Impacto de la irradiación con rayos X en la conductividad superficial de cristales de p-Si sometidos a tensión elástica

Resumen

En este trabajo se investigaron los cambios en la conductividad de monocristales de p-Si irradiados y no irradiados bajo la influencia de una tensión mecánica uniaxial elástica. Se propuso una expresión analítica para describir la dependencia de la conductividad superficial en función de la tensión mecánica y la dosis de irradiación con rayos X. Se demostró que las nanopartículas tetraédricas en la superficie del silicio «solar» afectan los cambios en la electroconductividad bajo tensión mecánica. Se estableció que la irradiación con rayos X genera defectos puntuales en el silicio, los cuales suprimen el movimiento de las dislocaciones. Se mostró que la resistividad de muestras de silicio «electrónico» irradiadas previamente es solo ligeramente sensible a la influencia de la compresión uniaxial a cierta tasa de deformación.

Introducción

El uso generalizado de dispositivos semiconductores en la electrónica moderna requiere la investigación de nuevos materiales semiconductores con alta estabilidad frente a influencias externas como la irradiación con rayos X y la deformación mecánica. Actualmente, el silicio se emplea activamente en detectores de alta sensibilidad y otros sensores semiconductores que operan en campos de radiación [1].

La mayoría de los artículos se centran en el impacto de la deformación plástica sobre la conductividad del n-Si [2, 3]. Por ello, el impacto de la deformación elástica sobre las propiedades de los cristales de p-Si sigue considerándose una tarea científica importante. La redistribución de la concentración de portadores e impurezas en cristales deformados se caracteriza a menudo por la presencia de dislocaciones, que actúan como captadores efectivos de defectos, especialmente en la superficie del cristal [4, 5]. Se sabe [3, 6] que la excitación de los subsistemas electrónicos del cristal también conlleva cambios correspondientes en la movilidad de las dislocaciones. La excitación de los subsistemas electrónicos puede resultar de influencias externas, como la radiación y el campo electrostático. Una característica de las dislocaciones en cristales de silicio es la presencia de defectos puntuales (nube de Cottrell) con alta concentración alrededor de las dislocaciones.

La superficie de los cristales es la más sensible a la radiación ionizante. Por eso, la investigación de los procesos inducidos por radiación en las capas superficiales de los cristales de silicio sigue siendo relevante. La superficie con contactos de Al depositados es un captador efectivo para defectos estructurales [5,6,7]. Debajo de la película metálica depositada, aparecen tensiones mecánicas debido a las inconsistencias en los parámetros de red de la película y el semiconductor [5, 7]. Estas tensiones estimulan los procesos de captura de defectos (átomos de impurezas, átomos de silicio intersticiales y vacancias) en la capa de contacto.

Métodos

En la investigación se utilizaron monocristales de silicio de tipo p, cultivados por el método de Czochralski (ρ = 10–20 Ω·cm). Estos monocristales son de dos tipos: (1) silicio para electrónica, los llamados monocristales libres de dislocaciones (o electrónicos) en cuya superficie (111) la concentración de hoyos de ataque triangulares no supera 10² cm⁻² (Figs. 1a y 2), y (2) monocristales de silicio «solar» en cuya superficie (111) se descubrieron defectos en forma de pirámides tetraédricas (Fig. 1b) debido a una concentración relativamente alta de impurezas de fondo de carbono (≈5 × 10¹⁶ cm⁻³) y oxígeno (≈1,8 × 10¹⁸ cm⁻³). Las pirámides tetraédricas están dispuestas de manera uniforme. El tamaño de la base de la pirámide varía de 10 nm a 10 µm.

Se demostró [8, 9] que en la formación de clústeres, a los que corresponden los hoyos de ataque piramidales tetraédricos, pueden participar capas de óxido de silicio, defectos puntuales y capas con diferentes estados estructurales del silicio, particularmente silicio alfa.

