Control completo de polarización de terahercios con ancho de banda ampliado a través de metauperficies dieléctricas

Resumen

Demostramos metasuperficies dieléctricas de terahercios con multipolares anisotrópicos en el marco del principio de Huygens generalizado, en el que la interferencia entre estos multipolares logra un cambio de fase gigante con ancho de banda ampliado y altos coeficientes de transmisión. Más importante aún, debido al diseño anisotrópico, varios retrasos de fase entre π / 2 y 3 π Se obtienen / 2, que convierten la onda de terahercios polarizada linealmente incidente en luz polarizada circularmente derecha / izquierda, luz polarizada elípticamente y luz polarizada cruzada. Tanto la simulación como los resultados experimentales verifican el control completo de la polarización de terahercios con una elipticidad que va de 1 a - 1, lo que allana el camino para las aplicaciones relacionadas con la polarización de los metadispositivos de terahercios.

Introducción

La polarización representa uno de los parámetros clave que cuantifican el estado de la onda electromagnética [1]. En particular, el control de polarización en la región de terahercios ha atraído un gran interés de investigación debido a las posibles aplicaciones en la tecnología de terahercios [2, 3]. Sin embargo, la onda de terahercios generada a partir de la mayoría de las fuentes de terahercios está polarizada linealmente [4], lo que no puede cumplir con el requisito en sistemas complejos de terahercios polarimétricos. Los enfoques convencionales para manipular la polarización de la onda de terahercios involucran materiales birrefringentes, que inherentemente adolecen de muchas desventajas, incluido el tamaño voluminoso y la operación de banda estrecha. Tales inconvenientes dificultan la integración de estos dispositivos en sistemas fotónicos compactos y de banda ancha modernos de terahercios.

En los últimos años, las metasuperficies, que son conjuntos de antenas diseñadas artificialmente, permiten un enfoque eficiente para moldear la polarización de la onda de terahercios [5, 6]. Se han propuesto varias metasuperficies metálicas para realizar el control de la polarización. Los diseños propuestos se basan normalmente en metasuperficies anisotrópicas [7], metasuperficies quirales [8] y metasuperficies multicapa [9, 10]. Los medios activos, como materiales de cambio de fase [11], semiconductores [8], materiales bidimensionales [12, 13], cristales líquidos [14] y superconductores [15], se han integrado en metasuperficies para ampliar las funcionalidades. Las metasuperficies metálicas activas y multicapa pueden mejorar aún más el rendimiento del control de polarización con el sacrificio de altas pérdidas y un complejo proceso de fabricación. Recientemente, las metasuperficies dieléctricas, compuestas por antenas dieléctricas, proporcionan un nuevo enfoque para controlar las ondas electromagnéticas [16]. Asistidas por la interferencia entre las resonancias eléctricas y magnéticas de Mie, las metasuperficies dieléctricas son capaces de realizar 2 π control de fase con alta eficiencia [17]. Se han realizado grandes esfuerzos para mejorar el rendimiento de las metasuperficies dieléctricas para el control de la polarización de terahercios [18, 19]. Sin embargo, la mayoría de los trabajos reportados anteriormente se basan en resonancias dipolares eléctricas y magnéticas, que obtuvieron un rendimiento limitado, como rangos de control de retardo de fase limitados y, en principio, operación de frecuencia única [17], y por lo tanto obstaculizaron la manipulación completa de la polarización de la onda de terahercios. con alto rendimiento.

Aquí, proponemos metasuperficies dieléctricas con multipolos, que elevan en gran medida la dispersión de fase con el desplazamiento de fase hasta 4 π y obtenga un retardo de fase gigante, ancho de banda ampliado y alta eficiencia, lo que permite un control completo de la polarización de terahercios. Compuestas por matrices de pilares de silicio elípticas, las metasuperficies propuestas son capaces de soportar diferentes multipolares eléctricos y magnéticos. Al superponer estos multipolos, la transmisión es casi perfecta en un ancho de banda ampliado y hasta 4 π El cambio de fase se puede lograr utilizando el principio de Huygens generalizado [20, 21]. Debido a la anisotropía de los pilares de silicio, la superposición de multipolares se puede alterar independientemente a lo largo de los ejes corto y largo de los pilares elípticos. Por lo tanto, se puede lograr un retraso de fase gigante en una banda ancha en tales metasuperficies dieléctricas, lo que muestra un rendimiento superior en comparación con otros diseños metálicos y dieléctricos (consulte el archivo adicional 1:Fig. S1). Dado que nuestros diseños propuestos pueden lograr un control de polarización completo dentro de un marco de diseño simple, los metaátomos pueden organizarse artificialmente para variar espacialmente el grado de polarización y generar un haz de terahercios complejo, como campos vectoriales de variante de elipticidad [22].

