Análisis de reflectancia infrarroja de capas epitaxiales de GaN dopadas con Si crecidas en sustratos de zafiro

Resumen

La espectroscopía de reflectancia infrarroja (IR) se aplica para estudiar estructura multicapa n⁺/n₀/n⁺-GaN dopada con Si crecida en búfer GaN con plantilla GaN/sustrato zafiro. Análisis de la estructura investigada por foto-grabado, SEM y SIMS mostró existencia de capa adicional con diferencia drástica en niveles de dopaje Si y O ubicada entre búfer epitaxial GaN y plantilla. Simulación de espectros de reflectividad experimentales se realizó en amplio rango de frecuencia. Se muestra que el modelado de espectro de reflectancia IR usando método de matriz de transferencia 2 × 2 e incluyendo en análisis la capa adicional permite obtener mejor ajuste del espectro experimental, lo que conduce a evaluación de espesores de capas GaN en buen acuerdo con datos SEM y SIMS. Dependencia espectral de modos acoplados plasmón-FO-fonón para cada capa GaN se obtiene de la dependencia espectral de dieléctrico de impureza de dopaje Si, atribuida a efectos de compensación por estados aceptor.

Introducción

En años recientes, ha habido alto interés en materiales III-nitruro, particularmente GaN. Debido a avances en técnicas de crecimiento, películas epitaxiales de GaN han encontrado amplia aplicación en dispositivos optoelectrónicos como diodos emisores de luz (LEDs) azules y ultravioleta, láseres, y dispositivos microelectrónicos, p. ej., transistores de efecto de campo de alta potencia y alta frecuencia. Concentración y movilidad de portadores libres son parámetros clave que determinan rendimiento del dispositivo en aplicaciones. Medición Hall de concentración y movilidad de portadores libres en estructuras de dispositivos multicapa basados en GaN no es trivial y es tarea tecnológica consumidora de tiempo que necesita contactos óhmicos adheridos a cada capa de medición y procedimientos de medición dedicados.

Espectroscopía de reflectancia infrarroja de transformada de Fourier (FTIR) y espectroscopía Raman son métodos sin contacto y no destructivos que permiten estudiar no solo vibraciones de fonones sino también caracterizar propiedades de portadores. Sin embargo, problema conocido de espectroscopía Raman micro-confocal es deterioro en resolución espacial de profundidad debido a refracción de luz. Se mostró en ref. [6] que en escaneo de profundidad de estructura multicapa GaN con longitud de onda excitación 488.0 nm, resolución de profundidad solo hace ~1.8 µm mientras resolución lateral es ~210 nm. Espectroscopía IR supera este problema debido a alta sensibilidad a espesor de capa por efectos de interferencia e impacto de dispersión de índice refractivo en amplio rango espectral.

Espectros de reflectancia IR de películas delgadas de GaN se investigaron desde 1973 por A.S. Baker, pero inhomogeneidad espacial y calidad estructural general baja de tales films limitaron significativamente aplicación práctica de resultados obtenidos. No obstante, se demostró posibilidad de determinar parámetros de fonones ópticos y absorción de portadores libres en películas delgadas de GaN. Estudios detallados de modos acoplados fonón óptico longitudinal-plasmón (LOPC) en GaN masivo fueron realizados por Perlin et al. usando espectroscopía Raman y por Shubert et al. usando elipsometría IR. Efecto de diferentes sustratos en propiedades ópticas de películas GaN cúbicas y wurtzita también se estudió en detalle. Considerando falta de sustratos nativos GaN, se mostró que usar sustratos zafiro para crecimiento epitaxial de película GaN es óptimo para explotar en dispositivos que operan a altas temperaturas. Estudios de espectroscopía de reflexión IR de zafiro hexagonal mostraron espectro complejo, cuya forma depende fuertemente de polarización y ángulo de incidencia. Esto complica grandemente mediciones y determinación de características espectrales de modos fonón y propiedades de portadores libres en película delgada GaN crecida en sustratos zafiro.

Así, selección propia de algoritmo de análisis espectral y forma de función dieléctrica son de gran importancia para análisis de espectros de reflectancia IR de estructuras multicapa GaN-sobre-zafiro. Este artículo muestra posibilidad de aplicación de espectroscopía de reflectancia IR y método de matriz de transferencia 2 × 2 para análisis de estructuras multicapa planares basadas en GaN con perfiles de dopaje y profundidad no uniformes, que en práctica pueden ser diferente tipo de estructuras de dispositivos semiconductores III-nitruro con diseño vertical, como diodos emisores de luz y rectificadores, diodos Gunn, transistores de alta movilidad electrónica (HEMTs), etc.

