Lámina de cuarto de onda ultrafina de banda ancha mediante arreglos de orificios en plata y resonancias plasmónicas

Resumen

El control de los estados de polarización de la luz es fundamental en los sistemas ópticos modernos. Sin embargo, los dispositivos tradicionales de manipulación de polarización suelen tener un ancho de banda estrecho y su gran tamaño dificulta la miniaturización e integración de sistemas ópticos. Este trabajo presenta una lámina de cuarto de onda ultrafina con un arreglo periódico rectangular de 2×2 orificios en una película de plata con un espesor inferior a λ/50. Las simulaciones numéricas muestran que la lámina transforma eficientemente una onda polarizada circularmente en una polarizada linealmente a 1550 nm, con un ancho de banda de 525 nm. Además, invierte eficientemente la polarización lineal en circular a 1550 nm, con una elipticidad cercana a la unidad. Mediante un arreglo de pequeños orificios en una película metálica para mejorar la transmisión, esta estructura alcanza una transmitancia de 0,44. Esta lámina de cuarto de onda de banda ancha puede aplicarse en sistemas de comunicaciones y del infrarrojo cercano, e integrarse con otros dispositivos ópticos a nanoescala para operaciones de polarización, detección y sensado.

Introducción

Existe un creciente interés en manipular la polarización de la luz en diversas aplicaciones ópticas, como polarizadores, láminas de onda y lentes. Entre estas, las láminas de onda son componentes fotónicos importantes porque introducen una diferencia de fase específica, como π/2 y π, para producir diferentes estados de polarización y lograr láminas de cuarto o medio onda. El diseño tradicional utiliza la birrefringencia de cristales para imponer diferentes fases a la luz incidente. Sin embargo, el efecto birrefringente es muy débil en cristales naturales, resultando en láminas de varios cientos de micrómetros de espesor. Los componentes ópticos voluminosos suelen presentar dificultades de integración y modulación de profundidad de fase [1-4]. En años recientes, la nanofotónica ha abierto una nueva dirección para estudiar la interacción luz-materia. Especialmente, los dispositivos nanofotónicos (espesor de decenas de nanómetros) pueden superar el límite de difracción sin interferencia electromagnética, con gran potencial para reemplazar dispositivos a gran escala. Entre ellos, los basados en metasuperficies han atraído mucha atención. El desarrollo de la teoría y tecnología de fabricación de metasuperficies hace posible el desarrollo de nanodispositivos [5].

Las metasuperficies son estructuras planas que modifican localmente la polarización, fase y amplitud de la luz en reflexión o transmisión, permitiendo componentes ópticos planos litografiados con funcionalidades controladas por diseño. Suelen tener un espesor inferior a la longitud de onda. En transmisión o reflexión, las metasuperficies anisotrópicas producen diferentes fase y amplitud para ondas TE y TM, lo que brinda gran flexibilidad para el diseño de metasuperficies funcionales. Permiten diseñar lentes, placas de fase, láminas de onda, polarizadores, divisores de haz, generadores de haces vectoriales arbitrarios, etc. [6-17].

Las láminas de cuarto de onda basadas en resonancias plasmónicas en metasuperficies son un tema candente en años recientes [18-24], con progreso continuo. En 2011, Zhao et al. diseñaron un arreglo ortogonal de nanobarras de plata alargadas como lámina de cuarto de onda de banda ancha, logrando un desfase de 90° en 60 nm de espesor [25]. Inspirados por el principio de Babinet, en 2013 el mismo grupo diseñó una lámina de nanohendiduras, logrando conversión polarización circular-lineal (CTL) en luz visible con capa metálica de 40 nm [26]. Ambos diseños tienen banda ancha para CTL, pero dificultan igualar la amplitud de dos haces polarizados ortogonalmente. Poco después, en 2012, Roberts et al. propusieron una lámina con arreglo periódico de aperturas en forma de cruz en película de plata. La eficiencia de transmisión y fase son sensibles a la longitud del brazo. La conversión lineal-circular (LTC) se logra en longitudes de onda discretas de 710-760 nm, con espesor de 140 nm [27]. Logra buena polarización LTC, pero solo en longitudes de onda fijas y capa metálica gruesa. Similarmente, en 2013, Yang et al. propusieron una lámina de arreglo plano periódico de antenas plasmónicas en L simétricas. La elipticidad alcanza 0,994 a 1550 nm, con banda de elipticidad >0,9 de 80 nm [28]. Polarización circular casi unitaria, pero banda no ideal. En 2015, Li et al. lograron una lámina de arreglo de nanobarras de oro de 20 nm mediante diseño cuidadoso de nanoantenas en supercélulas. Realiza teóricamente conversión CTL y transformación inversa alrededor de 1550 nm. Polarizabilidad circular 0,67, eficiencia de transmisión 0,4 [29]. Estructura ultrafina logra CTL en banda ancha, pero elipticidad de LTC a 1550 nm es baja. En 2017, Zhu et al. propusieron una lámina de arreglo de anillos rectangulares rotos, formada por dos pares de hendiduras perpendiculares en película de plata de 10 nm. Banda CTL de 120 nm, polarizabilidad circular 0,97 y eficiencia 0,4 a 1550 nm [30]. Logra alta conversión a costa de banda.

