Efecto fotogalvánico en MoS2 monocapa dopado con nitrógeno de los primeros principios

Resumen

Investigamos el efecto fotogalvánico en disulfuro de molibdeno monocapa dopado con nitrógeno (MoS ₂ ) bajo la irradiación perpendicular, utilizando cálculos de primeros principios combinados con formalismo de función de Green sin equilibrio. Proporcionamos un análisis detallado sobre el comportamiento de la fotorrespuesta en función de la estructura de la banda y, en particular, la densidad conjunta de estados. De este modo identificamos diferentes mecanismos que conducen a la existencia de puntos cero, donde la fotocorriente se desvanece. En particular, mientras que el punto cero en el efecto fotovoltaico lineal se debe a una transición prohibida, su aparición en el efecto fotovoltaico circular resulta de la división de intensidad idéntica de la banda de cenefa y la banda de conducción en presencia de Rashba y acoplamiento de órbita de giro de Dresslhaus. . Además, nuestros resultados revelan un fuerte efecto fotogalvánico circular de la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ , que es dos órdenes de magnitud mayor que la inducida por la luz polarizada linealmente.

Introducción

La búsqueda de materiales novedosos y la exploración de sus propiedades exóticas constituyen un tema importante en la física moderna. En la actualidad, existen importantes intereses en el disulfuro de molibdeno monocapa (MoS ₂ ), que, al igual que el grafeno, se puede exfoliar mecánicamente [1, 2]. A diferencia del MoS ₂ masivo que pertenece a un semiconductor de banda prohibida indirecta, la monocapa MoS ₂ es un semiconductor de banda prohibida directa [3] con una banda prohibida grande. La monocapa MoS ₂ posee excelentes propiedades ópticas y eléctricas [4], como una fuerte fotoabsorción [5-8] y una alta movilidad de portadora, que prometen importantes aplicaciones en transistores [9] y fotodetectores ultrasensibles [10]. Además, estudios recientes ab initio han demostrado la posibilidad de adaptar las propiedades electrónicas y magnéticas [11-19] de la monocapa MoS ₂ mediante el dopaje, allanando el camino para los dispositivos espintrónicos con gran capacidad latente [20].

El efecto fotogalvánico (PGE), donde se induce corriente electrónica cuando el material es iluminado por luz, puede ocurrir en un semiconductor con simetría de inversión espacial rota. El PGE puede ser inducido por las luces polarizadas circular o linealmente, que se denominan, respectivamente, el efecto fotogalvánico circular (CPGE) y el efecto fotovoltaico lineal (LPGE). Recientemente, la PGE se ha observado en varios materiales nuevos [21-26]. Por ejemplo, se encuentra que GaAs / AlGaAs (una especie de gas de electrones bidimensionales) exhibe tanto LPGE como CPGE [27]. El CPGE también se ha encontrado en aislantes topológicos [28-30], como pozos cuánticos de HgTe y Sb ₂ Te ₃ . Sorprendentemente, el CPGE se ha informado en algunos semimetales de Weyl [31-33]. Además, el equipo de Guo ha analizado la fotorrespuesta en las uniones PN de grafeno y en el fósforo negro monocapa dopado con S [34-36]. Curiosamente, tanto el LPGE como el CPGE pueden exhibir puntos cero, donde la fotocorriente desaparece. Sin embargo, sigue siendo una pregunta abierta en cuanto al mecanismo que conduce a estos puntos cero.

Dopaje en monocapa MoS ₂ se ha analizado mediante el experimento [37-40] y la teoría [11, 41, 42], especialmente para la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ [38, 43]. En este trabajo, realizamos un estudio de primeros principios de la PGE en monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ . Encontramos que el material exhibe tanto CPGE como LPGE, que son espacialmente anisotrópicos y exhiben cero puntos. Con un análisis combinado de la densidad conjunta de estados (JDOS) y la estructura de la banda, proporcionamos una investigación detallada sobre el comportamiento de la fotocorriente. En particular, encontramos que los puntos cero en LPGE y CPGE surgen de diferentes mecanismos:el primero es causado por una transición prohibida en el primero, mientras que el segundo se debe a un corte de espín total cero en presencia de Rashba y acoplamiento de órbita de espín de Dresslhaus. .

