Diseños de estructura de micro-LED de InGaN para mejorar la eficiencia cuántica a baja densidad de corriente

Resultados y discusiones

La eficiencia del enchufe de pared (WPE) del LED se puede expresar de la siguiente manera:

donde P _fuera denota la potencia de salida óptica, I _op es la corriente de funcionamiento, V es el voltaje de la unidad, ℏ ω es la energía del fotón, y η _elegir es la eficiencia eléctrica. EQE η _EQE es un producto de la eficiencia de inyección de corriente (CIE) η _CIE , IQE η _IQE y eficiencia de extracción de luz (LEE) η _LEE , según se describe en la siguiente ecuación:

Además, según el modelo ABC [43], η _IQE se puede expresar de la siguiente manera:

donde R _rad es la tasa de recombinación radiativa, R _SRH es la tasa de recombinación no radiativa de SRH, y R _Auger es la tasa de recombinación Auger. La Figura 1 muestra los diferentes tipos de eficiencia y los mecanismos y factores físicos relacionados.

R _rad y CIE deben maximizarse, la eficiencia eléctrica y LEE deben mejorarse, y la recombinación de SRH y Auger debe reducirse para mejorar la eficiencia general de los micro-LED que operan a baja densidad de corriente. Se requieren enfoques a nivel de sistema para abordar todos estos desafíos. A excepción de la extracción de luz, estos desafíos se discutirán en las siguientes secciones, y también se propondrán posibles soluciones para crear una estructura epitaxial eficiente de micro-LED.

QCSE a baja densidad de corriente:campo de polarización interna

La QCSE inducida por polarización es uno de los factores dominantes que limitan el IQE de los LED de nitruro [44]. QCSE ha sido ampliamente estudiado para el LED tradicional de gran tamaño y alta potencia, pero aún carece de suficiente discusión en el contexto de aplicaciones específicas de micro-LED. Por lo tanto, este importante efecto se investiga primero. La región activa de micro-LED discutida aquí está construida por QW de 5 períodos, que es el número QW más comúnmente utilizado para LED de nitruro de traditioanl.

La Figura 2a muestra los diagramas de bandas de energía y las funciones de onda de electrones y huecos de primer nivel relacionadas del quinto QW a 200 y 0,1 A / cm ² . QB y QW experimentan una gran flexión de banda, lo que lleva a la separación espacial de las funciones de onda de electrones y huecos. Además, la flexión de la banda es más fuerte a baja densidad de corriente, lo que indica un QCSE más fuerte. Este fenómeno se atribuye al efecto de detección débil con menos portadores en desequilibrio a baja densidad de corriente de inyección (consulte el archivo adicional 1:Fig. S1a-d, y discusión relacionada) [41]. La Figura 2b muestra que una QCSE más severa mejora la separación espacial de las funciones de onda portadora a baja densidad de corriente, lo que conduce a una menor tasa de recombinación radiativa. Las tasas de recombinación radiativa y los espectros EL sin y con efecto de polarización, es decir, sin y con QCSE, se calculan además para mostrar cómo la separación electrón-hueco reduce cuantitativamente la emisión a baja densidad de corriente. La Figura 2c, d muestra que la intensidad integral de la tasa de recombinación radiativa y la intensidad de EL se reducen aproximadamente un 84,0% y un 72,3% por QCSE, respectivamente. Estos resultados indican que es más difícil mejorar la eficiencia de los micro-LED que sus cousiones tradicionales de alta potencia debido al QCSE mejorado a baja densidad de corriente.

un Diagramas de bandas de energía y las funciones de onda de electrones y huecos de primer nivel relacionadas del quinto QW a 200 y 0,1 A / cm ² , respectivamente. b Distancia de separación de la posición máxima de las funciones de onda de electrones y huecos a 200 y 0,1 A / cm ² , respectivamente. c Tasas de recombinación radiativa y d Espectros EL calculados a 0,1 A / cm ² sin y con polarización, respectivamente. e Puntos de color creados a partir de los LED azul, verde y rojo con una densidad de corriente de 0,1 a 20 A / cm ² trazado en el diagrama de cromaticidad 1931-CIE (x, y)

