Optimización de la dispersión de nanopartículas de plata en microesferas PSA mediante disociación de grupos carboxilo: rendimiento catalítico mejorado
Resumen
Se prepararon y caracterizaron nanocompuestos de plata altamente dispersos sobre poli(estireno-co-ácido acrílico) (nAg@PSA) mediante microscopía electrónica de transmisión y termogravimetría. La cantidad y distribución de plata coloidal por partícula se relacionaron con la proporción de disociación de los grupos carboxilo en las esferas PSA. La cantidad de grupos carboxilo se evaluó mediante una curva de titulación conductimétrica. Sin embargo, la disociación de los grupos carboxilo en PSA es difícil de determinar con precisión mediante métodos existentes, ya que la proporción de disociación aumenta con los iones de impureza durante la titulación. Desarrollamos una técnica para determinar la proporción de disociación de PSA sin iones de impureza, empleando un novedoso sistema de electrodos paralelos a distancia variable. Así, se investigó por primera vez la relación entre la distribución de nano-plata y la disociación natural de los grupos carboxilo en la superficie de las esferas PSA. El control preciso de la disociación permitió la producción de esferas PSA con nanopartículas de plata altamente dispersas. El rendimiento catalítico de los catalizadores nAg@PSA preparados se estudió mediante la reducción de 4-nitrofenol. Al controlar la proporción de disociación natural de los grupos carboxilo en la esfera PSA, la dispersión de nanopartículas de plata puede diseñarse y lograrse de forma controlable. Ofrecen síntesis fácil, alto rendimiento catalítico y buena reciclabilidad.
Introducción
Recientemente, la preparación de microesferas compuestas núcleo-cáscara que comprenden una esfera sólida dieléctrica recubierta por una capa metálica ha atraído mucha atención. Este interés se debe a sus propiedades catalíticas y ópticas únicas. Estas microesferas tienen un potencial sustancial en una amplia gama de aplicaciones, como dispersión Raman mejorada en superficie (SERS), catálisis, nanoingeniería de resonancias ópticas, cristales fotónicos o bioquímica para sensores químicos. Muchos esfuerzos se han centrado en preparar nanoesferas compuestas núcleo-cáscara con capas metálicas nobles debido a sus novedosas propiedades ópticas y catalíticas. Uno de los sistemas más estudiados es el de microesferas compuestas con capas de plata. Se han estudiado diversos métodos sintéticos, incluyendo autoensamblaje, siembra-plateado, adsorción y reacción sucesiva de capas iónicas (SILAR) y deposición por reducción in situ.
Sin embargo, hay pocos informes sobre la preparación controlada de capas de plata sobre superficies de microesferas de poli(estireno-co-ácido acrílico). La cantidad de nanopartículas de plata soportadas en nanoesferas compuestas de poli(estireno-co-ácido acrílico) está determinada por varios factores, como la temperatura, la cantidad de grupos carboxilo y la cantidad de cargas disociadas alrededor de las esferas PSA. El efecto de la temperatura en la deposición de nanopartículas de Ag se ha explorado en la literatura. La cantidad de grupos carboxilo se ha estudiado con métodos de titulación conductimétrica. El número de cargas disociadas es generalmente menor que el número estequiométrico porque el comportamiento del ácido débil depende de la fuerza iónica. La adición de sales electrolíticas durante mediciones electroquímicas aumenta incalculablemente la proporción de disociación de los grupos carboxilo. Por consiguiente, evaluar cuantitativamente la cantidad de cargas disociadas en suspensiones de látex es difícil. No obstante, la cantidad de grupos carboxilo disociados por partícula afecta la deposición de nanopartículas de plata y se estudió aquí aprovechando un sistema de electrodos paralelos a distancia variable. Esto facilita la preparación controlable de nanopartículas de plata.
Se han reportado algunas aplicaciones de nanoesferas de poli(estireno-co-ácido acrílico) cargadas con nanopartículas de plata. Li y colaboradores prepararon nanoesferas compuestas recubiertas con nanopartículas de plata y las usaron como sustratos SERS. Song y colaboradores sintetizaron nanoesferas cargadas con nanopartículas de plata como agentes antibacterianos. Sin embargo, se ha investigado poco sobre las aplicaciones catalíticas de nanoesferas de poli(estireno-co-ácido acrílico) cargadas con plata. Sorprendentemente, no hay informes sobre la relación entre la dispersión de nanopartículas de Ag y la proporción de disociación de grupos carboxilo. Nuestro trabajo previo reportó una relación aproximada entre grupos carboxilo y nano-plata mediante termogravimetría y resultados TEM. Esta vez planteamos un nuevo punto de vista basado en la proporción de disociación natural de grupos carboxilo mediante el desarrollo de una medición electroquímica precisa.