Modelo y métodos

En primer lugar, la geometría óptima se realiza en el paquete CASTEP [44, 45]. Para la celda unitaria de monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ , se emplearon la aproximación de gradiente generalizada (GGA) y la parametrización de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) para los potenciales de intercambio y correlación. Para obtener una estructura con alta precisión, el corte de energía de las ondas planas se tomó como 500 eV. En el espacio recíproco, se consideraron 6 × 12 × 1 k-puntos. La energía total converge a 10 ⁻⁶ e V y las fuerzas residuales en cada átomo son menores que 0.01 \ (eV / \ mathop A \ limits ^ \ circ \).

A continuación, el paquete de transporte cuántico Nanodcal [46, 47] se utilizó para un cálculo autoconsistente de JDOS y la estructura de la banda, que se complementa con G G A _ P B E 96 para la correlación de intercambio funcional. Aquí, se utilizó una base orbital atómica doble zeta polarizada (DZP) para expandir todas las cantidades físicas. Finalmente, la fotocorriente del dispositivo se calculó dentro del formalismo de la función de Green y la teoría funcional de la densidad (NEGF-DFT).

La arquitectura del dispositivo de dos sondas se ilustra en la Fig. 1. Allí, los átomos de azufre se dopan con átomos de nitrógeno, su relación es 16:1, lo que da como resultado una simetría de inversión espacial rota. La figura 1a muestra un dispositivo que presenta una simetría especular, que contiene 39 átomos en la región de dispersión. Su vista lateral [ver Fig. 1b], una configuración relajada obtenida después de la optimización de la estructura, ilustra la estructura sándwich de la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ .

un Estructura de dispositivo de dos sondas para calcular la fotocorriente del MoS ₂ dopado con nitrógeno . b La vista lateral de la configuración relajada de a . Los átomos de S, Mo y N se representan respectivamente en amarillo, azul claro y azul oscuro. Sin voltajes de polarización, la región de dispersión es irradiada por la luz polarizada perpendicularmente. Para la luz linealmente polarizada, el ángulo de polarización θ se mide con respecto a la dirección de transporte

Átomos en la región de dispersión de la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ fueron irradiados perpendicularmente por luz, cuyo vector de polarización puede ser descrito genéricamente por

$$ \ begin {array} {l} \ bf {e} =\ left [{\ cos \ theta \ cos \ phi - i \ sin \ theta \ sin \ phi} \ right] \ mathbf {e} _ {1 } \\ \ begin {array} {* {20} {c}} {} &{} \ end {array} + \ left [{\ sin \ theta \ cos \ phi + i \ cos \ theta \ sin \ phi } \ right] \ mathbf {e} _ {2} \ end {array}. $$ (1)

Aquí, θ etiqueta el ángulo de polarización de la luz polarizada linealmente, ϕ es el ángulo de fase que describe la helicidad de la luz polarizada elíptica, y e _α ( α =1,2) denotan vectores unitarios. Tenga en cuenta que ϕ =± 45 ^∘ corresponde a la luz polarizada circularmente para diestros / zurdos, mientras que ϕ =0 corresponde a la luz polarizada linealmente. Dado que la simetría de inversión del espacio se rompe en la muestra considerada, se puede generar PGE. Denotando la corriente de una derivación a la región central por 〈 I 〉 ^{( p h )} , calculamos 〈 I 〉 ^{( p h )} utilizando NEGF-DFT con el paquete de transporte cuántico Nanodcal [46, 47]. La fotocorriente normalizada correspondiente viene dada por

$$ {R_ {I}} \ equiv \ frac {{{{\ left \ langle I \ right \ rangle} ^ {\ left ({ph} \ right)}}}} {{e {I _ {\ omega} }}}. $$ (2)