Además, el control preciso y estable de la longitud de onda de emisión a diferentes densidades de corriente de inyección es fundamental para la pantalla micro-LED, ya que determina varios parámetros importantes, como el brillo, la precisión del color y la saturación. Sin embargo, un QCSE más severo a baja densidad de corriente lo convierte en un gran desafío, especialmente para los micro-LED verdes y rojos que requieren una composición de indio más alta. Como resultado directo del aumento de la flexión de la banda en los QW de InGaN con una composición de indio más alta y un QCSE más fuerte, el cambio de longitud de onda frente a la densidad de corriente se vuelve más pronunciado debido al efecto de apantallamiento. Los espectros EL de micro-LED rojo, verde y azul basados ​​en InGaN con varias densidades de corriente se calculan adicionalmente para mostrar cómo el cambio de espectro afecta los puntos de color en la pantalla. Archivo adicional 1:La Figura S2 muestra que de 0,1 a 20 A / cm ² , las longitudes de onda máximas cambian al azul en aproximadamente 15,8, 6,6 y 1,7 nm para los micro-LED rojo, verde y azul, respectivamente. Los puntos de color creados al combinar los micro-LED rojo, verde y azul también se calculan, como se resume en el archivo adicional 1:Tabla S1. La Figura 2e ilustra el correspondiente diagrama de cromaticidad 1931-CIE (x, y). Claramente, el color de la emisión de los micro-LED RGB cambió en gran medida de verde a azul verdoso cuando aumenta la densidad de corriente. El valor de x de 1931-CIE cruza de 0,1676 a 0,2084, y el valor de y de 1931-CIE cruza de 0,3891 a 0,3106. Este cambio sustancial del punto de color frente a la densidad de corriente deteriora en gran medida el rendimiento de la pantalla micro-LED.

Muchos informes han sugerido varios enfoques para suprimir la QCSE, como el uso de barreras de superrejilla ultradelgadas de InGaN / AlGaN [45], MQW de InGaN / GaN / AlGaN / GaN con barrera entre capas de GaN [46], MQW arrugadas [47] e insertando una capa de protección contra tirones antes de los MQW [48]. Pero QCSE es inducida por las propiedades intrínsecas de c -material de nitruro plano. Varios ajustes de MQW no son suficientes para suprimir este efecto por completo. Recientemente, se ha logrado una eficiencia decente para LED de nitruro no polar. Si se puede reducir el costo del sustrato de GaN no polar, el LED no polar puede ser una solución ideal para disminuir el QCSE y lograr una emisión estable a todo color [49].

Transporte y emparejamiento del transportista

El electrón ( J _n ) y agujero ( J _p ) la densidad de corriente se puede expresar de la siguiente manera:

donde σ _n y σ _p denotar la conductividad, n y p son la concentración, μ _n y μ _p son la movilidad del electrón y el hueco, respectivamente, y E denota el campo eléctrico. En el nitruro, la concentración de huecos es un orden de magnitud menor que el electrocn [50], y la movilidad de huecos es dos órdenes de magnitud menor que el electrón [51]. Esta asimetría de concentración y movilidad conduce a un desajuste del flujo de portadores ( J _n > J _p ) y deteriora el rendimiento del LED de dos formas siguientes.

Eficiencia de inyección de corriente :Eficiencia de inyección de corriente η _CIE representa la relación de la corriente de recombinación J _recomb a la corriente total J _total , como la siguiente ecuación [52]:

J _recomb depende de la menor de las corrientes portadoras, es decir, la corriente del agujero. La ecuación (6) confirma que la portadora no coincide ( J _n > J _p ) limita la maximización de CIE.

Tasa de recombinación radiativa :La tasa de recombinación radiativa R _rad es descrito por la regla de oro de Fermi como la siguiente ecuación:

donde C es una constante, E _cv es la energía de transición, h es la constante de Planck, ν _cv es la frecuencia de la luz generada, ρ _r es la densidad reducida de estados, f _c y f _v son las distribuciones de Fermi – Dirac y | M _T | ² es el elemento de la matriz de momento [53]. Una menor acumulación de huecos y electrones adicionales en el QW puede conducir a la expansión de la red cristalina y la acumulación de tensión de tracción. Bajo esta variación de tensión, se reducen las densidades de carga de los niveles cuánticos alrededor del máximo de la banda de valencia. Esto disminuye aún más la probabilidad de transición óptica y reduce R _rad según Eq. (7). De esta manera, la coincidencia incorrecta del operador local en un solo QW también limita el IQE. Se puede encontrar una discusión más específica sobre este tema en informes anteriores [54,55,56].

En las siguientes secciones, las influencias del número QW, p -tipo de concentración de dopaje y la estructura de EBL en el transporte del portador se analizarán para determinar las mejores condiciones de coincidencia del portador. Finalmente, se propondrá una estructura epitaxial optimizada para la pantalla micro-LED eficiente que opera a baja densidad de corriente.

