Metasuperficie de grafeno multifuncional para generar y dirigir ondas de vórtice

Resumen

El grafeno, un material 2D innovador con espesor atómico, es un candidato muy prometedor y ha atraído gran atención en diversas aplicaciones. La metasuperficie de grafeno permite el control dinámico de varios frentes de onda, logrando distinguidas funcionalidades. La flexibilidad de la metasuperficie de grafeno permite implementar dispositivos multifuncionales con facilidad. En este trabajo, se ha propuesto un diseño novedoso de metasuperficie de grafeno multifuncional, que puede combinar las funcionalidades de generar y dirigir ondas de vórtice. La metasuperficie de grafeno multifuncional consta de una gran variedad de células unitarias reflectantes de grafeno. Cada celda unitaria se controla de forma independiente por su tamaño y el voltaje de la puerta estática externa. Al examinar la propiedad reflectante de la célula de grafeno, la metasuperficie de grafeno está diseñada para realizar multifuncionalidades. Los resultados de la simulación muestran que se pueden generar y dirigir ondas de vórtice. Este trabajo puede establecer una metodología para diseñar metasuperficies de grafeno multifuncionales, y la capacidad de sintonización del grafeno abre la puerta al diseño y fabricación de dispositivos de grafeno reconfigurables.

Introducción

El grafeno, un material innovador en 2D con espesor atómico, está atrayendo cada vez más la atención en biología, optoelectrónica, comunicación de terahercios, etc. [1]. En el régimen de terahercios, el grafeno tiene un mejor rendimiento que el metal noble convencional debido al soporte de la propagación de polaritones de plasmón superficial (SPP) [2], lo que lo convierte en un candidato muy prometedor en la tecnología de terahercios. Por lo tanto, en los últimos años, ha surgido un gran número de dispositivos basados en grafeno en regímenes de terahercios e infrarrojo medio, como moduladores [3-6], detectores [7], absorbentes [8, 9] y láseres [10, 11].

Es de gran importancia diseñar y fabricar metamateriales reconfigurables para controlar el comportamiento de las ondas electromagnéticas [12, 13]. Por lo tanto, se han realizado muchos mecanismos de ajuste en varios rangos de frecuencia diferentes [14], como metamateriales reconfigurables eléctricamente [15], metamateriales reconfigurables mecánicamente [16], materiales no lineales [17], cristales líquidos [18], microfluidos [ 19], estructuras semiconductoras [20] y grafeno [21]. El grafeno, como material innovador, es un candidato distinguido entre ellos, principalmente debido a su conductividad controlada eléctrica / magnética, que permite el diseño y fabricación de dispositivos controlables miniaturizados [14, 22]. Por lo tanto, tiene un gran potencial para diseñar metasuperficies reconfigurables, y se han propuesto muchas aplicaciones basadas en su capacidad de sintonización en [23] y [24]. Aplicando la ley de Snell generalizada [25, 26], la reflexión anómala se puede ajustar y realizar mediante metasuperficies de grafeno [27]. Estos trabajos pueden allanar el camino del diseño y la fabricación de dispositivos sintonizables de terahercios.

En telecomunicaciones, el momento angular orbital (OAM) es importante para mejorar la capacidad del canal, ya que puede proporcionar un estado infinito [28, 29]. Se puede utilizar metamaterial tridimensional para generar ondas OAM [30]. La Metasuperficie, que se puede considerar como un metamaterial bidimensional, puede brindar un rendimiento sobresaliente en espesores de sub-longitud de onda. En el régimen de microondas, la metasuperficie se ha utilizado ampliamente para diseñar y fabricar dispositivos de tamaños de sublongitud de onda para generar ondas con varias propiedades de polarización y ganancia [31-34]. En régimen de terahercios, se ha informado que una metasuperficie de grafeno reflectante genera ondas de vórtice con capacidad de sintonización [35]. La metasuperficie de grafeno tiene la flexibilidad de controlar el frente de onda [36]; por lo tanto, se puede esperar que un diseño factible, que combine las funcionalidades de generación de ondas de vórtice y reflexión anómala, sintonice la directividad de las ondas de vórtice con alta precisión.

