Adición de vectores y superposición de voltajes CA: guía práctica

Los vectores se comportan como números en una recta numérica: pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse. La operación más intuitiva es la adición, y este artículo la recorre paso a paso, usando tanto vectores geométricos como fuentes de voltaje alterno (CA).

Cuando dos vectores comparten la misma dirección (sus ángulos coinciden), sus magnitudes simplemente se suman, igual que con escalares:

En términos eléctricos, conectar dos fuentes de voltaje CA que comparten el mismo ángulo de fase en serie produce un voltaje combinado igual a la suma de los voltajes individuales —exactamente lo que espera al conectar baterías CC en serie:

Aunque la CA no tiene polaridad permanente como la CC, los símbolos (+) y (–) en los terminales indican cómo se referencia el ángulo de fase de cada fuente. Estas marcas son esenciales para sumar o restar voltajes correctamente, punto que se aclara en el siguiente ejemplo.

Cuando dos vectores apuntan en direcciones opuestas —180° fuera de fase— sus magnitudes se restan, reflejando la resta de escalares positivos y negativos:

Análogamente, dos fuentes CA opuestas en serie producirán un voltaje neto que es la diferencia de las dos, similar a dos baterías CC conectadas en inversa:

Determinar si dos fuentes CA se oponen requiere examinar tanto sus marcas de polaridad como sus ángulos de fase. En el diagrama anterior, la fuente de 6 V muestra – a +, y la de 8 V muestra – a +, sugiriendo disposición aditiva en CC. Sin embargo, como una fuente está a 0° y la otra a 180°, en realidad se oponen, resultando en un voltaje neto de solo 2 V.

Invertir las conexiones de cable en la fuente de 8 V (efectivamente rotar su fase 180°) resulta en el mismo voltaje neto, pero con las marcas de polaridad invertidas. La física subyacente permanece inalterada: los dos voltajes aún se restan.

En todos los casos, el voltaje resultante puede expresarse en dos formas equivalentes: ya sea 2 V a 180° con símbolo (–) a la izquierda y (+) a la derecha, o 2 V a 0° con (+) a la izquierda y (–) a la derecha. Una inversión de cables en una fuente CA es matemáticamente idéntica a un desfase de 180°.

Dos formas de representar el mismo voltaje resultante.

Para más práctica, consulte las siguientes hojas de trabajo:

• Hoja de trabajo: Fase CA
• Hoja de trabajo: Análisis de redes CA