Coincidencia incorrecta del operador en 5QW

Primero, se simulan las propiedades de transporte del portador del micro-LED azul con 5QW. Las distribuciones de la concentración de portador a 200 A / cm ² y 0,1 A / cm ² se ilustran en el archivo adicional 1:Fig. S3a yb, respectivamente. La distribución no homogénea en 5 QW se puede observar tanto en densidades de corriente altas como bajas. Archivo adicional 1:la figura S3c yd muestra que la movilidad de electrones en MQW (684 cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ ) es dos órdenes de magnitud mayor que la movilidad del agujero (10 cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ ). Por lo tanto, los electrones pueden simplemente inyectarse y luego pasar a través de MQW sin participar en la recombinación, lo que lleva al problema de fuga de electrones y un CIE bajo [51].

La Figura 3a muestra la distribución de la densidad de corriente de electrones y huecos a 200 A / cm ² . Densidad total de corriente del pozo (217,4 A / cm ² ) es solo el 65,2% del electrón (333,3 A / cm ² ), lo que indica un grave desajuste de portadora y un CIE bajo. La corriente de fuga de electrones es tan alta como 116,0 A / cm ² , lo que deteriora tanto la eficiencia radiativa como la inyección del pozo. Como se muestra en la Fig. 3b, la corriente de fuga de electrones es de solo 0.01 A / cm ² y el η calculado _CIE es tan alto como el 95% a 0,1 A / cm ² . Estos resultados indican que lograr un CIE alto es más fácil con una densidad de corriente baja. Sin embargo, excepto el quinto QW donde J _p puede ser igual a J _n , el desajuste de portadora y la acumulación adicional de electrones son bastante severos en otros cuatro QW (QW 1, 2, 3 y 4) tanto a alta como a baja densidad de corriente. A 200 A / cm ² , las densidades de corriente de electrones de estos cuatro QW son 120, 43, 16 y 5 veces más altas que la densidad de corriente del hueco (Fig. 3a). A 0,1 A / cm ² , son 23, 9, 4 y 2 veces superiores a la corriente del agujero (Fig. 3b). Basado en Eq. (7), este gran desajuste de portadores evidentemente disminuye la tasa de recombinación radiativa de estos cuatro QW. Por lo tanto, las tasas de recombinación radiativa en estos cuatro QW son aproximadamente del 3.4%, 4.0%, 10.1% y 34.2% a 200 A / cm ² y 11,3%, 10,1%, 10,7% y 21,2% a 0,1 A / cm ² en comparación con el quinto QW. Estos portadores no coincidentes y la baja emisión radiativa finalmente reducen la eficiencia monolítica del micro-LED.

Distribución de corriente portadora de LED con 5QWs a a 200 A / cm ² y b a 0,1 A / cm ² . Tasas de recombinación radiativa de LED con 5QWs c a 200 A / cm ² y d a 0,1 A / cm ²

Factores que influyen en el transporte y la correspondencia del transportista

Número QW :Para los LED tradicionales de gran tamaño que funcionan con alta densidad de corriente, se deben usar MQW con 5, incluso 8 o 10 períodos para lograr una alta potencia de salida óptica. Sin embargo, para la pantalla emisiva de micro-LED, la potencia de salida es mucho menor y la densidad de corriente de trabajo es mucho menor. Como se discutió en la sección anterior, incluso a baja densidad de corriente, el desajuste de portadora sigue siendo bastante grave en los 5QW, y solo un QW puede lograr la mejor condición de emparejamiento. Desde esta perspectiva, para el micro-LED que opera a baja densidad de corriente, la región activa con menos número de QW debería ser un mejor diseño para mejorar la eficiencia debido a la mejor correspondencia de portadora.