De los ejemplos anteriores, una lámina de cuarto de onda de transmisión miniaturizada ideal para banda de comunicaciones debería: 1) realizar conversión CTL (LTC) en banda ancha; 2) lograr polarizabilidad circular cercana a unidad a 1550 nm; 3) tener transmitancia global lo más alta posible (máximo teórico 0,5 sin pérdidas según teoría de admitancia superficial); 4) ser ultrafina y rentable. Actualmente, la mayoría son diseños teóricos, pocos experimentos. La alta relación altura-ancho o sensibilidad excesiva de parámetros afecta el rendimiento real.

Basándonos en estas cuatro características, proponemos una lámina de cuarto de onda de transmisión para banda de comunicaciones. La celda unitaria comprende película de plata perforada de 27 nm sobre sustrato de sílice. El diseño de cuatro orificios evita la banda estrecha de un solo resonador. Mejoran los plasmones de superficie localizados, aumentando la anisotropía de fase para introducir cambios de fase bruscos y reduciendo drásticamente el espesor metálico. La lámina logra diferencia de fase de 90° en banda de 525 nm. Especialmente, la polarizabilidad circular es cercana a unidad con eficiencia de transmisión 0,44 a 1550 nm.

Métodos

La Figura 1 muestra esquemáticamente una celda unitaria de la lámina de cuarto de onda plasmónica propuesta: una película de plata perforada sobre sustrato de sílice. Cuatro aperturas rectangulares se disponen en dos filas y dos columnas. La lámina se sumerge en aire (índice de refracción n=1). La sílice es no dispersiva (ε_SiO₂=1,47), y la permitividad de la plata se describe mediante modelo Drude [25]:

ε_Ag = ε₀[ε_∞ - f_p²/(f(f - iγ))] (1)

donde ε_∞=5, f_p=2,175 PHz, γ=4,35 THz. El espesor del sustrato de sílice y película de plata es fijo: H₁=30 nm, H₂=27 nm; período unitario P_x=1200 nm, P_y=500 nm; dimensiones de la película L_x=450 nm, L_y=480 nm. Dimensiones internas de aperturas W_y=80 nm fijo, W_x variable. Centros de aperturas en x=±75 nm, y=±110 nm. La simulación numérica usa método FDTD 3D con condiciones periódicas en x, y y capas perfectamente adaptadas en z para absorción completa. Ondas planas inciden normalmente desde el sustrato en 1000-2000 nm. T es transmitancia total normalizada; T_x, T_y transmitancias en direcciones x, y.

Consideramos una metasuperficie planar ultrafina de espesor sublongitud de onda d ≪ λ₀ en plano z=0. La transmisión se expresa con matriz de Jones:

T = [[T_xx, T_xy], [T_yx, T_yy]] (2)

donde T_ij es amplitud compleja de onda transmitida polarizada en dirección i para excitación en j. T_xx, T_yy son coeficientes de copolarización; T_xy, T_yx de polarización cruzada. Para onda plana incidente propagando en +z:

E_in(r,t) = [I_x, I_y]ᵀ e^{i(kz-ωt)} (3)

