Modelo estocástico de vacancias de oxígeno explica variabilidad en celdas RRAM

Resumen

La variabilidad en celdas de memoria de acceso aleatorio resistivo (RRAM) ha sido uno de los desafíos críticos para el desarrollo de arrays RRAM de alta densidad. Mientras que las fuentes de variabilidad durante la conmutación resistiva varían para diferentes películas de óxido de metal de transición, la generación/recombinación estocástica de vacancias de oxígeno se considera generalmente la causa dominante. Mediante análisis de datos experimentales, se establece un modelo estocástico que vincula las características de conmutación subsiguientes con los estados iniciales de celdas RRAM de contacto. Combinando un modelo de red de conducción y el mecanismo de tunelizado asistido por trampas, se demuestran los impactos de la concentración y distribución de vacancias de oxígeno intrínsecas en la película dieléctrica RRAM mediante simulación Monte Carlo. Los datos de medición en arrays RRAM de contacto concuerdan bien con las características proyectadas por el modelo basadas en la presencia de vacancias intrínsecas distribuidas aleatoriamente. Una fuerte correlación entre características de formacion y estados iniciales se verifica, vinculando comportamientos de formacion a vacancias de oxígeno pre-formacion. Este estudio proporciona una comprensión integral de las fuentes de variabilidad en dispositivos RRAM de contacto y un esquema de entrenamiento de reinicio para reducir el comportamiento de variabilidad en estados RRAM subsiguientes.

Antecedentes

La memoria de acceso aleatorio resistivo (RRAM) ha sido considerada como una solución prometedora de almacenamiento de datos no volátil, resultado de sus características deseables como bajo consumo, alta velocidad de programación/borrado y compatibilidad superior con proceso lógico CMOS. Sin embargo, quedan muchos obstáculos para implementar fácilmente arrays de memoria RRAM en circuitos CMOS de vanguardia. Uno de los desafíos clave en arrays RRAM de tamaño considerable es la variación existente entre y dentro de celdas. Muchos modelos y simulaciones se han propuesto para describir el proceso estocástico de generación/recombinación de vacancias de oxígeno (Vo-) en película de óxido de metal de transición (TMO). Kim y Brivio propusieron modelos de red de interruptores aleatorios para emular características eléctricas típicas de RRAM unipolar y bipolar, respectivamente. Sin embargo, las resistencias en estos estudios se establecieron como constantes sin considerar el transporte de electrones en película RRAM. Además, como los modelos presentados discuten procesos estocásticos de RRAM desde nivel de dispositivo individual en lugar de análisis estadístico, la variabilidad del comportamiento RRAM en un array no se aborda ni discute bien en trabajos previos. Además, la presencia de defectos en película dieléctrica durante fabricación se ha estudiado extensivamente por años, pero su impacto en características de conmutación resistiva en RRAM aún necesita análisis comprehensivo para que la tecnología se aplique en macros de memoria de tamaño considerable. Para investigar el efecto de la distribución intrínseca de Vo- en características RRAM, se construye una red de resistores modelada en el mecanismo de tunelizado asistido por trampas para análisis estadístico adicional de la variación durante operaciones. Además, el proceso estocástico de generación de Vo- se simula por método Monte Carlo para establecer la correlación entre RRAM en sus estados iniciales y las siguientes características de formacion. La fuerte correlación entre Vo- intrínseco y voltaje de formacion se establece verificando el resultado de simulación con datos medidos en arrays RRAM de contacto. Finalmente, diferentes tipos de filamento conductor (CF) generados y variación de estado de resistencia tras operaciones de formacion como resultado de la distribución intrínseca de Vo- se proyectan e investigan comprehensivamente. Adicionalmente, se propone y demuestra una solución para aliviar el impacto de Vo- pre-formacion en variabilidad.