Métodos

Experimental

Las estructuras n⁺/n₀/n⁺-GaN investigadas se crecieron en plantillas MOCVD GaN sobre Al₂O₃ (0001) a temperatura 800 °C por epitaxia de haz molecular asistida por plasma usando flujo N₂ 0.5 sccm y potencia plasma RF 350 W (Fig. 1). Esto resulta en tasa crecimiento ~0.27 ML s⁻¹. Primero, búfer GaN 0.3-µm-grueso se creció en plantilla MOCVD GaN. Capa GaN dopada Si 0.8-µm-gruesa seguida por capa GaN no dopada 1.75-µm-gruesa y capa GaN dopada Si 0.4-µm-gruesa (Fig. 1). Concentración nominal dopaje Si de capas n⁺-GaN fue ~10¹⁹ cm⁻³.

Para examinar áreas de diferente concentración de portadores, el borde hendido de la estructura investigada se examinó por método foto-grabado en configuración sin electrolito usando solución acuosa K₂S₂O₈–KOH (sistema KSO-D) [18]. Este método permite revelar áreas de diferente concentración de portadores y visualizar diferencias relativas de concentración de portadores midiendo tasa de grabado usando perfilado superficial. Sección transversal de muestra investigada se foto-grabó por 3 min. Después, muestras se examinaron por microscopía electrónica de barrido (SEM).

Estudios de espectrometría de masas de iones secundarios (SIMS) de muestras se realizaron en sistema CAMECA IMS6F usando haz primario cesio (Cs⁺), con corriente mantenida a 400 nA para encontrar perfil de concentración de impurezas. Tamaño raster fue ~50 × 50 µm², e iones secundarios se colectaron de región central 30 µm diámetro. Para H, C, O, Si, concentraciones se derivaron de especies H⁻, O⁻, C⁻, Si⁻, respectivamente, y señal matriz Ga⁻ tomada como referencia.

Mediciones de espectroscopía de reflectancia infrarroja en rango espectral 300–4000 cm⁻¹ con resolución espectral 1 cm⁻¹ se realizaron a temperatura ambiente usando espectrómetro FTIR Bruker Vertex 70 V equipado con fuente Globar y detector sulfato de triglicina deuterado (DLaTGS) con ventana polietileno. Ángulo incidencia fue 11°. Espectros polarizados S se midieron usando polarizador KRS-5. Espectro de reflectancia de espejo oro se usó como referencia.

Descripción del modelo de análisis óptico

Reflectancia de sistema capas/sustrato se calculó usando método de matriz de transferencia 2 × 2 en el cual número arbitrario de capas puede incluirse y efectos de interferencia dentro de películas se consideran automáticamente. Método de matriz de transferencia 2 × 2 para sistemas estratificados isótropos permite cálculo independiente de espectros de reflexión y transmitancia polarizados s- y p- en caso de sistemas estratificados consistentes en láminas homogéneas biaxiales o uniaxiales isótropas teniendo eje c alineado con eje z de coordenadas de laboratorio. En este caso, matriz de transferencia 2 × 2 de sistema estratificado puede representarse en la siguiente vista: [Ecuación 1].

La matriz de transferencia 2×2 T_{l,(l+1)}^{s/p} cuenta para propagación de ondas planas desde l-ésima capa, reflexiones múltiples dentro de esta capa, e influencia de interfaz l/(l+1). Tal matriz puede determinarse como [Ecuación 2], donde r_{l,l+1}^{s/p} y t_{l,l+1}^{s/p} denotan coeficientes parciales de reflexión y transmisión para interfaz l/(l+1), δ_l^{s/p} es desplazamiento de fase impuesto a luz tras propagación por l-ésima capa para luz polarizada s- y p-.

Desplazamiento de fase para luz polarizada s- y p- tras pasar por l-ésima capa puede determinarse como [Ecuación 3], donde n_l es índice refractivo complejo para l-ésima capa, d_l espesor de l-ésima capa, y θ ángulo de incidencia.

Coeficientes parciales de reflexión y transmisión para polarizaciones s- y p- pueden calcularse usando ecuaciones Fresnel. Por ejemplo, para polarización s tienen forma [Ecuación 4]. Las ratios complejas de reflectancia de pila multicapa pueden obtenerse sustituyendo coeficientes parciales para interfaz N+1 (Ecs. 4) en Ec. (1) y desplazamientos de fase de todas las N capas (Ec. 3): R_{s/p} = |r_{0,N+1}^{s/p}|² = |T₂₁/T₁₁|².

