Creación simultánea de múltiples haces tractor 3D en curvas para manipulación óptica avanzada

Resumen

Un haz tractor, que tiene la capacidad de atraer objetos, es una clase de haces ópticos especiales. Actualmente, se usa tecnología holográfica para dar forma a haces tractor ópticos complejos tanto para investigación fundamental como aplicaciones prácticas. Sin embargo, la mayoría de los trabajos reportados se centran en generar haces tractor bidimensionales (2D) y haces tractor tridimensionales (3D) simples, lo que limita el desarrollo posterior del mecanismo y aplicación de la conformación de haces. En el presente trabajo, introducimos nuestro estudio en el diseño de múltiples haces tractor 3D con ubicación espacial regulada independientemente. Mientras tanto, cada haz individual podría prescribirse a lo largo de una curva geométrica arbitraria y torcerse en ángulos arbitrarios según se desee. En nuestro método, el holograma generado por computadora (CGH) de cada curva se calcula, y todos los CGH se multiplexan y codifican en un solo holograma de solo fase añadiendo respectivas rejillas de fase lineal de modo que diferentes curvas 3D aparezcan en diferentes posiciones de las regiones focales. Demostramos experimentalmente que la generación de haces tractor ópticos en configuración 3D puede lograrse fácilmente. Los haces generados en el presente estudio son especialmente útiles para aplicaciones como micromecanizado óptico múltiple, trampa óptica y manipulación compleja 3D.

Introducción

Hace tiempo, se demostró la capacidad de la luz para ejercer fuerzas. La idea de atraer objetos con haces ópticos también ha capturado nuestra atención durante mucho tiempo. Debido a la singularidad de fase y momento angular orbital único, el vórtice óptico tiene importante valor de investigación en campos de micromanipulación óptica, comunicación cuántica, imagen óptica y medición óptica. Aunque la tecnología para generar vórtices ópticos se ha desarrollado y puede ser valiosa en diversas aplicaciones, la eficiencia de un solo vórtice óptico sigue siendo baja. Para capturar múltiples partículas al mismo tiempo y operar diferentes partículas por separado, la generación de arrays de vórtices ópticos se ha convertido en un tema candente.

Estudios teóricos recientes han mostrado que un haz tractor es una onda viajera que puede transportar material iluminado a lo largo de su longitud de vuelta a su fuente. Nuevos avances en control de haz láser han llevado a la realización experimental de haces tractor. Un tipo importante de trampa vórtice 3D es el llamado haz solenoide que exhibe una forma espiral fija alrededor del eje óptico, en el cual el gradiente de fase puede prescribirse a lo largo de esta curva para obtener un haz tractor. Se logró imponiendo fases helicoidales a una superposición colineal de haces Bessel. Ruffner y Grier demostraron y analizaron experimentalmente las propiedades de una clase de haz tractor obtenida por la interferencia de dos haces Bessel coaxiales que difieren en sus números de onda axiales. En 2013, Rodrigo et al. presentaron un método para generación eficiente de haces tractor cargando hologramas de solo fase diseñados en el modulador espacial de luz (SLM) e irradiando el SLM con láseres. Usaron la técnica para permitir la generación de haces de gradiente de alta intensidad (HIG) cuya fase e intensidad se prescriben basándose en el holograma generado por computadora (CGH). Demostraron experimentalmente que haces en geometrías 3D distintas podían ser moldeados. Los HIGs y fuerzas de gradiente de fase son cruciales para la construcción de trampas láser 3D capaces de mover múltiples partículas incluso contra la presión de radiación lumínica. Rodrigo también mostró que una trampa láser de estilo libre, incluyendo fuerzas HIG y de gradiente de fase, era capaz de confinar múltiples partículas e impulsar su movimiento. Sin embargo, la mayoría de los trabajos reportados se centran en generar haces tractor 3D simples, lo que limita el desarrollo posterior de aplicaciones de conformación de haces. Basado en el análisis anterior, se necesita urgentemente tecnología avanzada de conformación de haces para la generación de múltiples haces tractor 3D.

En este artículo, demostramos el método para generación de múltiples haces tractor 3D usando la técnica de conformación de haz holográfica modificada, donde todos los CGH se multiplexan y codifican en un holograma de solo fase añadiendo respectivas rejillas de fase lineal. Diseñamos múltiples haces tractor 3D que se tuercen en diferentes ángulos. Se espera que estos nuevos haces tractor expandan el campo de aplicación de vórtices ópticos y sean potencialmente útiles en la realización de aplicaciones ópticas múltiples de super-rendimiento.