Este informe describe la caracterización precisa de la proporción de disociación natural de grupos carboxilo de esferas PSA mediante dos electrodos de alambre para prevenir la entrada de impurezas. Sintetizamos cuatro tamaños de partículas de látex para variar el valor de las cargas disociadas. Luego se investigó la formación de nanopartículas de plata bien distribuidas sobre nanoesferas PSA. Las nanoesferas de poli(estireno-co-ácido acrílico) ofrecen una gran área superficial para la inmovilización de nanopartículas de plata y una cantidad controlable de carboxilo disociado para una buena distribución de nanopartículas de plata. Esta parte parece similar a nuestro trabajo previo. Sin embargo, hay un progreso crítico que debe señalarse: es la proporción de disociación natural de grupos carboxilo la que fundamentalmente decide el número de nanopartículas de Ag, no el número total de grupos carboxilo. Esta conclusión solo puede establecerse sobre la medición precisa de la proporción de disociación natural. Tales nanopartículas de plata altamente dispersas en el nanocompuesto nAg@PSA muestran alto rendimiento catalítico usando la reducción de 4-nitrofenol como reacción modelo. Esto tiene un potencial interesante para futuros estudios.
Resultados y discusión
Cantidad de grupos carboxilo en nanoesferas PSA
La Figura 1 muestra micrografías SEM y las correspondientes distribuciones de tamaño de partícula de cuatro tipos de nanoesferas PSA. Las partículas eran esféricas con distribuciones de tamaño bien controladas. Los tamaños se estudiaron mediante SEM y se calculó el volumen de las nanoesferas. Los tamaños se listan en la Tabla 1. El volumen de la nanoesfera, la densidad de suspensión de PSA y el número de esferas en las suspensiones madre se determinaron por un método publicado previamente.
La cantidad de grupos carboxilo en la partícula se determinó por titulación conductimétrica como se reportó antes. Los niveles de carga de carboxilo (por partícula) se listan en la Tabla 1. La Figura 2 muestra un gráfico logarítmico del número total de grupos carboxilo por partícula frente a los diámetros de las esferas PSA. El gráfico muestra una relación lineal con una pendiente de 2,0. Esto es una evidencia de que los grupos carboxilo pueden distribuirse principalmente en la superficie esférica en lugar del volumen de fase.
Proporción de disociación natural de grupos carboxilo en nanoesferas PSA
La celda se llenó con una suspensión de PSA de concentración conocida. Luego, se aplicó un voltaje CA de 10 mV para obtener la impedancia CA de la suspensión entre electrodos de alambre paralelos. La expresión para la resistencia de la solución entre dos alambres paralelos es aproximadamente [22]
$$ {R}_S=0.916\frac{\log \left(d/a-1\right)}{Lc\varLambda} $$ (1)
Aquí, Λ es la conductividad molar de la suspensión PSA con concentración c, d es la distancia entre dos electrodos, a es el radio del alambre de Pt, y L es la longitud del alambre de Pt inmerso en la suspensión. La resistencia de la suspensión se obtuvo mediante gráficos de Nyquist. Los valores de Z1 se graficaron contra log(d/a − 1) para algunas frecuencias en la Fig. 3. El gráfico para una frecuencia dada cayó sobre una línea con pendiente común. Esto exhibe interceptos positivos en log(d/a − 1) = 0 o d = 2a. El gráfico lineal fue parcialmente apoyado por la Ec. (1), y no satisfizo la proporcionalidad de la Ec. (1) en la apariencia (valores positivos de los interceptos). El intercepto significa que la resistencia aparecería si los dos electrodos entraran en contacto. Esta resistencia debería ubicarse en la interfaz o incluirse en la doble capa. La pendiente lineal que iguala a 0.916/LcΛ, según la Ec. (1), debería ser independiente de la frecuencia. Los valores de conductividad molar (basados en la concentración molar de esferas PSA, considerando una esfera PSA como un portador de carga enorme) se calcularon y promediaron sobre frecuencias mayores a 150 Hz a partir de la pendiente; estos se listan en la Tabla 1. Dado que una esfera PSA transporta un enorme número de -COOH, esos valores son mucho mayores que los iones ordinarios. La Figura 3 muestra la dependencia de la conductividad molar con los diámetros de la esfera PSA. Se alinean en una línea recta con una pendiente de 2,9 sugiriendo que \( \varLambda ={kr}_0^3 \). Esto implica que las partículas grandes deberían aumentar extremadamente la conductividad molar ya que la acumulación de cargas está en una sola esfera.