En este trabajo, basado en nuestra investigación previa sobre metasuperficie en micro-nano óptica [37-41], estudiamos el mecanismo para combinar las funcionalidades de dos metasuperficies. Se analiza una celda de grafeno para obtener la relación entre el coeficiente de reflexión y su potencial químico junto con el tamaño del parche. 360 ^∘ El rango de la fase de reflexión se calibra como referencia para diseñar una metasuperficie de grafeno para combinar las funcionalidades de generación de ondas de vórtice y reflexión anómala. La metasuperficie combinada se realiza mediante una gran variedad de células de grafeno reflectantes. Los resultados simulados muestran que las ondas de vórtice se pueden generar y dirigir con un cierto ángulo de reflexión.

Métodos

La conductividad del grafeno consiste en una transición entre bandas e intrabanda. La transición intrabanda domina el régimen de terahercios e infrarrojos, mientras que la transición interbanda domina el régimen óptico visible. En la región de terahercios e infrarrojos, la conductividad se puede modelar mediante el modelo Drude [24],

$$ \ sigma (\ omega) =\ frac {2e ^ {2}} {\ pi \ hbar ^ {2}} k_ {B} T \ cdot \ ln \ left [2 \ cosh \ left (\ frac {E_ {f}} {2k_ {B} T} \ right) \ right] \ frac {i} {\ omega + i \ tau ^ {- 1}}, $$

donde k _B es la constante de Boltzmann, T es la temperatura, τ es el tiempo de relajación, y E _f es la energía de Fermi.

En este trabajo, el dispositivo opera en el régimen de terahercios, donde E _f ≫ k _B T ; por lo tanto, la ecuación se puede simplificar como

$$ \ sigma (\ omega) =\ frac {e ^ {2} E_ {f}} {\ pi \ hbar ^ {2}} \ frac {i} {\ omega + i \ tau ^ {- 1}} , $$

asumiendo el valor típico de temperatura ambiente T =300 K y el tiempo de relajación del grafeno τ =1 ps. En este trabajo, Fermi energy E _f es controlado por voltaje de puerta estático externo. En la simulación, el grafeno no se modela como bloques de metamateriales en 3D, sino en condiciones de conducción de superficie en 2D debido al grosor atómico.

La metasuperficie de grafeno está compuesta por una gran variedad de células de grafeno, lo que da como resultado un comportamiento plasmónico colectivo excitado en la superficie, que se da cuenta de propiedades electromagnéticas extraordinarias. La frecuencia es de 1,3 THz; así, debido a la propagación de onda lenta asociada con el modo plasmónico, la resonancia puede ocurrir en tamaños muy pequeños, i. e., debajo de λ / 10 [23, 42]. Para diseñar la metasuperficie de las células de grafeno, se extrae un gráfico de calibración del comportamiento reflectante de una célula de grafeno para estudiar la influencia detallada de cada parámetro en una sola célula de grafeno.

Una celda unitaria típica de grafeno, como se muestra en la Fig. 1, está compuesta por una estructura multicapa con un parche de grafeno de espesor atómico montado en la parte superior. El parche de grafeno con un tamaño de w _x × w _y está montado en el centro sobre una pila de sustratos cuadrados en capas con longitudes laterales p de 14 µm. Un sustrato de cuarzo ( ε _r =3,75, tan δ =0.0184) de 25 µm de espesor se coloca encima de la capa de base metálica en la parte inferior. Se aplica un voltaje de CC de polarización externa entre el parche de grafeno y una capa de silicio policristalino de 50 nm de espesor. Un Al ₂ de 10 nm de espesor O ₃ (Alúmina, \ (\ epsilon _ {r} =8.9, \ tan \ delta =0.01 \)) capa se inserta en el medio como espaciador. El potencial químico se puede ajustar de 0,01 a 1,0 eV, controlando el voltaje CC de polarización externa de 0 a 14,7 V [23, 35]. Cabe mencionar que la capa de silicio policristalino y el espaciador de alúmina no están modelados en la simulación de este trabajo y las razones son las siguientes. En primer lugar, se lleva a cabo una simulación 2D separada, que es mucho menos costosa, para mostrar que, dado que el grosor de la capa de silicio policristalino y el espaciador de alúmina es mucho menor que el del sustrato de cuarzo, se puede despreciar su influencia en el comportamiento reflectante. Por otro lado, en las simulaciones de elementos finitos, se requiere una cantidad extrema de elementos cuando se trata de objetos adyacentes con grandes diferencias de tamaño. Como resultado, las simulaciones 3D que modelan estas dos capas serán extremadamente caras.

