Análisis primeros principios de movilidad portadores en heterobicapas grafeno hidrogenado/h-BN

Resumen

La heterobicapa grafeno hidrogenado (HG)/nitruro boro hexagonal (h-BN) es estructura ideal para transistor efecto campo alto rendimiento. En este artículo, movilidades portadores heterobicapa HG/h-BN investigadas basadas cálculos primeros principios considerando influencia patrón apilamiento entre HG y h-BN, cobertura hidrogenación y patrón hidrogenación. Con mismo patrón hidrogenación, movilidad electrón disminuye monótonamente al aumentar cobertura hidrógeno. Con misma cobertura hidrógeno, diferentes patrones hidrogenación llevan cambios significativos movilidad. Para HG 25% y 6,25%, μ_e (ΓK) patrón I 25% es 8985,85 cm²/(V s) y patrón I 6,25% es 23.470,98 cm²/(V s), mucho mayores que otros patrones. Mientras, sustrato h-BN afecta movilidades hueco significativamente, pero tiene influencia limitada en movilidades electrón. Movilidades hueco patrones apilamiento I y II cercanas a HG monocapa, pero mucho menores que patrones III y IV.

Introducción

Grafeno hidrogenado (HG) [1, 2] es uno materiales base grafeno más prometedores. Ha suscitado amplia atención por sus extensas aplicaciones, como almacenamiento hidrógeno [3], ferromagnetismo [4], fluorescencia [5], y rectificación térmica [6]. En contraste grafeno metálico, HG predicho semiconductor con banda prohibida sintonizable [7, 8]. Así, puede usarse material canal transistor efecto campo (FET) [9]. FETs excelentes deben tener ultra-alta movilidad portadores material canal. Como conocido, sustrato SiO₂ tradicional tiene efecto negativo significativo rendimiento FET [10]. Recientemente, estudios muestran monocapa nitruro boro hexagonal (h-BN) [11, 12] candidato prometedor sustrato FET base grafeno. Monocapa h-BN y HG son estructuras reticuladas compatibles, indicando mejor rendimiento contacto. Por tanto, heterobicapa HG/h-BN es estructura ideal canal FET. Desafortunadamente, pocos estudios relacionados propiedades electrónicas estructura heterobicapa HG/h-BN. Rendimiento movilidad portadores heterobicapa HG/h-BN sigue pregunta abierta.

Mayoría estudios actuales HG dedicados ingeniar propiedades electrónicas deseadas via hidrogenación [13,14,15,16,17,18]. Gao et al. [13] estudiaron dependencia cobertura hidrógeno y configuración banda prohibida HG. Sahin et al. [14] compararon efecto patrón adátomos (hidrogenación) y patrón huecos (remoción átomo carbono) nanomallas grafeno en estructura banda. Shkrebtii et al. [15] investigaron estructura banda HG, donde estructura HG limitada sistema C₁₆H_n (n = 0,2,8,16). Song et al. [16] calcularon banda prohibida HGs diferentes vacancias hexágono. Bruzzone et al. [17] calcularon movilidades HG diferentes coberturas hidrógeno (100%, 75%, 25%) simulaciones ab-initio y encontraron 25% HG mayor movilidad. También estudios aplicando hidrogenación en h-BN. Chen et al. [19] utilizaron hidrogenación realizar transición semiconductor-metal h-BN. Liang et al. [20] estudiaron interacciones entre 100% HG y 100% h-BN hidrogenado. Muestra movilidad electrón HG/h-BN hidrogenado solo 50 cm²/(V s) lejos de grafeno.

En resumen, estudios actuales movilidad portadores heterobicapa HG/h-BN aún insuficientes. Factores principales afectan movilidad portadores heterobicapa HG/h-BN, namely cobertura hidrógeno, patrón hidrogenación y patrón apilamiento entre HG y h-BN, deben clarificarse. En este artículo, movilidades portadores estructuras heterobicapa HG/h-BN investigadas basadas cálculos primeros principios. Primero, efecto sustrato h-BN en movilidades HG investigado. Segundo, propiedades electrónicas HG diferentes coberturas hidrógeno comparadas. Finalmente, diferentes patrones hidrogenación aplicados 25% y 6,25% HG revelar influencia patrón hidrogenación.

Métodos

Todos cálculos implementados Atomistix ToolKit (ATK) [21] basados teoría funcional densidad (DFT). Correlación intercambio aproximación gradiente generalizada (GGA) funcional Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE). Corrección Van der Waals (vdW) adoptó método Grimme DFT-D2 [22] estructuras heterobicapa. Longitud celda dirección z (perpendicular plano HG) 20 Å, eliminar efecto imágenes periódicas. Muestreo k-punto 33 × 33 × 1 malla Monkhorst-Pack.

