Suma de vectores complejos

Si se agregan vectores con ángulos poco comunes, sus magnitudes (longitudes) se suman de manera bastante diferente a la de las magnitudes escalares:(Figura siguiente)

Las magnitudes vectoriales no se suman directamente para ángulos desiguales.

Si dos voltajes de CA (90 ° fuera de fase) se suman al conectarse en serie, sus magnitudes de voltaje no se suman ni se restan directamente como con los voltajes escalares en CC.

En cambio, estas cantidades de voltaje son cantidades complejas, y al igual que los vectores anteriores, que se suman de manera trigonométrica, una fuente de 6 voltios a 0 ° agregada a una fuente de 8 voltios a 90 ° da como resultado 10 voltios en un ángulo de fase. de 53,13 °:(Figura siguiente)

Las fuentes de 6V y 8V se suman a 10V con la ayuda de la trigonometría.

Comparado con el análisis de circuitos de CC, esto es realmente muy extraño. Tenga en cuenta que es posible obtener indicaciones de voltímetro de 6 y 8 voltios, respectivamente, a través de las dos fuentes de voltaje de CA, ¡pero solo leer 10 voltios para un voltaje total!

No existe una analogía de CC adecuada para lo que estamos viendo aquí con dos voltajes de CA ligeramente desfasados. Los voltajes de CC solo pueden ayudar o oponerse directamente, sin nada en el medio. Con CA, dos voltajes pueden ayudarse u oponerse entre sí en cualquier grado entre la total ayuda y la total oposición, inclusive.

Sin el uso de la notación vectorial (número complejo) para describir cantidades de CA, sería muy difícil de realizar cálculos matemáticos para el análisis de circuitos de CA.

En la siguiente sección, aprenderemos cómo representar cantidades vectoriales en forma simbólica en lugar de gráfica. Los diagramas vectoriales y triangulares son suficientes para ilustrar el concepto general, pero deben usarse métodos más precisos de simbolismo si se van a realizar cálculos serios en estas cantidades.

REVISAR:

• Los voltajes de CC solo pueden ayudar o oponerse directamente entre sí cuando se conectan en serie. Los voltajes de CA pueden ayudar u oponerse en cualquier grado dependiendo del cambio de fase entre ellos.

HOJA DE TRABAJO RELACIONADA:

• Hoja de trabajo de la fase de CA