Transporte Spin-Polarized y Spin Seebeck Effect en Triple Quantum Dots con Acoplamientos Interdot Spin-Dependientes

Resumen

Estudiamos el transporte electrónico y termoeléctrico dependiente del espín a través de una estructura compuesta por puntos cuánticos triples (TQD) acoplados a dos cables metálicos en presencia de acoplamientos interdot dependientes del espín, que es confiable al aplicar un campo magnético estático en las uniones del túnel entre diferentes puntos. Cuando los TQD están conectados en serie, un 100 % La conductancia de espín polarizado y la termopotencia emergen incluso para una muy pequeña polarización de espín del acoplamiento entre puntos, ya que los puntos están débilmente acoplados entre sí. Mientras que si los TQD están conectados en forma de anillo, la antirresonancia de Fano dará como resultado picos agudos en la conductancia y la termopotencia. En presencia de acoplamientos interdot dependientes de espín, los picos de las termopotencias de giro hacia arriba y hacia abajo se desplazarán en direcciones opuestas en el régimen de nivel de punto, lo que dará como resultado un gran 100 % termopotencias de espín polarizado o de espín puro. Este último generalmente surge a bajas temperaturas y es robusto contra la desafinación de nivel, el acoplamiento punto-plomo y la temperatura de equilibrio del sistema.

Introducción

Junto con el desarrollo de la espintrónica [1-3], se ha prestado mucha atención a la caloritrónica de espín [4, 5] durante las dos últimas décadas. En espintrónica, uno de los aspectos más atractivos es controlar el espín de los electrones por polarización eléctrica. Mientras que en caloritrónicos de espín, el método de control de espín es principalmente el sesgo térmico, un gradiente de temperatura aplicado entre diferentes extremos del sistema. Se considera una combinación de espintrónica y termoelectricidad. De particular interés es el efecto Spin Seebeck (SSE) que genera corriente de giro pura sin el acompañamiento de la contraparte de carga, o sesgo de giro caracterizado por la división de los potenciales químicos de giro hacia arriba y hacia abajo. Abre una forma de aprovechar el exceso de calor generado en las nanoestructuras para lograr un menor consumo de energía y un mejor rendimiento en los dispositivos térmicos. Este tipo de dispositivo también es eficaz para detectar el gradiente de temperatura del sistema con la ayuda del grado de libertad de giro de los portadores. Desde 2008, K. Uchida et.al. en metales magnéticos [6], aislantes ferromagnéticos [7, 8] y metales ferromagnéticos [9]. Posteriormente se estudió en semiconductores ferromagnéticos [10], materiales no magnéticos con un campo magnético [11], materiales paramagnéticos [12], materiales antiferromagnéticos [13], interfaz aislante metal-ferromagnético [14] y también aislantes topológicos [15-17 ].

Mahan y su compañero de trabajo demostraron que una forma delta de la función de transmisión, que es común en los sistemas de baja dimensión, mejorará notablemente la eficiencia de los dispositivos termoeléctricos [18]. Desde entonces, el punto cuántico de dimensión cero (QD) [19, 20] en el que los acarreos están confinados en las tres dimensiones se ha estudiado ampliamente para mejorar el coeficiente SSE (termopotencia de espín), que indica la magnitud del sesgo de espín generado bajo la condición de circuito abierto por la polarización térmica infinitamente pequeña [4-6]. Especialmente, si hay más de una ruta de transmisión en el sistema, los electrones interferirán entre sí y pueden surgir los interesantes efectos de Dick [21, 22] o Fano [23, 24] caracterizados por un cambio brusco de la función de transmisión y conductancia. . Por lo tanto, se ha dedicado mucho trabajo a la investigación de SSE en varias estructuras en forma de anillo o de trayectoria múltiple que contienen QD [25-33]. Los ricos parámetros que contiene, como los niveles de puntos sintonizables, la interacción de Coulomb, el flujo magnético, las interacciones espín-órbita, la asimetría de los acoplamientos punto-plomo permiten un control efectivo de los procesos de interferencia cuántica, lo que da como resultado una termopotencia de espín gigante cuya magnitud puede alcanzar como alto o incluso más alto que el de la carga.