ω frecuencia, k vector de onda, I_x, I_y amplitudes complejas. La matriz I determina estado de polarización e intensidad total. Para luz polarizada linealmente a 45° al eje x, |I_x|=|I_y|=1/√2. El campo transmitido:

E_t(r,t) = [T_x, T_y]ᵀ e^{i(kz-ωt)} (4)

Campos incidente y transmitido se correlacionan por matriz de Jones: E_t = T E_in, es decir:

[T_x, T_y]ᵀ = [[T_xx, T_xy], [T_yx, T_yy]] [I_x, I_y]ᵀ (5)

Para medio sin conversión de polarización lineal (T_xy=T_yx=0 [25,27]), el campo transmitido:

[T_x, T_y]ᵀ = [T_xx I_x, T_yy I_y]ᵀ (6)

La diferencia de fase Δφ = φ_y - φ_x entre T_xx y T_yy. Para lámina de cuarto de onda, Δφ = (2m+1)π/2, m entero.

Resultados y Discusión

La Figura 2a muestra desfases simulados φ_x, φ_y y su diferencia. Δφ cae bruscamente a 1200 nm y se estabiliza alrededor de 90°. La Figura 2b muestra curvas de transmitancia y diferencia de fase cerca de 1550 nm. Una lámina con Δφ = 90° ± 5° funciona normalmente. Para 1328 nm, Δφ = 95°; para 1853 nm, Δφ = 85°. Dentro de banda infrarroja cercana de 525 nm, nuestro diseño realiza conversión polarización circular-lineal. Es excelente en ancho de banda actual de láminas de cuarto de onda infrarrojo cercano.

El tamaño variable W_x del orificio afecta diferente a polarizaciones x e y. La Figura 2c muestra transmitancia al variar W_x. El pico de T_y y pico agudo de T_x a 1200 nm relacionan con P_x=1200 nm. La condición de anomalías de Wood es λ = p(sin θ_i + 1) [31,32]; θ_i=0 para incidencia normal; pico en λ = P_x. Al disminuir P_y, el valle de T_x se desplaza a onda corta y T_y a onda larga, cambiando longitud de onda y transmitancia de intersección de curvas. La imagen pequeña muestra intersecciones de T_x y T_y al variar W_x de 50 a 100 nm. Significa elipticidad |T_y|/|T_x| = 1, por lo que la estructura realiza conversión de lámina de cuarto de onda LTC. Eficiencia ~0,44, cercana al ideal 0,5 según método de admitancia superficial [28]. Al aumentar W_x de 50 a 100 nm, longitud de onda operativa cambia de 1518 nm (transmitancia ~0,43) a 1550 nm (~0,44). Buena robustez, beneficioso para fabricación experimental.

Analizamos numéricamente resonancias de dipolos eléctrico y magnético (ED, MD) bajo x-pol. e y-pol. a diferentes W_x. Figura 3a,b: apenas hay resonancia MD en ambas polarizaciones; existe resonancia ED a 1550 nm para x-pol. y 1600 nm para y-pol. Figura 3c,d: intensidad y dirección campo eléctrico bajo incidencia x-pol. (λ=1550 nm) e y-pol. (λ=1600 nm). Resonancias ED visibles por flechas vectoriales. Cambio de W_x afecta poco resonancia dipolar x-pol., pero afecta y-pol. Controlando rango de anomalía de Wood y posición de dipolo eléctrico, se controlan mejor transmisión, fase y polarización. Permite mejor rendimiento de lámina de onda en infrarrojo cercano. Nueva idea para diseño de láminas de onda en metasuperficies [33-41].

Para examinar banda operativa y rendimiento a 1550 nm, comparamos cuatro aspectos (Tabla 1): polarizabilidad circular a 1550 nm, eficiencia de transmisión a 1550 nm, espesor y banda de conversión circular-lineal. La primera columna: vista superior esquemática (no muestra tamaños exactos). Segunda: banda como lámina de cuarto de onda (conversión circular-lineal, Δφ = 90° ± 5°). Tercera: elipticidad de transmisión LTC a 1550 nm (|T_y|/|T_x|). Cuarta: longitud de onda donde elipticidad = 1 y Δφ = (2m+1)×90° simultáneamente. Quinta: espesor capa metálica (sílice único otro material). Todos resultados de simulación (FEM, FDTD, etc.).

