lo largo de la superficie del potencial del marco de onda. En la perspectiva de una coordenada absoluta, la partícula se retrasará con respecto a la onda que se propaga hasta que se alcance otro equilibrio de fuerzas. Una posibilidad de tal equilibrio es que la partícula deja de moverse sobre el grafeno, por lo que la fricción desaparece. Curiosamente, en lit [21]. Panizon y col. revelan que cuando hay una diferencia de velocidad, la onda viajera será dispersada por la partícula y ofrecerá una fuerza de propulsión, lo que sugiere que la velocidad final de la partícula será mayor que cero.

Para formular e ilustrar mejor nuestra teoría, la ecuación de movimiento de la partícula P está establecida por las leyes del movimiento de Newton. Las fuerzas impulsoras ejercidas sobre la partícula P incluir dos partes, fuerza normal \ (F _ {{\ text {n}}} \) y fuerza tangencial \ (F _ {{\ text {t}}} \), a saber (Fig. 2b),

Para el potencial L – J, existen interacciones tanto atractivas como repulsivas entre los átomos, la partícula externa \ (P \) permanecerá a una altura h donde la fuerza normal \ (F _ {{\ text {n}}} \) es cero, el cálculo de determinación de la altura h se coloca en el archivo adicional 1:2. Entonces, la ecuación de movimiento de la partícula \ (P \) en la dirección \ (x \) es,

Aquí, \ (F_ {x} \) es el componente de la fuerza tangencial \ (F _ {{\ text {t}}} \) en la dirección \ (x \) (Fig. 2b). Calculando la Ec. (6) da la trayectoria de la partícula. Para la superficie de onda sinusoidal, la curvatura gaussiana es cero y la curvatura media es igual a la curvatura de la curva en la superficie \ (Ozx \), es decir, \ (K =0 \) y \ (H =\ kappa \) [52], sustituyendo Eq. (5) en (6), la trayectoria en movimiento de la partícula P se puede resolver numéricamente.

Los ejemplos de bloqueo y desbloqueo se muestran en la Fig. 3. Para la ubicación inicial (Fig. 3a) correspondiente a la región de bloqueo \ (\ lambda_ {1} \) en la Fig. 2d, se comparan las trayectorias de los resultados teóricos y de simulación MD en la Fig. 3b. Muestra que la partícula deja de moverse sobre la superficie plana del grafeno en muy poco tiempo debido a la fricción, mientras que la partícula sigue moviéndose hacia la derecha en la superficie de la onda. Y la trayectoria teórica se aproxima a los resultados de la simulación MD. Esta tendencia se confirma más en la Fig. 3c para la velocidad de la partícula mostrada en diez tiempos de simulación. Dado que la partícula cae en la zona de bloqueo y la velocidad inicial es igual a la velocidad de la onda, oscilará en el charco potencial y su velocidad total será igual a la velocidad de la onda, lo que está de acuerdo con nuestra especulación. Para una partícula con su ubicación inicial (Fig. 3d) que cae en la región de desbloqueo \ (\ lambda_ {2} \) en la Fig. 2d, la trayectoria de la partícula en la superficie de la onda tiende a una constante (Fig. 3e) y es confirmada por el distribución de velocidad. Es interesante que la onda viajera pueda mejorar el movimiento de la partícula incluso cuando cae en la región de desbloqueo de velocidad en comparación con el movimiento de la partícula en una superficie plana de grafeno. La Figura 3f ilustra que la velocidad disminuirá a cero durante un tiempo mayor que el tiempo de simulación. En el archivo adicional 1:3 se ilustran más ejemplos.

Ejemplos de bloqueo y desbloqueo. un Una vista esquemática que muestra cómo la partícula aterriza en la región de bloqueo de velocidad \ (\ lambda_ {1} \) de la superficie ondulada de grafeno donde la velocidad inicial de la partícula es \ (v_ {0} =2175 \, {{\ text {m} } \ mathord {\ left / {\ vphantom {{\ text {m}} {\ text {s}}}} \ right. \ kern- \ nulldelimiterspace} {\ text {s}}} \); b una vista esquemática que muestra cómo la partícula aterriza en la región de desbloqueo de velocidad \ (\ lambda_ {2} \) de la superficie ondulada de grafeno; c las trayectorias de partículas tanto por simulación MD como por teoría, la trayectoria de una partícula en grafeno plano también se traza para comparación; d la evolución temporal de la velocidad de la partícula por la ecuación. (6); e las trayectorias de las partículas mediante simulación MD y teoría; f la evolución temporal de la velocidad de la partícula por la ecuación. (6)