Métodos

La Figura 1a muestra el esquema de una técnica de conformación de haz 3D holográfica que permite diseñar haces complejos cuya intensidad y distribución de fase siguen una curva 3D prescrita. Codificar el campo de amplitud compleja en rejillas holográficas de fase es un método para calcular CGH. Específicamente, para generar un haz focal deseado, la amplitud compleja del plano incidente viene dada por la expresión:

G(x,y) = ∫₀²π φ(x,y,t) ϕ(x,y,t) √([x₀'(t)]² + [y₀'(t)]²) dt (1)

Los términos ψ(x,y,t) y φ(x,y,t) en la Ec. (1) se determinan por:

φ(x,y,t) = exp(iπ z₀(t) [(x-x₀(t))²+(y-y₀(t))²] / (λ f₀²)) (2)

ϕ(x,y,t) = exp((i/ω₀²)[y x₀(t)-x y₀(t)] + (iσ/ω₀²) ∫₀ᵗ [x₀(τ) y₀'(τ)-y₀(τ) x₀'(τ)] dτ) (3)

[x₀(t), y₀(t), z₀(t)] representa la curva 3D prescrita en coordenadas cartesianas con t∈[0,2π]. f₀ y λ se refieren a la longitud focal de la lente de Fourier y la longitud de onda, respectivamente.

La Ec. (1) permite calcular el campo complejo incidente (es decir, CGH complejo) que puede dar forma a un haz focal estructuralmente estable con distribución de intensidad especial y gradiente de fase (fase helicoidal a lo largo de la curva). Primero consideramos una curva anular 2D x₀(t)=Rcos(t), y₀(t)=Rsin(t). La distribución de intensidad del haz resultante se muestra en Fig. 1b. La distribución de fase del anillo está bien definida a lo largo de curvas bajo la carga topológica m=1 [ver Fig. 1c]. Consideramos un anillo inclinado en Fig. 1d. El plano de la curva anular inclinado a un cierto ángulo sobre la base del plano z=0. En este caso, el haz se enfoca apareciendo en los puntos superior e inferior [visto en Fig. 1e].

Para multiplexar varios haces tractor de curva parcialmente separados en el campo focal, cada CGH complejo calculado por la Ec. (1) debe codificarse con una frecuencia de portadora única. Esto puede lograrse añadiendo una rejilla de fase lineal al holograma de cada haz. Las rejillas lineales en combinación con filtros espaciales se usan comúnmente para aislar el primer orden de difracción de órdenes cero y superiores no deseados. La función de transferencia de una rejilla de fase lineal se da como:

φᵢ(x,y) = k zᵢ √(1 - x²/f₀² - y²/f₀²) + k (x uᵢ/f₀ + y vᵢ/f₀) (4)

uᵢ y vᵢ son las coordenadas espaciales del haz generado en el campo lejano, logrado con una lente de Fourier de longitud focal f₀. k = 2π/λ es el número de onda, y zᵢ es el desplazamiento axial desde el plano focal (plano de Fourier). Para generar haces tractor de curva simultáneamente, las expresiones del CGH complejo final deben sumarse mediante:

H(x,y) = Σᵢ₌₁ⁿ Gᵢ(x,y) · exp[i φⱼ(x,y)] (5)

Resultados y Discusión

La regulación del campo de luz en configuración 3D es muy significativa en aplicaciones prácticas, como manipulación 3D de partículas en un entorno fluido. Por tanto, estudiamos la generación de haces HIG cuya intensidad y fase se prescriben a lo largo de curvas 3D de diferentes formas. Específicamente, consideramos un anillo inclinado Fig. 2a-e, una espiral de Arquímedes Fig. 2f-j, una curva de trébol Fig. 2k-o, y una curva cuadrada Fig. 2p-t. Las expresiones de curva correspondientes se proporcionan en Tabla 1. Estas estructuras 3D se revelan a lo largo de la propagación del haz en la región focal. Las distribuciones de intensidad de haz medidas en el plano focal (z=0) se muestran en la tercera columna de Fig. 2. Las coordenadas Z correspondientes a otras columnas de Fig. 2 están marcadas en los diagramas de simulación.