Método aproximación potencial deformación (DPA) [23] usado investigar movilidad portadores; expresión movilidad portadores material 2D [24, 25] es:

$$ \mu =\frac{e{\mathrm{\hslash}}^3{C}_{2\mathrm{D}}}{k_{\mathrm{B}}{Tm}^{\ast }{m}_{\mathrm{d}}{E}_1^2}, $$ (1)

donde e carga electrón, ћ constante Planck reducida, k_B constante Boltzmann, T temperatura (300 K en casos), y C_2D módulo elástico dirección propagación. E₁ constante potencial deformación definida E₁ = ΔV/(Δl/l₀). ΔV cambio energía bajo compresión y dilatación celda propias. Cambio mínimo banda conducción (CBM) usado electrones y máximo banda valencia (VBM) huecos. l₀ longitud red dirección transporte y Δl su deformación (Δl/l₀ = −0,01, −0,005, 0, 0,005, 0,01). m^* masa efectiva dirección transporte, calculada por:

$$ {m}^{\ast }={\mathrm{\hslash}}^2{\left[\frac{\partial^2E(k)}{\partial {k}^2}\right]}^{\hbox{-} 1}, $$ (2)

donde k vector onda y E energía. m_d masa equivalente densidad-estado definida m_d = (m_xm_y)^0.5. Constante potencial deformación y masa efectiva deducibles estructuras banda, mientras módulo elástico extraído relaciones dispersión fonones. Debe enfatizarse método DPA puede sobreestimar movilidades arseneno, antimoneno [26], y siliceno [27] porque no considera efecto fonones acústicos flexurales (ZA). Shuai et al. [28, 29] discutieron aplicabilidad DPA y encontraron puede estimar bien propiedades electrónicas grafeno y grafina. Fonones ZA juegan papel menor interacciones electrón-fonón materiales carbono bidimensionales. Movilidad electrónica grafeno [28] temperatura ambiente estimada 3,4 × 10⁵ cm²/(V s) método DPA y 3,2 × 10⁵ cm²/(V s) [28] considerando todas interacciones electrón-fonón. Para HG, reanalizaremos efecto fonones ZA próxima parte.

Resultados y Discusión

Primero, investigados diferentes patrones apilamiento entre h-BN y HG, donde HG 100% hidrogenado. Debe enfatizarse interacción HG y h-BN es fuerza vdW, mucho más débil que enlace covalente. Por tanto, innecesario analizar otras heterobicapas HG/h-BN. Cuatro posibles patrones apilamiento heterobicapa, como Fig. 1a–d, donde “a” parámetro red y “d” distancia inter-capa. Distancia inter-capa definida distancia centros geométricos capa HG y h-BN, marcada Fig. 1a. Patrones I y II, dos esqueletos apilamiento AA, mientras patrones III y IV apilamiento AB. Estructuras optimizadas geométricamente método optimizador LBFGS primero. Criterios convergencia tolerancia fuerza menos 0,001 eV/Å. Tras optimización geométrica, parámetro celda unitaria 2,52 Å todos patrones apilamiento, mientras distancia inter-capa depende patrón apilamiento. Distancia inter-capa patrón I más baja, patrón III más alta. Correcciones vdW cuatro patrones −651,69 meV, −658,14 meV, −658,22 meV, y −651,54 meV, respectivamente. Obviamente, tendencia interacción vdW coincide con distancia inter-capa.

Estructura banda una propiedades electrónicas más importantes. Estructuras banda correspondientes patrones apilamiento I–IV mostradas Fig. 2. Dos líneas negrita cada figura representan bandas incluyendo CBM (arriba) y VBM (abajo), respectivamente. Γ (0,0,0), M (0,0,5,0), K (0,333,0,333,0) puntos simetría zona Brillouin. Información principal estructura banda, incluyendo banda prohibida directa (DBG), indirecta (IBG), CBM, y posiciones VBM, debe notarse. Generalmente, cuatro patrones tienen estructuras banda similares. Patrones I–IV, CBM y VBM en punto K y Γ, respectivamente. Patrones I y IV tienen DBG similar (4,35 eV) e IBG (3,25 eV), mientras DBG e IBG patrones II y III ~4,22 eV y 2,98 eV. Comparando distancias inter-capa, puede concluirse interacción inter-capa más fuerte lleva banda prohibida más ancha. Debe enfatizarse estructura banda monocapa h-BN también calculada PBE. Banda prohibida h-BN 4,65 eV coincide bien valor reportado [30]. En general, método adecuado para h-BN.

