Efecto termoeléctrico en un punto cuántico correlacionado acoplado lateralmente a estados enlazados de Majorana

Resultados y discusiones

En lo que sigue, asumimos un acoplamiento simétrico entre el QD y los electrodos, y establecemos Γ =2 Γ _L =2 Γ _R =1 como unidad de energía. La interacción intradot Coulomb se fija como U =10 Γ . Primero estudiamos el caso del QD que está acoplado solo a MBS-1 con diferente fuerza de hibridación λ ₁ en la Fig.2 configurando λ ₂ =0. Para λ ₁ =0, la conductancia de cada componente de espín en la Fig. 2a desarrolla dos picos ubicados respectivamente en ε _d =- μ y - μ - U . Tenga en cuenta ahora que el QD está libre de polarización de espín inducida por MBS, y la conductancia de los dos componentes de espín es igual entre sí ( G _↑ = G _↓ ), respectivamente. Activando la hibridación entre MBS y QD ( λ ₁ ≠ 0), la magnitud de G _↑ se suprime monótonamente como se muestra en la Fig. 2a, lo que es consistente con los resultados anteriores [18, 34, 35]. El valor de G _↓ , sin embargo, casi no ha cambiado incluso el número de ocupación n _↓ se cambia por λ ₁ debido a la presencia de interacción de Coulomb intradot (que no se muestra en la figura). Mientras tanto, la posición y el ancho de los picos en G _↑ están ligeramente modificados por el valor de λ ₁ debido al nivel de renormalización por el acoplamiento punto-Majorana [18, 34, 35]. La configuración de la conductancia total G = G _↑ + G _↓ en la Fig. 2c se asemeja al de G _↑ .

Conductancia dependiente de espín y termopotencia para diferentes fuerzas de acoplamiento de punto-Majorana (color en línea). El giro y la conductancia total en a , c y termoeléctrica en b , d nivel de punto del verso. La conductancia de centrifugado y la termopotencia casi no cambian por la fuerza de acoplamiento punto-Majorana λ ₁ y se superponen con las líneas negras continuas en a y c , respectivamente. Otros parámetros son la temperatura T =0,025 Γ , Δ _M =0, U =10 Γ y λ ₂ =0

La termopotencia S _↑ en la Fig. 2b muestra la configuración típica de dientes de sierra y tiene tres puntos cero individualmente en ε _d = μ , - U / 2 y μ - U [41, 42]. Desarrolla un par de picos agudos con signos opuestos en cada uno de los dos estados resonantes ( ε _d = μ , μ - U ) y cambia de signo siempre que ε _d pasa cada cero puntos. En ausencia de hibridación dot-MBS ( λ ₁ =0) como lo indica la línea negra continua en la Fig. 2b, S _↑ es positivo (negativo) cuando ε _d está debajo (arriba) del punto cero ya que los principales portadores son electrones (huecos). Al aumentar λ ₁ , la termopotencia de centrifugado S _↓ no cambia y el valor absoluto de S _↑ primero se suprime y luego se mejora. Para λ suficientemente grande ₁ , S _↑ cambia su signo como se muestra en la Fig. 2b. Con un aumento adicional de λ ₁ , el valor absoluto de S _↑ supera la de S _↓ y la termopotencia total S = S _↑ + S _↓ también cambia su signo. Este fenómeno también se ha encontrado previamente en el modelo sin espinas [35-37]. De hecho, el cambio de signo de la termopotencia en un dispositivo basado en QD sin MBS se atribuyó a varias causas, como la temperatura de equilibrio del sistema [29], el momento magnético de los electrodos [43], la interacción de Coulomb [43, 44], el acoplamiento fuerza entre los QD, el campo magnético aplicado, el efecto de interferencia cuántica o el flujo magnético que penetra a través de los de múltiples puntos [45, 46]. Los mecanismos anteriores son bastante diferentes del presente caso, y el cambio de signo de la termopotencia al cambiar la hibridación entre el QD y los MBS es útil para detectar los MBS [35-37].

La figura 3a, b muestra la conductancia total G y themopower S variando con el nivel de punto ε _d para diferentes valores de temperatura T . El valor máximo de G se mejora primero y luego se suprime aumentando la temperatura como se muestra en la Fig. 3a. Sin embargo, la magnitud de la termopotencia en la figura 3b aumenta principalmente al aumentar la temperatura, ya que hay más electrones (huecos) excitados por encima (por debajo) del potencial químico. Además, S cambia su signo para los casos de T =0.1 y 0.2 como lo indican las líneas rosadas y verdes en la Fig. 3b, que es similar al caso del efecto termoeléctrico en la estructura basada en QD sin MBS. Para T =0,2 Γ , el valor máximo de S puede alcanzar hasta 2 k _B / e , que es un orden mayor que el de T =0,001. De hecho, hemos comprobado que la magnitud de la energía térmica se puede mejorar aún más aumentando la temperatura. En el presente artículo, sin embargo, nos centramos en el cambio de signo de S a temperatura relativamente baja, que suele ser el caso de los MBS formados en experimentos. La Figura 3c, d presenta la conductancia y la termopotencia para diferentes valores de hibridación directa de los dos MBS en extremos opuestos del nanoalambre en T fijo =0,025 Γ . El valor máximo de la conductancia en la Fig. 3c se mejora monótonamente aumentando δ _M , lo que concuerda con los resultados encontrados por López et al. [35]. La termopotencia en la Fig. 3d cambia su signo por 0.03 Γ < δ _M <0.05 Γ , que es mayor que la temperatura T =0,025 Γ . En ref. [32], encontraron que la termopotencia cambia su signo alrededor de δ _M ≈ k _B T en el modelo sin espín. En el presente artículo, el cambio de signo de S ocurre en δ relativamente más grandes _M ya que los MBS están acoplados a electrones en una sola dirección de espín. Además, el valor máximo de la termopotencia también se puede mejorar aumentando δ _M .