El rendimiento de cinco estructuras en banda de comunicaciones (Tabla 1a,d,e,f,g) se presenta en gráficos de barras: nanobarras, L-forma, anillos rectangulares rotos, nanobarras monocapa de oro, película de plata 2×2 orificios rectangulares. Figura 4a: elipticidad LTC y transmisión total a 1550 nm. Figura 4b: espesor metálico normalizado y banda CTL normalizada, basados en estructura propuesta g (27 nm, 525 nm).

Comparando: estructura a tiene mayor transmisión y banda ancha, pero no logra polarización circular a 1550 nm y gran espesor. Estructura d: mayor polarizabilidad circular, alta transmisión, segundo espesor, pero banda muy estrecha. Logra CTL y LTC a 1550 nm, pero no para banda ancha. Estructuras e,f ultrafinas (10 nm) con misma transmisión más baja. En polarizabilidad circular, e mejor que f; en banda, f mucho mejor que e. Aunque f tiene banda más ancha, otros tres indicadores peores, no logra polarización circular a 1550 nm. Estructura g no solo realiza transformaciones LTC/CTL eficiente y perfectamente, sino que tiene pequeño espesor y banda ancha. Resultado de ponderar rendimiento necesario. Combinando nanotecnología existente y literatura, nuestra lámina puede fabricarse experimentalmente. Generalmente en tres pasos: 1) patrones rectangulares en resist ZEP520 por litografía haz de electrones (EBL) en sustrato sílice; 2) arreglo de supercelda complementaria por exposición haz electrones; 3) depósito capa fina plata por evaporación haz electrones; 4) eliminar materiales no deseados por lift-off o etch-back. Referencia [25] usó mismo procedimiento para lámina de nanobarras oro. Espesor nanobarras plata 60 nm, ancho mínimo 20 nm, relación profundidad-ancho 3, fabricación difícil. Referencia [16] hizo lámina con mismos procesos. Espesor película oro 35 nm, hueco metálico mínimo 10 nm. Aunque inhomogeneidad de espesor y pérdidas materiales reducen resonancia en ondas cortas, mediciones concuerdan con simulaciones. En este trabajo, capa plata 27 nm, parte más estrecha 50 nm, relación profundidad-ancho ~0,5. Además, imagen pequeña Fig. 2c: al aumentar W_x de 80 a 100 nm, longitud onda operativa cambia de 1545 nm (transmitancia ~0,432) a 1550 nm (~0,44). Estructura tiene buena robustez, no afectada 크게 por errores experimentales.

Por tanto, la estructura de varios orificios evita la idea de introducir diferencia de fase anisotrópica mediante estructura esbelta (difícil de construir) y brinda nueva dirección para diseño de lámina de cuarto de onda.

Conclusiones

Hemos considerado numéricamente una lámina de cuarto de onda transmisiva de banda ancha realizable en longitud de onda de comunicaciones, con arreglo periódico de orificios sublongitud de onda en película de plata de 27 nm. Ajustando resonancias plasmónicas, resonancias de dipolo eléctrico y anomalías de Wood, logra banda ancha de polarización circular-lineal (525 nm) y alta eficiencia de transmisión 0,44, cercana al máximo teórico 0,5 según teoría de admitancia superficial. Especialmente a 1550 nm, elipticidad = 1, realizando perfectamente conversión lineal-circular. El análisis sugiere que esta estructura funciona bien como lámina de cuarto de onda por su buena robustez. Se espera uso en componentes ópticos miniaturizados: manipulación de polarización, sensado óptico, funciones de comunicación.

Disponibilidad de Datos y Materiales

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio están disponibles de los autores correspondientes bajo solicitud razonable.

Abreviaturas

CTL:

Circular-a-lineal (Circular-to-linear)

LTC:

Lineal-a-circular (Linear-to-circular)

FDTD:

Diferencias finitas en el dominio temporal (Finite-difference time-domain)

θ_i:

Ángulo de onda incidente

x-pol.:

Polarización x (x-polarization)

y-pol.:

Polarización y (y-polarization)

SiO₂:

Sílice (Silica)

Ag:

Plata (Silver)

Au:

Oro (Gold)