Métodos

Los datos de medición para análisis estadístico adicional sobre variabilidad se recopilaron de arrays 16 × 16 de RRAM de contacto (CRRAM) fabricados por procesos lógicos CMOS de 28 nm, donde el proceso de fabricación de CRRAM se ilustra en Fig. 1. La capa de óxido de protección de resistor (RPO) y dieléctrico intercapas (ILD) se depositan primero tras completar el proceso front-end con transistores formados. Para construir una película de conmutación resistiva funcional, se realiza dimensionamiento adecuado de orificio de contacto, tamaño de contacto 30 nm × 30 nm, para prevenir cortocircuito del tapón W y la región de difusión n+. Finalmente, la capa barrera, TiN, y tapón de tungsteno se depositan individualmente. La imagen TEM transversal de CRRAM se muestra en Fig. 2a. Como se revela en la imagen, CRRAM está conectado en serie con un transistor de selección de canal n. Se adopta una estructura 1T1R para asegurar selección adecuada en array y prevenir sobretensiones. La Figura 2b muestra el mapeo de composición de CRRAM. Su capa de óxido de metal de transición (TMO), con espesor de 9 nm, compuesta de TiN/TiON/SiO₂ apilado se forma entre el tapón de tungsteno superior y electrodo de silicio inferior. Tras fabricación del dispositivo, análisis eléctrico y construcción de modelo físico en este estudio se completan con analizador de parámetros semiconductores Agilent 4156C y plataforma software MATLAB respectivamente.

Flujo de proceso de RRAM de contacto en plataforma de proceso lógico CMOS high-k metal gate de 28 nm. Tamaño de contacto menor para CRRAM diseñado para controlar espesor de grabado y formar capa de conmutación resistiva funcional

a Imagen TEM transversal de estructura 1T1R CRRAM. b Mapeo de composición de CRRAM. La película de conmutación resistiva está compuesta de TiN/TiON/SiO₂ entre tapón de tungsteno superior y electrodo Si inferior

Como se reportó en estudio previo, una amplia distribución de estados iniciales se encuentra en array CRRAM. Para investigar el origen de variación de estado inicial, se comparan espesores de capa TMO con diferentes resistencias iniciales en Fig. 3 primero. Datos sugieren diferencia de espesor no significativa entre dos celdas con gran diferencia en niveles de resistencia inicial. Muchos estudios han reportado que Vo- se generan en dieléctrico o película RRAM durante fabricación, lo que implica que la diferencia en número y densidad de Vo- se espera responsable de variaciones de conductividad inicial.

Comparación de espesor de capa TMO entre dos celdas CRRAM con gran diferencia de resistencia inicial. Ambas celdas observadas con ~9 nm de espesor de capa dieléctrica

Resultados y Discusión

Modelo de Distribución de Vacancias Intrínsecas

Para emular interacciones entre Vo- intrínsecas, se establece un modelo de red de resistores mostrado en Fig. 4a. Las resistencias en cada malla se calculan a través de un flujo de simulación esbozado en Fig. 4b, mientras los parámetros físicos correspondientes usados se listan en Tabla 1. Basado en imagen TEM de CRRAM, una estructura bidimensional de 30 nm de ancho, 10 nm de espesor, se define para describir la capa TMO, como se muestra en Fig. 5a. La resistencia del sitio de óxido, R_oxide, y malla se determinan por la propiedad del material anatasa-TiO₂, usado como material de conmutación resistiva en muchos estudios. Debido a su estructura tetragonal, las constantes de red de anatasa-TiO₂ varían con eje cristalográfico. Por simplicidad, mallas en nuestro modelo se establecen todas a 1 nm introduciendo la constante de red en dirección c de anatasa-TiO₂. Además, resistencias para mallas también se determinan referenciando la resistividad de anatasa-TiO₂. Como se muestra en Fig. 5a, Vo- distribuidas aleatoriamente se dan inicialmente dentro de la malla 2-D. La dependencia de temperatura y campo eléctrico de la corriente de conducción de CRRAM se resumen en Fig. 6a, b, respectivamente. Las características clave de corriente de tunelizado asistido por trampas (TAT) se muestran por su débil efecto de temperatura y dependencia lineal entre ln(J) y 1/E. Usando el modelo de conducción TAT, el perfil de potencial dentro de la película TMO necesita calcularse primero para obtener luego cada resistencia localizada de Vo-. Se espera que la distribución de Vo- afecte dominantemente la corriente de conducción ya que la distancia de tunelizado varía entre vacancias de oxígeno. La resistencia de Vo-, R_ij, se calcula entonces por Ec. 1, que considera las probabilidades de presencia de Vo- en el sitio y adopta el modelo TAT para computar la probabilidad de tunelizado entre estados de vacancia.