En campos de micromanipulación óptica, haces tractor con diferentes grados de distorsión 3D pueden desempeñar un papel mayor en aplicaciones. Sin embargo, para mayor eficiencia, es altamente deseable realizar simultáneamente manipulaciones diferenciadas en diferentes ubicaciones. Por tanto, diseñamos múltiples haces tractor de cuatro patrones simultáneamente, cada uno de los cuales puede usarse para confinar partículas dadas en cualquier curva geométrica prescrita con un cierto grado de distorsión 3D. La posición relativa de los haces tractor puede diseñarse. Para mostrar que múltiples haces tractor se enfocan en la región 3D, hemos seleccionado seis planos 2D para observar. Los haces tractor se enfocan en diferentes planos 2D, visto en Fig. 3. Estas estructuras 3D se revelan a lo largo de la propagación del haz en la región focal.

Para observar la interacción de múltiples partículas manipuladas, diseñamos haces tractor gráficos anidados tipo cobre. La distorsión 3D y formas de los haces interno y externo pueden diseñarse por separado. La curva anular se enfoca en el plano (z=0), y la curva cuadrada tiene un cierto grado de distorsión 3D [visto en Fig. 4a-e]. La curva cuadrada se enfoca en el plano (z=0), y la curva anular tiene un cierto grado de distorsión 3D [visto en Fig. 4f-j]. Las distribuciones de intensidad de haz medidas en el plano focal (z=0) se muestran en la tercera columna de Fig. 4. Las coordenadas z correspondientes a otras columnas de Fig. 4 están marcadas en los diagramas de simulación. La forma de los haces tractor puede ajustarse flexiblemente para controlar partículas en diferentes posiciones.

Experimentos ópticos se han realizado para verificar que el método introducido arriba puede usarse para lograr el propósito de enfocar múltiples haces tractor 3D en regiones de enfoque ajustables. Como se muestra en Fig. 5, la configuración óptica para generar el haz tractor 3D consiste en un modulador espacial de luz de cristal líquido (SLM), un sistema de filtrado 4f, y una lente de transformada de Fourier (enfoque). Un láser de estado sólido con longitud de onda de 532 nm se colima a iluminación de onda plana. El SLM (Holoeye Pluto, paso de pixel 8, resolución 1920 × 1080) se utiliza para direccionar un CGH de solo fase. Usamos el método de doble fase para codificar el CGH complejo H(x,y) calculado por la Ec. (4) en un CGH de solo fase. Consiste en la codificación de la función compleja como holograma en el SLM. El haz modulado por SLM se proyecta luego a la abertura trasera de la lente de transformada de Fourier (f=400 mm) a través de una configuración de filtrado óptico 4f. Una cámara de dispositivo de carga acoplada (CCD) se coloca en el plano de Fourier de la lente de enfoque para registrar los patrones de intensidad generados. Los resultados de los haces tractor 3D se muestran en Fig. 6. Aunque los haces resultantes tienen errores tras pasar por el sistema óptico 4f, están en buen acuerdo con los resultados de simulación.

Los resultados de los múltiples haces tractor 3D se muestran en Fig. 7. Hemos seleccionado seis planos 2D para observar, lo que es conveniente para comparación con simulación. Los resultados de simulación están en buen acuerdo con los resultados experimentales. Se verifica que este método puede generar múltiples haces tractor 3D de forma flexible y eficiente. Diferentes haces con un cierto grado de distorsión 3D pueden confinar partículas.

Los resultados de los haces tractor gráficos anidados tipo cobre se muestran en Fig. 8. Los resultados de simulación están en buen acuerdo con los resultados experimentales. Así, los dos haces anidados apenas interactúan entre sí. Los haces tractor pueden usarse para manipulación multi-partícula en diferentes curvas.

Conclusiones

Diseñamos múltiples haces tractor 3D con ubicación espacial regulada independientemente. Mientras tanto, cada haz individual podría prescribirse a lo largo de curvas geométricas arbitrarias y torcerse en ángulos arbitrarios según se desee. Demostramos teórica y experimentalmente que la generación de haces tractor ópticos en configuración 3D puede lograrse fácilmente. Los gradientes de alta intensidad y gradientes de fase tienen la capacidad de capturar partículas. En la actualidad, se han realizado experimentos y los haces vórtice ópticos dañan las partículas en mínima medida. Nuestro trabajo amplía los tipos de haces tractor. Se cree significativo y útil para el desarrollo posterior de haces tractor para múltiples aplicaciones ópticas.

Abreviaturas

2D:

Bidimensional

3D:

Tridimensional

CGH:

Holograma generado por computadora

HIG:

Gradiente de alta intensidad

SLM:

Modulador espacial de luz