Diseño y simulación

La onda electromagnética dispersada por una antena dieléctrica se puede descomponer en multipolos con diferentes simetrías [23]. Cuando la antena dieléctrica se organiza en arreglos en metasuperficies, el campo disperso \ (\ overline {E} \) se puede expresar como una suma de un componente simétrico \ (\ overline {E} _ {s} \) y un anti- componente simétrico \ (\ overline {E} _ {as} \). Por lo tanto, la transmisión y reflexión de las metasuperficies a lo largo de la dirección de propagación de la onda \ (\ hat {z} \) se puede derivar generalmente como [21, 24, 25]:

$$ T =\ left | {1 + \ overline {E} _ {s} (\ hat {z}) + \ overline {E} _ {as} (\ hat {z})} \ right | ^ {2}, $$ (1) $$ R =\ left | {\ overline {E} _ {s} (- \ hat {z}) + \ overline {E} _ {as} (- \ hat {z})} \ right | ^ {2}, $$ (2)

donde la amplitud de la onda incidente se define como 1. Para lograr una alta transmisión y una reflexión insignificante, \ (\ overline {E} _ {s} (- \ hat {z}) \) y \ (\ overline {E } _ {as} (- \ hat {z}) \) en la dirección hacia atrás debe tener las mismas amplitudes pero fases opuestas. En particular, cuando la antena dieléctrica soporta dos multipolos, como una resonancia simétrica (por ejemplo, un dipolo eléctrico) y una resonancia antisimétrica (por ejemplo, un dipolo magnético), su superposición puede satisfacer el requisito de interferencia destructiva. La interferencia destructiva conduce a una reflexión cero cuando estos dos modos dipolos poseen la misma frecuencia de resonancia con la misma amplitud y factor de calidad, lo que ha sido propuesto en las metasuperficies de Huygens [17]. Sin embargo, esta interferencia destructiva solo ocurre en una banda estrecha, lo que fundamentalmente impone restricciones a la realización de dispositivos de banda ancha. Para ampliar el ancho de banda operativo, los campos dispersos \ (\ overline {E} _ {s} \) y \ (\ overline {E} _ {as} \) deben incluir las contribuciones de otros multipolos de alto orden, donde la transmisión resultante es un equilibrio de interferencia multipolar entre estos multipolares. Este escenario se asemeja al concepto de condición de Kerker generalizada con interferencia multipolar [26, 27, 28].

Para cubrir completamente todos los estados de polarización, incluida la polarización circular derecha / izquierda, la polarización elíptica y la polarización lineal, el retardo de fase debe cubrir de 90 ° a 270 °, que corresponde a la elipticidad que va de 1 a - 1. Por lo tanto, proponemos metasuperficies dieléctricas anisotrópicas compuestas por arreglos de pilares de silicio elípticos, como se muestra en la Fig. 1a. En la región de los terahercios, se adopta silicio intrínseco para eliminar las pérdidas por absorción. Como se indica en la figura 1a, la luz incidente polarizada linealmente se puede convertir en luz polarizada circularmente, luz polarizada elípticamente y luz polarizada cruzada, cuando la interferencia multipolar mantiene diferentes combinaciones con respecto a diferentes tamaños geométricos. La figura 1b muestra los parámetros de la celda unitaria. Las longitudes de los ejes corto y largo del pilar elíptico son a y b , respectivamente. La altura del pilar es h . Las periodicidades de la celda unitaria a lo largo de los ejes corto y largo son P _x y P _y , respectivamente. La Figura 1c muestra la imagen del microscopio electrónico de barrido (SEM) de las matrices de pilares de silicio típicas, que se analizarán en la sección de métodos.

un Esquema de las metasuperficies dieléctricas, que realizan un control de polarización total. b Célula unitaria de las metasuperficies dieléctricas. c Imagen SEM de matrices de pilares de silicio típicas en una vista inclinada con una imagen ampliada