Modelo de función dieléctrica IR

Índice refractivo depende de función dieléctrica compleja ε(ω), que puede escribirse: ε(ω) = ε^{lat}(ω) + ε^{fc}(ω). Primer término corresponde a contribución de dispersión de modos de red, segundo a excitaciones de portadores libres.

Contribución de modos de red a respuesta IR ε^{lat}(ω) a energía fonón ℏω puede describirse usando modelo factorizado con ensanchamiento Lorentziano [Ecuación 6], donde M es número de modos fonón polares infrarrojo-activos para polarizaciones s- o p- a eje c; ω_LOk y ω_TOk son frecuencias (cm⁻¹) de k-ésimo fonón LO y TO; γ_LOk y γ_TOk sus constantes amortiguamiento (cm⁻¹). Para GaN parámetros ω_LOk y ω_TOk cuentan para modos vibracionales E₁(LO), A₁(LO) y E₁(TO), A₁(TO).

Contribución de especies portadores libres ε^{fc}(ω) a función dieléctrica puede describirse usando aproximación Drude clásica [Ecuación 7], con ω_p = (Ne²/ε_∞ε₀m*)^{1/2} (Ec. 8) y γ_p = e/m*μ (Ec. 9). Frecuencias plasma apantalladas ω_p (Ec. 8) dependen de concentración portadores libres N, permitividad dieléctrica alta frecuencia ε_∞, y masa efectiva m* de portadores libres (ε₀ permitividad vacío, e carga unidad eléctrica). Parámetro amortiguamiento plasmón γ_p depende de movilidad óptica portadores μ (Ec. 9). Parámetros de ω_LO y modos LOPC pueden determinarse de parte imaginaria de función pérdida energía –Im(-1/ε(ω)) [7], donde ε(ω) es función dieléctrica compleja, obtenida de Ec. (5).

Resultados y discusión

Imagen SEM (Fig. 2) muestra sección transversal foto-grabada de estructura n⁺/n₀/n⁺-GaN crecida en búfer-GaN/plantilla-GaN/sustrato zafiro, donde seis capas distintas son claramente visibles, que son cinco capas GaN con diferente concentración portadores y sustrato zafiro. Debe notarse que espesor total de estructura GaN investigada medido por SEM concuerda con tecnológico, y capas GaN observadas según Fig. 1 pueden atribuirse tentativamente a región n⁺ dopada Si nominal superior (capa 1), región n₀ no dopada (capa 2), región n⁺ dopada Si inferior (capa 3), búfer GaN no dopado (capa 4), y plantilla GaN.

Para tener insight más profundo en nivel impureza/dopaje de muestras investigadas, se realizaron mediciones SIMS. Perfiles SIMS obtenidos (Fig. 3) correlacionan bien con espesor nominal de capas GaN y espesor total de estructura multicapa estudiada. Todos elementos examinados (H, C, O, Si) estuvieron sobre límite detección (3 a 5 × 10¹⁶ at/cm³) de técnica SIMS.

Perfil de dopaje Si intencional, en general, concuerda con perfil dopaje nominal con concentración ~2.8 × 10¹⁹ cm⁻³ en regiones n⁺ dopadas superior e inferior y ~2.3 × 10¹⁷ cm⁻³ en región n₀ no dopada. Sin embargo, como se ve en datos SIMS, hay también capa delta delgada (<50 nm) con concentración Si 1.1 × 10¹⁹ cm⁻³ entre búfer GaN y plantilla GaN. Debe notarse que capa delta dopada Si también contiene concentraciones más altas de impurezas oxígeno y carbono no intencionales de 2.4 × 10¹⁹ cm⁻³ y 1.4 × 10¹⁸ cm⁻³, respectivamente. Esta capa delta está relacionada con interfaz de recambio homoepitaxial, que típicamente surge de contaminación plantilla GaN con impurezas O, Si, C absorbidas de atmósfera en proceso tecnológico de carga o al inicio recambio.

Como se discutió, SEM sección transversal y análisis SIMS dan estructura de capas GaN, que difiere de parámetros nominales por existencia de región GaN adicional, pero con espesor total en acuerdo con nominal. Para clarificar influencia de capa delta GaN adicional hallada arriba en espectro reflectancia IR de estructura investigada, simulación de espectro experimental se realizó construyendo modelos consistiendo seis capas, correspondientes a parámetros tecnológicos nominales, imágenes SEM (Fig. 1), y siete capas según SIMS. Espectros calculados basados en modelos descritos se dan en Fig. 4.