Se investiga el efecto del número QW en el micro-LED para verificar nuestra suposición. La figura 4a-f muestra la densidad de la corriente portadora y la tasa de recombinación radiativa a 0,1 A / cm ² de LED con 3QW, 2QW y 1QW, respectivamente. Las curvas actuales tienen solo un punto de intersección (un punto de mejor coincidencia de portadora, J _n = J _p ) debido a la tendencia decreciente monótona de la corriente, pero con menos QW, como los casos de 3QW y 2QW, se pueden lograr dos puntos de intersección en dos QW diferentes (Fig. 4a, b). En otras palabras, el desajuste de portadora en los MQW se puede superar parcialmente con menos QW. Especialmente para los 2QW, con el ajuste apropiado, se puede lograr la combinación perfecta del flujo de portadora en los dos QW. La tasa de recombinación radiativa también es más alta en los 2QW que en los 3QW y 5QW porque el consumo de portadores por la recombinación radiativa está más concentrado en la región activa con menos QW (Figs. 3d, 4d, e). Sin lugar a dudas, la mejor coincidencia de portadora está en el LED con solo un QW, y la tasa de recombinación radiativa también es más alta para el 1QW, como se muestra en la Fig. 4c, f.

Distribución de corriente portadora de LED con a 3QW, b 2QW y c 1QW a 0,1 A / cm ² . Tasas de recombinación radiativa de LED con d 3QW, e 2QW y f 1QW a 0,1 A / cm ²

La Figura 5a, b muestra el IQE en función de la densidad de corriente entre 0 y 200 A / cm ² y 0 a 10 A / cm ² , respectivamente. Para una densidad de corriente superior a 50 A / cm ² , IQE disminuye cuando se reduce el número QW. Por el contrario, IQE con una densidad de corriente inferior a aproximadamente 30 A / cm ² aumenta cuando el número de QW disminuye. A 0,1 A / cm ² , Los valores de IQE para 8, 5, 3, 2 y 1 QW son 55%, 62%, 69%, 77% y 78%, respectivamente. Además, como se muestra en la Fig. 5b, la posición del IQE pico también se mueve desde 6,0 A / cm ² en 8 QW hasta la densidad de corriente más baja de aproximadamente 1,2 A / cm ² en 2QWs. Las curvas IQE a baja densidad de corriente (<1 A / cm ² ) también se vuelven más pronunciados y nítidos con un número QW más bajo, lo que indica que lograr la mayor eficiencia es más fácil y rápido. Esto es muy beneficioso para mejorar la eficiencia a baja densidad de corriente. El mecanismo físico detrás de esta tendencia de IQE puede explicarse por la mejor adaptación del flujo de portadora y una emisión radiativa más concentrada y fuerte en la región activa con menos número de QW. Como se muestra en la Fig. 5c, en comparación con 8 QW, la intensidad EL integral de 5, 3, 2 y 1 QW a 0,1 A / cm ² aumentan aproximadamente un 6,1%, 14,8%, 28,4% y 32,1%, respectivamente. Este resultado confirma que no solo se mejora la eficiencia sino también la potencia de salida con un menor número de QW.

un Curvas IQE y b Curvas IQE a baja densidad de corriente de LED con 8, 5, 3, 2 y 1 QW. c Espectros EL de LED con 8, 5, 3, 2 y 1 QW a 0,1 A / cm ²

Los resultados de la simulación muestran que 1QW tiene la mayor intensidad de EL y quizás la mejor estructura para micro-LED que operan a baja densidad de corriente. Sin embargo, experimentalmente, es difícil cultivar epitaxialmente un solo QW que tenga una superficie plana y una interfaz afilada. Además, para la estructura 1QW, la posición del IQE pico aumenta ligeramente a 2,9 A / cm ² y la forma de la curva IQE también cambió ligeramente. Esto puede explicarse por la circunstancia especial del QW único. En comparación con otros QW, el QW adjunto a la EBL tiene un entorno de polarización especial y se considera un "problema QW". Este tema se discutirá con más detalles en la sección de AlGaN EBL . Teniendo en cuenta estas razones, los 2QW deberían ser el mejor diseño de región activa, que tiene una buena coincidencia similar de flujo de portadora, valor IQE cercano e intensidad EL a 1QW. Por lo tanto, en las siguientes secciones, todas las simulaciones se basan en el micro-LED con 2QWs.