Las muestras experimentales obtuvieron dimensiones de 4 × 3,7 × 7,6 mm después de pulido mecánico y químico. Los contactos óhmicos, en forma de dos tiras de 1,5 mm de ancho en los extremos de las superficies de la muestra (111), se crearon por evaporación térmica de aluminio en vacío (10⁻⁴ Pa) a 593 K. La medición de la conductividad eléctrica se realizó en un criostato de vacío a presión residual de 10⁻³ Pa, aplicando compresión uniaxial a los extremos (hacia [112̄]) con una fuerza de 15 a 40 MPa y una tasa de deformación de 8 o 32 µm/min. Las muestras se irradiaron con un espectro completo de radiación X (ánodo de W, 50 kV, 10 mA), por ambos lados, donde se depositaron los contactos de aluminio. La distancia entre la fuente de rayos X y los cristales fue mínima (1–2 mm). Se encontró que la dosis absorbida aumentaba en 130 Gy cada 30 min. En el trabajo, primero se irradiaron las muestras experimentales y, posteriormente, se midió la resistencia durante la deformación.

Resultados y Discusión

El resultado de la investigación sobre el cambio de la conductividad inducida mecánicamente a lo largo de la dirección de deformación (ρ(σ)) de muestras «libres de dislocaciones» de tipo p bajo la influencia de tensión uniaxial (σ) se muestra en la Fig. 2. El aumento de la carga de 0 a 40 MPa (a una tasa de deformación de 8 µm/min) duró 45 min.

Durante la deformación, la resistencia de las muestras libres de dislocaciones aumenta ligeramente. Cabe destacar que, en el caso de cristales no irradiados, el cambio de la tasa de deformación prácticamente no tuvo efecto en la forma general de las dependencias ρ(σ) [10, 11]. Se obtuvieron dependencias similares para muestras irradiadas (Fig. 3). Se observó un aumento de la resistencia tras la acción de la irradiación X. Sin embargo, la naturaleza de la dependencia ρ(σ) resultó algo diferente a la de las muestras no irradiadas.

Se observa que la resistencia permanece prácticamente invariable (Fig. 3a) durante la compresión a 8 µm/min debido al efecto de la irradiación X. Los gráficos de las dependencias de muestras expuestas a 260 y 480 Gy tuvieron una apariencia similar. En estudios previos [11] se mostró que la resistencia aumentaba proporcionalmente a la raíz cuadrada de la dosis absorbida durante el proceso de irradiación.

Un aumento cuádruple de la tasa de compresión (de 8 a 32 µm/min) conduce a cambios en la naturaleza de la dependencia de la resistividad sobre la carga (Fig. 3b). Se observa una pequeña disminución (<0,2 %) de la resistencia de las muestras irradiadas durante la compresión. Debe señalarse que todas las mediciones de cambios en la conductividad se realizaron con un alto grado de precisión (±0,045 %), lo que permitió analizar correctamente los pequeños cambios en la resistividad en el experimento.

Debe señalarse que la dependencia mostrada en la Fig. 3 se obtuvo 7 días después de medir los cambios en la resistencia longitudinal (D = 130 Gy) de muestras libres de dislocaciones a 8 µm/min (Fig. 3a). Durante este período, la resistencia casi volvió a su valor original, es decir, el valor observado después de la irradiación y la aplicación de tensión mecánica.

Estudios similares de medición de la dependencia de la resistencia frente a la compresión elástica y tras la exposición a radiación también se realizaron (Fig. 4) para muestras experimentales basadas en «silicio solar» de tipo p, caracterizadas por pirámides tetraédricas en la superficie (111).

En primer lugar, se encontró que la naturaleza del cambio de resistencia del «silicio solar» de tipo p-Si en función de la tensión mecánica es independiente de la velocidad de compresión. Una característica similar se observó tanto en muestras no irradiadas como irradiadas. Las dependencias de la resistencia longitudinal sobre la tensión mecánica cambian en un valor relativamente pequeño (<0,5 %) y disminuyen ligeramente bajo el aumento de la carga (Fig. 4a).