Aquí, yo _ω es el número de fotones por unidad de tiempo a través de por unidad de área, es decir, el flujo de fotones [ver Refs. [34-36, 48]]. En Nanodcal , la fotocorriente \ (I_ {L} ^ {(ph)} \) del electrodo izquierdo puede ser dada por [34]

$$ {{} \ begin {alineado} I_ {L} ^ {(ph)} =\ frac {{ie}} {h} \ int {Tr \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [ {{G ^ {<\ left ({ph} \ right)}} + {f_ {L}} \ left (E \ right) \ left ({{G ^ {> \ left ({ph} \ right)} } - {G ^ {<\ left ({ph} \ right)}}} \ right)} \ right]} \ right \}} dE, \ end {alineado}} $$ (3)

donde G ^{<( p h )} y G ^{> ( p h )} es la función de Green menor y la función de Green mayor respectivamente (con interacciones electrón-fotón). Γ _L denota el acoplamiento de la región de dispersión con el electrodo izquierdo. Para luz linealmente polarizada, la fotocorriente puede ser dada por

$$ {{} \ begin {alineado} \ begin {array} {l} I_ {L} ^ {(ph)} =\ frac {{ie}} {h} {\ int} \ {{{\ cos} ^ {2}} \ theta \ mathrm {{\ textstyle Tr}} \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [{G_ {1} ^ {<\ left ({ph} \ right)}} \ right.} \ right. \\ \ left. \ left. + {f_ {L}} \ left ({G_ {1} ^ {> \ left ({ph} \ right)} - G_ {1} ^ { <\ left ({ph} \ right)}} \ right) \ right] \ right \} \\ + {{\ sin} ^ {2}} \ theta \ text {Tr} \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [{G_ {2} ^ {<\ left ({ph} \ right)} + {f_ {L}} \ left ({G_ {2} ^ {> \ left ({ph} \ derecha)} - G_ {2} ^ {<\ izquierda ({ph} \ derecha)}} \ derecha)} \ derecha]} \ derecha \} \\ + \ sin \ izquierda ({2 \ theta} \ derecha) {2} \ text {Tr} \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [{G_ {3} ^ {<\ left ({ph} \ right)} \, + \, {f_ {L }} \ left ({G_ {3} ^ {> \ left ({ph} \ right)} - G_ {3} ^ {<\ left ({ph} \ right)}} \ right)} \ right]} \ right \} {\ left. {\ vphantom {{{\ cos} ^ {2}} \ theta \ mathrm {{\ textstyle Tr}}}} \ right \}} dE. \ end {matriz} \ end {alineado}} $$ (4)

Para luz circularmente polarizada, se puede escribir como

$$ \ begin {array} {l} I_ {L} ^ {(ph)} =\ frac {{ie}} {h} {\ int} \ {{{\ cos} ^ {2}} \ phi \ mathrm {{\ textstyle Tr}} \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [{G_ {1} ^ {<\ left ({ph} \ right)}} \ right.} \ right. \ \ \ left. \ left. + {f_ {L}} \ left ({G_ {1} ^ {> \ left ({ph} \ right)} - G_ {1} ^ {<\ left ({ph} \ derecha)}} \ derecha) \ derecha] \ derecha \} \\ + {{\ sin} ^ {2}} \ phi \ text {Tr} \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [{ G_ {2} ^ {<\ left ({ph} \ right)} + {f_ {L}} \ left ({G_ {2} ^ {> \ left ({ph} \ right)} - G_ {2} ^ {<\ left ({ph} \ right)}} \ right)} \ right]} \ right \} \\ + \ frac {{\ sin \ left ({2 \ phi} \ right)}} {2 } \ text {Tr} \ left \ {{{\ Gamma_ {L}} \ left [{G_ {3} ^ {<\ left ({ph} \ right)} \, + \, {f_ {L}} \ left ({G_ {3} ^ {> \ left ({ph} \ right)} - G_ {3} ^ {<\ left ({ph} \ right)}} \ right)} \ right]} \ right \} {\ left. \ right \}} dE. \ end {matriz} $$ (5)