Según el mecanismo de charco potencial, el efecto de bloqueo de velocidad de la partícula está dominado por la superficie de la onda potencial. El efecto de los parámetros se puede discutir sobre la base de la teoría del charco potencial. Obviamente, estos incluyen longitud de onda \ (\ lambda \), amplitud A , frecuencia \ (\ omega \) y los parámetros de potencial L – J. Se observa que se supone que la fricción permanece igual con respecto a los diferentes parámetros en el análisis siguiente. Las distribuciones potenciales para diferentes longitudes de onda A , la amplitud \ (\ lambda \) y el parámetro de potencial L – J \ (\ varepsilon \) se ilustran en la Fig. 4, respectivamente. La Figura 4a revela que la profundidad potencial del charco disminuye con un aumento de \ (\ lambda \), y no habrá rango de bloqueo de velocidad cuando la longitud de onda exceda un valor crítico. Además, dado que una frecuencia más baja \ (\ omega \) se relaciona con una \ (\ lambda \) más grande, el rango de bloqueo de velocidad disminuye con un aumento de \ (\ omega \). La Figura 4b ilustra que la profundidad potencial del charco aumenta con un aumento de A , y el efecto de bloqueo de velocidad desaparece cuando la amplitud es demasiado pequeña. Se observa que la relación A / \ (\ lambda \) no debe ser demasiado grande para evitar daños. Por lo general, tanto \ (\ lambda \) como A aumenta cuando aumenta la escala de onda o partículas. Para estudiar el efecto de escala, mantenemos la relación \ (\ lambda \) / A fijo y examinar la influencia de \ (\ lambda \) o A . La Figura 4c muestra la posible disminución de la profundidad del charco rápidamente con un aumento de \ (\ lambda \) o A . Esto indica que la fuerza motriz basada en la curvatura disminuye rápidamente con una escala creciente, por lo que el efecto de bloqueo de velocidad de las partículas desaparecerá en la superficie con una onda a gran escala. Para el parámetro de potencial L – J \ (\ varepsilon \), se confirma que la región de bloqueo de velocidad será más amplia cuando el potencial de interacción de par es fuerte y el efecto de bloqueo de velocidad desaparecerá cuando el potencial de interacción de par sea débil (Fig. 4d).

El efecto de los parámetros en el pubble potencial: a el efecto de la longitud de onda; b el efecto de la amplitud de la onda; c el efecto de la relación de longitud de onda y amplitud; d el efecto del parámetro de potencial L – J

Se observa que la rigidez y los parámetros de potencial L – J son diferentes para otros nanomateriales 2D, lo que conduce a diferentes frecuencias y velocidades de onda [44]. Según el análisis de parámetros, el charco potencial aparecerá al elegir la longitud de onda y la amplitud adecuadas para la superficie ondulada. Como el posible charco es la condición previa para que las partículas se muevan con una superficie ondulada, este efecto de bloqueo de velocidad también se establecerá para muchas capas de nanomateriales 2D bajo la interacción de corto alcance.

Aunque el movimiento de una partícula se analiza en este documento, todavía se encuentra en el marco del termoambiente. El charco potencial es la condición esencial para el movimiento de acoplamiento entre la partícula y la superficie. Para múltiples partículas, si todas se ubican en una posible región de charco y satisfacen las condiciones previas, quedarán atrapadas y se moverán con la superficie ondulada. Según el efecto de los parámetros, el movimiento de las partículas puede controlarse ajustando la longitud de onda y la amplitud. Como la región de bloqueo de velocidad será más grande para la onda de superficie con menor longitud de onda, mayor amplitud y mayor frecuencia, también se mejorará la rápida difusión en la superficie ondulada. El análisis paramétrico también está de acuerdo con la regulación de difusión rápida detectada en muchas otras publicaciones. Por ejemplo, Angelos et al. señaló que el coeficiente de difusión aumenta con la amplitud de ondulación de la superficie del grafeno [22]. Confirmaron que la amplitud de las ondas aumenta, revelando una mayor preferencia de las gotas por los valles, lo que puede explicarse en la Fig. 4b. Cuando la amplitud aumenta lo suficiente, la región de bloqueo de velocidad probablemente cubrirá toda la longitud de onda y mejorará la difusión. Además, señalaron que el potencial para el valle es siempre menor que el potencial para la cresta [22] (Fig. 4), que responde a un potencial más bajo para la región de la cresta que se muestra en la Fig. 4. Cao et al. estudiaron el flujo de fluido dentro del nanocanal en presencia de ondas superficiales viajeras y confirmaron que la velocidad aumenta con el aumento de amplitud y frecuencia [45], lo que también está de acuerdo con el análisis paramétrico.

La simulación de MD solo puede reflejar la propiedad en muy poco tiempo, se puede deducir una mayor aplicación potencial de este efecto de bloqueo de velocidad a partir del mecanismo de charco potencial. Por ejemplo, ajustando la amplitud y la frecuencia, es posible realizar una región de casi bloqueo o desbloqueo, que puede impulsar las partículas para que se muevan o se detengan. Se observa que el movimiento ondulado de la superficie en dirección vertical se puede transformar en el movimiento de la partícula en dirección transversal, que es similar a una especie de movimiento de trinquete y se puede utilizar en un sistema nanoelectromecánico. Además, como la interacción entre la partícula y la superficie afectará el movimiento, la trayectoria mejorada por la superficie ondulada será diferente para partículas con diferentes potenciales de pares, lo que puede llevar a la separación de frases.