Sensor de deformación biaxial de precisión basado en una única rejilla de MoS₂

Resumen

En este artículo se presenta un nuevo tipo de sensor de rejilla basado en MoS₂ para medidores de deformación biaxial en plano con un límite de precisión de ~ 1‰. La rejilla de MoS₂ se simula numéricamente con diferentes deformaciones biaxiales hasta 5%. Nuestros cálculos de primeros principios revelan que la sensibilidad a la deformación del espectro de reflectancia del MoS₂ puede considerarse un sensor de deformación adicional integrado con la estructura de rejilla, permitiendo el mapeo de deformaciones biaxiales en plano. Nuestros estudios experimentales en un sensor prototipo de rejilla de MoS₂ confirman además que un componente de deformación perpendicular al período de la rejilla puede causar desplazamientos de pico de intensidad en los patrones de difracción de primer orden. Este trabajo abre un nuevo camino hacia la detección de deformación biaxial en plano dentro de un dispositivo de rejilla única. Nuestro nuevo enfoque es aplicable a otros materiales que tengan respuesta de reflectancia predecible bajo deformaciones biaxiales y la capacidad de formar una capa monocristalina bidimensional.

Introducción

La tecnología de electrónica flexible ha recibido amplia atención de las comunidades académica e industrial, pero el diseño y aplicación de dispositivos flexibles a micro y nanoescala es desafiante debido a dificultades en el monitoreo dinámico de desplazamiento y deformación [1-5]. La mayoría de métodos convencionales de detección de deformación basados en galgas extensométricas resistivas requieren un array de sensores miniaturizado [4, 6, 7], difícil de producir para aplicaciones de electrónica flexible. Las técnicas ópticas de detección de deformación bidimensional (2D), como la interferometría de moteado, son superiores a las basadas en piezorresistividad por su mayor precisión [8]. Sin embargo, su estrategia de medición por correlación de imágenes se ve desafiada por requisitos de tecnología compleja de procesamiento de imágenes [8-10]. Una rejilla de reflexión puede proporcionar alta resolución para medición de deformación pero carece de capacidad para detectar deformación 2D dentro de un solo dispositivo [11].

En años recientes, los materiales 2D han atraído tremendo esfuerzo investigador. Tras la introducción del grafeno [12, 13], la familia de materiales 2D se ha ampliado con muchos nuevos miembros como fósforo negro de doble capa atómica [14], dicalcogenuros de metales de transición de triple capa atómica [15], monocalcogenuros de metales del grupo III de cuádruple capa atómica [16], y otros materiales 2D no estratificados [17]. Muchas propiedades interesantes se han encontrado en estos materiales, manteniéndolos bajo el foco de la ciencia de materiales [18-24].

Los dicalcogenuros de metales de transición exhiben destacadas propiedades ópticas y mecánicas [25-27]. Por ejemplo, el MoS₂ puede tolerar hasta 19,5% [26] de deformación biaxial acompañado de modulación de su reflectancia [28], y el WSe₂ puede mostrar notable dipolo de curvatura de Berry y efecto Hall no lineal mediante ingeniería de deformación [29]. Incorporar la sensibilidad a la deformación del espectro de reflectancia de un material en la función del dispositivo de rejilla de reflexión puede ser una forma eficiente de extender mediciones de deformación a detección biaxial dentro de un solo dispositivo. Sin embargo, no hay reportes de rejillas de reflexión combinadas con modulación de reflectancia de material inducida por deformación para aplicaciones de detección de deformación 2D.

Aquí proponemos un nuevo tipo de técnica de detección de deformación biaxial en plano que involucra la sensibilidad a la deformación de la reflectancia de MoS₂ en un sensor de rejilla de reflexión. Cálculos de primeros principios revelan que deformaciones biaxiales pueden desplazar el pico de la distribución de intensidad en patrones de difracción de un dispositivo de rejilla basado en MoS₂ porque la reflectancia del MoS₂ es sensible a la deformación inducida por tensión. Este desplazamiento no lineal del pico se demuestra bien añadiendo un término de segundo orden a la ecuación lineal de deformación uniaxial, a partir del cual el componente de deformación perpendicular a la dirección del período de la rejilla puede extraerse con un límite de precisión de ~ 1‰. Nuestros estudios experimentales en un dispositivo prototipo de rejilla de MoS₂ confirman que la deformación perpendicular al período de la rejilla puede inducir un desplazamiento del pico de intensidad del patrón de difracción de primer orden. Nuestra investigación muestra la posibilidad de medidores de deformación biaxial en plano de una sola toma con un sensor de rejilla única.