Ilustración de la configuración celular y la metasuperficie de grafeno. un Esquema de una metasuperficie de grafeno, que puede dirigir las ondas electromagnéticas entrantes mediante una reflexión anómala. b Configuración de una celda de grafeno, que consta de un sustrato de varias capas y un parche de grafeno montado de tamaño w _x × w _y . Se aplica un voltaje de puerta estática entre el parche de grafeno y la capa de silicio para controlar el potencial químico

Para estudiar las propiedades reflectantes influenciadas por μ _c y w _x , las condiciones periódicas se asignan tanto en x y y direcciones. La onda incide normalmente desde la parte superior con polarización paralela, es decir, campo eléctrico polarizado en x -dirección. Dado que el grafeno es equivalente a una condición de conductancia superficial compleja, solo w _x puede afectar la conductancia en x -dirección significativamente, mientras que w _y tiene una influencia insignificante y se fija en 4 µm en todas las simulaciones de este documento.

Para examinar las influencias del tamaño del parche y el potencial químico, barremos w _x de 0,2 a 13,8 µm en pasos de 0,2 µm, y barre μ _c de 0,01 a 1,00 eV en pasos de 0,01 eV, y la frecuencia se fija en 1,3 THz. La fase y magnitud de S ₁₁ se trazan en la Fig.2, que se denominan gráficos de calibración ya que el valor de w _x y μ _c se puede calibrar a partir de ellos. Para garantizar la eficiencia de la metasuperficie, la magnitud del coeficiente de reflexión debe ser mayor que 0,7; por lo tanto, las regiones no calificadas se excavan como en blanco. En el gráfico de calibración, se obtiene una cobertura total de 360 ^∘ que es suficiente para construir metasuperficies de grafeno.

Diagrama de calibración de coeficientes de reflexión de la celda de grafeno. El coeficiente de reflexión de la celda de grafeno influenciado por el tamaño del parche de grafeno w _x y el potencial químico μ _c , donde se resta la región donde la magnitud de la reflexión es menor que 0,7. un fase y b diagrama de magnitud

El diagrama de fase debe ser lo suficientemente suave para controlar la fase con precisión. Para diseñar los parámetros de las células de grafeno para lograr una cobertura de fase completa desde 0 ^∘ a 360 ^∘ , siete combinaciones de w _x y μ _c están seleccionados, como se muestra en la Fig. 3.

Diagrama de diseño de la celda de grafeno. 360 ^∘ cobertura de fase lograda por siete grupos de combinaciones de a potencial químico y b tamaño del parche

Resultados y discusiones

Para realizar varias funciones, sería muy útil combinar las funcionalidades de dos metasuperficies, o agregar nuevas funciones en otra. Esta metodología proporcionará una forma versátil de diseñar nuevas metasuperficies. Combinamos las funcionalidades de generación de ondas de vórtice y desviación de ondas por reflexión anómala en este artículo.

A continuación se propone una metodología generalizada para combinar dos metasuperficies MS ₁ y MS ₂ en una metasuperficie multifuncional MS _t . Para realizar la combinación, partimos de la ley de reflexión generalizada [25]. Como se ilustra en la Fig. 4, considere una onda plana con longitud de onda de espacio libre λ incide con el ángulo de incidencia θ _i , la siguiente ecuación describe la ley generalizada de reflexión,

$$ \ sin \ theta_ {r} - \ sin \ theta_ {i} =\ frac {\ lambda} {2 \ pi n_ {i}} \ frac {\, \ mathrm {d} \ phi} {\ text { dx}}, $$ (1)

Ilustración de la ley generalizada de la reflexión. Una onda electromagnética incide desde la parte superior con el ángel incidente θ _i , mientras que se refleja en θ _r que no sea θ _i , debido a la discontinuidad de la fase ϕ ( x ) a lo largo de la interfaz

donde θ _r es el ángulo de reflexión, n _i es el índice de refracción en el espacio superior, y ϕ ( x ) describe la discontinuidad de la fase a lo largo de la interfaz.