Como describimos antes [23, 26], la conductividad molar de la suspensión de látex por NA partículas de látex se definió como la suma de la conductividad molar de z iones de hidrógeno libres, zλH, y la conductividad de NA z portadores cargados -COO— de esfera PSA, λL:
$$ {\varLambda}_{\mathrm{L}}=z{\lambda}_{\mathrm{H}}+{\lambda}_{\mathrm{L}} $$ (2)
La conductividad iónica se representa en términos del coeficiente de difusión D, a través de
$$ \lambda =\frac{Dz^2{F}^2}{RT} $$ (3)
Al insertar la Ec. (3) para ion hidrógeno, λH = F2DH/RT, y la partícula de látex, λL = F2z2DL/RT en la Ec. (2), obtenemos
$$ {\varLambda}_{\mathrm{L}}=\left({F}^2/ RT\right)\left({zD}_{\mathrm{H}}+{z}^2{D}_{\mathrm{L}}\right) $$ (4)
Aquí, DH y DL representan los coeficientes de difusión de ion hidrógeno y portador -COO— de esfera PSA, respectivamente. DL se estimó mediante la ecuación de Stokes-Einstein, y luego se insertó en la Ec. (4) con DH (9,3 × 10−9 m2 s−1), resolviendo la ecuación para z. Los resultados se listan en la Tabla 1. La Figura 4 muestra el gráfico de z con diámetros de una esfera PSA. La pendiente de la línea es 2,1, que es casi igual a la pendiente de la linealidad de n contra 2r0. El valor de z/n fue 0,01. Esto se calculó según la Tabla 1, que representa la disociación del carboxilo en una partícula como
$$ {\left(-\mathrm{COOH}\right)}_n\leftrightarrow {\left(-\mathrm{COOH}\right)}_{n-z}\ {\left(-{\mathrm{COO}}^{-}\right)}_z+z{\mathrm{H}}^{+}\ \left(100\leftrightarrow 99:1:1\right) $$ (5A)
Este valor indica que la proporción de disociación natural de –COOH fue solo del 1 %. La otra porción está en forma neutra de –COOH.
Al insertar este resultado en la Ec. (5A):
$$ {\left(-\mathrm{COOH}\right)}_{100}\leftrightarrow {\left(-\mathrm{COOH}\right)}_{99}{\mathrm{COO}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}. $$ (5B)
La conductancia es causada principalmente por la formación de (AH)99A− y H+ a través de la reacción (5B).
Para confirmar la fiabilidad de este método y los resultados obtenidos, graficamos los valores calculados de λL/D contra z2 para las cuatro partículas de látex y materiales monovalentes (para z = 1) en escala logarítmica en la Fig. 5. Como se esperaba, muestra que una línea recta pasa por los valores de materiales monovalentes. Según la Ec. (3), los valores de λ/Dz2 (= F2/RT) deberían ser constantes e independientes de los diámetros u otras propiedades de las partículas.
Mecanismo de nanopartículas de plata soportadas en nanoesferas PSA
PSA1–PSA4 se eligieron como esferas base para preparar nanoesferas compuestas nAg@PSA1–nAg@PSA4 manteniendo todos los demás parámetros constantes (parte "Materiales y Métodos"). Las micrografías TEM de los nanocompuestos nAg@PSA1–nAg@PSA4 se muestran en la Fig. 6. En las micrografías, se observan esferas PSA cubiertas con nanopartículas de plata. A medida que las nanoesferas PSA se hacen más grandes, un número creciente de nanopartículas de plata se anclan sobre las nanoesferas PSA. La cobertura y uniformidad de las nanopartículas de plata en las nanoesferas PSA aumentan en consecuencia. La Figura 7a exhibe la microestructura de nanopartículas de Ag cubiertas en nanoesferas PSA. El espaciado de red de la nanopartícula de plata es 0,23 nm, que concuerda con el plano (111) del cristal de plata. Esto confirmó que las nanopartículas de Ag se depositaron exitosamente. La deposición de nanopartículas de Ag también puede verificarse a partir de datos de espectroscopía de rayos X dispersiva en energía (EDX). El mapeo EDX de los respectivos elementos Ag y C dado en la Fig. 7b mostró la distribución homogénea de estos elementos. El espectro EDX confirmó la presencia de Ag, C y O (Fig. 7c). El Cu proviene de la rejilla de cobre de soporte.