Ambos, \ (G_ {1} ^ {^ {> / <\ left ({ph} \ right)}} \) y \ (G_ {2} ^ {^ {> / <\ left ({ph} \ right)}} \) tienen la misma expresión que los siguientes

$$ G_ {1} ^ {^ {> / <\ left ({ph} \ right)}} =\ sum \ limits _ {\ alpha, \ beta =x, y, z} {{C_ {0}} NG_ {0} ^ {r}} {e_ {1 \ alpha}} p _ {\ alpha} ^ {\ dag} G_ {0} ^ {> / <} {e_ {1 \ beta}} {p _ {\ beta} } G_ {0} ^ {a}, $$ (6) $$ G_ {2} ^ {^ {> / <\ left ({ph} \ right)}} =\ sum \ limits _ {\ alpha, \ beta =x, y, z} {{C_ {0}} NG_ {0} ^ {r}} {e_ {2 \ alpha}} p _ {\ alpha} ^ {\ dag} G_ {0} ^ {> / <} {e_ {2 \ beta}} {p _ {\ beta}} G_ {0} ^ {a}, $$ (7)

donde \ (G_ {0} ^ {a} \) y \ (G_ {0} ^ {r} \) son las funciones de Green avanzadas y retardadas respectivamente (sin fotones). p _{α / β} representa el componente cartesiano del impulso electrónico. e _{1/2 β} denota el componente cartesiano del vector unitario. N es el número de fotones. \ ({C_ {0}} ={I _ {\ omega}} {\ left ({e / {m_ {0}}} \ right) ^ {2}} \ hbar \ sqrt {{\ mu _ {r} } {\ varepsilon _ {r}}} / 2N \ omega \ varepsilon c \), donde c es la velocidad y ω es la frecuencia de la luz. ε y ε _r son la constante dieléctrica y la constante dieléctrica relativa respectivamente. μ _r denota la relativa susceptibilidad magnética. m ₀ representa la masa de electrones desnudos. Para luz linealmente polarizada,

$$ \ begin {array} {l} G_ {3} ^ {^ {> / <\ left ({ph} \ right)}} =\ sum \ limits _ {\ alpha, \ beta =x, y, z} {{C_ {0}} N \ left ({G_ {0} ^ {r} {e_ {1 \ alpha}} p _ {\ alpha} ^ {\ dag} G_ {0} ^ {> / <} {e_ {2 \ beta}} {p _ {\ beta}} G_ {0} ^ {a}} \ right.} \\ \ begin {array} {* {20} {c}} {} &{} &{} &{} &{} &{} &{} &{} \ end {array} + G_ {0} ^ {r} {e_ {2 \ alpha}} p _ {\ alpha} ^ {\ dag} G_ {0 } ^ {> / <} {e_ {1 \ beta}} {p _ {\ beta}} G_ {0} ^ {a}). \ end {matriz} $$ (8)

Para luz polarizada circularmente,

$$ \ begin {array} {l} G_ {3} ^ {^ {> / <\ left ({ph} \ right)}} =\ pm i \ sum \ limits _ {\ alpha, \ beta =x, y , z} {{C_ {0}} N \ left ({G_ {0} ^ {r} {e_ {1 \ alpha}} p _ {\ alpha} ^ {\ dag} G_ {0} ^ {> / <} {e_ {2 \ beta}} {p _ {\ beta}} G_ {0} ^ {a}} \ right.} \\ \ begin {array} {* {20} {c}} {} &{} &{} &{} &{} &{} &{} &{} \ end {array} - G_ {0} ^ {r} {e_ {2 \ alpha}} p _ {\ alpha} ^ {\ dag} G_ {0} ^ {> / <} {e_ {1 \ beta}} {p _ {\ beta}} G_ {0} ^ {a}). \ end {matriz} $$ (9)