Concentración de dopaje de P-GaN :El rendimiento de los LED 2QW con diferentes p concentraciones de dopaje de tipo en p -GaN se investiga más a fondo. Como se muestra en la Fig. 6a, cuando la concentración de dopaje de p -GaN aumentando de 1 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ hasta 5 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ , las tasas de recombinación radiativa a 0,1 A / cm ² aumenta aún más alrededor del 3,1% y el 3,0% para los dos QW. La Figura 6b muestra que la densidad de corriente total del pozo aumenta de 0,157 a 0,162 A / cm ² , mientras tanto, la densidad de corriente de fuga de electrones se reduce de 0,009 a 0,005 A / cm ² con el aumento de la concentración de dopaje. It's worth noting that the recombination current in the QW near n -side is higher than the QW near p -side (Fig. 6b). Therefore, the radiative recombination rate near the n -side QW is also slightly higher than that near the p -side QW. As shown in Fig. 6c, one can find that the energy barrier for carriers in EBL, which is defined as the energy distance between the electron/hole quasi-Fermi level and the highest conduction band or lowest valence band, are almost unchanged under differnt doping concentration of p -GaN, that is, the hole injection is not improved by increasing doping concentration. Figure 6d shows the average hole concentration in the p -GaN and QWs. The hole concentration in the p -GaN is almost exponentially dependent on the doping concentration. Inside the QWs, the hole concentration is increased approximately twice from 1.59 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ to 3.08 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ with a higher doping concentration. These results indicate that the increased hole concentration is the main contribution for the improvement of radiative recombination. Therefore, even at low current density, the p -type doping problem of nitride remains notable, and enhancing the doping efficiency and hole concentration is still beneficial for the efficiency of micro-LED.

un Radiative recombination rates of 2QWs LED with various doping concentrations in p-GaN. b Carrier current distribution with different doping concentrations in p -GaN. c Enlarged energy band diagrams of EBL with different doping concentrations in p -GaN. d Average hole concentration in p -GaN and QWs with various doping concentrations of p -GaN

AlGaN EBL :In the last decades, a 10–20 nm p -type AlGaN EBL has become a standard structure for traditional nitride-based LEDs. This EBL is considered to block the electron leakage and suppress the efficiency droop under high injected current density. In spite of this, it is worth noting that the EBL is still a very complicated, subtle structure for the LED. It involves many important factors, including Al composition, p -type doping efficiency of AlGaN, band offset ratios, and polarization effect. Each of them can influence the band structure and carrier transport substantially, then determines the effectiveness of EBL. For the construction of EBL, thickness, composition, and doping concentration must be considered and optimized carefully to balance the enhancement of electron confinement and the blocking of hole injection, otherwise, the opposite may happen, and the performance of LED might deteriorate. For micro-LED, the effectiveness of EBL for operating at low current density must be reconsidered, which may be different with the case of traditional high input/output LED.

a. Doping concentration of EBL :First, the effect of EBL doping concentration on carrier transport at low current density is investigated. The thickness and Al composition of EBL are fixed as 20 nm and 0.15, respectively. Considering the low solubility of Mg dopant in AlGaN, the crystal degradation, and compensation effect by over-doping [50], the doping concentration of EBL is first set as be 3 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ . Figure 7a shows the corresponding energy band structure. Clearly, despite the existence of EBL, the electron leakage out of the QW still can be caused by the insufficient electron confinement due to the downward bending of the last QW and EBL. A new energy valley under the electron quasi-Fermi level appears at the interface of last QB and EBL. Thus, electrons would escape from QW and accumulate in this area. This distortion of band structure makes the EBL relatively ineffective, and it can be contributed to the polarization effect. As shown in Fig. 7c, the strong polarization induces a large amount of charges at the interfaces. Due to the unbalanced polarization charges are positive at the interface of the last QB/EBL, a large electrostatic field pointing from the p -side to the n -side builds up in the last QB, which is opposite to the fields in other QBs and EBL. These electrostatic fields pull down the energy band of the last QB and EBL. Moreover, the electric fields in the last QW and last QB both can attract electrons and drive them out of the active region into the p -layer. This can be observed in the carrier concentration diagram, as shown in Fig. 7d. The dotted black line indicates that a part of the electrons escape from the active region and accumulate at the interface of last QB/EBL. In the EBL and p -GaN, the leakage electron remains relatively high.

Energy band diagrams of 2QWs LED with a 3 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ y b 6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ doping concentration in AlGaN EBL. c Space charge density and d carrier concentration distribution of 2QWs LED with 3 × 10 ¹⁸ and 6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ doping concentration of EBL. The inset of c shows the direction of polarization fields

On the other hand, the EBL also introduces a potential barrier as high as 480 meV for hole injection. Moreover, as shown in Fig. 7a, c, an energy valley close to the hole quasi-Fermi level appears at the interface region between the EBL/p -GaN due to the polarization effect. As indicated by the solid black line of Fig. 7d, most of the holes are blocked by the EBL and thus, accumulate at the energy valley of the EBL/p -GaN interface. Owing to this inefficient carrier transport, the last QW is considered as a “problem QW,” and the EBL only has a low capability for electron confinement, and should be responsible for the poor hole injection. Compared with the traditional high input/output LED, this polarization induced ineffectiveness of the EBL function could be particularly severe for the micro-LED due to the enhanced polarization effect by less carrier screening at low current density.