Para realizar un control completo de la polarización de terahercios en las metasuperficies dieléctricas propuestas, se lleva a cabo una simulación numérica para optimizar las dimensiones de las metasuperficies dieléctricas, que simultáneamente cumplen con el requisito de variación de retardo de fase de 90 ° a 270 ° con alta transmisión y ancho de banda ampliado. Entre 90 ° y 270 °, se elige un tamaño de paso de 45 ° para demostrar diferentes esquemas de control de polarización. Aquí, nombramos diferentes diseños en cuanto a sus retardos de fase, que se definen como P90, P135, P180, P225 y P270, respectivamente. Realizamos la simulación numérica en el software de simulación comercial CST Microondas Studio. En la simulación, el silicio se trata como un dieléctrico sin pérdidas con ε _Si =11,7 en la región de terahercios. El sustrato se modela como un dieléctrico sin pérdidas con ε _sub =4.5. Las condiciones de contorno periódicas se aplican a lo largo de x - y y -axes. La onda de terahercios se irradia en los pilares en la dirección z con la condición de límite de espacio de adición abierta. En la parte posterior del sustrato, se adopta una condición de límite abierto para simular un sustrato semiinfinito. La Figura 2a muestra la transmisión simulada y los retardos de fase de cinco metasuperficies diferentes. Los parámetros detallados de todas las metasuperficies se presentan en el archivo adicional 1:Tabla S1. Se observa que todas las metasuperficies manifiestan altos coeficientes de transmisión tanto para x - y y -incidencias polarizadas de 1,2 a 1,3 THz, mientras que los retardos de fase varían de 90 °, 135 °, 180 °, 225 ° a 270 °, respectivamente. Los coeficientes de transmisión iguales con retardo de fase de 90 ° indican que la luz incidente se puede convertir en una luz polarizada circularmente (LCP) para zurdos. De manera similar, los retardos de fase de 135 °, 180 °, 225 ° y 270 ° se obtienen con la polarización de la luz de salida cubriendo la polarización circular elíptica, cruzada y derecha. Por lo tanto, el control de polarización completo de la onda de terahercios se logra en las metasuperficies dieléctricas propuestas, que muestra un rendimiento superior en comparación con los metadispositivos con anchos de banda limitados, bajas eficiencias y cobertura limitada de retardos de fase [18, 29].

un Simulado y b coeficientes de transmisión medidos experimentales y retardos de fase de las metasuperficies dieléctricas para los diseños de P90, P135, P180, P225 y P270, respectivamente

Resultados y discusión

Para validar el rendimiento del control de polarización, las matrices de pilares de silicio se fabricaron y caracterizaron en un espectroscopio de dominio de tiempo de terahercios (THz-TDS). El proceso de fabricación se puede encontrar en la sección de Métodos. Se elige un vidrio de borosilicato delgado (BF33, espesor 300 μm) como sustrato. La imagen SEM de una muestra típica para el diseño con retardo de fase de 270 ° se presenta en la Fig. 1c en una vista inclinada con una imagen ampliada como recuadro. Para caracterizar el desempeño de las metasuperficies, los campos eléctricos de la onda de terahercios transmitida a lo largo de los ejes corto y largo de los pilares de silicio se denotaron como \ (\ overline {E} _ {x} \) y \ (\ overline {E} _ {y} \). Se midió un sustrato de vidrio desnudo como referencia con los campos eléctricos transmitidos correspondientes de \ (\ overline {E} _ {x ({\ rm ref})} \) y \ (\ overline {E} _ {y ({\ rm ref})} \). Los coeficientes de transmisión se expresaron como \ (\ overline {t} _ {x} =\ overline {E} _ {x} / \ overline {E} _ {x ({\ rm ref})} \) y \ (\ overline {t} _ {y} =\ overline {E} _ {y} / \ overline {E} _ {y ({\ rm ref})} \). El retardo de fase entre dos polarizaciones ortogonales se calculó y se denotó como \ (\ varphi =\ varphi_ {y} - \ varphi_ {x} =\ arg (\ overline {t} _ {y}) - \ arg (\ overline {t }_{X} )\). Los detalles del sistema de medición se pueden encontrar en la sección de Métodos.