Considere el caso simplificado de que la onda incide normalmente y el espacio superior es espacio libre ( n _i =1), como se muestra en la Fig.5, para las dos primeras metasuperficies MS ₁ y MS ₂ , Eq. 1 se puede simplificar aún más como

$$ \ frac {\, \ mathrm {d} \ phi_ {m}} {\ text {dx}} =\ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ sin \ theta_ {rm} (x) \ quad \ quad m =1,2. $$ (2)

Ilustración de la combinación de dos metasuperficies en una metasuperficie multifuncional. En el recuadro, las ondas electromagnéticas inciden normalmente desde el espacio superior con índice de refracción n _i . un Metasruface 1 (MS ₁ ) con discontinuidad de fase ϕ ₁ ( x ) y b metasuperficie 2 (MS ₂ ) con discontinuidad de fase ϕ ₂ ( x ) se combinan en c la metasuperficie multifuncional deseada (MS _t ) con discontinuidad de fase ϕ _t ( x ). θ _{r 1} ( x ), θ _{r 2} ( x ) y θ _rt ( x ) son los ángulos de reflexión anómala a lo largo de las interfaces de las metasuperficies, respectivamente, y la relación θ _rt ( x ) = θ _{r 1} ( x ) + θ _{r 2} ( x ) se mantiene en todas partes en MS _t

Para obtener ϕ _t de MS _t , elegimos un segmento D _x a lo largo de la interfaz, y el problema se convierte en el siguiente:asumir en x ∈ D _x , sostiene - π / 2 < θ _{r 1} ( x ) + θ _{r 2} ( x ) < π / 2, busca ϕ _t , s. t. para ∀ x ∈ D _x , eso

$$ \ begin {alineado} \ frac {\, \ mathrm {d} \ phi_ {t}} {\ text {dx}} &=\ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ sin \ theta_ {rt} , \ quad \ text {y} \\ \ theta_ {rt} (x) &=\ theta_ {r1} (x) + \ theta_ {r2} (x). \ end {alineado} $$ (3)

Puede derivarse de las Ecs. 2 y 3 que

$$ \ begin {alineado} \ frac {\, \ mathrm {d} \ phi_ {t}} {\ text {dx}} &=\ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ sin \ theta_ {rt} =\ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ sin (\ theta_ {r1} + \ theta_ {r2}) \\ &=\ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ left (\ cos \ theta_ { r2} \ sin \ theta_ {r1} + \ cos \ theta_ {r1} \ sin \ theta_ {r2} \ right) \\ &=\ cos \ theta_ {r2} \ frac {\, \ mathrm {d} \ phi_ {1}} {\ text {dx}} + \ cos \ theta_ {r1} \ frac {\, \ mathrm {d} \ phi_ {2}} {\ text {dx}} \\ &=\ frac {\ , \ mathrm {d}} {\ text {dx}} \ left (\ cos \ theta_ {r2} \ phi_ {1} + \ cos \ theta_ {r1} \ phi_ {2} \ right) \\ &\ quad - \ left (\ sin \ theta_ {r2} \ frac {\, \ mathrm {d} \ theta_ {r2}} {\ text {dx}} \ phi_ {1} + \ sin \ theta_ {r1} \ frac { \, \ mathrm {d} \ theta_ {r1}} {\ text {dx}} \ phi_ {2} \ right), \ end {alineado} $$ (4)

que conduce a

$$ \ begin {alineado} \ phi_ {t} (x) =&\ cos \ theta_ {r2} \ phi_ {1} (x) + \ cos \ theta_ {r1} \ phi_ {2} (x) \\ &- \ int_ {D_ {x}} \ left (\ sin \ theta_ {r2} \ frac {\, \ mathrm {d} \ theta_ {r2}} {\ text {dx}} \ phi_ {1} + \ sin \ theta_ {r1} \ frac {\, \ mathrm {d} \ theta_ {r1}} {\ text {dx}} \ phi_ {2} \ right) \ text {dx}, \ end {alineado} $$ (5)

donde el término de integración calcula la contribución de la varianza de θ _ri ( x ) y en su mayoría se puede calcular numéricamente. La ecuación 5 juega un papel vital para combinar las funcionalidades de dos metasuperficies.