Se han preparado y estudiado teóricamente QD triples (TQD) con varias formas en experimentos que se centran en el diagrama de estabilidad, rectificación de carga, frustración de carga, efecto de interferencia cuántica y control de espín coherente [34-46]. Entre ellos, los puntos conectados en forma de anillo son más interesantes debido a la existencia del efecto de interferencia cuántica [39-46]. En comparación con el transporte de electrones, el efecto termoeléctrico, especialmente SSE, rara vez se ha estudiado en TQD. En el presente artículo, investigamos el SSE en TQDs teniendo en cuenta los acoplamientos interdot dependientes de espín (ver Fig. 1). Al aplicar un campo magnético estático en las uniones del túnel entre QD, el espín del electrón realiza la precesión de Larmor y los acoplamientos entre puntos se vuelven dependientes del espín [47, 48]. Recientemente, también se propuso que mediante la utilización de campos magnéticos oscilantes y voltajes de compuerta controlados temporalmente, se pueden separar las funciones de onda de electrones de diferentes componentes de espín en diferentes QD, induciendo una velocidad de transferencia resuelta por espín (fuerza de acoplamiento) [49, 50]. En algunos trabajos anteriores, ya se han investigado los efectos del acoplamiento interdot dependiente de espín sobre la generación de corriente de espín [51, 52]. Aquí, mostramos que puede cambiar las posiciones de las termopotencias de giro hacia arriba y hacia abajo en direcciones opuestas en el espacio de nivel de puntos al cambiar los estados de antirresonancia de Fano, lo que da como resultado un 100 % termopotencias de espín polarizado o de espín puro cuya magnitud puede ser tan grande como la de carga. Este efecto es bastante diferente del caso del acoplamiento interdot independiente de espín [53, 54]. Curiosamente, los resultados obtenidos se pueden cumplir con una polarización de espín muy pequeña de los acoplamientos entre puntos.

Gráfico esquemático del sistema de puntos cuánticos triples. Al aplicar un campo magnético estático en las barreras del túnel entre los puntos, los acoplamientos entre puntos se vuelven dependientes del giro

Modelo y métodos

El hamiltoniano de los TQD que se muestra en la Fig. 1 conectado a dos derivaciones puede ser modelado por el siguiente Anderson Hamiltoniano [25, 33, 51, 52],

$$ \ begin {alineado} H =\! \! \ sum \ limits_ {k \ beta \ sigma} \ varepsilon_ {k \ beta} c_ {k \ beta \ sigma} ^ {\ dag} c_ {k \ beta \ sigma} \! \, + \, \! \! \ sum \ limits_ {i \ sigma} \ varepsilon_ {i} d_ {i \ sigma} ^ {\ dag} d_ {i \ sigma} \! \, + \ , \! \! \ sum \ limits _ {\ sigma} \! (t_ {0, \ sigma} d_ {1 \ sigma} ^ {\ dag} d_ {2 \ sigma} \! \, + \, t_ {c , \ sigma} d_ {1 \ sigma} ^ {\ dag} \! d_ {0 \ sigma} \\ + t_ {c, \ sigma} d_ {0 \ sigma} ^ {\ dag} d_ {2 \ sigma} \! \, + \, Hc) \, + \, \! \! \ Sum \ limits_ {k, \ sigma} \ left (V_ {kL} c_ {kL \ sigma} ^ {\ dag} d_ {1 \ sigma} \! \, + \, \! V_ {kR} c_ {kR \ sigma} ^ {\ dag} d_ {2 \ sigma} \! \, + \, \! Hc \ right), \ end {alineado } $$ (1)

donde \ (c_ {k \ beta \ sigma} ^ {\ dag} \ left (c_ {k \ beta \ sigma} \ right) \) con β = L , R y \ (d_ {i \ sigma} ^ {\ dag} \ left (d_ {i \ sigma} \ right) \) con i =0,1,2 son respectivamente los operadores de creación (aniquilación) en lead- β y punto- i con giro σ . Suponemos que cada punto incluye un solo nivel de energía ε _i y descuida la interacción de Coulomb entre los electrones en los puntos y las derivaciones. QD-1 y QD-2 están acoplados entre sí mediante el acoplamiento interdot t _{0, σ} = t ₀ (1+ σ p ) y a los cables izquierdo y derecho mediante el acoplamiento punto-cable V _kL y V _kR , respectivamente. El QD-0 está conectado a QD-1 y QD-2 con fuerza t _{c , σ} = t _c (1+ σ p ), donde σ =± 1 para electrones de spin-up y spin-down, respectivamente.

