Modulación de reflexión óptica eficiente mediante el acoplamiento de la transición entre bandas del grafeno a la resonancia magnética en metamateriales

Antecedentes

El control dinámico de las propiedades espectrales de las ondas electromagnéticas mediante estímulos externos como la fuerza mecánica, el cambio de temperatura, el voltaje eléctrico y el rayo láser [1, 2, 3, 4] ha suscitado un interés creciente, debido a muchas aplicaciones en los campos de la visualización holográfica. tecnología, detección de alto rendimiento y comunicaciones ópticas. En los últimos años, se ha realizado un gran esfuerzo para manipular activamente los espectros de transmisión, reflexión o absorción de ondas electromagnéticas, que se basan en la conductividad superficial eléctricamente sintonizable del grafeno, en un rango de frecuencia muy amplio, incluido el microondas [5, 6]. , terahercios (THz) [7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,32,33], infrarrojos [34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52 , 53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65], y régimen visible [66,67,68,69]. Dicha manipulación activa basada en grafeno de ondas electromagnéticas se realiza bajo estímulos eléctricos externos sin estructuras relacionadas con la reconstrucción, que tiene como objetivo modular de manera eficiente la amplitud [5, 7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20,21, 34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52, 53,54,55,56,57, 66,67,68,69,70,71,72], fase [6, 22,23,24,25,26,27,28, 58,59,60,61 , 62] y polarización [29,30,31,32,33, 63,64,65] de ondas electromagnéticas. Los tres tipos de moduladores de ondas electromagnéticas son los más importantes para el procesamiento de señales en las comunicaciones ópticas en el espacio libre [1, 2, 3, 4]. En el régimen de infrarrojo lejano y THz, la conductividad superficial del grafeno solo comprende la contribución de la intrabanda, y el grafeno tiene una función dieléctrica eficaz que puede describirse con el modelo estándar de Drude [27]. Por lo tanto, a frecuencias más bajas, muy similares a los metales nobles (p. Ej., Ag y Au), el grafeno nanoestructurado también es capaz de soportar resonancias de plasmón de superficie localizadas o deslocalizadas [73] con una gran mejora del campo electromagnético, que se ha empleado ampliamente para fortalecer la luz. interacciones mater para la modulación eficiente de ondas electromagnéticas. Por ejemplo, en 2012, Sensale-Rodriguez et al. Teóricamente presentaron moduladores de reflectancia con un excelente desempeño a frecuencia THz, aprovechando los efectos plasmónicos en microcinta de grafeno [9]. En el régimen visible e infrarrojo cercano, la contribución entre bandas domina la conductividad superficial del grafeno, cuya permitividad compleja tiene una parte real de valor positivo. Entonces, a frecuencias más altas, el grafeno en sí ya no admite resonancias de plasmón de superficie, sino que se comporta más como una película dieléctrica ultradelgada cuando interactúa con la luz. En esta situación, a menudo se exploran varios modos de resonancia de alta calidad compatibles con otros materiales nanoestructurados para modular eléctricamente las ondas electromagnéticas, con la ayuda de la energía Fermi controlada por la puerta del grafeno. Por ejemplo, Yu et al. estudiaron en teoría la modulación de amplitud de la luz visible con grafeno, utilizando interferencia de Fabry-Perot, modos Mie en nanoesferas dieléctricas con un índice de refracción alto y resonancias de celosía de superficie en una matriz periódica de nanopartículas metálicas [67]. En la última década, la resonancia magnética en metamateriales se ha estudiado extensa e intensamente para lograr absorbentes perfectos de ondas electromagnéticas [74,75,76,77,78]. Sin embargo, hasta ahora, existen pocos estudios sobre moduladores ópticos basados ​​en resonancia magnética en metamateriales con una monocapa de grafeno insertada [34].