Métodos

Cálculos teóricos para copo de MoS₂

Las respuestas ópticas del MoS₂ a la deformación se estudian todas mediante cálculos de primeros principios realizados con el Paquete de Simulación Ab Initio de Viena (VASP) [30]. Se usaron potenciales de onda aumentada proyector de todos los electrones (PAW) [31] para todos los cálculos. La relajación geométrica y cálculos estáticos se realizaron con el método de aproximación de gradiente generalizado (GGA) de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) [32]. El acoplamiento espín-órbita (SOC) [33] también se incluyó en cálculos estáticos. Para determinar propiedades ópticas, las energías de cuasipartícula se obtuvieron primero por el método GW derivado de la teoría de función de Green [34]. La función de onda obtenida de cálculos estáticos y la energía de cuasipartícula de cálculos GW se usaron para realizar cálculos de la ecuación de Bethe-Salpeter (BSE) [35] para predecir la constante dieléctrica.

Se usó un modelo de cristal masivo para representar el copo de MoS₂ (las diferencias de propiedades ópticas entre pilas de más de cinco capas son despreciables [36]). En cálculos de optimización, el corte de energía se fijó en 400 eV, y un conjunto de puntos k de Monkhorst-Pack 15×15×4 se usó para muestrear la zona de Brillouin. Los parámetros de red se optimizaron primero como referencia para cálculos posteriores del copo de MoS₂ deformado. Los parámetros de red optimizados fueron a = b = 3,18 Å y c = 13,87 Å. La geometría se relajó hasta que la energía convergió a 10^–5 eV. Adoptando una técnica de literatura previa [37], se usaron corte de energía de 300 eV y conjunto de puntos k de 6 × 6 × 2 en cálculos ópticos. La energía estática convergió a 10^–6 eV en todos los cálculos. Los patrones de difracción se simularon basados en el teorema de Helmholtz-Kirchhoff [38]. Más detalles en el Archivo adicional 1.

Preparación de muestra de MoS₂ para medición de espectro

La película delgada de MoS₂ se exfolió mecánicamente de un cristal único comercial de MoS₂ (SPI Supplies) y se transfirió a un sustrato de polidimetilsiloxano (PDMS) con cinta. Tras la transferencia, se fabricó otra capa de PDMS sobre el copo y sustrato para mejorar la adhesión.

Preparación de rejilla de MoS₂ en sustrato flexible

La película delgada de MoS₂ se exfolió mecánicamente de un cristal único comercial de MoS₂ (SPI Supplies) y se transfirió a un sustrato de PDMS con cinta. Para fabricar el dispositivo de rejilla, el copo de MoS₂ se patrón primero en estructura de rejilla por litografía de haz de electrones (EBL). Luego la muestra patrón se grabó con plasma de oxígeno a potencia de 20 W. Finalmente, se obtuvo el dispositivo de rejilla basado en MoS₂ lavando el PMMA.

Mediciones de dispositivo MoS₂

Una fuente de luz blanca de supercontinuo (NKT Photonics SuperK Compact) se usa como láser de excitación, que pasa por una abertura e incide sobre la muestra de copo o rejilla a cierto ángulo respecto al plano de la muestra, como se muestra en Fig. 1. En medición de reflectancia, el láser reflejado se recoge a través de una fibra óptica conectada a un espectrómetro. Los espectros de reflectancia bajo diferentes deformaciones se calculan a partir de datos medidos por el espectrómetro. Para probar la rejilla de MoS₂, el láser reflejado se proyecta sobre una pizarra blanca y aparece como una mancha elíptica alargada. Fotos de la mancha se usan para analizar la distribución de intensidad.