$$ {R}_{\mathrm{ij},N}=\frac{R_{\mathrm{oxide}}}{\alpha\ {C}_{\mathrm{Vo}-}^{\kern0.75em \beta }\ \exp \left(\frac{\phi }{d}\right)} $$ (1)

a Esquema de modelo de red de resistores compuesto por resistencia localizada variable de Vo-. Nodos en esta red se conectan entre sí para simular interacción entre Vo-. b Flujo de simulación de variabilidad de nivel de resistencia inicial. Distribución estocástica de Vo- intrínsecas emergentes durante fabricación considerada por método Monte Carlo

a Distribución aleatoria de Vo- intrínsecas dada inicialmente en película RRAM. b Distribución de resistencia localizada de Vo- calculada por consideración de tunelizado asistido por trampas. c Distribución de R_ini de celdas frescas recolectadas de arrays CRRAM concuerda bien con datos de simulación considerando mecanismo de conducción TAT de Vo- pre-formacion

Mecanismo de conducción de CRRAM determinado verificando a dependencia de temperatura y b dependencia de campo eléctrico. Tunelizado asistido por trampas seguido por CRRAM se cree por dos características de conducción, débil dependencia de temperatura y ajuste lineal entre ln(J) y 1/E

Cada R_ij,N se actualiza en cada iteración hasta que el resultado converge eventualmente. Como la distribución final de R_ij se obtiene, como ilustra Fig. 5b, la resistencia global, R_ini, de una celda fresca también puede proyectarse subsecuentemente, como muestra Fig. 5c. Como puede verse en Fig. 5c, la variación de distribución simulada de R_ini obtenida por el flujo de simulación propuesto considerando distribución estocástica y concentración de Vo- intrínsecas concuerda bastante bien con la distribución de R_ini medida en arrays CRRAM. Por tanto, Vo- intrínsecas distribuidas aleatoriamente en capas TMO, creando múltiples caminos de tunelizado, contribuyen a la resistencia inicial ampliamente dispersa encontrada en arrays CRRAM pre-formacion.

Análisis del Proceso de Formación No Uniforme

Tras modelar causas atribuidas a variación celda-a-celda en estado fresco, se analiza la operación de formacion, inicializando las características de conmutación resistiva. El flujo de simulación de operación de formacion bajo modo barrido DC se muestra en Fig. 7. Como se muestra en Fig. 8a, una celda se conecta a un transistor de selección en serie con resistencia de canal ~5 KΩ en región lineal y corriente de saturación ~80 µA. Como resultado del bajo voltaje de formacion, los mecanismos de conducción y estrés de dieléctrico en régimen de campo eléctrico bajo deben considerarse. Basado en el modelo termoquímico propuesto en estudios previos, predicción precisa de fallo dieléctrico ha sido demostrada. Comportamiento teórico de ruptura de TiO₂ simulado por modelo termoquímico ha mostrado características similares a las observadas en CRRAM. Por tanto, la tasa de generación de Vo- se obtiene basada en el modelo termoquímico aquí. Como sugiere el modelo termoquímico, los puntos de malla junto a Vo- se definen como punto débil en la vecindad rodeando defectos. La presencia de Vo- también induce campo localizado mejorado, mostrado en Fig. 8b, y acelera el proceso de generación de Vo-. Considerando el tiempo para proceso de ruptura dieléctrica en modelo termoquímico con dependencia de campo de exp.(−E), la probabilidad de generación de Vo- P_ij se calcula por la siguiente ecuación.