El análisis termogravimétrico se empleó para una caracterización cuantitativa adicional de nanopartículas de plata cubiertas en nanoesferas PSA. Las curvas TG de nanoesferas PSA1 y nanoesferas compuestas nAg@PSA obtenidas de nanoesferas PSA1–PSA4 se muestran en la Fig. 6d. Los datos TG nos permitieron calcular la contribución de peso de nanopartículas de plata a las nanoesferas compuestas. Luego pudimos estimar el número de nanopartículas de plata a través del peso p. La relación entre la distribución de nanopartículas de plata y la proporción de disociación de grupos carboxilo se muestra en la Fig. 8. Es obvio que el número promedio de partículas de plata por partícula PSA aumentó linealmente con el número de grupos carboxilo disociados. Este resultado puede relacionarse con la formación de nanopartículas de plata en la superficie del compuesto. Los grupos carboxilo cargados negativamente atraen los cationes de plata cargados positivamente mediante formación de pares iónicos. Los iones de plata adheridos son reducidos por borohidruro de sodio, un agente reductor rápido que puede inducir la formación de núcleos de plata. Los núcleos de plata resultantes actúan como centros de nucleación; el crecimiento ocurre por difusión de iones de plata en la solución hacia las superficies de las partículas. Estos pueden interpretarse como sitios de nucleación/crecimiento heterogéneos que eventualmente forman nanopartículas de plata. La formación de nanopartículas de plata está fuertemente gobernada por el equilibrio entre la tasa de nucleación y el crecimiento de partículas.
Rendimiento catalítico
La reducción de 4-nitrofenol a 4-aminofenol es una reacción catalítica modelo y se empleó para evaluar la actividad catalítica de nanocompuestos nAg@PSA. La reacción catalítica se monitorizó por espectroscopía UV-Vis. La mezcla de NaBH4 y 4-nitrofenol mostró una banda de absorción a 400 nm correspondiente al ion 4-nitrofenolato. Las Figuras 9a–c ilustran la reacción de reducción de 4-nitrofenol observada en diferentes tiempos usando diferentes cantidades de nAg@PSA4 como catalizador. La intensidad de la banda de absorción a 400 nm disminuyó gradualmente y eventualmente desapareció con el tiempo. Esto va acompañado de la aparición de una nueva banda alrededor de 300 nm correspondiente a 4-aminofenol. Estos indicaron la conversión de 4-nitrofenol a 4-aminofenol. Durante este proceso de reacción, las concentraciones generales de NaBH4 y 4-nitrofenol fueron 36 mM y 0,12 mM, respectivamente. La concentración de 4-nitrofenol es proporcional a su absorbancia; la concentración en el tiempo de reacción t (Ct) y tiempo t = 0 (C0) son equivalentes a la absorbancia en el tiempo de reacción t (At) y tiempo t = 0 (A0). La Figura 9d grafica ln(At/A0) versus tiempo de reacción en segundos. Los resultados indicaron que ln(At/A0) disminuyó linealmente con el tiempo. Esto sigue un comportamiento cinético pseudo-primer orden. La constante de velocidad k a temperatura ambiente se calculó a partir de la pendiente, y las constantes de nAg@PSA4 conteniendo 0,0041 mg Ag, nAg@PSA4 conteniendo 0,0054 mg Ag y nAg@PSA4 conteniendo 0,0068 mg Ag fueron 1,66 × 10−3 s−1, 4,52 × 10−3 s−1 y 6,80 × 10−3 s−1, respectivamente. Estos resultados mostraron que cuanto mayor la cantidad de catalizador, mayor la velocidad de reacción. La mayor constante de velocidad k a temperatura ambiente es comparable a la de catalizadores de nanocompuestos de Ag reportados previamente, como 0,7 × 10−2 s−1 de G4-PAMAM-NH2(Ag12) [28], 1,274 × 10−2 s−1 de Ag10@SBA-15 [29], 6,2 × 10−3 s−1 de CNFs/AgNPs [30] y 31,64 × 10−2 min−1 de complejo [AgCl2]− [31].