Ilustración esquemática de sensor de rejilla basado en MoS₂ en sustrato flexible de PDMS para medidores de deformación biaxial.

Resultados y Discusión

En un sensor de rejilla de reflexión convencional, una estructura periódica de tiras de rejilla paralelas puede difractar la luz, y la difracción se utiliza para medir una deformación a lo largo de la dirección del período de la rejilla monitoreando un desplazamiento de ubicación de los patrones de difracción [11]. Debido a la orientación de la estructura periódica, la función de detección de deformación de la rejilla de reflexión se limita al medidor de deformación uniaxial en plano (paralelo a la dirección periódica). Para extender la función de rejilla de reflexión para uso en medidores de deformación biaxial en plano, proponemos que las propiedades ópticas intrínsecas del material de la rejilla, como la sensibilidad a la deformación de la reflectancia del material, pueden considerarse como un sensor de deformación adicional para detectar componentes de deformación en plano perpendiculares a la dirección periódica.

El MoS₂ tiene estructura estratificada: una capa de átomos Mo entre dos capas de átomos S. La interacción entre capas es una débil fuerza de van der Waals. Aquí diseñamos un sensor de rejilla de reflexión basado en copo de MoS₂ (Fig. 1) e investigamos los patrones de difracción del dispositivo bajo diferentes deformaciones biaxiales en plano mediante cálculos de primeros principios. El rango de longitud de onda del haz incidente en nuestro cálculo es de 400 a 850 nm. La rejilla de difracción puede describirse por:

$$d(\sin\theta_i - \sin\theta_m) = n\lambda \tag{1}$$

donde d es la distancia entre dos tiras de rejilla adyacentes, θ_i es el ángulo entre el haz incidente y la normal a la rejilla, θ_m es el ángulo entre el haz difractado y la normal cuando el haz difractado tiene máximos, n es el orden de difracción, y λ es la longitud de onda del haz [11]. De la Ec. (1), vemos que haces incidentes con diferente λ deben tener diferente θ_m. Por tanto, un haz de longitud de onda continua causa una serie continua de manchas de difracción correspondientes a diferentes θ_m, formando un patrón de difracción elíptico de primer orden.

La Figura 2a muestra la imagen simulada de los patrones de difracción del sensor de rejilla tal como diseñado sin deformación aplicada. La Figura 2b muestra la evolución del pico de intensidad y ubicación del patrón del patrón de difracción de primer orden simulado del dispositivo bajo diferentes deformaciones biaxiales. El borde del patrón de difracción de primer orden correspondiente al haz incidente de 850 nm se etiqueta "LW". Cuando aplicamos una deformación tensil uniaxial en plano a lo largo de la dirección del período de la rejilla (ε_x), esta deformación puede inducir un aumento en el espaciado d entre cada tira. Como resultado, θ_m disminuye porque dsinθ_m es constante para cualquier λ dado y θ_i fijo. Por tanto, al aumentar gradualmente la deformación ε_x de 0 a 4,3%, la ubicación de cada punto en el patrón de difracción de primer orden se mueve hacia el centro de la mancha de difracción de orden cero en relación proporcional con la longitud de onda del haz correspondiente, lo que es consistente con la función del sensor de rejilla de reflexión convencional [11].

a Imagen simulada del patrón de difracción. No se aplicó deformación. La intensidad se representa con colores. Hay comportamiento asimétrico entre las manchas de difracción de primer orden a ambos lados del haz de orden cero porque la pantalla en nuestra simulación está paralela a la rejilla en lugar de perpendicular a la dirección de reflexión. b Evolución simulada de la mancha de difracción de primer orden bajo diferentes deformaciones biaxiales. La diferencial parcial de intensidad se representa con colores. Las coordenadas horizontal y vertical denotan la posición relativa al centro de la mancha de difracción de orden cero. El pico está marcado con línea discontinua. De izquierda a derecha, ε_x se fijó en 0%, 0,9%, 2,6% y 4,3% respectivamente. De arriba abajo, ε_y fue 0%, 1%, 3% y 5% respectivamente.