$$ {P}_{\mathrm{ij}}=\gamma\ \exp \left(\mathrm{E}\right)\ \left\{\begin{array}{c}\kern1.75em \upgamma =0,\mathrm{if}\ \mathrm{site}\ \mathrm{is}\ \mathrm{not}\ \mathrm{weak}\ \mathrm{spot}\\ {}\upgamma =1,\mathrm{if}\ \mathrm{site}\ \mathrm{is}\ \mathrm{weak}\ \mathrm{spot}\end{array}\right. $$ (2)

Flujo de simulación de proceso de formacion basado en modelo termoquímico, asumiendo tiempo de fallo dieléctrico con dependencia de campo eléctrico exp.(−E)

a Operación de formacion simulada por CRRAM conectado en serie con transistor ideal. b Distribución no uniforme de potencial eléctrico, resultante de Vo- pre-existentes, induce campo localizado y acelera generación de nuevos defectos

Un nivel crítico, P_g, y un criterio, P_ij > P_g, se definen para si se genera un nuevo Vo-. Un proceso de rampa se aplica para actualizar nueva distribución de Vo- en cada iteración hasta que voltaje de formacion alcanza 2,7 V. Finalmente, con Vo- intrínsecas distribuidas aleatoriamente, el nivel de baja resistencia R_forming tras operación de formacion puede obtenerse. Basado en el modelo anterior, la distribución simulada de R_forming proyectó una amplia variación, como se muestra en Fig. 9a, y las características I-V calculadas concuerdan bien con datos medidos. Además, la correlación entre características de formacion y estados iniciales también se investiga. Mayor concentración y Vo- distribuidas localmente aceleran el proceso de formacion. Por tanto, correlación positiva entre voltaje de formacion y R_ini se encuentran en ambos resultados de simulación y datos medidos, como se muestra en Fig. 9b.

a Distribución simulada de resistencia de operación de formacion concuerda bien con resultado de medición. b Correlaciones positivas entre resistencia inicial y voltaje de formacion encontradas en ambos datos medidos y simulados debido a más puntos débiles y mayor fuerza de campo eléctrico producida por Vo- pre-formacion

Además, Vo- generados en operación de formacion inducen camino conductor y resultan en cambio de CF en celdas, donde la evolución de CF durante proceso de formacion se representa en Fig. 10. Para celdas con alto R_ini, hay menos Vo- intrínsecas y menos puntos débiles, como ilustra Fig. 10a. Tras operación de formacion, un único camino conductor es más probable entre electrodos. Sin embargo, crecimiento de CF en celdas con muchas Vo- intrínsecas mostrado en Fig. 10b tiende a ser más extendido; por tanto, CF dendríticos se generan tras formacion. La correlación entre diferentes topografías de CF y la distribución de Vo- en su estado fresco también se verifica por datos de medición. Vo- y CF en capa TMO se sabe que conducen a ruido telegráfico aleatorio (RTN) distintivo durante proceso de atrapamiento/des-atrapamiento de electrones. Fluctuaciones de resistencia ocurren si camino conductor es bloqueado por electrones atrapados, y la resistencia disminuye cuando electrones se des-atrapan. Análisis RTN de CRRAM tras formacion se resume en Fig. 11. Fluctuación de resistencia regular de dos pasos se encuentra en celdas con alto R_ini, cuando atrapamiento/des-atrapamiento de electrones tiene lugar en dispositivo con un CF dominante. Por otro lado, RTN de múltiples niveles se encuentra en celdas con bajo R_ini que se espera obstruyan CF dendríticos con más de una vía. Resultado estadístico de RTN se resume en Fig. 12, analizando medición RTN de más de 200 celdas CRRAM. Datos sugieren que celdas con alto R_ini tienden a exhibir solo RTN bi-nivel, que más probablemente ocurre en dispositivos con un CF dominante. La variación de resistencia tras operación de formacion se organiza en Fig. 13. Datos sugieren que mayor variación de resistencia se encuentra en ambos resultados de medición y simulación en celdas con bajo R_ini. Al empujar los CFs menos confinados al transistor de selección entrando en región de saturación temprano, una celda podría no formarse propiamente, llevando a niveles de estado de baja resistencia más amplios.