Además, si el ángulo de dirección es constante, el término de integración en la ecuación. 6 desaparece. La ecuación 5 se puede simplificar significativamente como

$$ \ phi_ {t} (x) =\ cos \ theta_ {r2} \ phi_ {1} (x) + \ cos \ theta_ {r1} \ phi_ {2} (x) + C. $$ (6)

Esta es la ecuación que rige para combinar las metasuperficies, y la distribución de fase se puede calcular para combinar la generación de ondas de vórtice y la reflexión anómala.

En este documento, MS ₁ es la metasuperficie que genera ondas de vórtice, mientras que MS ₂ es la metasuperficie que dirige las olas.

Como se ilustra en [35], ondas de vórtice con modo l puede ser generado por una placa de N sectores con incrementos sucesivos de cambio de fase. El cambio de fase del n el sector ϕ _n se puede calcular como ϕ _n = ϕ ₀ +2 π n l / N , donde ϕ ₀ es el cambio de fase del sector inicial. Además, para generar una onda de vórtice, debe asegurarse de que - N / 2 < l < N / 2. Por lo tanto, N =4 es suficiente para generar modos l =0, ± 1.

Para generar una onda de vórtice con l =1, la placa se subdivide en cuatro sectores como se muestra en la Fig. 6a. La condición de fase ϕ ₁ ( x , años ) es una función constante por partes que disminuye en 90 ^∘ a través de sectores, en sentido contrario a las agujas del reloj.

$$ \ phi_ {1} (x, y) =\ left \ {\ begin {alineado} &0 ^ {\ circ} &\ quad &x \ geq 0, y \ geq 0 \\ &-90 ^ {\ circ } &\ quad &x <0, y \ geq 0 \\ &-180 ^ {\ circ} &\ quad &x <0, y <0 \\ &-270 ^ {\ circ} &\ quad &x \ geq0, y <0 \ end {alineado} \ right. $$ (7)

Ilustración de combinación de funciones de discontinuidad de fase. un ϕ ₁ , distribución de discontinuidad de fase de MS ₁ , que genera ondas electromagnéticas de vórtice con l =1. b ϕ ₂ , distribución de discontinuidad de fase de MS ₂ , lo que da como resultado una reflexión anómala. c Distribución de discontinuidad de fase combinada del MS _t calculado por Eq. 6

Cuando x -la onda polarizada incide normalmente desde arriba, onda de vórtice con l =1 se reflejará. Cabe señalar que la onda se refleja verticalmente; por lo tanto, el ángulo de deflexión es 0 ^∘ , es decir, θ _{r 1} ( x ) =0 ^∘ .

Para generar una reflexión anómala con ángulo de deflexión θ _r , Eq. Se aplica 1. Como se ilustra en la Fig.4, cuando la onda incide normalmente en el espacio libre, es decir, θ _i =0 ^∘ y n _i =1, ecuación. 1 se reduce a

$$ \ phi_ {2} (x) =\ frac {2 \ pi \ sin \ theta_ {r}} {\ lambda} x + C. $$

En este trabajo, el ángulo de deflexión se establece como θ _r =30 ^∘ . A partir de la ecuación anterior, sabiendo que el período de la celda unitaria es 14 µm, la diferencia de cambio de fase entre parches adyacentes se calcula como 10,9 ^∘ . La distribución de fase se muestra en la Fig. 6b.

Para combinar MS ₁ y MS ₂ , tomamos θ _{r 1} ( x ) =0 ^∘ y θ _{r 2} ( x ) =30 ^∘ en Eq. 6 y obtenga la fórmula de diseño de MS _t ,

$$ \ phi_ {t} (x) =\ frac {\ sqrt {3}} {2} \ phi_ {1} (x) + \ phi_ {2} (x) + C. $$

A partir de esta fórmula, se puede calcular la distribución de fase, que se muestra en la Fig. 6c. Según la Fig.3, eligiendo los potenciales químicos μ _c y el tamaño del parche w _x de cada celda, se configura una metasuperficie de grafeno de 32 × 32. La Figura 1a muestra la vista superior de la ubicación de las células de grafeno en la metasuperficie. Se puede ver que cada sector es un subdominio de 16 × 16, que consta de 16 columnas verticalmente. Y cada columna consta de 16 parches de grafeno idénticos, donde una cierta combinación de w _x y μ _c está asignado.