Conductancia y termopotencia (color en línea). Gráfico de contador de la conductancia total G y termoeléctrica S como funciones de ε _d y Δ _M en a , b , temperatura T en c , d , respectivamente. El valor de λ ₁ se fija en 0,2 Γ . La temperatura en a , c es 0.025 Γ y en c , d Δ _M =0. Otros parámetros son los mismos que los de la Fig. 2

Mostramos las termopotencias resueltas por espín individualmente como funciones de λ ₁ y δ _M en la Fig. 4. La termopotencia de centrifugado S _↑ en la Fig. 4a primero aumenta, alcanzando un máximo y luego disminuye al aumentar λ ₁ . En λ suficientemente grande ₁ , permanece en un valor estable. El valor de la termopotencia de centrifugado S _↓ no cambia con λ ₁ como se esperaba. Los comportamientos de S _↑ y S _↓ producen dos resultados interesantes:uno es el 100% de termopotencia con polarización de espín cuando S _↑ =0 pero S _↓ tiene un valor finito que se puede utilizar para filtrar el espín del electrón; el otro es la termopotencia finita de espín puro S _s = S _↑ - S _↓ con termopotencia de carga cero S _c = S _↑ + S _↓ =0 que ocurrió cuando S _↑ =- S _↓ como lo muestran los puntos en la Fig. 4b. En circuito cerrado, las termopotencias de espín 100% polarizadas y de espín puro son individualmente las corrientes correspondientes, que son virtuales en los dispositivos espintrónicos. Se encuentran resultados similares en la Fig. 4b, d, en la que S _↑ sufre un cambio de signo al cambiar δ _M , mientras que S _↓ se mantiene sin cambios. Enfatizamos que los actuales termopoderes de espín puro y 100% polarizados de espín emergen en ausencia de campo magnético o materiales magnéticos en la QD.

Termopoderes que varían con la fuerza de acoplamiento punto-Majorana y la superposición directa. Las termopotencias como funciones de λ ₁ en a , b con Δ _M =0 y Δ _M en c , d con λ ₁ =0,2 Γ , respectivamente. Otros parámetros son los mismos que los de la Fig. 2

En la Fig.5, estudiamos el caso de ambos MBS en los extremos opuestos del nanocable que están acoplados al QD cuando el cable y el punto están lo suficientemente cerca entre sí con δ _M =0. La figura 5a muestra que la conductancia total G mantiene la configuración de doble pico en presencia de λ ₂ . La altura de los picos se suprimirá aumentando λ ₂ . La forma lineal de S tampoco cambia por el valor de λ ₂ como se indica en la Fig. 5b. El valor máximo de S se mejorará significativamente ya que la termopotencia es inversamente proporcional a la conductancia. Para λ ₂ ∼0.2 Γ , la magnitud de la energía térmica puede alcanzar hasta 2 k _B / e . Además, encontramos que S no cambiará su signo ajustando el valor de λ ₂ . La figura 6 muestra la termopotencia total en función de ε _d para diferentes valores de hibridación directa entre los MBS δ _M arreglando λ ₁ = λ ₂ =0,2 Γ . Muestra que tanto la magnitud como el signo se pueden cambiar de manera efectiva sintonizando δ _M , que es similar al caso en el que solo uno de los MBS está acoplado al QD. Finalmente, discutimos brevemente la realización experimental de los presentes dispositivos. El nanoalambre que aloja los MBS se puede fabricar con InA cultivado por epitaxia de haz molecular con varios nanómetros de capa de Al epitaxial [47]. Se ha demostrado experimentalmente que se puede inducir una brecha superconductora dura en este tipo de nanocables [47, 48] aplicando un campo magnético crítico superior a 2 T a lo largo del eje del cable [20]. Se forma un QD en el segmento desnudo de InAs al final del cable debido a la densidad de los gradientes de estado en los bordes de la capa de Al [20, 47, 48].

Impactos del otro acoplamiento punto-Majorana en la termoeléctrica (color en línea). Impactos de λ ₂ sobre la conductancia total ( a ) y termoeléctrica ( b ) con λ ₁ =0,2 Γ , δ _M =0. Otros parámetros son los mismos que los de la Fig. 2

Gráfico de contador de la termopotencia (color en línea). Gráfico de contador de la termopotencia en función de ε _d y λ ₂ para λ ₁ =0,2 Γ . Otros parámetros son los mismos que los de la Fig. 2