Progreso de CF en celda con a alta resistencia inicial y b baja resistencia inicial. Mayor concentración de Vo- intrínsecas en capa TMO resulta en generación aleatoria de Vo- en puntos débiles. Estos Vo- también se conectan entre sí para formar caminos dendríticos

Las topografías de CF en celda con a alta resistencia inicial y b baja resistencia inicial analizadas por sus datos RTN correspondientes. Ocurrencia de fluctuación de resistencia de múltiples niveles en celdas con baja resistencia inicial y más Vo- intrínsecas verifica existencia de CFs dendríticos en capa TMO

Correlación entre nivel de resistencia inicial y nivel RTN en celdas CRAM resumida. Mayor probabilidad de fluctuación de resistencia bi-nivel se espera para celdas con un camino conductor dominante, que correlaciona fuertemente con celdas de alto R_ini

Análisis de variación de nivel de resistencia tras operación de formacion examinado mediante simulación y medición. Mayor variación inducida por generación de CF dendríticos encontrada en celdas con baja resistencia inicial

Para aliviar variabilidad de formacion causada por Vo- intrínsecas en capa TMO, se propone una operación de entrenamiento de reinicio, que barre SL a 1,4 V bajo voltaje WL fijo 2 V, para aplicarse ciegamente en todas las celdas de memoria en array CRRAM antes de formacion. Se espera que esta operación aniquile defectos pre-existentes en celdas con bajo R_ini y asegure crecimiento de CF mejor confinado durante proceso de formacion subsiguiente. Debido al bajo voltaje aplicado, no hay cambio en celdas con alto R_ini tras proceso de entrenamiento. Con operación de reinicio generalizada, la resistencia de celdas con bajo R_ini aumenta aniquilando defectos intrínsecos, pero celdas con alto R_ini no se perturban, como se muestra en Fig. 14. Subsecuentemente, características de formacion más uniformes pueden obtenerse.

Operación de entrenamiento de reinicio generalizada propuesta para aplicarse en array CRRAM. Resistencia en celdas con bajo R_ini aumenta aniquilando defectos intrínsecos, pero celdas con alto R_ini no se perturban

Conclusiones

Un modelo de red de resistores considerando efecto de campo local y conducción de tunelizado asistido por trampas entre Vo- se ha establecido exitosamente. Por simulación Monte Carlo, se investiga variabilidad celda-en su resistencia inicial así como proceso de formacion. La variación en estados frescos de CRRAM puede explicarse exitosamente por una distribución aleatoriamente dada de Vo- intrínsecas. La distribución de resistencia proyectada tras formacion también concuerda bien con resultado de medición adoptando modelo termoquímico. El crecimiento de CF durante formacion se discute y vincula con variabilidad observada en este proceso. Finalmente, una operación de entrenamiento de reinicio se propone para aliviar aún más la variabilidad de formacion causada por Vo- intrínsecas en capa TMO. Una fuerte correlación entre estados iniciales y características de formacion proporciona directrices para nuevas operaciones adaptativas para futuro desarrollo de tecnologías RRAM.

Abreviaturas

CF:

Filamento conductor

CRRAM:

Memoria de acceso aleatorio resistivo de contacto

C_Vo-:

Concentración de Vo-

d:

Distancia de tunelizado

E:

Campo eléctrico

ILD:

Dieléctrico intercapas

N:

Tiempo de iteración

P_g:

Probabilidad umbral de conmutación

P_ij:

Probabilidad de generación de Vo-

R_forming:

Resistencia tras operación de formacion

R_ij:

Resistencia localizada de sitio Vo-

R_ini:

Estado de resistencia inicial

R_oxide:

Resistencia localizada de sitio óxido

RPO:

Óxido de protección de resistor

RRAM:

Memoria de acceso aleatorio resistivo

RTN:

Ruido telegráfico aleatorio

TAT:

Tunelizado asistido por trampas

TMO:

Óxido de metal de transición

V_f:

Voltaje de formacion

V_ij:

Potencial

Vo-:

Vacancia de oxígeno

α:

Parámetro de ajuste

β:

Parámetro de ajuste

γ:

Parámetro de ajuste

ϕ:

Diferencia de potencial eléctrico