Como se ve en Fig. 4, basado en perfil SIMS modelo siete-capas da mejor aproximación de espectro reflectancia IR experimental. Así, simulaciones y análisis further se realizan usando este modelo con parámetros modificados, comparados a tecnológicos nominales (Fig. 1), y que cuenta para capa adicional entre capa tecnológica búfer GaN y plantilla GaN (Fig. 5).

Figura 6 muestra espectros reflectancia s-polarizados experimental y teórico ajustado de estructura investigada a ángulo incidencia 11°. Espectro calculado basado en modelo descrito arriba (Fig. 5). Dispersión de índice refractivo complejo para capas GaN y sustrato zafiro determinada usando Ec. (5). Sustrato zafiro considerado semi-infinito, permitiendo despreciar reflexiones internas dentro sustrato y desde reverso no pulido. Estructura complicada observada en región Reststrahlen del espectro se debe a combinación de bandas Reststrahlen superpuestas GaN y Al₂O₃ junto con efectos interferencia. Comparación estos datos a espectros calculados no solo puede proveer información espesor en varias capas muestras, sino también ayudar interpretar estructura complicada región Reststrahlen en términos contribuciones varios materiales.

Determinación espesores capa de comparación datos reflectancia a espectro calculado es proceso dos-pasos. Primero, franjas en región transparente sobre bandas Reststrahlen (ω > 1200 cm⁻¹) son debidas a efectos interferencia en capas estructura multicapa. Así, espesor total estructura investigada, que es suma todas capas, puede estimarse.

Una vez espesor pila conocido, espesores individuales cada capa pueden determinarse ajustando espectros calculados a efectos interferencia en región Reststrahlen espectro. Espesores capa variaron teniendo en cuenta espesor total determinado previamente. Bajo esta restricción, reflectancia sobre 1200 cm⁻¹ no cambia significativamente. Efectos interferencia en región Reststrahlen pueden distinguirse de otras características como modos vibracionales TO y LO basándose en que franjas interferencia cambian posición al variar espesores capa.

Durante aproximación espectro experimental en región Reststrahlen, siguientes parámetros modelo variaron: parámetros amortiguamiento γ_LO y γ_TO para modos fonón E₁(LO) y E₁(TO); frecuencia plasma ω_p; parámetro amortiguamiento plasmón γ_p; y espesores capa. Debe notarse, solo fonones simetría E₁ son IR activos en polarización s. Frecuencias iniciales fonones E₁(LO) y E₁(TO) para GaN y sustrato zafiro tomadas de experimentos reflectancia IR [29] y dispersión Raman [6, 14]. Valores típicos frecuencia fonón GaN son ω_TO = 560 cm⁻¹ y ω_LO = 740 cm⁻¹. Frecuencias fonón cada capa refinaron en proceso ajuste. Parámetros mejor-ajuste con barras error se dan Tabla 1. Debe notarse que espesores capa obtenidos en proceso ajuste concuerdan bien con datos SEM.

Refiriendo Fig. 6a, pico reflectancia ~450 cm⁻¹ atribuible sustrato zafiro. Características observadas rango 500–740 cm⁻¹ debidas combinación características superpuestas capas GaN y bandas Reststrahlen zafiro. Para análisis deeper, espectros reflectancia IR GaN masivo y capa GaN 6.78-µm-gruesa sobre zafiro, con espesor GaN correspondiente espesor total estructura investigada, simularon en región banda Reststrahlen (Fig. 7). Como se ve Fig. 7, espectros reflectancia 6.78-gruesa capa GaN sobre zafiro y GaN masivo en rango 500–740 cm⁻¹ son similares a espectro experimental. Pequeña característica ~511 cm⁻¹ asociada sustrato zafiro. Debe mencionarse que ~736 cm⁻¹ hay dip débil corresponde modo A₁(LO) plantilla GaN. Según reglas selección, modo A₁(LO) prohibido en espectros IR s-polarizados. Posible razón registro este modo prohibido podría ser fuga polarización debido apertura accesorio reflectancia así como microinhomogeneidades estructura cristalina GaN. Específicamente, esto puede causarse por inclinación eje c de estructura wurtzita columna-tipo GaN desde dirección perpendicular plano crecimiento película. Este modo no tomado en cuenta en modelado por su débil impacto en espectro resultante. Características rango 750–1200 cm⁻¹ debidas superposición bandas Reststrahlen GaN:Si y zafiro y efectos interfaz. Caída ~775 cm⁻¹ relacionada efecto interfaz borde banda Reststrahlen capas GaN y zafiro. Dip ancho ~825 cm⁻¹ asociado superposición rama alta-frecuencia modo acoplado plasmón-LO-fonón (LPP⁺) capas n⁺.

