Vectores en MATLAB: Conceptos Básicos de Vectores Fila y Columna

Un vector es un array unidimensional de números. MATLAB permite crear dos tipos:

• Vectores fila (Row vectors)
• Vectores columna (Column vectors)

Vectores Fila

Se crean encerrando elementos en corchetes, usando espacio o coma como delimitador.

Demo en vivo

r = [7 8 9 10 11]

r = 7 8 9 10 11

Vectores Columna

Se crean encerrando elementos en corchetes, usando punto y coma como delimitador.

Demo en vivo

c = [7; 8; 9; 10; 11]

c = 7 8 9 10 11

Referenciar Elementos de un Vector

El componente i-ésimo de vector v se refiere como v(i).

Demo en vivo

v = [1; 2; 3; 4; 5; 6];  % vector columna de 6 elementos
v(3)

ans = 3

Con dos puntos v(:) se listan todos los componentes:

Demo en vivo

v = [1; 2; 3; 4; 5; 6];
v(:)

ans = 1 2 3 4 5 6

Seleccionar rango de elementos: v(3:7) crea sub-vector con elementos 3 a 7.

Demo en vivo

rv = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
sub_rv = rv(3:7)

sub_rv = 3 4 5 6 7

Operaciones con Vectores

• Adición y Sustracción — Elemento a elemento, requieren mismo tamaño.

• Multiplicación Escalar — Multiplica cada elemento por escalar.

• Transpuesta — v.' convierte fila en columna y viceversa.

• Concatenación (Appending) — [v1, v2] une vectores fila; [v1; v2] une vectores columna.

• Magnitud — norm(v) o sqrt(v*v') para vector fila.

• Producto Punto (Dot Product) — dot(v1, v2) o v1*v2' (fila por columna).

• Vectores con Elementos Espaciados Uniformemente — linspace(start, end, n) y logspace.

Ejemplos Rápidos

% Adición
a = [1 2 3]; b = [4 5 6]; c = a + b  % c = [5 7 9]

% Multiplicación escalar
v = [1 2 3]; s = 2 * v  % s = [2 4 6]

% Transpuesta
row = [1 2 3]; col = row.'  % col = [1; 2; 3]

% Producto punto
u = [1 2 3]; v = [4 5 6]; dp = dot(u, v)  % 32

% linspace
x = linspace(0, 2*pi, 100);  % 100 puntos entre 0 y 2π