Un haz incidente con longitud de onda λ mayor tiene una variación mayor de θ_m, por lo que el borde LW tiene el desplazamiento de ubicación más aparente. Sin embargo, cuando se aplica simultáneamente una deformación tensil en plano perpendicular a la dirección del período de la rejilla (ε_y), se observa un desplazamiento del pico de intensidad dentro del patrón de difracción de primer orden, como se marca con línea discontinua en Fig. 2b. Al aumentar la deformación ε_y de 0 a 5%, el pico de intensidad se desplaza más lejos del centro de la mancha de difracción de orden cero. Atribuimos este desplazamiento del pico de la distribución de intensidad a la modulación de la reflectancia del MoS₂ inducida por deformación. Literatura previa ha reportado que el espectro de reflectancia del MoS₂ puede sintonizarse por deformación externa [28], y la reflectancia es igual a la relación de intensidad del haz difractado al haz incidente de la rejilla de reflexión. Por tanto, la intensidad de haces con diferentes longitudes de onda difractados por la rejilla de MoS₂ puede modularse por deformaciones en plano. Mientras tanto, no ocurre desplazamiento de ubicación del borde LW porque la deformación ε_y no ejerce impacto en el período de la rejilla.

La Figura 3a muestra el comportamiento lineal en los desplazamientos de pico de los espectros de reflectancia del MoS₂ cuando se aplica una deformación tensil uniaxial a lo largo del vector de red b del MoS₂. Esta deformación tensil uniaxial causa un corrimiento al rojo de la posición del pico en la reflectancia del MoS₂. Sin embargo, hay una modulación no lineal en la posición del pico de reflectancia cuando se aplica una deformación tensil biaxial en plano. La relación entre la posición del pico en los espectros de reflectancia y la deformación tensil biaxial en plano puede describirse por una ecuación de segundo orden:

a Espectros de reflectancia del copo de MoS₂ en función de la longitud de onda bajo diferentes deformaciones uniaxiales. b Posiciones de pico de los espectros de reflectancia del copo de MoS₂ bajo diferentes deformaciones biaxiales. Líneas discontinuas representan curvas de ajuste. Recuadro: Imagen de mapeo de posiciones de pico desde la ecuación de ajuste.

$$\text{Posición del pico} = l(\varepsilon_a + \varepsilon_b) + m\varepsilon_a\varepsilon_b + n \tag{2}$$

donde l, m y n son tres constantes, y ε_a y ε_b son los componentes de deformación a lo largo de los dos vectores de red del MoS₂. El primer término describe el comportamiento lineal del desplazamiento de posición del pico bajo deformaciones tensiles uniaxiales a lo largo del vector de red a o b. El segundo término describe el comportamiento de orden superior en situación de deformación tensil biaxial. El tercer término es la posición del pico de reflectancia del MoS₂ sin deformación. Dado que los vectores de red a y b del MoS₂ son simétricamente equivalentes, las deformaciones tensiles a lo largo de las dos direcciones tienen el mismo factor de contribución. Los resultados de ajuste muestran que la mayor diferencia entre la curva de ajuste y las posiciones de pico calculadas por primeros principios es 1,76 nm, lo que indica que se puede obtener un límite de precisión de medidor de deformación de ~ 1‰ cuando la posición del pico de reflectancia se utiliza para calcular la deformación con la Ec. (2). La Figura 3b muestra la imagen de mapeo de la posición del pico de reflectancia bajo diferentes deformaciones tensiles biaxiales en plano obtenida de la Ec. (2) ajustada (ver gráficos detallados de reflectancia en Archivo adicional 1).