Los coeficientes de transmisión medidos y los retardos de fase de las metasuperficies dieléctricas se muestran en la Fig. 2b. Como se puede observar, se obtienen altos coeficientes de transmisión dentro de los rangos de frecuencia diseñados para los casos de P90, P135, P180, P225 y P270, con los correspondientes retardos de fase cercanos a 90 °, 135 °, 180 °, 225 ° y 270 ° , respectivamente. Se puede observar una pequeña discrepancia entre los resultados simulados y medidos, que puede originarse por la fluctuación del tamaño durante el proceso de fabricación. La rugosidad de la superficie de las metasuperficies puede ser otro problema que genera una pérdida adicional y disminuye los coeficientes de transmisión [30]. Además, vale la pena señalar que los efectos del sustrato, incluidas las pérdidas y los reflejos, se analizan en detalle en el archivo adicional (ver archivo adicional 1:Fig. S2). Aun así, las tendencias de variación similares entre los resultados medidos y simulados validan el rendimiento de las metasuperficies dieléctricas para el control de la polarización.

Para investigar completamente el rendimiento de la conversión de polarización en las metasuperficies, se calculó la elipticidad de la onda transmitida, que se define como:

$$ \ chi =S_ {3} / S_ {0}, $$ (3)

donde S ₀ y S ₃ son los parámetros de Stokes que se pueden calcular directamente en función de los coeficientes de transmisión y los retardos de fase [29]. Como se muestra en la Fig. 3, los resultados de la simulación presentan una cobertura completa de la elipticidad de 1 a - 1. Generalmente, el rendimiento de la conversión de polarización cercana a 1.2–1.3 THz muestra tendencias de variación similares tanto para la simulación como para los resultados experimentales. Se producen algunas discrepancias en torno a 1,4 THz, que pueden tener su origen en dos aspectos. Primero, en la simulación, el sustrato se trata como un material sin pérdidas con un espesor infinito, mientras que en los experimentos, el sustrato presenta pérdidas obvias con un espesor de 300 μm. Estas pérdidas amortiguarían la alta- Q resonancias (MD a 1,4 THz, por ejemplo) y aplanar los espectros de transmisión. En segundo lugar, los parámetros geométricos de los resonadores en los experimentos se varían en comparación con los definidos en la simulación. Un ejemplo típico es el ancho del pilar que varía gradualmente a diferentes alturas, lo que se atribuye al proceso de grabado profundo de iones reactivos en la fabricación. Estas variaciones de parámetros geométricos ampliarían los multipolos y aumentarían su superposición y, por lo tanto, la alta calidad individual de Q las resonancias se deterioran debido a la superposición y la interferencia. En resumen, el efecto del sustrato y la variación de los parámetros geométricos en los experimentos dan como resultado colectivamente las discrepancias en comparación con las de la simulación en torno a 1,4 THz. Dichas discrepancias se pueden minimizar aún más eligiendo sustratos de baja pérdida (por ejemplo, cuarzo, poliimida, SU8) con un espesor pequeño y optimizando el proceso de fabricación con respecto a los parámetros simulados. También se observa que las frecuencias operativas fueron generalmente diseñadas para estar en frecuencias fuera de resonancia, por lo tanto, débilmente afectadas por el deterioro de alta Q resonancia.

un Simulado y b elipticidad medida experimental de diferentes metasuperficies dieléctricas

Para ilustrar la interferencia multipolar en las metasuperficies dieléctricas, las secciones transversales de dispersión (SCS) de diferentes multipolares se calculan por descomposición multipolar esférica con respecto a dos direcciones de polarización ortogonales [19, 24]. Los detalles de la descomposición multipolar se pueden encontrar en la sección de Métodos. La Figura 4 muestra los SCS calculados de diferentes metasuperficies dieléctricas bajo x - y y -incidencias polarizadas. Primero para P90, la resonancia del dipolo magnético (MD) contribuye al SCS general a 1.4 THz por debajo de x -incidencia polarizada, mientras que y -luz polarizada se produce principalmente a 1,18 THz. En una región de frecuencia más alta de alrededor de 1,42 THz, los componentes del dipolo eléctrico (ED), del cuadrupolo eléctrico (EQ) y del cuadrupolo magnético (MQ) muestran contribuciones obvias a los SCS en y -luz polarizada. Al comparar los SCS en x - y y - incidencias polarizadas, en su región superpuesta entre 1,2 y 1,3 THz, las condiciones de fuera de resonancia aseguran altos coeficientes de transmisión, mientras que la interferencia entre diferentes multipolares eleva diferentes curvas de dispersión de fase para dos direcciones de polarización ortogonales. Con un equilibrio adecuado entre los multipolos diferenciales, se puede lograr un cierto retardo de fase con altos coeficientes de transmisión y anchos de banda ampliados, que en nuestro caso corresponde al retardo de fase de 90 °. Para los casos de P135, P180 y P225, las contribuciones de ED, MD, EQ y MQ presentan una tendencia de variación similar al caso de P90 con cambio sutil de las frecuencias de resonancia y superposición de modo, lo que demuestra claramente la funcionalidad de la interferencia multipolar para el control de polarización. Por el contrario, para el caso de P270, el retardo de fase de 270 ° requiere una dispersión de fase gigante con alta transmisión en una banda ancha, que difícilmente se puede lograr a través de la condición de fuera de resonancia. Para resolver este problema, diseñamos la condición de resonancia para la carcasa P270. Debajo de x -incidencia polarizada, los modos de resonancia de ED, MD y MQ muestran contribuciones obvias a los SCS entre 1,2 y 1,3 THz. Menos de y - incidencia polarizada, la resonancia MD domina a 1,39 THz. Por lo tanto, los efectos de interferencia multipolar conducen a una alta transmisión en una banda ancha con un retardo de fase de 270 °.