La placa está excitada por una x -Onda polarizada que incide desde arriba. El campo eléctrico de la onda incidente está normalizado, es decir, \ (\ vec {\ mathrm {E}} _ {\ text {inc}} =\ vec {x} \). La simulación se llevó a cabo utilizando el solucionador comercial de elementos finitos COMSOL Multiphysics 5.2. El grafeno tiene un espesor atómico; sin embargo, el espesor de los sustratos está en escala micrométrica. Por lo tanto, el esfuerzo computacional sería tremendo si se aplicara una malla tridimensional a los parches de grafeno. Por lo tanto, se ignora el grosor de los parches de grafeno y se aplica una condición de conductividad superficial bidimensional equivalente como condiciones de frontera de transición en COMSOL Multiphysics. Hay parches de 32 × 32 en la placa, que se subdivide en cuatro sectores. En cada sector, hay parches de 16 × 16 controlados de forma independiente por sus tamaños y potenciales químicos. La simulación consumió 7,1 millones de grados de libertad, que se llevó a cabo en un servidor de hilos de 40 × 2,1 GHz y 256 GB de memoria.

La figura 7b muestra la magnitud del campo eléctrico de la onda reflejada normalizada por la onda incidente. La metasuperficie de grafeno genera una onda de vórtice con l =1 y se desvía 30 ^∘ hacia x -eje.

Resultados de la metasuperficie multifuncional. un Configuración de la placa con reflectarray de grafeno que consta de 36 × 36 parches de grafeno. Los anchos ( w _y ) de todo el parche de grafeno se toman como 4 µm, y los valores de w _x se seleccionan para realizar la condición de discontinuidad de fase como se muestra en la Fig. 6. b La magnitud del campo eléctrico de la onda de vórtice reflejada de l =1. La onda incidente es una x -onda electromagnética polarizada con campo eléctrico normalizado, que incide normalmente desde la parte superior. La ola se desvía 30 ^∘ hacia x -dirección

Conclusiones

En resumen, hemos estudiado el principio de diseño de las metasuperficies de grafeno multifuncionales. Se propone la metodología de combinar dos metasuperficies. Como ejemplo, una metasuperficie de grafeno está diseñada para combinar la funcionalidad de generar ondas de vórtice y dirigir las ondas. El grafeno es un material de espesor atómico bidimensional, que puede ajustar dinámicamente la condición de fase aplicando voltajes de puerta externos. Sus parámetros se analizan para calibrar el comportamiento reflectante de una sola celda de grafeno y obtener una cobertura de 360 ^∘ cambio de fase. Una metasuperficie de grafeno que consta de 32 × 32 celdas unitarias está diseñada para realizar una reflexión anómala y generar una onda de vórtice THz simultáneamente. Los resultados de la simulación muestran que una onda de vórtice con l =1 se genera y se dirige. El grafeno exhibe muchos comportamientos extraordinarios en el régimen de terahercios, como el apoyo a SPP, alta eficiencia y capacidad de sintonización; por lo tanto, es un candidato prometedor en tecnología de terahercios. Esta investigación investiga el enfoque para combinar las funcionalidades de diferentes metasuperficies implementadas por el grafeno, que abre la puerta de las metasuperficies multifuncionales controladas dinámicamente en régimen de terahercios.

Disponibilidad de datos y materiales

Los conjuntos de datos generados durante y / o analizados durante el estudio actual están disponibles de los autores correspondientes a solicitud razonable.

Abreviaturas

OAM:: Momento angular orbital
SPP:: Polaritón de plasmón de superficie

Optimización de contactos óhmicos para nanocables p-GaAs Nanosheet de TiO2 con nanopartículas de SnS2 y CoOx en capas para una división fotoelectroquímica eficiente del agua

Nanomateriales

Materiales poliméricos

Biologicos

Teñir

Especias