La irradiación de las muestras experimentales con rayos X (480 Gy) no afecta prácticamente la naturaleza general del cambio de la resistencia longitudinal del «silicio solar» durante la deformación elástica (Fig. 4b). Al igual que para las muestras electrónicas, la resistencia es proporcional a la raíz cuadrada de la dosis absorbida [11]. Durante la tensión mecánica, la resistividad disminuye en un valor muy pequeño (±0,1 %).

Como se mostró en nuestros estudios previos [12, 13], la película dieléctrica SiO₂ tiene carga positiva. Por tanto, en el silicio se crea una capa superficial de carga espacial empobrecida en huecos (con alta resistencia) y de espesor w (Fig. 5). Cuanto más cerca de la interfaz Si-SiO₂, menos huecos hay.

La concentración de huecos en la capa superficial de silicio y, por tanto, su conductividad cambian en caso de cambio del potencial superficial (φ _S ). Consideremos una placa cuadrada plana (Fig. 6). La corriente fluye paralela al plano de la placa en la dirección de uno de sus bordes.

Se tomó una capa paralela delgada con espesor dy y área de sección transversal dS [14] a cierta distancia (y) de la superficie. Esta capa puede considerarse un semiconductor homogéneo, cuya resistencia puede determinarse según la fórmula:

$$ d R=\rho \frac{l}{dS}, $$ (1) $$ d S= a d y. $$ (2)

Dado que la placa es cuadrada (l = a), la conductividad de la capa es

$$ d\lambda =\frac{1}{dR}=\sigma d y, $$ (3)

donde \( \sigma =\frac{1}{\rho} \) es la conductividad eléctrica de la capa con espesor dy a distancia y de la superficie. Para un semiconductor tipo p, la conductividad puede escribirse como \( \sigma \approx e p(y){\mu}_p \). Entonces obtenemos

$$ d\lambda = e p(y){\mu}_p dy. $$ (4)

Para encontrar la conductividad superficial total (λ), se debe integrar la última expresión en el rango de cero a un espesor de varias longitudes de Debye sostenibles, o, por ejemplo, limitar el ancho de la región de carga espacial w:

$$ \lambda ={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }} ep(y){\mu}_p dy= e{\mu}_p{\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }} p(y) dy}}. $$ (5)

En general, la concentración de huecos en la capa superficial empobrecida depende no solo de las coordenadas (y) sino también de la tensión mecánica aplicada (σ _meh ). Está determinada por dos componentes: p(y, σ _meh ) = p ₁(y) − p ₂(σ _meh ), donde p ₁ (y) es un componente que corresponde al cambio en la concentración de portadores con el cambio de distancia desde la superficie del semiconductor y p ₂ (σ _meh ) es un componente que muestra en cuánto se reduce la concentración de huecos debido a su captura en dislocaciones durante la tensión mecánica. Además, la movilidad de los huecos no es un valor constante. Depende de la tensión mecánica. Por tanto, la expresión para la conductividad superficial total puede escribirse de la siguiente forma:

$$ \lambda = e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right){\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}\left({p}_1(y)-{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right)\right) dy}. $$ (6)

El cambio de conductividad inducido mecánicamente puede escribirse como sigue:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right)\cdot \Big({\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1(y) dy-{\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) dy}\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}\right)\cdot \left\{{\beta}_1-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}\right)\right\}}, $$ (7)

donde \( {\beta}_1={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1(y) dy;\kern1em {\beta}_2\left({\sigma}_{meh}\right)={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) dy}}={p}_2\left({\sigma}_{meh}\right){\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }} dy=} w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}\right) \).