Las reacciones de reducción de 4-nitrofenol, usando nAg@PSA2 y nAg@PSA3 como catalizador, se muestran en la Fig. 10a, b. Con la misma adición de cantidad de plata, las constantes de velocidad de nAg@PSA2, nAg@PSA3 y nAg@PSA4 fueron 2,92 × 103 s−1, 5,07 × 103 s−1 y 6,80 × 103 s−1, respectivamente (Fig. 10c). Estos resultados demuestran que el rendimiento catalítico de nAg@PSA aumenta con el aumento del diámetro de nanoesferas PSA, o el número de partículas de plata por partícula PSA. Con el aumento en el diámetro de la esfera PSA, la película catalítica fabricada sería más porosa con mayor dispersidad de nanopartículas de Ag. Mayor dispersidad ofrece más oportunidades para que los reactantes alcancen la superficie de nanopartículas de Ag. La Figura 10d, e muestra que las velocidades de reacción aumentaron con el aumento del tamaño de partícula de plata y la cantidad de plata por centímetro cuadrado de superficie de nanoesferas PSA, respectivamente. La Figura 10f mostró que la velocidad de reacción aumenta con menores cantidades de nanoesferas por centímetro cúbico de suspensión nAg@PSA.
Para evaluar la reutilizabilidad, los nanocompuestos nAg@PSA se depositaron en un embudo de arena de vidrio para formar una membrana catalítica. Cuando la mezcla de reacción (36 mM NaBH4 y 0,12 mM 4-NP) pasó a través de la membrana, el color amarillo se desvaneció en la mezcla de reacción demostrando una reacción catalítica rápida (Fig. 11a). La tasa de conversión de 4-nitrofenol se determinó por At/A0 a λ = 400 nm. Según la Fig. 11b, la tasa de conversión fue del 96 % después de pasar a través de la membrana catalítica. Además, de la Fig. 11c, la membrana catalítica estuvo activa hasta ocho ciclos de reducción de 4-nitrofenol, lo que confirma la alta reutilizabilidad del catalizador.
Conclusiones
Sintetizamos nanoesferas monodispersas de poli(estireno-co-ácido acrílico) (PSA) mediante polimerización en emulsión sin jabón, y los nanocompuestos nAg@PSA se prepararon fácilmente mediante reducción in situ de nitrato de plata con borohidruro de sodio en solución acuosa. Las micrografías SEM de nanoesferas PSA indicaron que eran esféricas con una distribución estrecha de tamaño de partícula. El gráfico de carboxilo contra diámetros fue lineal con una pendiente de 2,0. Esto indica que los grupos carboxilo se distribuyen principalmente en la superficie de nanoesferas PSA. La disociación debe ocurrir en la superficie de la partícula en lugar de volumétricamente porque la cantidad de grupos carboxilo disociados es proporcional al área superficial de la partícula de látex. La cantidad (z) de grupos carboxilo disociados es el 1 % de la cantidad (n) de grupos carboxilo. TEM confirmó la formación de nanopartículas de plata recubiertas sobre nanoesferas PSA. Las cargas disociadas en las superficies de nanoesferas PSA tuvieron una gran influencia en la cobertura de nanopartículas de Ag en nanoesferas PSA. El rendimiento catalítico de nanoesferas nAg@PSA se investigó catalizando la reducción de 4-nitrofenol. Estas nanoesferas nAg@PSA sintetizadas contenían nanopartículas de plata altamente dispersas con alta actividad catalítica y buena reciclabilidad.
Materiales y métodos
Materiales
Ácido acrílico (AA), persulfato de potasio (KPS), borohidruro de sodio (NaBH4), nitrato de plata (AgNO3) e hidróxido de sodio se compraron en Aladdin Chemical Reagent Co., Ltd. (Shanghai, China). Estireno (St) fue suministrado por Tokyo Chemical Industry Co., Ltd. (Tokyo, Japón). Todos los químicos fueron de grado analítico y se usaron tal como se recibieron a menos que se especifique.