Figura 8 muestra partes imaginarias calculadas función pérdida energía para cada capa según parámetros oscilador Tabla 1 para estimación modos E₁-LOPC. Como se ve, rama alta-frecuencia modos LOPC (LPP⁺) a concentraciones portadores menores 10¹⁷ cm⁻³ (capa n₀ y plantilla) casi coinciden con modo fonón E₁(LO). Aumento concentración portadores rango 2 × 10¹⁷–3 × 10¹⁸ cm⁻³ (Fig. 5) conduce desplazamiento alta-frecuencia significativo y ensanchamiento rama LPP⁺, indicando aumento interacción entre fonón LO y plasmón y disminución movilidad portadores carga. Este comportamiento rama LPP⁺ concuerda bien con datos experimentales reflectancia IR films GaN dopados Si crecidos sobre zafiro por Z.F. Li et al. [30], y medición Raman en GaN masivo [10] y capas epitaxiales [31]. Debe notarse que rama baja-frecuencia LPP⁻ LOPC no puede definirse confiablemente en nuestro caso, ya espectros reflectancia IR s-polarizados no medidos en rango baja-frecuencia bajo 300 cm⁻¹.

Valores concentración portadores y movilidad listados Tabla 2 calculados usando Ecs. (8) y (9) con masa efectiva electrón m* 0.2 m₀ [32]. Se ve, perfil concentración portadores calculado similar a perfil concentración impureza Si obtenido mediciones SIMS (Fig. 3), pero con orden magnitud menor concentraciones portadores comparado concentración impureza Si. Tal discrepancia concentraciones portadores e impurezas dopaje observada antes por M. Bockowski et al. [33], relacionada efectos compensación por estados aceptor (probablemente vacancias galio), energía formación cuales baja con aumento dopaje tipo n [34]. Debe mencionarse, concentración portadores capas n⁺ orden ~10¹⁸ cm⁻³ concuerda bien con resultados nuestros estudios Raman estructuras GaN similares basados análisis modos LOPC [6]. Disminución obtenida movilidad portadores μ con concentración portadores también concuerda bien con experimentos Hall en GaN [35] y modelado teórico [36].

Valores permitividad dieléctrica alta frecuencia ε_∞ encontrados rango 4.99–5.35 (Tabla 1). Aumento ε_∞ para capas n⁺ dopadas comparado capas n₀ puede relacionarse corrimiento al rojo banda α-GaN [37]. Debe notarse que valores ε_∞ pueden determinarse con error relativamente pequeño solo para films baja-conductividad. Precisión determinación ε_∞ disminuye con concentración portadores, relacionado hecho que parámetro ε_∞ cuenta "límite alta-frecuencia" cuando función modelo dieléctrica extrapola a números onda más cortos que estudiados aquí [11]. Amplio rango espectral 300–4000 cm⁻¹ analizado para disminuir error determinación ε_∞ y otros parámetros involucrados modelado espectros reflectancia IR capas n⁺.

Conclusiones

Espectros reflectancia IR estructura multicapa consistente capas GaN crecidas sobre sustrato zafiro dopadas diferentes concentraciones impureza Si medidos y analizados en detalle. Análisis estructura investigada por SEM sección transversal foto-grabada mostró buena correlación con parámetros tecnológicos capas GaN. Análisis SIMS también reveló presencia capa delta delgada cerca interfaz búfer-GaN/plantilla-GaN con mayor contenido impurezas Si y O, relacionada interfaz recambio homoepitaxial. Modelado espectro reflectancia IR estructura multicapa estudiada incluyendo en análisis capa adicional permitió obtener mejor ajuste espectro experimental. Espesores obtenidos capas GaN concuerdan bien con datos SEM y SIMS. Modos LOPC calculados dependencia espectral permitividad dieléctrica para cada capa GaN mostraron desplazamiento alta-frecuencia y ensanchamiento rama LPP⁺ con aumento concentración portadores. Concentración y movilidad portadores carga cada capa GaN calculadas frecuencia plasmón y parámetro amortiguamiento. Perfil concentración portadores obtenido similar a obtenido SIMS, pero con valores concentración portadores orden magnitud menos que concentración impureza dopaje Si, atribuible efectos compensación por estados aceptor defecto. Así, se demuestra que espectroscopía reflectancia IR y método matriz transferencia 2 × 2 pueden usarse exitosamente para análisis estructuras epitaxiales multicapa GaN con perfiles dopaje no uniformes, permitiendo determinación parámetros fundamentales electrón y fonón cada capa GaN.