Un ingrediente crucial en nuestro análisis posterior de PGE es JDOS, que mide el número de transiciones ópticas permitidas entre los estados electrónicos en la banda de valencia ocupada y la banda de conducción desocupada [49-53]. El JDOS correspondiente a la excitación por fotones con frecuencia ω está dado por

$$ {J_ {cv}} \ left ({\ hbar \ omega} \ right) =\ int \ limits _ {\ text {BZ}} {\ frac {{2d \ bf k}} {{{{\ left ( {2 \ pi} \ right)} ^ {3}}}}} \ delta \ left [{{E_ {c}} \ left (\ mathbf {k} \ right) - {E_ {v}} \ left ( \ mathbf {k} \ right) - \ hbar \ omega} \ right], $$ (10)

donde E _c ( k ) y E _v ( k ) denotan las energías de los estados electrónicos en el momento k en las bandas de conducción y valencia, respectivamente. Para un sistema bidimensional con bandas no degeneradas, JDOS se reescribe como

$$ {J_ {cv}} \ left ({\ hbar \ omega} \ right) =\ int \ limits _ {\ text {BZ}} {\ frac {{d \ bf k}} {{{{\ left ( {2 \ pi} \ right)} ^ {2}}}}} \ delta \ left [{{E_ {c}} \ left (\ mathbf {k} \ right) - {E_ {v}} \ left ( \ mathbf {k} \ right) - \ hbar \ omega} \ right]. $$ (11)

Resultados y discusión

La Figura 2 presenta la estructura de bandas de la monocapa MoS ₂ y monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ . En la literatura anterior, monocapa MoS ₂ es un semiconductor de intervalo directo con un intervalo de banda de 1,90 eV [3, 4]. Para comparar la estructura de la banda antes [ver Fig. 2a] y después del dopaje, seleccionamos los mismos caminos en la zona de brillo. Para monocapa dopado con nitrógeno MoS ₂ , se observa una banda inducida por impurezas que cruza el nivel de Fermi, que está cerca de la parte superior de las bandas de valencia [ver Fig. 2b]. Por lo tanto, MoS ₂ monocapa dopado con nitrógeno es un semiconductor de tipo p. Es importante destacar que, debido a la simetría de inversión espacial rota, las bandas de energía de la prístina monocapa MoS ₂ dividir aún más en presencia de dopaje, incluso sin voltaje externo. Como se sabe, tal división de la banda de energía permitirá el acoplamiento espín-órbita bajo irradiación de luz polarizada circularmente, proporcionando un mecanismo importante para el CPGE.

Estructura de bandas de a monocapa MoS ₂ y b monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂

Ahora estudiamos la fotorrespuesta de la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ bajo irradiación perpendicular por luz, obtenida mediante cálculos NEGF-DFT. La Figura 3 muestra la función de fotorrespuesta de LPGE y CPGE. Para LPGE, θ = π / 4 y ϕ =0 ^∘ . Para CPGE, θ =0 ^∘ y ϕ = π / 4. La energía de los fotones varía de 0 a 2,3 eV (con un intervalo de 0,1 eV). En la Fig. 3, la fotorrespuesta de CPGE en la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ es dos órdenes de magnitud más fuerte que el LPGE. La fotorrespuesta de LPGE permanece extremadamente pequeña en todo el régimen, lo que es una consecuencia directa de la simetría de la estructura del dispositivo. Por el contrario, la CPGE surge después de 0,7 eV, que cierra la brecha de energía entre la banda de impurezas y la banda de conducción en el punto de alta simetría Y [ver Fig. 2b]. Significa que la transición de electrones es directa. Además, el CPGE se vuelve significativo cuando la energía de los fotones está por encima de 1,7 eV. Cuando la energía del fotón aumenta aún más, la magnitud de la fotorespuesta varía de forma no lineal, mientras que su dirección cambia de positiva a negativa.

