Operadores en MATLAB: Guía Completa de Aritméticos, Relacionales, Lógicos y Bitwise

Un operador es un símbolo que indica al compilador realizar manipulaciones matemáticas o lógicas específicas. MATLAB está diseñado para operar principalmente sobre matrices y arrays completos. Por tanto, los operadores funcionan tanto en datos escalares como no escalares.

MATLAB permite los siguientes tipos de operaciones elementales:

Operadores Aritméticos
Operadores Relacionales
Operadores Lógicos
Operaciones Bitwise
Operaciones de Conjuntos (Set Operations)

Operadores Aritméticos

MATLAB distingue dos tipos de operaciones aritméticas:

Operaciones aritméticas de matrices (álgebra lineal estándar)
Operaciones aritméticas de arrays (elemento a elemento)

Los operadores de matriz y array se diferencian por el símbolo punto (.). Sin embargo, suma y resta son iguales para ambos, así que el operador es el mismo. Tabla de operadores:

Nº	Operador y Descripción
1	+ Adición o más unario. `A+B` suma valores de A y B. Deben tener mismo tamaño, salvo que uno sea escalar (se suma a toda la matriz).
2	- Sustracción o menos unario. `A-B` resta B de A. Mismo tamaño o escalar.
3	* Multiplicación de matrices. `C = A*B` es producto algebraico lineal. Para A y B no escalares, columnas de A = filas de B. Escalar multiplica matriz de cualquier tamaño.
4	.* Multiplicación elemento a elemento (arrays). `A.*B` es producto elemento a elemento. Mismo tamaño o escalar.
5	/ División derecha de matrices (slash). `B/A` ≈ `B*inv(A)`. Precisamente: `B/A = (A'\B')'`.
6	./	División derecha elemento a elemento. `A./B` tiene elementos `A(i,j)/B(i,j)`. Mismo tamaño o escalar.
7	\ División izquierda de matrices (backslash). Si A es cuadrada, `A\B` ≈ `inv(A)B` (calculado distinto). Si A es n×n y B vector columna n, `X = A\B` resuelve AX = B*. Advertencia si A mal condicionada o casi singular.
8	.\ División izquierda elemento a elemento. `A.\B` tiene elementos `B(i,j)/A(i,j)`. Mismo tamaño o escalar.
9	^ Potencia de matriz. `X^p` es X a la p (p escalar). Si p entero, potenciación por cuadrados repetidos. Si negativo, invierte primero. Otros valores: valores/vectores propios.
10	.^ Potencia elemento a elemento. `A.^B` tiene elementos `A(i,j)^B(i,j)`. Mismo tamaño o escalar.
11	' Transpuesta de matriz (conjugada para complejos).
12	.' Transpuesta de array (sin conjugar para complejos).

Operadores Relacionales

Funcionan en escalares y no escalares. Para arrays, comparan elemento a elemento y devuelven array lógico del mismo tamaño (1=true, 0=false).

Nº	Operador y Descripción
1	< Menor que
2	<= Menor o igual que
3	> Mayor que
4	>= Mayor o igual que
5	== Igual a
6	~= Distinto de

Operadores Lógicos

Dos tipos:

Elemento a elemento (Element-wise) — Operan en elementos correspondientes de arrays lógicos. Símbolos: & (AND), | (OR), ~ (NOT).
Cortocircuito (Short-circuit) — Operan en escalares y expresiones lógicas. Símbolos: && (AND), || (OR). Permiten evaluación perezosa.

Operaciones Bitwise

Operan bit a bit. Tablas de verdad para &, |, ^:

p	q	p & q	p \| q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

Ejemplo: A = 60 (0011 1100), B = 13 (0000 1101):

A & B = 0000 1100  (12)
A | B = 0011 1101  (61)
A ^ B = 0011 0001  (49)
~A     = 1100 0011  (-61 en complemento a dos)

Funciones bitwise comunes:

Función	Propósito
bitand(a, b)	AND bit a bit de enteros a y b
bitcmp(a)	Complemento bit a bit de a
bitget(a, pos)	Obtener bit en posición pos del array entero a
bitor(a, b)	OR bit a bit de enteros a y b
bitset(a, pos)	Establecer bit en posición pos de a
bitshift(a, k)	Desplaza a a la izquierda k bits (equiv. ×2^k). k negativo: desplazamiento derecha (÷2^\|k\|) redondeando a -∞. Bits de desbordamiento se truncan.
bitxor(a, b)	XOR bit a bit de enteros a y b
swapbytes	Intercambia orden de bytes

Operaciones de Conjuntos (Set Operations)

Funciones para unión, intersección, pertenencia, etc.

Nº	Función y Descripción
1	intersect(A,B) Intersección de dos arrays; valores comunes a ambos, ordenados.
2	intersect(A,B,'rows') Trata cada fila como entidad; devuelve filas comunes, ordenadas.
3	ismember(A,B) Array mismo tamaño que A con 1 donde elementos de A están en B, 0 en resto.
4	ismember(A,B,'rows') Trata filas como entidades; vector con 1 donde filas de A están en B.
5	issorted(A)	1 (true) si elementos de A ordenados, 0 en otro caso. A puede ser vector o cell array de strings 1D. A ordenado si A == sort(A).
6	issorted(A, 'rows')	1 si filas de matriz 2D A ordenadas, 0 en otro caso. A ordenado si A == sortrows(A).
7	setdiff(A,B)	Diferencia de conjuntos; valores en A que no están en B, ordenados.
8	setdiff(A,B,'rows')	Filas de A que no están en B, ordenadas. Opción 'rows' no soporta cell arrays.
9	setxor OR exclusivo de dos arrays.
10	union Unión de dos arrays.
11	unique Valores únicos en array.

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