Segundo, influencias cobertura hidrógeno y patrones hidrogenación consideradas, mientras influencia hidrogenación origina cambio enlaces covalentes, mucho más fuerte que fuerza vdW. Por tanto, solo monocapa HG investigada esta parte. Estructuras consideradas mostradas Fig. 3, donde “” y “” denotan átomos carbono unidos átomo hidrógeno lados diferentes. Por estabilidad estructura completa, átomos hidrógeno distribuidos uniformemente cada lado. 100% HG solo tiene patrón estable. 25% HG compuesto 8C y 2H tiene tres patrones diferentes. 6,25% HG, 32C y 2H celda primitiva. Solo dos patrones 6,25% HG considerados. Como Fig. 3b, c, dos átomos carbono hidrogenados adyacentes patrón I y separados patrón II. Debe notarse 6,25% patrón I, 25% patrón I y 100% HG mismo tipo (dos átomos carbono hidrogenados adyacentes). En Fig. 3, E_f energía formación por átomo

$$ {E}_{\mathrm{f}}=\frac{E_{\mathrm{total}}-{n}_{\mathrm{H}}{E}_{\mathrm{H}}\hbox{-} {E}_{\mathrm{graphene}}}{n_{\mathrm{H}}}, $$ (3)

donde E_total energía total HG, E_graphene energía grafeno prístino, E_H energía por átomo molécula H₂, y n_H número átomos hidrógeno adsorbidos. E_f usado verificar estabilidad estructura, y E_f negativo sugiere estabilidad termodinámica. Resultados Fig. 3 implican todos HGs listados estables. η denota porcentaje aumento parámetro red HG contraste grafeno (longitud mínima celda unitaria grafeno 2,47 Å). En general, aumento red disminuye con cobertura hidrógeno decreciente. 6,25% HG, η casi despreciable. Además cobertura hidrógeno, patrón hidrogenación también influye red. 25% HG, patrón I agrandado menos entre tres patrones, principalmente porque átomos carbono hidrogenados adyacentes. Δ parámetro abombamiento, definido desviación estándar desplazamientos fuera-plano átomos carbono. Generalmente, parámetro abombamiento aumenta con cobertura hidrógeno aumentada.

Estructuras banda HGs arriba mostradas Fig. 4. Banda prohibida 100% HG ~4,14 eV, buen acuerdo literatura previa [16, 31]. 25% HG, banda prohibida fuertemente afectada patrón hidrogenación. Patrón II tiene IBG 3,0 eV, mientras IBG patrón III 0 eV. IBG cero a no-cero indica transición metálico a semiconductor. Además, patrón II tiene DBG e IBG diferentes, sugiriendo CBM y VBM en puntos diferentes. 6,25% HG, VBM y CBM mismos puntos ambos patrones, patrón I (0,153, 0,423, 0) y patrón II (0,24, 0,24, 0). Banda prohibida dos 6,25% HGs 0 eV y 0,49 eV, ambas reducidas significativamente vs 100% HG. Generalmente, tanto cobertura hidrógeno como patrones hidrogenación métodos efectivos modular banda prohibida.

Tabla 1 presenta valores estimados módulo elástico C_2D, masa efectiva m^* y constante potencial deformación E₁. C_2D y m^* parámetros dependientes dirección. Entre todas direcciones, ΓM y ΓK más concernidas. Por tanto, C_2D (ΓM/ΓK) y m* (ΓM/ΓK) listados Tabla 1. C_2D = ρv_g², donde ρ densidad y v_g velocidad grupo fonón acústico. Porque hidrogenación pocos efectos velocidad grupo, C_2D diferentes HGs similares entre sí. HG v_g ~23 km/s dirección ΓK y 19,4 km/s ΓM, así C_2D (ΓK) mucho mayor C_2D (ΓM). Constante potencial deformación no tendencia regular diferentes patrones. Generalmente, interacción vdW entre HG y h-BN aumenta constante potencial deformación.