Propondremos un método eficiente para modular los espectros de reflexión de ondas electromagnéticas en la región del infrarrojo cercano, mediante el acoplamiento de la transición entre bandas del grafeno a la resonancia del dipolo magnético en metamateriales. Se ha descubierto que los espectros de reflexión de los metamateriales pueden reducirse en gran medida en el rango de longitud de onda por debajo de la transición entre bandas del grafeno, porque los campos electromagnéticos mejorados de la resonancia del dipolo magnético aumentan en gran medida la absorción de luz en el grafeno. La profundidad máxima de modulación de la amplitud de reflexión puede alcanzar aproximadamente el 40% cerca de la longitud de onda de resonancia del dipolo magnético, para que la transición entre bandas esté cerca de la resonancia del dipolo magnético, cuando se aplica un voltaje externo para cambiar la energía de Fermi del grafeno.

Métodos

Mostramos esquemáticamente en la Fig. 1 el bloque de construcción de metamateriales investigados para una modulación de reflexión eficiente en la región del infrarrojo cercano, a través de las interacciones entre la resonancia del dipolo magnético y la transición entre bandas del grafeno. Realizamos cálculos numéricos mediante el paquete de software comercial “EastFDTD” [79, 80]. La capa de sílice tiene un índice de refracción de 1,45 y las nanobandas de plata y el sustrato tienen una función dieléctrica experimental [81]. El grafeno tiene una permitividad relativa calculada mediante la siguiente fórmula [82]:

$$ {\ Displaystyle \ begin {array} {l} {\ sigma} _ {\ mathrm {intra}} =\ frac {i {e} ^ 2 {k} _BT} {\ pi {\ hslash} ^ 2 \ izquierda (\ omega + i / \ tau \ right)} \ left (\ frac {E_f} {k_BT} +2 \ ln \ left ({e} ^ {- \ frac {E_f} {k_BT}} + 1 \ right ) \ right) \\ {} {\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} =\ frac {i {e} ^ 2} {4 \ pi \ mathit {\ hslash}} \ ln \ left (\ frac { 2 {E} _f- \ left (\ omega + i / \ tau \ right) \ hslash} {2 {E} _f + \ left (\ omega + i / \ tau \ right) \ hslash} \ right) \\ { } \ sigma ={\ sigma} _ {i \ mathrm {ntra}} + {\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} \\ {} {\ varepsilon} _g =1 + i \ sigma / \ left ({ \ varepsilon} _0 \ omega {t} _g \ right), \ end {array}} $$

Esquema del bloque de construcción de metamateriales. Parámetros geométricos:el período p _x a lo largo de la x -dirección del eje, el grosor t del espaciador de sílice, el ancho w y la altura h de las nanobandas de plata

donde σ _intra y σ _entre son los términos intrabanda e interbanda de la conductividad superficial del grafeno, τ es el tiempo de relajación electrón-fonón, E _f es la energía de Fermi, y t _g es el espesor del grafeno. Los metamateriales estudiados podrían realizarse en experimentos con la ayuda de tecnología avanzada de nanofabricación [83]. En primer lugar, el sustrato de plata y la capa de sílice se preparan mediante evaporación térmica. Luego, la monocapa de grafeno se recubre sobre la superficie de sílice a través de la deposición de vapor químico. Finalmente, la matriz periódica de nanobandas de plata se fabrica mediante litografía por haz de electrones.

Resultados y discusión

Primero discutimos los espectros de reflexión de metamateriales sin grafeno, como lo muestran la línea negra y los cuadrados en la Fig. 2a. Se observa una amplia caída de reflexión a 1210 nm, que está relacionada con un dipolo magnético. Cuando se inserta grafeno en metamateriales, la reflexión se reduce en gran medida para las longitudes de onda inferiores a 1150 nm (la posición de transición entre bandas en el grafeno), como se muestra por la línea roja y los círculos en la Fig. 2a. La razón es que los campos electromagnéticos mejorados de la excitación de resonancia del dipolo magnético aumentan enormemente la absorción de luz del grafeno. En consecuencia, la profundidad de modulación inducida por grafeno de los espectros de reflexión aumentará gradualmente desde aproximadamente el 11 al 28%, cuando la longitud de onda de la luz se incremente de 1000 nm a la posición de transición entre bandas, como se muestra en la Fig. 2b. La profundidad de modulación generalmente se define como ( R - R ₀ ) / R ₀ , donde R y R ₀ son los espectros de reflexión con y sin grafeno insertado en metamateriales [34].