En el régimen de respuesta lineal, podemos escribir individualmente las corrientes eléctricas y térmicas dependientes del espín bajo una diferencia de potencial infinitamente pequeña Δ V y una diferencia de temperatura Δ T entre las derivaciones izquierda y derecha como [25, 33]

$$ \ begin {array} {* {20} l} &&J_ {e, \ sigma} =- e ^ {2} K_ {0, \ sigma} \ Delta V + \ frac {e} {T} K_ {1, \ sigma} \ Delta T, \ end {matriz} $$ (2) $$ \ begin {matriz} {* {20} l} &&J_ {h, \ sigma} =eK_ {1, \ sigma} \ Delta V- \ frac {1} {T} K_ {2, \ sigma} \ Delta T, \ end {matriz} $$ (3)

donde e es la carga del electrón y T la temperatura de equilibrio del sistema. Los coeficientes K _{n , σ} en la ecuación anterior están dados por [25, 33]

$$ \ begin {matriz} {@ {} rcl @ {}} K_ {n, \ sigma} =\ frac {1} {\ hbar} \ int (\ varepsilon- \ mu) ^ {n} [- \ frac {\ partial f (\ varepsilon, \ mu)} {\ partial \ varepsilon}] T _ {\ sigma} (\ varepsilon) \ frac {d \ varepsilon} {2 \ pi}, \ end {array} $$ (4 )

donde \ (\ hbar \) es la constante de Planck reducida, μ el potencial químico de los clientes potenciales, f ( ε , μ ) =1 / {1 + exp [( ε - μ ) / k _B T ]} la función de distribución de Fermi con constante de Boltzmann k _B .

En Eq. (4), el coeficiente de transmisión T _σ ( ε ) para cada componente de espín se puede obtener en términos de la función de Green retardada como [25, 33] \ (T _ {\ sigma} (\ varepsilon) =\ Gamma _ {L} \ Gamma _ {R} \ left | G_ { 21, \ sigma} ^ {r} (\ varepsilon) \ right | ^ {2} \), donde \ (\ Gamma _ {L (R)} =2 \ pi \ sum _ {k} | V_ {kL ( R)} | ^ {2} \ delta \ left [\ varepsilon - \ varepsilon _ {kL (R)} \ right] \) es la función de ancho de línea. Aplicando el método de ecuación de movimiento, podemos derivar fácilmente la forma analítica de \ (G_ {21, \ sigma} ^ {r} (\ varepsilon) \) como [55, 56]

$$ G_ {21, \ sigma} ^ {r} (\ varepsilon) =\ frac {\ left (\ varepsilon- \ varepsilon_ {0} \ right) t_ {0, \ sigma} + t_ {c, \ sigma} ^ {2}} {\ left (\ varepsilon- \ varepsilon_ {0} \ right) \ left (\ tilde {\ varepsilon} _ {1} \ tilde {\ varepsilon} _ {2} -t_ {0, \ sigma } ^ {2} \ right) -t_ {c, \ sigma} ^ {2} \ left (\ tilde {\ varepsilon} _ {1} + \ tilde {\ varepsilon} \ right) -2t_ {0, \ sigma } t_ {c, \ sigma} ^ {2}}, $$ (5)

donde \ (\ tilde {\ varepsilon} _ {1 (2)} =\ varepsilon - \ varepsilon _ {1 (2)} + i \ Gamma _ {L (R)} / 2 \). Entonces, el coeficiente de transmisión se obtiene como [55, 56]

