Matrices en MATLAB: Creación, Referenciación y Manipulación de Datos

Una matriz es un array bidimensional de números.

En MATLAB, creas una matriz introduciendo elementos de cada fila separados por comas o espacios, y usando punto y coma para marcar fin de fila.

Ejemplo: matriz 4x5 a:

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

a = 1 2 3 4 5
    2 3 4 5 6
    3 4 5 6 7
    4 5 6 7 8

Referenciar Elementos de una Matriz

Elemento en fila m, columna n de matriz mx: mx(m, n).

Ejemplo: elemento fila 2, columna 5 de a:

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

ans = 6

Todos los elementos de la columna m: A(:,m).

Vector columna v desde fila 4 de a:

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

v = 4 5 6 7

Columnas m a n: a(:,m:n).

Submatriz con columnas 2 y 3:

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

ans = 2 3
      3 4
      4 5
      5 6

Submatriz tomando subparte interna (filas 2-3, columnas 2-4):

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3, 2:4)

sa = 3 4 5
     4 5 6

Eliminar Fila o Columna

Asigna array vacío [] a la fila/columna.

Eliminar fila 4:

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(4, :) = []

a = 1 2 3 4 5
    2 3 4 5 6
    3 4 5 6 7

Eliminar columna 5:

Demo en vivo

a = [1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 5) = []

a = 1 2 3 4
    2 3 4 5
    3 4 5 6
    4 5 6 7

Ejemplo: Duplicar Filas

Crea matriz 3x3 m, copia filas 2 y 3 dos veces para crear matriz 4x3.

Demo en vivo

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3], :)

new_mat = 4 5 6
          7 8 9
          4 5 6
          7 8 9

Operaciones con Matrices

• Adición y Sustracción — Elemento a elemento, mismo tamaño.

• División — A/B (división derecha), A\B (división izquierda/resolver sistema).

• Operaciones Escalares — Escalar + matriz, escalar * matriz, etc.

• Transpuesta — A.' (array), A' (matriz conjugada).

• Concatenación — Horizontal [A, B], vertical [A; B].

• Multiplicación de Matrices — A*B (producto matricial), A.*B (elemento a elemento).

• Determinante — det(A).

• Inversa — inv(A) (matriz cuadrada no singular).