Síntesis de nanoesferas PSA
Las nanoesferas PSA se prepararon según la literatura [22,23,24, 32, 33]. Típicamente, AA y H2O (130 mL) se cargaron inicialmente en un matraz de vidrio. Estireno se agregó después de la disolución de AA alimentado. El matraz se calentó a 75 °C con agitación bajo atmósfera de nitrógeno. La polimerización se inició después de inyectar solución de KPS (20 mL) y se mantuvo a 75 °C durante 12 h. Otros parámetros de operación se muestran en la Tabla 2. Los productos se purificaron mediante siete ciclos de centrifugación-redispersión en agua destilada y finalmente se dispersaron en agua.
Preparación de nanoesferas compuestas nAg@PSA
El procedimiento típico para fabricar nanocompuestos nAg@PSA [22,23,24] se describe a continuación: dispersión de PSA (500 mL, 0,3 mg ml−1) se mezcló con solución acuosa de AgNO3 (12,5 mL, 10 mM) en matraz de vidrio. La dispersión de la mezcla se agitó a 300 r min−1 durante 5 h a temperatura ambiente. Después, NaBH4 (12,5 mL, 10 mM) se agregó a la dispersión y la mezcla resultante reaccionó a 0 °C durante 2 h con agitación. La suspensión se centrifugó (20 min, 12.000 r min−1), y el precipitado se lavó con agua destilada (30 mL). Este ciclo de centrifugación-redispersión se repitió cuatro veces para eliminar impurezas.
Experimentos de rendimiento catalítico
La reacción de 4-nitrofenol por borohidruro de sodio catalizada con nanocompuestos nAg@PSA se realizó en solución acuosa. El procedimiento de reacción fue el siguiente: solución acuosa de NaBH4 (4,5 mL, 80 mM) se mezcló con solución de 4-NP (0,5 mL, 2,4 mM) en un tubo Eppendorf de 10 mL. Luego, los nanocompuestos nAg@PSA se agregaron a la mezcla y el volumen se ajustó a 10 mL con agua destilada. Inmediatamente después, una alícuota se colocó en una cubeta de cuarzo de 1 cm de longitud de camino para espectroscopía UV-vis.
La suspensión nAg@PSA4 (conteniendo 1,3538 mg Ag) se filtró a través de un embudo de arena de vidrio equipado con matraz cónico, se depositó en papel filtro y se lavó con agua destilada (100 mL). Los 10 mL de solución (36 mM NaBH4 y 0,12 mM 4-NP) se sometieron a filtración al vacío en el embudo cubierto por la membrana nAg@PSA4. La solución colectada en el matraz cónico se caracterizó con espectroscopía UV-Vis. Para evaluar la reutilizabilidad del catalizador nAg@PSA4, la membrana se lavó con agua destilada y se reutilizó.
Sistema de electrodos paralelos a distancia variable e instrumentos
Los sistemas de electrodos paralelos a distancia variable estaban compuestos por dos alambres de platino de 0,1 mm de diámetro y un posicionador xz. Como se ilustra en la Fig. 12, uno de los alambres estaba fijo, y la distancia d se ajustaba moviendo el eje y del posicionador xz. La longitud inmersa en solución se controlaba por el eje z del posicionador xz. La impedancia CA con diferentes distancias se obtuvo, según nuestros trabajos previos [25,26,27].
Las características de nanopartículas y la ubicación de partículas de plata en la superficie de látex se investigaron mediante SEM y TEM (JEOL JEM-2010, JEOL Ltd., Tokyo, Japón). El contenido de recubrimientos de nanopartículas de plata en nanoesferas PSA se analizó por análisis termogravimétrico (Perkin Elmer Pyris 1, Perkin-Elmer Co., USA). Los espectros UV-Vis se registraron en espectrofotómetro Shimadzu UV-2550 (Shimadzu, Kyoto, Japón) a temperatura ambiente.
Abreviaturas
- a :
-
Radio del alambre de Pt
- d :
-
Distancia entre dos electrodos
- D H y D L :
-
Coeficientes de difusión de ion hidrógeno y portador -COO— de esfera PSA, respectivamente
- L :
-
Longitud del alambre de Pt inmerso en suspensión
- n :
-
Número de -COOH por microesfera PSA
- nAg@PSA:
-
Nanocompuestos de nanopartículas de plata cargadas en poli(estireno-co-ácido acrílico)
- PSA:
-
Nanoesferas de poli(estireno-co-ácido acrílico)
- z :
-
Número de –COO— por microesfera PSA
- Λ :
-
Conductividad molar de la suspensión PSA con concentración c
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