$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} T _ {\ sigma} (\ varepsilon) =\ frac {\ Gamma_ {L} \ Gamma_ {R} [\ left (\ varepsilon- \ varepsilon_ {0 } \ right) t_ {0, \ sigma} + t_ {c, \ sigma} ^ {2}] ^ {2}} {\ left | \ left (\ varepsilon- \ varepsilon_ {0} \ right) \ left ( \ tilde {\ varepsilon} _ {1} \ tilde {\ varepsilon} _ {2} -t_ {0, \ sigma} ^ {2} \ right) -t_ {c, \ sigma} ^ {2} \ left ( \ tilde {\ varepsilon} _ {1} + \ tilde {\ varepsilon} \ right) -2t_ {0, \ sigma} t_ {c, \ sigma} ^ {2} \ right | ^ {2}}, \ end {array} $$ (6)

La termopotencia (coeficiente de Seebeck) de cada componente de giro S _σ se calcula bajo la condición de que desaparezca la corriente de carga J _e = J _{e , ↑} + J _{e , ↓} =0, y viene dado por [25, 33] S _σ =- K _{1, σ} / ( e T K _{0, σ} ), y la termopotencia de carga (centrifugado) viene dada por S _{c ( s )} = S _↑ + (-) S _↓ .

Resultados y discusiones

En los siguientes cálculos numéricos, elegimos la función de ancho de línea Γ _L = Γ _R = Γ ₀ =1 como unidad de energía y fije μ =0 como punto cero de energía. Las constantes de e , k _B y h están todos configurados en 1. La Figura 2 muestra la conductancia dependiente de espín G _σ y termoeléctrica S _σ como funciones del nivel de punto ε ₀ = ε ₁ = ε ₂ para t ₀ =0, es decir, los TQD están conectados en serie. Cuando los acoplamientos entre puntos son independientes del espín ( p =0), las conductancias de giro hacia arriba y hacia abajo en (a) y (b) son las mismas y desarrollan un pico centrado en ε ₀ =0 (líneas negras sólidas).

Conductancia y termopotencia para t ₀ =0. Conductancia de giro polarizado G _σ en a y b y termopotencia S _σ en c y d como funciones del nivel de punto ε ₀ para t fijo ₀ =0 y diferentes valores de la polarización de espín de los acoplamientos entre puntos. Los otros parámetros son la desafinación de nivel Δ =0, temperatura T =0,001 y t _c =0.3

En presencia del acoplamiento interdot dependiente de espín p ≠ 0, el pico único de la conductancia de giro G _↑ en la Fig. 2a evoluciona a una configuración de pico triple con un valor de pico máximo sin cambios debido al acoplamiento interdot de giro mejorado t _{c , ↑} . Considerando que G _↓ sigue siendo el patrón de pico único con ancho de pico reducido debido al menor t _{c , ↓} . Para t _{0, σ} =0 y niveles de QD idénticos ( ε ₁ = ε ₂ = ε ₀ ), el coeficiente de transmisión en la ecuación. (6) se reduce a

$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} T _ {\ sigma} (\ varepsilon) =\ frac {\ Gamma_ {0} ^ {2} t_ {c, \ sigma} ^ {4}} {\ left \ {\ left (\ varepsilon- \ varepsilon_ {0} \ right) \ left [\ left (\ varepsilon- \ varepsilon_ {0} \ right) ^ {2} - \ Gamma_ {0} ^ {2} / 4 \ right] -2t_ {0, \ sigma} ^ {2} \ right \} ^ {2} + \ Gamma_ {0} ^ {2} t_ {c, \ sigma} ^ {4}}. \ end {matriz} $$ (7)

Hay tres resonancias en la función de transmisión ubicadas respectivamente en ε = ε ₀ y \ (\ varepsilon =\ varepsilon _ {0} \ pm \ sqrt {2t_ {c, \ sigma} ^ {2} + \ Gamma _ {0} ^ {2} / 4} \). En condiciones de baja temperatura, emergen tres picos resonantes en la conductancia en ε ₀ = μ y \ (\ varepsilon _ {0} =\ mu \ pm \ sqrt {2t_ {c, \ sigma} ^ {2} + \ Gamma _ {0} ^ {2} / 4} \), respectivamente. Para el caso de un acoplamiento entre puntos débil, los tres picos se fusionan en una configuración de pico único como se muestra por las líneas negras en la Fig. 2a y. Con una polarización de espín interdot creciente p , el valor de t _{c , ↑} = t _c (1+ p ) aumenta y los tres picos en la conductancia de giro se separan en el espacio de energía como se muestra en la Fig. 2a. Mientras tanto, la magnitud de t _{c , ↓} se vuelve más pequeño y G _↓ en la Fig. 2b sigue siendo un patrón de pico único en consecuencia. De la ecuación. (6) también se puede ver que el ancho del pico se reduce al disminuir t _{c , ↓} .