Las variaciones de la fotorrespuesta funcionan con las energías de la luz polarizada linealmente y la luz polarizada circularmente, respectivamente. Para LPGE, θ = π / 4 y ϕ =0 ^∘ . Para CPGE, θ =0 ^∘ y ϕ = π / 4. Las energías de los fotones oscilan entre 0 y 2,3 eV con un intervalo de 0,1 eV

Para obtener intuiciones sobre los fenómenos anteriores, notamos que la fotocorriente está íntimamente relacionada con el coeficiente de fotoabsorción α definido por

$$ \ begin {array} {@ {} rcl @ {}} \ alpha &=&\ frac {{n \ omega}} {{\ pi} m_ {e} ^ {2} c_ {0} ^ {3 }} \ int _ {\ text {BZ}} d \ mathbf {k} \ left | \ mathbf {s} \ cdot \ mathbf {M} _ {cv} (\ mathbf {k}) \ right | ^ {2} \\ &&\ delta \ left [E_ {c} (\ mathbf {k '}) - E_ {v} (\ mathbf {k}) - \ hbar \ omega \ right]. \ end {matriz} $$ (12)

Aquí, n es el índice de refracción, c ₀ denota la velocidad de la luz en el vacío, y m _e etiqueta la masa del electrón. Además, s donota el vector unitario del vector de potencial de onda electromagnética. El elemento de matriz M _cv corresponde al impulso p y tiene la forma 〈 c , k | p | v , k 〉, Con | v ( c ), k 〉 Siendo el estado electrónico en cuasimomentum k en la banda de cenefa (conducción). Tenga en cuenta que la aparición de fotocorriente requiere α > 0. La ecuación (12) implica que la fotocorriente depende fundamentalmente de ambas cantidades:el elemento de matriz M _cv y el JDOS.

La Figura 4 muestra el JDOS de la muestra. JDOS casi desaparece para las energías de los fotones por debajo de 0,5 eV, lo que indica que los electrones apenas se pueden excitar. Sin embargo, cuando la energía de los fotones supera los 0,5 eV, surgen una serie de picos en JDOS. En la Fig. 4, surgen dos picos a energías de fotones de 0,69 eV y 0,76 eV (ver líneas de puntos verdes). Esto corresponde a la energía mínima para excitar un electrón de la banda de valencia a la banda de impurezas en el punto de alta simetría Y y Γ [ver Fig. 2b], respectivamente. Además, también se observan picos cuando las energías de los fotones toman los valores de 0,94 eV, 1,03 eV y 1,925 eV. Corresponden a excitaciones ópticas de electrones desde la banda de impurezas a la banda de conducción en el punto de alta simetría Y, Γ y S respectivamente. Además, los picos a 1,65 eV y 1,89 eV (líneas punteadas negras) corresponden a la transición electrónica de la banda de valencia a la banda de conducción en el punto de alta simetría Y y Γ respectivamente. Después de 1,89 eV, JDOS aumenta bruscamente como función exponencial, cuya tendencia está de acuerdo con el experimento de absortividad óptica [40]. Además, nuestros resultados muestran que la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ tiene una fuerte absorción de luz en el rango de la luz visible, lo que también es consistente con los resultados experimentales.

Densidad conjunta de estados de monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ . Las líneas punteadas etiquetan los puntos críticos de las energías

Contrastar la Fig. 4 con la Fig. 3 indica una conexión íntima entre el JDOS y la fotorrespuesta. Allí, tanto el JDOS como la fotorrespuesta son casi nulos a energías de fotones por debajo de 0,5 eV, se vuelven distintos de cero, pero permanecen pequeños, en el régimen de 0,6 a 1,7 eV, luego surgen significativamente y fluctúan fuertemente en el régimen de 1,7 a 2,3 eV. En particular, cuando la energía de los fotones es de 1,7 eV, la fotorrespuesta de CPGE exhibe picos pronunciados. Combinado con la Fig. 2b, sabemos que los electrones pueden tener dos transiciones usando la banda de impurezas, ya que los electrones que son excitados por la energía del fotón de 1.7 eV desde la banda de valencia a la conducción son limitados. Sin embargo, la fotorrespuesta posee la amplitud máxima porque los electrones pueden transferirse de la banda de valencia a la banda de impurezas y luego pasar de la banda de impurezas a la banda de conducción.