Band engineering by increasing the doping concentration of EBL is a possible method to improve the electron confinement and hole injection. The activation energy of Mg dopant in AlGaN EBL is higher than GaN, therefore, even under a similar doping concentration, the active hole concentration in EBL remains much lower than p -GaN. The lower hole concentration could further separate the hole quasi-Fermi level and valence band, then increase barrier height. Based on this analysis, the doping concentration of EBL needs to be much higher than p -GaN. Considering the doping limitation in actual experiment, 6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ is selected as a new doping concentration in the EBL. As shown in Fig. 7b, by increasing the doping concentration, the valence band of EBL is lifted due to the alignment of hole quasi-Fermi level, resulting in a reduced hole energy barrier of 281 meV. Moreover, the high p -type doping also helps lower the electron quasi-Fermi level with respect to the conduction band in EBL, hence increasing the effect barrier for electron leakage to 1175 meV. These changes improve electron confinement and hole injection. Figure 7d shows that compared with the doping concentration of 3 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ , the hole concentration in the active region is greatly increased, and the leakage electron in the EBL and p -GaN is reduced to almost zero. However, the energy valley at the interface between the EBL/p -GaN still exists. Moreover, the upward of valence band also introduces a new energy valley for the hole accumulation at the interface between the last QB/EBL, which can be confirmed by the hole concentration distribution in Fig. 7d. These energy valleys can impede the hole injection into QWs, hence compensating the advantage of high doping concentration.

b. Al composition of EBL :Compared with the increase of doping concentration, reducing the composition of AlGaN EBL may be an easier, more efficient method to improve the carrier transport at low current density. The effectiveness of EBL is sensitively dependent on Al composition, band offset, and polarization effect. Increasing the Al composition of EBL can increase the band offset between the last QB/EBL, which increases the electron barrier height. However, as shown in Fig. 8a, the polarization-induced charges at the interfaces also increase accordingly, which pull down the electron barrier height. Two mechanisms have the opposite effect for confining electrons.

un Space charge density distribution of 2QWs LED with different EBL. The inset shows the direction of polarization field. Energy band diagrams of 2QWs LED b with Al_0.1 Ga_0.9 N EBL and c without EBL. d Carrier concentration distribution, e carrier current density, f IQE and g EL spectra of 2QWs LED with different EBL. The inset of g shows the working voltages at 0.1 and 1 A/cm ² with different EBLs

Based on this analysis, the carrier transport of 2QWs micro-LEDs with different EBL structures at 200 and 0.1 A/cm ² are investigated. The result of effective energy barrier heights of different EBL are summarized in Table 1. First of all, both the electron and hole energy barriers at low current density are much higher than the cases of at high current density due to the lower nonequilibrium carrier population. A higher energy barrier can improve the electron confinement, but also severely impedes the hole injection at low current density. This indicates that the influence of EBL on the carrier transport of micro-LED operating at low current density is much higher than that of the traditional high input/output LED. Table 1 also shows that with a relatively low Al composition in EBL, the electron barrier decreases with Al composition increased, which indicates that the downward of conduction band induced by polarization effect is larger than the increased band offset introduced by the higher Al composition. By further increasing the composition, the electron barrier increases along with composition, meaning that the band offset becomes dominant over the polarization effect. Compared with high current density, this turning point of composition is higher at low current density due to the enhanced polarization effect by less carrier screening. On the other hand, because of the original band offset between the last QB/p -GaN and the band bending, there are energy barriers for electron and holes exist at the interface even without the EBL. At 200 A/cm ² , when the composition is lower than 0.20, the electron energy barrier is lower than the case of without EBL, but the hole barrier is higher approximately 64 meV. At 0.1 A/cm ² , even with composition higher than 0.20, the electron barrier of AlGaN EBL (523 meV) is still 151 meV lower than the case of without EBL (674 meV), but the hole barrier is increased approximately 76 meV from 409 to 485 meV. These results indicate that both the electron confinement and hole injection could be deteriorated by the EBL with an incorrect composition, especially for micro-LED operating at low current density.