Cabe señalar que, dado que p ₁ (y) y p ₂ (σ _meh ) también dependen del efecto de la irradiación, los factores β ₁ , β ₂ y μ _p dependen de la dosis de irradiación X. Por tanto, la fórmula para la conductividad superficial antes (λ(σ _meh ,0)) y después (λ(σ _meh ,D)) de la irradiación puede escribirse como sigue:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh},0\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh},0\right)\cdot \Big({\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1\left( y,0\right) dy- w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh},0\right)\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh},0\right)\cdot \left\{{\beta}_1(0)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh},0\right)\right\}}. $$ (8) $$ \lambda \left({\sigma}_{meh}, D\right)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\cdot \Big({\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1\left( y, D\right) dy- w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\Big)= e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\cdot \left\{{\beta}_1(D)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\right\}}. $$ (9)

Si la muestra tiene forma rectangular con longitud (l) y anchura (a), podemos escribir la fórmula final para la conductividad superficial total como sigue:

$$ \lambda \left({\sigma}_{meh}, D\right)=\frac{a}{l} e{\mu}_p\left({\sigma}_{meh}, D\right)\left\{{\beta}_1(D)-{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)\right\}, $$ (10)

donde

$$ {\beta}_1(D)={\displaystyle \underset{0}{\overset{w}{\int }}{p}_1\left( y, D\right) dy,\kern1em }{\beta}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right)= w\cdot {p}_2\left({\sigma}_{meh}, D\right). $$ (11)

El cambio de conductividad superficial de cristales de p-Si irradiados bajo la influencia de tensión mecánica está determinado principalmente por el cambio de tres parámetros: β ₁ , β ₂ y μ _p .

Según nuestros estudios previos, [10,11,12,13], el efecto de la exposición a rayos X en el silicio electrónico va acompañado de un ligero aumento de la carga positiva en la capa superficial dieléctrica de SiO₂. Como resultado, el factor β ₁ : β ₁ (D) > β ₁ (0) aumenta ligeramente. Para el «silicio solar», se observan dependencias opuestas: β ₁ (D) < β ₁ (0).

En cuanto al factor β ₂ , sus cambios están determinados principalmente por el cambio de p ₂ (σ _meh , D) bajo el efecto de la radiación. Estos cambios son mucho más sustanciales comparados con el cambio del parámetro β ₁ . La irradiación X genera defectos puntuales en el silicio, que actúan como frenos para el movimiento de dislocaciones. Como resultado, tras la exposición a radiación, el factor β ₂ para estas muestras disminuye bruscamente (reduce el número de huecos atrapados en dislocaciones) para ambos tipos de muestras experimentales de p-Si: β ₂ (D) < β ₂ (0).

En cristales no irradiados de «silicio solar», los defectos existentes, a los que corresponden los hoyos de ataque piramidales tetraédricos, actúan como frenos para el movimiento de dislocaciones. Los defectos adicionales generados por la irradiación no desempeñan un papel significativo frente a la fuerte concentración de defectos superficiales existentes.

La movilidad de los huecos disminuye ligeramente durante la exposición a radiación debido al aumento de la dispersión en defectos de radiación: μ _p (D) < μ _p (0). Por este mecanismo puede explicarse la disminución experimentalmente confirmada de la conductividad de las muestras de silicio irradiadas. Así, un análisis de las fórmulas (8) y (9) confirma el crecimiento de la resistencia bajo el aumento del valor de la dosis absorbida de irradiación X principalmente por la reducción de la movilidad (μ _p (D) < μ _p (0)) y la concentración de portadores de carga libres —huecos— (β ₂ (D) < β ₂ (0)).

Si consideramos los datos de la ecuación a una dosis fija, podemos sacar las siguientes conclusiones, que confirman las dependencias experimentales dadas de la resistencia a la tensión mecánica:

1. La resistencia de muestras no irradiadas de silicio electrónico aumenta bajo compresión (Fig. 2). Esto ocurre debido al crecimiento significativo del factor β ₂ bajo la acción de la tensión mecánica. Durante la compresión, el cambio (crecimiento) del factor β ₂ supera significativamente el cambio (aumento) en la movilidad de los huecos bajo el aumento de la tensión mecánica. En cuanto al parámetro β ₁ , su valor no depende de σ _meh .