Descomposición multipolar de los SCS para las resonancias ED, MD, EQ y MQ bajo a x - y b y -incidencias polarizadas

En comparación con otros diseños existentes, nuestro diseño propuesto permite una plataforma de una sola capa para un control completo de la polarización de terahercios. Más importante aún, el retardo de fase de nuestro diseño se puede alterar de 90 ° a 270 °, cubriendo diferentes estados de polarización, incluida la polarización circular, la polarización elíptica y la polarización lineal cruzada, que es un desafío para lograr en otros diseños existentes (Tabla 1) . Mientras tanto, el ancho de banda y la eficiencia de nuestro diseño pueden superar a otros diseños de capa única existentes. Cabe señalar que aunque los diseños multicapa presentan un mejor rendimiento en comparación con nuestro diseño, estas metaestructuras multicapa requieren procesos complejos de diseño y fabricación, que restringen sus aplicaciones en sistemas ópticos compactos de terahercios. Además, nuestros diseños realizan diferentes conversiones de polarización, mientras que la mayoría de los diseños multicapa logran retrasos de fase limitados con la función de conversión de polarización única.

Conclusiones

En resumen, hemos propuesto y demostrado experimentalmente un control de polarización de terahercios completo con ancho de banda ampliado y alta eficiencia a través de todas las metasuperficies dieléctricas. Compuesto por arreglos de pilares de silicio elípticos, las metasuperficies propuestas obtienen coeficientes de transmisión iguales y altos a lo largo de la x - y y -ejes, mientras que su retardo de fase se puede sintonizar continuamente de 90 ° a 270 ° con un tamaño de paso de 45 °. La elipticidad correspondiente cambia de 1 a - 1, lo que indica una cobertura total de luz polarizada diferente, incluida la luz LCP, la luz polarizada elípticamente, la luz contrapolarizada y la luz RCP. Además de eso, los resultados de la descomposición multipolar verifican diferentes contribuciones de los multipolares para el control de la polarización. Tales metasuperficies dieléctricas asistidas por interferencia multipolar prometen una estrategia exótica para implementar dispositivos de control de polarización funcional de terahercios de alto rendimiento.

Métodos

La fabricación de las metasuperficies dieléctricas implica fotolitografía estándar y grabado profundo de iones reactivos. En primer lugar, se unió una oblea de silicio intrínseca con un grosor de 500 μm sobre una oblea de vidrio (BF33, grosor de 300 μm) mediante unión anódica. La resistividad de la oblea de silicio supera los 5.000 Ω · cm para eliminar la pérdida de absorción en el silicio en la región de los terahercios. La oblea de silicio se adelgazó hasta un espesor de 180 µm. Luego, la oblea se limpió con acetona y se desionizó la oblea durante 30 min. A continuación, se revistió por centrifugación el fotorresistente AZ4620 sobre la oblea, seguido de un horneado suave a 100 ° C durante 10 min. Después del recubrimiento por rotación, las matrices elípticas se modelaron sobre el fotorresistente mediante fotolitografía (MA6) con un tiempo de exposición de 40 s, seguido del revelado del fotorresistente en el revelador durante 3 min. Después de eso, se realizó un proceso de horneado duro a 110 ° C durante 5 min. El siguiente paso fue el grabado con silicio mediante grabado profundo con iones reactivos durante 56 min. En el último, el fotorresistente restante se limpió con acetona, isopropanol y agua desionizada.