For a deep analysis, band structures of micro-LEDs with Al_0.10 Ga_0.90 N EBL and without EBL as representatives are illustrated in Fig. 8b, c. The EBL introduces two energy valleys at the interface of last QB/EBL and EBL/p -GaN for electron and hole accumulation, respectively, which can be confirmed by the carrier concentration diagram in Fig. 8d. Therefore, the electron confinement and hole injection are poor for this structure. When the EBL is removed, as shown in Fig. 8c, the energy barrier for electron is increased, and the energy valley for electron extracting and accumulation disappeares. These changes prevent electrons leakage more effectively, as confirmed in Fig. 8d. Meanwhile, the barrier height for hole injection is reduced, and the energy valley at the EBL/p-GaN interface is also removed. So, the hole can transport directly into the QW without facing large obstacle, as shown in Fig. 8c, d.

The above careful investigation suggests that without EBL may be a better structure for the micro-LED operating at low current density. Simulation results support our suggestion. Figure 8e illustrates the carrier current density at 0.1 A/cm ² with different EBL structures. When the Al composition of the EBL is reduced from 0.15 to 0.04, the total electron and hole current densities increase from 0.167 and 0.159 A/cm ² to 0.225 and 0.225 A/cm ² , respectivamente. Moreover, when the EBL is completely removed, both the total electron and total hole current densities greatly increase to 0.528 A/cm ² , which is approximately 3 times higher compared with the Al_0.15 Ga_0.85 N EBL. This enhancement is contributed to the improved electron confinement and hole injection.

Figure 8f shows the IQE curves at low current density. When the Al composition of EBL is reduced from 0.15 to 0.04, the IQE values increase evidently due to the improved carrier transport. However, by removing the EBL, the IQE value experiences a slight decrease compared with Al_0.04 Ga_0.96 N EBL. This can be explained by the carrier matching in two QWs. As indicated by the green arrows in Fig. 8e, a, perfect carrier matching occurred in both the two QWs with Al_0.04 Ga_0.96 N EBL. With the increase of current density by removing EBL, the matching of electron and hole flux has been slightly broken in the first QW, where the electron current density is slightly higher than the hole. Therefore, the IQE is slightly reduced because of this carrier mis-matching in one QW.

The superiority of micro-LED without EBL is still remarkable due to the improved carrier transport. As shown in Fig. 8g, at 0.1 A/cm ² , the integral EL intensities of micro-LED without EBL are 3.53, 3.23, and 2.38 times higher compared with the LED with Al_0.15 Ga_0.85 N, Al_0.10 Ga_0.90 N and Al_0.04 Ga_0.96 N EBL, respectively. Moreover, as shown in the inset of Fig. 8g, the working voltages under 1 A/cm ² and 0.1 A/cm ² are reduced about 0.53 V and 0.57 V by removing the EBL, respectively. This improves the electrical efficiency, then finally increases the WPE of micro-LED. To further confirm that the EBL-free structure is a better design for micro-LED operating at low current density, another simulation is performed using the reported blue micro-LED structure with maximal known efficiency. The results and discussions can be found in the Supporting Materials (Additional file 1:Fig. S4a-d).

Optimized Structure for Micro-LED Operating at Low Current Density

Based on above simulation and analysis, the optimized epitaxial structure specifically designed for the efficient micro-LED emissive display operating at low current density is proposed, as shown in Fig. 9. Three principles must be followed. First, in contrast to the traditional large-size high-power nitride LED, the QW number of micro-LED should be reduced to just two, which has a better condition for the carrier matching, a more concentrated radiative emission, and higher IQE and WPE. Second, the p -type doing still needs to be enhanced due to the relatively low hole concentration and mobility compared with the electron in nitride, which demands a more efficient p -type doping strategy. Third, to improve the carrier transport and matching, the doping concentration of AlGaN EBL should be greatly enhanced, or the AlGaN EBL can be completely removed. Without using the AlGaN EBL, the electron confinement, hole injection, carrier matching, IQE, and WPE of the micro-LED can be greatly improved at low current density.

Schematic illustration of the optimized epitaxial structure designed specifically for the micro-LED emissive displays operating at low current density

Auger Recombination and SRH Non-radiative Recombination

Basado en Eq. (3), except for radiative recombination, the SRH and Auger recombination also play critical roles in the IQE of LED. Hence, it is important to investigate the effects and mechanism regarding the SRH and Auger recombination for the micro-LED. In this part, the LED structure with 2QWs is still used, and all the simulation parameters are the same as mentioned in the Methods except for SRH lifetimes.