En nuestra simulación, el vector de red a es perpendicular a la dirección del período de la rejilla simulada. Por tanto, la deformación ε_y es igual a ε_a, y la deformación ε_x es igual a √3/2 × ε_b. Nuestros cálculos revelan que en un sensor de rejilla basado en MoS₂, la deformación en plano ε_x puede medirse por el desplazamiento de ubicación del borde LW del patrón de difracción de primer orden. Basado en el desplazamiento del pico de intensidad en el patrón de difracción de primer orden, podemos utilizar la Ec. (2) de segundo orden para restar la contribución de la deformación en plano ε_x del desplazamiento del pico. Entonces podemos calcular cuantitativamente la deformación en plano ε_y.

Para estudiar experimentalmente la sensibilidad a la deformación de la reflectancia del MoS₂, exfoliamos mecánicamente un copo de MoS₂ (espesor de varias decenas de nanómetros; ver detalles en Archivo adicional 1) y adherimos el copo a un sustrato flexible de PDMS por método de transferencia en seco (mostrado en recuadro de Fig. 4a). Se impuso una deformación tensil uniaxial en plano en este dispositivo de MoS₂ fabricado fijando los dos lados del sustrato a dos platinas de traducción y estirando el sustrato. Estimamos la deformación tensil uniaxial en plano calculando ε = δL/L, donde L es la longitud del sustrato entre las dos abrazaderas y δL es el cambio de longitud. Al variar la deformación de 0 a 4%, hay un corrimiento al rojo de la posición del pico en el espectro de reflectancia del MoS₂, y la magnitud de este desplazamiento concuerda bien con nuestros cálculos teóricos, como se muestra en Fig. 4a. Las Figuras 4b, c muestran la imagen óptica de un sensor de rejilla de reflexión basado en MoS₂ con período de 2 µm en sustrato flexible de PDMS fabricado por litografía de haz de electrones (detalles en Métodos). Al estirar el sustrato PDMS, se ejerce una deformación tensil en plano perpendicular a la dirección del período en el dispositivo de rejilla basado en MoS₂ (Fig. 4d). Monitoreando la distribución de intensidad en el patrón de difracción de primer orden, observamos que el pico de intensidad se desplaza más lejos del centro de la mancha de orden cero comparado con el caso sin deformación al introducir una deformación tensil en plano de 4% perpendicular a la dirección del período (Fig. 4e). No se obtiene desplazamiento de patrón de difracción porque la deformación tensil es perpendicular a la dirección del período, y el espaciado d entre cada tira cambia poco.

a Resultados experimentales de espectros de reflectancia con deformaciones uniaxiales (arriba), y espectro de reflectancia calculado por primeros principios con deformaciones uniaxiales (abajo). Flechas indican ubicaciones de pico de reflectancia. Recuadro, imagen óptica del copo de MoS₂ usado para prueba de espectro de reflectancia. b–c Imágenes ópticas de la rejilla fabricada basada en MoS₂ en PDMS. d Diagrama esquemático de rejilla basada en MoS₂ estirada por platinas de traducción. e Imagen de la mancha de difracción de primer orden de la rejilla sin deformación (arriba) y deformada (abajo). Flechas blancas indican el pico de intensidad.

Conclusión

En resumen, demostramos una nueva técnica para medir deformación biaxial en plano usando un sensor de rejilla de reflexión basado en MoS₂. Probamos el concepto simulando numéricamente la rejilla con diferentes deformaciones biaxiales hasta 5%. En esta nueva técnica, la estructura de rejilla para detectar el componente de deformación a lo largo de la dirección del período (ε_x) se combina con la sensibilidad a la deformación de la reflectancia del MoS₂ para actuar como sensor adicional y obtener el componente de deformación en plano perpendicular a la dirección del período (ε_y). El componente ε_y se calcula con una ecuación de aproximación de segundo orden y el desplazamiento del pico de intensidad dentro de los patrones de difracción de primer orden. Los resultados teóricos están bien respaldados por nuestros experimentos. Nuestro trabajo abre un camino para el diseño de sensores de rejilla flexibles y proporciona un enfoque novedoso para realizar medidores de deformación biaxial en plano de una sola toma con un sensor de rejilla única. Nuestro enfoque también es aplicable a otros materiales que tengan respuesta de reflectancia predecible bajo deformaciones biaxiales y la capacidad de formar capas monocristalinas bidimensionales.