Cuando p =0, las termopotencias de cada componente de espín en la Fig. 2c yd son idénticas y antisimétricas con respecto al punto de simetría del hueco del electrón ( ε ₀ =0), lo que concuerda con trabajos anteriores [33, 57]. Debido a la existencia de gradiente de temperatura que genera el efecto termoeléctrico, la temperatura del cable izquierdo es más alta que la del derecho, y hay más electrones por encima del potencial químico μ en el cable izquierdo. En consecuencia, hay más agujeros debajo de μ . Cuando los niveles de energía de QD están por debajo (por encima) de μ , los portadores principales son huecos (electrones) y luego la termopotencia es positiva (negativa) [57]. Las termopotencias cambian de signo en ε ₀ =0 debido a la compensación de electrones y huecos. Al aumentar p , el ancho de pico de la termopotencia de centrifugado S _↑ se agranda con un valor pico reducido. Mientras que el del spin-down se reduce. Curiosamente, el valor máximo de S _↓ es obviamente mejorado al aumentar p . Para el caso de una gran polarización de espín entre puntos, como p =0,8, el valor máximo de S _↓ es aproximadamente diez veces de S _↑ con un valor casi sin cambios de la conductancia dependiente de espín G _σ . Esto se puede explicar de la siguiente manera. Para p positivo , la tasa de tunelización entre puntos t _{c , ↑}> t _{c , ↓} y los electrones (o huecos) de spin-up pasarán a través de los QD más rápido que los de spin-down. En consecuencia, hay más electrones de spin-down (huecos) que se bloquean en los cables de la izquierda (derecha) en comparación con los de spin-up, lo que da como resultado un voltaje de spin-down más grande en respuesta al gradiente de temperatura.

Para ampliar aún más la diferencia entre S _↓ y S _↑ , presentamos los resultados de p extremadamente grandes en la Fig. 3. Encontramos que la conductancia de giro G _↑ y termoeléctrica S _↓ están menos influenciados por la variación de p , que se muestra en los recuadros de la Fig. 3a yb a modo de comparación. Al aumentar p , los transportadores giratorios se vuelven aún más difíciles de transportar a través de los QD y se acumularán en los cables. En consecuencia, el valor de G _↓ se suprime de forma monótona, pero el valor máximo de S _↓ está notablemente ampliado, lo que sugiere un medio eficaz para generar una termopotencia totalmente polarizada de espín mediante el acoplamiento entre puntos dependiente de espín. Este resultado también puede ser prometedor en la detección del gradiente de temperatura en el sistema mediante la técnica SSE. Ahora que el acoplamiento débil entre puntos mejora el valor de la termopotencia, elegimos t más pequeño _c con p fijo =0,7 en la Fig. 4. En este caso, los tres picos resonantes en las conductancias de giro hacia arriba y hacia abajo se convierten en uno. El ancho de pico de la conductancia se amplía aumentando t _c lo cual está de acuerdo con resultados anteriores. La Fig. 4b yd muestra que la magnitud de ambos S _↑ y S _↓ se mejora al disminuir t _c . El máximo de la termopotencia de centrifugado también puede alcanzar aproximadamente 4 k _B / e para t _c =0.02 Γ ₀ . En experimentos, los acoplamientos entre puntos son ajustables por el voltaje de la puerta o el grosor de la barrera del túnel. Por lo tanto, puede ser más factible mejorar la termoeléctrica cambiando t _c con una polarización de espín fija p , ya que el campo magnético suele ser más difícil de controlar en comparación con el campo eléctrico. De hecho, se puede obtener una gran termopotencia con una p muy pequeña. en algunas condiciones, como se muestra a continuación.