Negligible Auger and Prominent SRH Recombination

The SRH recombination rate can be expressed as follows [57]:

where n _i is the intrinsic carrier concentration, τ _p y τ _n are the hole and electron SRH lifetimes, respectively, E _T is the energy difference between the trap level and the intrinsic Fermi level, c _p y c _n are the capture coefficients for electron and hole, N _t is the trap density, σ _p and σ _n are capture cross sections for electron and hole, and ν _p and ν _n are the average thermal velocities of electron and hole, respectively. According to Eqs. (8)-(10), the SRH recombination of a trap is completely specified by its density, capture cross sections and energy level.

The Auger recombination rate is given by the following:

donde C _n y C _p are the Auger recombination coefficients.

Given that the injected hole and electron concentrations are much higher than the intrinsic carrier concentration in the undoped QWs (according to simulation result, the highest carrier concentration in QW is only approximately 10 ⁷ cm ⁻³ in the absence of externally injected current), the SRH and Auger recombination rate can be further simplified as the following equations:

Equations (12) and (13) clearly show that R _SRH is in direct proportion to the first power of the carrier concentration, but R _Auger depends on the third power of the carrier concentration, that is, R _SRH is sensitive to low current density, while the R _Auger is more dominant at high current density.

This theoretical analysis agrees with our simulation results. Figure 10a, b shows the calculated radiative, SRH, and Auger recombination rates at 200 and 0.1 A/cm ² , respectivamente. At high current density, the Auger recombination rate (about 0.8–1.4 × 10 ²⁹ cm ⁻³ s ⁻¹ ) is comparable wiht the radiative rate (about 4.2–6.0 × 10 ²⁹ cm ⁻³ s ⁻¹ ). In fact, the substantial problem of efficiency droop at high drive currents is now widely acknowledged as caused by the Auger recombination [20]. While, at low current density, relatively, the Auger recombination rate dramatically decreases to two orders of magnitude lower (about 6.3–7.2 × 10 ²² cm ⁻³ s ⁻¹ ) than the radiative recombination (about 3.7–4.0 × 10 ²⁴ cm ⁻³ s ⁻¹ ). Therefore, the Auger recombination should be negligible at low current density. Conversely, with the decrease of current density, the SRH recombination rate relatively increases from a small value at 200 A/cm ² (two orders of magnitude lower than radiative recombination) to a level comparable with the radiative emission at 0.1 A/cm ² . As a result, the micro-LED operating at low current density requires improvement in the SRH or defect recombination instead of the Auger recombination.

Radiative, SRH, and Auger recombination rates of 2QWs LED a at 200 A/cm ² y b at 0.1 A/cm ² . c SRH/Radiative ratio with various SRH lifetimes at 200 and 0.1 A/cm ² . d IQE values at 200 and 0.1 A/cm ² , e IQE curves with large current density and f IQE curves with low current density at various SRH lifetimes

Requirement for Low Defect Density

Según Eq. (9), SRH lifetimes, τ _p y τ _n , are in inverse proportion to the density of defects N _t . Therefore, the effect of defect density can be estimated by simply changing the SRH lifetime in the simulation. Figure 10c shows the calculated ratio of SRH/radiative recombination rate at various SRH lifetimes. With the decrease of SRH lifetimes from 150 to 50 ns, i.e., the increase of defect density, the SRH/radiative ratio slightly increases from 0.01 to 0.03 at 200 A/cm ² , but greatly increases from 0.15 to 0.43 at 0.1 A/cm ² . This means that a much larger percentage of carriers is consumed by the trapping defects at low current density. Therefore the efficiency is much more sensitive to the defect density at low current than high current density. The IQE results as shown in Fig. 10d, e confirm this trend. With the decrease of SRH lifetimes from 150 to 50 ns, IQE only decreases about 0.01 at 200 A/cm ² , but dramatically decreases about 0.17 at 0.1 A/cm ² . Moreover, as shown in Fig. 10f, with the decrease of SRH lifetime, the position of peak IQE also moves from 3.1 A/cm ² to a higher current density of 9.0 A/cm ² , and the IQE curves become less steep and sharp, which means that the threshold/onset current is increased. This is disadvantageous for improving the efficiency of micro-LED at low current density.

Compared with the traditional large-size high-power LED working at high current density, the micro-LED operating at low current density is much more sensitive to defect density, and minimizing the defect recombination is of paramount importance for achieving a high efficiency. Therefore, the micro-LED requires a much more higher crystal quality of materials than the traditional LED, and poses large challenges for the epitaxial growth of the material and the fabrication of the device for the community.