Las metasuperficies dieléctricas se caracterizaron en el THz-TDS. En este sistema, la onda de terahercios se generó a partir de un emisor de terahercios espintrónico de fabricación casera, que fue bombeado por un láser de pulso de 100 fs a 800 nm con una tasa de repetición de 80 MHz. Luego, la onda de terahercios emitida fue colimada y enfocada por cuatro espejos parabólicos fuera del eje. La muestra medida se colocó en el punto donde se enfocó la onda de terahercios con un diámetro de haz de alrededor de 3 mm. Para caracterizar completamente el estado de polarización de la onda de terahercios, se colocaron dos polarizadores de terahercios antes y después de la muestra para controlar la polarización. En el último, la onda de terahercios se detectó mediante la técnica de muestreo electroóptico, donde se utilizó un cristal electroóptico de ZnTe (110) de 1 mm de espesor para la detección. La sonda láser es del mismo sistema láser para la generación de terahercios con una potencia de sonda de 20 mW. La caracterización se realizó a temperatura ambiente con un ambiente de gas nitrógeno para eliminar la absorción de agua en la región de terahercios.

La descomposición multipolo se llevó a cabo a través del código Matlab desarrollado internamente. En primer lugar, la distribución del campo eléctrico \ (\ overline {\ user2 {E}} _ {{{\ mathbf {inter}}}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \) dentro del El pilar de silicio elíptico se extrajo de los resultados numéricos simulados. Entonces, la densidad de corriente \ (\ overline {\ user2 {J}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \) en el pilar de silicio se derivó como \ (\ overline {\ user2 { J}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) =- i \ omega \ left [{\ overline {\ varepsilon} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ derecha) - \ varepsilon_ {0}} \ right] \ overline {\ user2 {E}} _ {{{\ mathbf {inter}}}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \), donde ω es la frecuencia angular, ε ₀ es la permitividad del vacío. A continuación, los diferentes momentos multipolares actuales se pueden descomponer como:

$$ \ overline {\ user2 {M}} ^ {\ left (l \ right)} =\ frac {{\ text {i}}} {{\ left ({l - 1} \ right)! \ omega} } \ smallint \ overline {\ user2 {J}} \ left ({\ hat {\ user2 {r}}} \ right) \ underbrace {{{\ varvec {rr}} \ ldots {\ varvec {r}}} } _ {{l - 1 {\ text {términos}}}} {\ text {d}} ^ {3} {\ varvec {r}}, $$ (4)

donde l es el orden de los diferentes momentos y \ (\ overline {\ user2 {M}} ^ {\ left (l \ right)} \) es un tensor de rango l [19, 24]. Calculamos los momentos multipolares de corriente de primer y segundo orden, que corresponden a momentos dipolares y cuadrupolos. Otros momentos de orden superior no se tienen en cuenta, ya que generalmente son muy débiles y hacen contribuciones insignificantes a los campos dispersos en general. Según los momentos multipolares actuales de primer y segundo orden, los coeficientes multipolares \ (a_ {E} \ left (l \ right) \) y \ (a_ {M} \ left (l \ right) \) se pueden obtener directamente . Por lo tanto, las secciones transversales de dispersión de los modos multipolares se pueden calcular utilizando las siguientes ecuaciones,

$$ C_ {s} =\ frac {\ pi} {{k ^ {2}}} \ mathop \ sum \ limits_ {l =1} ^ {\ infty} \ left ({2l + 1} \ right) \ izquierda [{\ izquierda | {a_ {E} \ left (l \ right)} \ right | ^ {2} + \ left | {a_ {M} \ left (l \ right)} \ right | ^ {2}} \ right], $$ (5)

donde k es el número de oleada.

Disponibilidad de datos y materiales

Los conjuntos de datos utilizados y / o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a solicitud razonable.

Abreviaturas

SEM:: Microscopio electrónico de barrido
LCP:: Para zurdos polarizados circularmente
RCP:: Para diestros polarizados circularmente
SCS:: Sección transversal de dispersión
MD:: Dipolo magnético
ED:: Dipolo eléctrico
EQ:: Cuadrupolo eléctrico
MQ:: Cuadrupolo magnético
THz-TDS:: Espectroscopio de dominio del tiempo de terahercios

Metasuperficie de gradiente de fase totalmente dieléctrica que realiza una transmisión anómala de alta eficiencia en la región del infrarrojo cercano Nanomaterial inteligente y nanocompuesto con actividades agroquímicas avanzadas

Nanomateriales

Materiales poliméricos

Biologicos

Teñir

Especias