   Así, en nuestro caso, el aumento de la resistencia (compresión) y la disminución (descompresión) de la carga para cristales no irradiados basados en silicio electrónico pueden explicarse por el movimiento de dislocaciones, que capturan los portadores mayoritarios. En la red cristalina deformada elásticamente aparecen fuerzas que causan el movimiento de defectos, la coagulación de clústeres y la condensación de clústeres en dislocaciones [15]. Los defectos se convierten en centros de captura de portadores mayoritarios al coagularse en clústeres mayores como microporos, clústeres de silicio intersticial e impurezas. La acumulación de defectos en la capa superficial de silicio tiende a reducir su conductividad. Esto se manifiesta por el correspondiente crecimiento del factor β ₂ en la fórmula de la conductividad superficial.

2. La resistencia de muestras irradiadas de silicio electrónico cambia ligeramente bajo compresión (Fig. 3a). Esto se debe a la reducción del cambio (crecimiento) del factor β ₂ , debido al movimiento impedido de dislocaciones. En otras palabras, los cambios mutuamente competidores de los parámetros β ₂ y μ _p son comparables bajo compresión de muestras irradiadas de silicio electrónico.

   La reducción de la resistencia de cristales de silicio electrónico en combinación con el aumento de la tensión (Fig. 3b) ocurre debido a la disminución de la masa efectiva longitudinal de huecos pesados [16, 17] y un correspondiente aumento de su movilidad bajo compresión. Esto se manifiesta por el correspondiente aumento de la movilidad μ _p en la fórmula de la conductividad superficial.

3. La resistencia de muestras irradiadas y no irradiadas de silicio solar disminuye ligeramente bajo compresión (Fig. 4). El proceso de movimiento de dislocaciones es muy difícil para estas muestras experimentales. Además, los defectos adicionales que se mueven desde el interior hacia la superficie del silicio aportan una contribución inesencial al transporte de corriente frente a la alta concentración de defectos superficiales existentes en cristales de silicio solar. La acción de la radiación aumenta adicionalmente la concentración de defectos superficiales en cristales de silicio solar. Así, los cambios mutuamente competidores de los parámetros β ₂ y μ _p son comparables bajo compresión de muestras irradiadas y no irradiadas de silicio solar.

   El efecto de la radiación (Fig. 4b) aumenta adicionalmente la concentración de defectos superficiales en cristales de silicio solar. Por tanto, los defectos adicionales, que se mueven debido al efecto captador, aportan una contribución menor al transporte de corriente que en cristales no irradiados.

Conclusiones

Dos factores principales que afectan la resistencia del cristal de p-Si deben considerarse durante la carga mecánica. El primer factor es un aumento de la resistencia con el aumento de la carga (compresión) y una disminución de la resistencia con la disminución de la carga (descompresión) debido al proceso de movimiento de dislocaciones, que capturan los portadores mayoritarios. El segundo factor es la disminución de la resistencia de los cristales de silicio con el aumento de la carga debido a la disminución de la masa efectiva de los huecos y un correspondiente aumento de su movilidad.

La irradiación con rayos X causa la generación de vacancias y átomos intersticiales en el silicio, que actúan como frenos para el movimiento de dislocaciones. Debido al aumento de la dispersión en defectos de radiación, la movilidad de los huecos disminuye ligeramente durante la irradiación con rayos X. En cristales no irradiados de silicio solar, los defectos existentes actúan como frenos para el movimiento de dislocaciones.

Los cristales experimentales de p-Si pre-irradiados (silicio electrónico y «basado en solar») tienen la propiedad de cambiar ligeramente su resistividad (±0,2 %) bajo la influencia de compresión uniaxial (velocidad de aplicación de tensión 8 µm/min), dentro de la deformación elástica a lo largo de la dirección [112̄].

En las muestras pre-irradiadas de p-Si electrónico, la dependencia de la resistencia sobre la tensión mecánica uniaxial depende significativamente de la tasa de compresión. A baja velocidad de aplicación de tensión (8 µm/min), la resistencia aumenta con el aumento de la tensión mecánica; a altas velocidades (32 µm/min), disminuye. Para cristales basados en silicio solar tipo p, la dependencia de la resistencia bajo carga mecánica es independiente de la tasa de compresión.

Abreviaturas

ρ(σ):

Cambio de la conductividad inducida mecánicamente a lo largo de la dirección de deformación