Conductancia de centrifugado y termopotencia. La conductancia de centrifugado G _↓ en a y la termopotencia S _↓ en b para el caso de un gran acoplamiento interdot 1> p ≥0,9. El recuadro en a es para G _↑ en un régimen de nivel de puntos grande y el recuadro en b denota la termopotencia de centrifugado en comparación con la de centrifugado. Los otros parámetros son como en la Fig. 2

Conductancia y termopotencia para diferentes t _c . Conductancia de giro polarizado G _σ en a y c y la termopotencia S _σ en b y d como funciones del nivel de punto ε ₀ para p =0,7 y diferentes valores de t _c . Los otros parámetros son como en la Fig. 2

Si los QD están conectados en forma de anillo, el efecto Fano que se produce cambiará drásticamente las propiedades de la conductancia [46] y la termopotencia. Particularmente, la termopotencia gigante ocurre alrededor del estado de antiresonancia de Fano donde la función de transmisión se acerca a cero T _σ ( ε ) =0 debido a la reflexión completa [25–33]. Reemplazo de la energía electrónica ε por el potencial químico μ en Eq. (5), se puede encontrar que el único estado antirresonancia se encuentra en

$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} \ varepsilon_ {0} =\ mu + t_ {c, \ sigma} ^ {2} / t_ {0, \ sigma}, \ end {array} $$ (8)

que está determinado únicamente por los acoplamientos entre puntos e independiente de los otros parámetros, como los niveles de puntos ε ₁ , ε ₂ , temperatura T o la matriz híbrida de punto-plomo Γ _α . Por tanto, es bastante sencillo ajustar la conductancia y las cantidades termoeléctricas en un sistema tan complejo. Bajo la condición de μ =0, el estado de antirresonancia se ubica solo en ε positivo ₀ lado. Las figuras 5a yb muestran el valle de antiresonancia de Fano en la conductancia. El recuadro de la Fig. 5a muestra la forma de línea de Fano de la conductancia en un régimen de nivel de punto grande. A diferencia del caso de t ₀ =0 en el que el punto cero de la termoeléctrica se ubica en ε ₀ =0, el de t ₀ ≠ 0 está en el estado antiresonante, respectivo al cual la termopotencia es antisimétrica. Para el caso de p =0, los puntos cero de las termopotencias de ambos componentes de giro están en ε ₀ =0.09 como se muestra en la Fig. 5c y d. Al aumentar p , se separan y se desplazan a direcciones opuestas de 0,09. Un pico amplio con valores positivos y negativos emerge a los dos lados de los puntos cero, respectivamente. Vale la pena mencionar que el valor de la termopotencia es insignificante en los otros regímenes de nivel de puntos, que se muestra en el recuadro de la Fig. 5c. El desplazamiento de los puntos cero, así como los picos en las termopotencias, arroja dos resultados interesantes. Uno es el 100 % termopotencia polarizada por giro cuando los picos de S _↑ y S _↓ están completamente separados en el espacio de energía por p bastante grandes valor. Vea, por ejemplo, la línea azul de puntos y guiones en la Fig. 5c yd para p =0,4. En el lado derecho de ε ₀ =0.09, el valor de S _↓ se acerca a cero pero S _↑ tiene dos picos afilados. Mientras que en el lado izquierdo de ε ₀ =0.09, la termopotencia de centrifugado S _↓ tiene dos picos con casi cero S _↑ .

Conductancia y termopotencia para t ₀ =1. Conductancia de giro polarizado G _σ en a y b y la termopotencia S _σ en c y d como funciones del nivel de punto ε ₀ para t ₀ =1, t _c =0.3 y diferentes valores de la polarización de espín de los acoplamientos entre puntos p . Los recuadros en a y c son la conductancia y la termopotencia en un régimen de nivel de punto grande, respectivamente. Los otros parámetros son como en la Fig. 2