Masa efectiva más complicada, ya que depende portador y dirección. Tres puntos notar masa efectiva. Primero, masa efectiva electrón 100% HG y 100%-HG/h-BN heterobicapa son isótropas, i.e., m*(ΓM) = m*(ΓK). Estructura heterobicapa lleva ligera caída masa efectiva electrón vs 100% HG monocapa. Patrón apilamiento ligera influencia masa efectiva electrón (todos cuatro patrones ~0,90). Segundo, bajo mismo patrón hidrogenación (i.e., 100%, 25% patrón I y 6,25% patrón I), m* electrón (ΓK) disminuye con cobertura hidrógeno decreciente. Se muestra límite 0,024 (masa efectiva grafeno) cobertura hidrógeno reduce a cero. Tercero, bajo misma cobertura hidrógeno, masa efectiva también afectada patrón hidrogenación. 25% HG, masa efectiva electrón patrón I mucho menor otras dos. En palabra, masa efectiva más probable afectada por hidrogenación no módulo elástico y constante potencial deformación.

Tabla 2, movilidades electrón y hueco computadas basadas parámetros arriba. Porque masa efectiva más probable afectada, tendencia movilidad similar tendencia masa efectiva. Generalmente, hidrogenación reduce dramáticamente movilidad grafeno. Movilidad teórica grafeno (3,2 × 10⁵ cm²/(V s)[28]) varios órdenes magnitud superior HG. Además, HGs tienen movilidades asimétricas (μ_e ≠ μ_h) y anisotrópicas (μ(ΓM) ≠ μ (ΓK)). Tres detalles notar. Primero, bajo mismo patrón hidrogenación, movilidad electrón disminuye monótonamente con cobertura hidrógeno creciente. Pero, si bajo diferente patrón hidrogenación, conclusión no siempre establecida. Ejemplo, movilidades 25% patrón II menores 100% HG. Segundo, 25% y 6,25% HGs, patrón I tiene mayor μ_e comparado otros patrones. μ_e (ΓK) 25% patrón I 8985,85 cm²/(V s) y μ_e (ΓK) 6,25% patrón I 23.470,98 cm²/(V s); ambos mucho mayores fosforeno negro [24] y MoS₂ [32]. Tercero, sustrato h-BN afecta movilidades hueco significativamente, mientras poco efecto movilidades electrón. Indica movilidades hueco patrones apilamiento I y II cercanas HG monocapa, pero mucho menores patrones III y IV. Por tanto, diferentes patrones apilamiento efectos significativos movilidades hueco pero pocos efectos movilidades electrón.

Además, movilidad 100% HG recalculada considerando todas interacciones electrón-fonones, namely acústicos longitudinales (LA), transversales (TA) y ZA fonones. Resultados muestran movilidad electrón 105 cm²/(V s) dirección ΓK. Figura 5 da elementos matriz interacción electrón-fonón |g| LA, TA y ZA fonones. Muestra fonones LA dominan interacciones electrón-fonón. En general, fonones LA tienen mayor fuerza interacción electrones comparado TA y ZA fonones. Aunque valor movilidad ligeramente menor calculado método DPA, diferencia dos métodos en HG mucho menor que arseneno, antimoneno, y siliceno. Generalmente, método DPA factible nuestro estudio.

Conclusiones

En resumen, movilidades portadores heterobicapa HG/h-BN investigadas basadas cálculos primeros principios en este artículo. Influencia movilidades discutida términos patrones apilamiento HG/h-BN heterobicapa, cobertura hidrógeno, y patrón hidrogenación. Módulo elástico C_2D, masa efectiva m^*, y constante potencial deformación E₁ calculados analizar movilidades. Constante potencial deformación no tendencia regular diferentes patrones. Módulo elástico y masa efectiva HGs dependientes dirección. Resultados muestran dirección ΓK mayor módulo elástico. Masa efectiva más probable afectada diferentes hidrogenaciones y patrones apilamiento. Bajo mismo patrón hidrogenación, movilidad electrón disminuye monótonamente con cobertura hidrógeno creciente. Bajo misma cobertura hidrógeno, diferentes patrones llevan cambio significativo movilidades. 25% y 6,25% HGs, μ_e (ΓK) 25% patrón I 8985,85 cm²/(V s) y μ_e (ΓK) 6,25% patrón I 23.470,98 cm²/(V s); ambos mucho mayores otros patrones. Respecto influencia sustrato h-BN, diferentes patrones apilamiento afectan movilidades hueco significativamente, pero apenas afectan movilidades electrón. Movilidades hueco patrones apilamiento I y II cercanas HG monocapa, pero mucho menores patrones III y IV. En general, heterobicapa HG/h-BN tiene considerable movilidad portadores y banda prohibida bajo patrón hidrogenación específico, con prometedoras perspectivas aplicaciones electrónica y fotónica.

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