Para comprender mejor el comportamiento de la fotocorriente, a continuación, trazamos la fotorrespuesta de LPGE como una función del ángulo polarizado θ [ver Fig. 5a]. Uno encuentra que la amplitud de la fotorrespuesta se comporta como ∼ sin (2 θ ). Esto es consistente con la teoría fenomenológica para LPGE de un material con C _s simetría bajo incidencia normal, donde \ ({R_ {x}} {\ propto} E_ {0} ^ {2} {\ chi _ {xxy}} \ sin \ left ({2 \ theta} \ right) \) [ 21, 26, 54–56] con E ₀ la intensidad del campo eléctrico de la luz y χ _xxy siendo un tensor. Curiosamente, mientras que la función de fotorrespuesta se comporta como sin (2 θ ) cuando la energía del fotón es 2.0 eV, se convierte en su lugar - sin (2 θ ) cuando la energía del fotón es 2,1 eV. Por lo tanto, existe necesariamente un punto entre 2.0 eV y 2.1 eV donde la fotocorriente desaparece, es decir, el punto cero de LPGE. Para localizar el punto cero, utilizamos un método basado en la dicotomía y graficamos la variación de la fotorrespuesta con respecto a la energía de la luz polarizada linealmente. Como se muestra en la Fig. 5b para θ = π / 4 grados, el punto cero ocurre para una energía fotónica de 2.0012 eV. Como se señaló anteriormente de acuerdo con la Ec. (12), la fotocorriente depende tanto del JDOS como del elemento de la matriz del momento. Dado que el JDOS siempre es finito en nuestros cálculos, la aparición del punto cero solo puede atribuirse a la ausencia de transición electrónica, es decir, la existencia del punto cero en este caso se debe a la transición prohibida.

Comportamiento de la función de fotorrespuesta para la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ irradiado por la luz linealmente polarizada perpendicularmente. Variación de la función de fotorrespuesta con a los ángulos polarizados y b las energías de la luz linealmente polarizada para θ = π / 4

A modo de comparación, la fotorrespuesta de CPGE en función del ángulo de fase ϕ se resume en la Fig. 6. Uno encuentra R _x ∼ pecado (2 ϕ ), de nuevo de acuerdo con la predicción fenomenológica que da \ ({R_ {x}} {\ propto} E_ {0} ^ {2} {\ gamma _ {xz}} \ sin \ left ({2 \ phi} \ derecha) \) con γ _xz siendo un tensor. Similar al LPGE, el CPGE también exhibe un punto cero, que ocurre en 2.2560 eV en la Fig. 6b. Allí, la matriz de transición es siempre finita y, por lo tanto, este punto cero no se puede explicar en términos de la transición prohibida como en el caso de LPGE. En cambio, invocamos el hecho de que el CPGE está profundamente conectado tanto con Rashba SOC como con Dresslhaus SOC, que influyen respectivamente en la división de la banda de cenefa y la banda de conducción con diferentes intensidades. En el caso particular donde las divisiones en las dos bandas son idénticas, los electrones excitados en la banda de conducción tendrán momentos opuestos en ± k _x . Como resultado, la corriente electrónica neta en la banda de conducción es cero, lo que explica la existencia de un punto cero para CPGE.

Monocapa dopado con nitrógeno MoS ₂ es irradiado por la luz polarizada elíptica perpendicularmente. un , b Las variaciones de la función de fotorrespuesta con los ángulos de fase y las energías de la luz polarizada circularmente para ϕ =45 ^o , respectivamente