El otro resultado interesante es la termopotencia de espín puro, es decir, S _s = S _↑ - S _↓ ≠ 0 mientras S _e = S _↑ + S _↓ =0, o corriente de espín pura en circuito cerrado bajo polarización térmica finita [58]. Significa que las termopotencias de giro hacia arriba y hacia abajo con igual magnitud tienen signos opuestos. La magnitud de S _s se maximiza cuando los picos agudos en las termopotencias de giro hacia abajo y hacia arriba con signos opuestos se encuentran en el mismo ε ₀ ajustando la polarización de espín de los acoplamientos entre puntos p . Como se muestra en la Fig. 6a, los puntos cero y los picos en S _↑ y S _↓ se desplazan respectivamente a los lados derecho e izquierdo de ε ₀ =90 k _B T debido a p ≠ 0. Como resultado de ello, el pico negativo en la termopotencia de spin-up y el pico positivo en el spin-down emergen simultáneamente alrededor de ε ₀ =90 k _B T induciendo la termopotencia de centrifugado puro. Esto suele ocurrir para p pequeño porque los dos picos estrechos en S _σ están muy cerca de los puntos cero, lo que se confirma con la línea punteada de trazo azul en la Fig. 6a con p =0,02. Para mostrar claramente la pequeña energía dominante, elegimos k _B T como la unidad de energía en él. Hacemos hincapié en que esta termopotencia de espín pura puede obtenerse con una polarización de espín muy pequeña del acoplamiento entre puntos que se puede realizar aplicando un campo magnético débil en las barreras del túnel. Además, la magnitud de la termopotencia de espín puro es tan grande como la de carga (la línea de puntos verde).

Regulaciones cuánticas de las termopotencias. Las termopotencias varían con el nivel de puntos en a , la temperatura en b y la desafinación de nivel en c . Otros parámetros son p =0.02, t ₀ =1 y t _c =0,3. El nivel de puntos en b y c se elige como ε ₀ =0.09 Γ ₀ . El nivel desafinando Δ =0 en a y b y la temperatura es T =0,001 en a y c

Finalmente, presentamos el spin puro resuelto por espín y las termopotencias de carga que varían con la temperatura T y el nivel desafinando Δ en la Fig. 6b y d, respectivamente. El nivel de punto ε ₀ se elige como 0,09 para centrarse en el valle de antirresonancia de Fano. La figura 6b muestra que a baja temperatura S _↑ y S _↓ Desarrollar picos con signos opuestos indicados por las líneas continuas y discontinuas, lo que da como resultado una termopotencia de giro puro bastante grande S _s (línea punteada con guiones azules). Ahora la termopotencia de carga S _e puede ser muy pequeño, como se muestra en la línea punteada verde. Con el aumento de la temperatura, el efecto Fano es destruido por el movimiento térmico aleatorio de los portadores y los picos en S _σ están manchados. Como resultado de ello, la diferencia entre S _↑ y S _↓ es indistinguible, y la termopotencia de giro puro se acerca a cero. La Figura 6d muestra que la termopotencia de espín puro es robusta frente a la diferencia entre los niveles de puntos Δ . Esto es consistente con el resultado de la Ec. (7) que el estado antiresonante de Fano es independiente de los puntos 1 y 2.

Conclusiones

En conclusión, hemos estudiado las propiedades de la conductancia eléctrica y la termopotencia en un TQD conectado en serie o circularmente con acoplamientos interdot dependientes de espín. Se presta especial atención a la generación del 100 % termopotencias de espín polarizado y de espín puro. Se encuentra que el primero se puede realizar en la configuración de TQD en serie con una polarización de espín de acoplamiento entre puntos suficientemente grande cuando los puntos están acoplados bastante fuertemente entre sí. Mientras que si los puntos están débilmente acoplados, el gigante 100 % La termopotencia con polarización de espín se puede realizar con una polarización de espín de acoplamiento entre puntos muy pequeña. Cuando los puntos están en configuración circular, la termopotencia es antisimétrica con respecto al estado de antirresonancia de Fano alrededor del cual la termopotencia desarrolla picos agudos. Al cambiar la polarización de espín de los acoplamientos entre puntos, los picos de las termopotencias de rotación hacia arriba y hacia abajo se desplazan en direcciones opuestas en el régimen de niveles de QD. Ahora el 100 % Los termopoderes de espín polarizados y de espín puro se pueden realizar de una manera bastante sencilla. Los presentes resultados se pueden obtener con un valor pequeño de la polarización de espín de los acoplamientos entre puntos, lo que es favorable en los experimentos.

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