Curiosamente, la fotorrespuesta de CPGE en la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ es dos órdenes de magnitud más fuerte que el LPGE como se muestra en las Figs. 3, 5 y 6. Esto se puede entender como sigue. Para el LPGE, la fotocorriente es inducida por la dispersión asimétrica de los portadores. En contraste, CPGE surge porque los electrones en la banda de conducción exhiben ocupaciones desequilibradas bajo Rashba SOC y Dresslhaus SOC cuando el material se somete a irradiación:antes de la iluminación, debido a la simetría inversa del espacio roto en la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ , las degeneraciones en la banda de energía de la muestra prístina se eliminan con Dresslhaus SOC. Luego, cuando el material se somete a irradiaciones por la luz polarizada circularmente, el momento angular de los fotones se transfiere al momento angular de espín de los electrones con Rashba SOC. Como resultado general, los electrones que cumplen la regla de selección óptica \ (\ Delta {m_ {s}} =0, \ begin {array} {* {20} {c}} \ end {array} \ pm 1 \) pueden estar emocionado con la banda de conducción. Esto es diferente de LPGE, donde el momento angular de espín del electrón permanece invariante bajo luz linealmente polarizada, es decir, Δ m _s =0 para LPGE. Por lo tanto, debido a Rashba SOC y \ (\ Delta {m_ {s}} \ begin {array} {* {20} {c}} \ end {array} \ pm 1 \) para CPGE, la probabilidad de transición de electrones será aumentar drásticamente para CPGE, contribuyendo a una respuesta fotográfica más fuerte.

Finalmente, según nuestros cálculos, la energía de los fotones se convierte en electricidad en nuestro sistema sin sesgo externo, y la absorción de luz visible es fuerte para la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ , especialmente de 1,6 a 2,3 eV [ver Fig. 3], es decir, de luz roja a luz verde. Por lo tanto, es un material adecuado para dispositivos fotovoltaicos 2D [57], láseres rgb 1.00,0.00,0.00 [58] y emisores de fotón único [59]. Además, la fotorespuesta cambia regularmente con la polarización y los ángulos de fase para una energía de fotón dada como R ∼ pecado (2 θ ). Por lo tanto, es útil controlar la polarización y los ángulos de fase para dominar la fotocorriente. Sin embargo, LPGE es leve, lo que impulsa a nuestros experimentadores a utilizar luz polarizada circularmente para obtener una gran fotocorriente. Además, el análisis de JDOS con estructura de banda proporciona una explicación razonable de la fotocorriente, que proporciona una base teórica para los hallazgos experimentales optoelectrónicos.

Conclusiones

En resumen, hemos presentado un estudio de los primeros principios de PGE de MoS ₂ en monocapa dopada con nitrógeno bajo la irradiación perpendicular basada en NEGF-DFT. Proporcionamos una explicación satisfactoria sobre el comportamiento de la fotorrespuesta, que se logra mediante una combinación de análisis sobre la estructura de la banda y la densidad conjunta de estados. Encontramos que existen puntos cero en la fotocorriente tanto para LPGE como para CPGE, pero los mecanismos subyacentes son diferentes. Para LPGE, el punto cero ocurre en la energía del fotón de 2.0012 eV, donde el elemento de la matriz de transición asociado con la excitación electrónica de la banda de valencia a la banda de conducción desaparece, es decir, la transición prohibida. Para CPGE, por otro lado, la fotocorriente es cero a la energía del fotón de 2.2560 eV, donde, aunque siempre se permiten las transiciones relevantes, la presencia de Rashba SOC y Dresslhaus SOC da como resultado una corriente neta cero. Además, la fotorrespuesta de CPGE en la monocapa dopada con nitrógeno MoS ₂ es dos órdenes de magnitud más fuerte que el LPGE. En general, podemos cambiar la energía de los fotones, el tipo de luz polarizada y el ángulo de polarización para controlar la fotocorriente en dispositivos fotovoltaicos 2D de manera efectiva. El presente trabajo teórico puede arrojar luz sobre las exploraciones en curso del efecto fotogalvánico de los nanomateriales y puede abrir una nueva vía hacia aplicaciones optoelectrónicas y fotovoltaicas que involucren MoS monocapa ₂ .

Disponibilidad de datos y materiales

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en el artículo.

Abreviaturas

CPGE:: Efecto fotogalvánico circular
LPGE:: Efecto fotovoltaico lineal
JDOS:: Densidad conjunta de estados
GGA:: Aproximación de gradiente generalizada
PBE:: Perdew-Burke-Ernzerhof
DZP:: Doble zeta polarizado
DFT:: Teoría funcional de la densidad
NEGF:: Método de función de greens sin equilibrio

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