un Espectros de reflexión calculados numéricamente de metamateriales con y sin una monocapa de grafeno insertada, bajo incidencia normal. b Profundidad de modulación. Parámetros: p _x =400 nm, ancho =200 millas náuticas, h =50 millas náuticas, t =30 millas náuticas, t _g =0,35 nm, T =300 K, τ =0,50 ps, ​​ E _f =0,54 eV

Para demostrar que la caída de reflexión amplia es relevante para un dipolo magnético, en la Fig. 3, trazamos los campos electromagnéticos en el xoz plano a la longitud de onda de 1210 nm. Los campos eléctricos se distribuyen principalmente alrededor de los bordes de las nanobandas de plata, y los campos magnéticos se localizan en gran medida en la región de sílice debajo de las nanobandas de plata. La distribución del campo es la propiedad típica de una resonancia de dipolo magnético [84]. Entre el sustrato de plata y la nanobanda individual, la hibridación plasmónica de campo cercano produce corrientes antiparalelas, como se indica mediante dos flechas negras en la Fig. 3b. Las corrientes antiparalelas pueden inducir un momento magnético M contrarrestar el campo magnético incidente para formar la resonancia del dipolo magnético. La longitud de onda resonante depende en gran medida del ancho w de las nanobandas de plata, que tendrán un desplazamiento al rojo obvio cuando w aumenta.

Eléctrico ( a ) y magnético ( b ) distribuciones de campo en xoz plano en la resonancia del dipolo magnético

La posición de la transición entre bandas se puede ajustar convenientemente cuando se aplica un voltaje externo para cambiar la energía de Fermi E _f . La capacidad de ajuste de la posición de la transición entre bandas es muy útil para controlar de manera eficiente los espectros de reflexión. Para E _f para aumentar de 0,46 a 0,58 eV, la transición entre bandas cambia al azul rápidamente, como lo muestran los círculos abiertos en la Fig. 4a. Simultáneamente, la reflexión se reduce notablemente en el rango de longitud de onda de la transición entre bandas. Cerca de la longitud de onda de resonancia del dipolo magnético, la reflexión se reduce a un mínimo de aproximadamente 0,55, cuando la transición entre bandas se sintoniza gradualmente para estar a través del dipolo magnético de banda ancha. La Figura 4b muestra el efecto de modulación de la reflexión inducida por el grafeno para diferentes E _f . Con E decreciente _f , la profundidad de modulación de los espectros de reflexión aumenta y tiene un máximo de casi el 40% cuando E _f =0,46 eV. Además, el rango de longitud de onda sintonizable también se vuelve mucho más amplio, debido al desplazamiento continuo al rojo de la transición entre bandas cuando E _f se reduce. Sin embargo, en el rango de longitud de onda durante la transición entre bandas, los espectros de reflexión no se modulan en comparación con el caso sin grafeno, por lo que la profundidad de modulación es casi cero.

Espectros de reflexión ( a ) y profundidad de modulación ( b ) para diferentes E _f

La transición entre bandas está estrechamente relacionada con Fermi energy E _f , que se puede manifestar completamente como una característica espectral nítida en la permitividad ε _g de grafeno. En la Fig. 5, damos las partes real e imaginaria de ε _g para diferentes E _f . Para cada E _f , existe un pico estrecho en la parte real de ε _g y, en consecuencia, aparece una caída abrupta en la parte imaginaria de ε _g . Con E decreciente _f , una característica espectral tan nítida se desplaza al rojo obviamente. En el rango de longitud de onda en el lado derecho de la caída abrupta, la parte imaginaria de ε _g es muy pequeño. Ésta es la razón por la que los espectros de reflexión no se modulan para las longitudes de onda durante la transición entre bandas. La posición de dependencia de la transición entre bandas en Fermi energy E _f se muestra en la Fig. 6. Podemos ver claramente que las posiciones de los picos de la parte real de ε _g están en excelente acuerdo con los indicados por los círculos abiertos en la Fig. 4a.

Parte real ( a ) y parte imaginaria ( b ) de ε _g para diferentes E _f

un Posiciones de transición entre bandas para diferentes E _f

Conclusión

Hemos demostrado numéricamente un método para modular eficientemente los espectros de reflexión de ondas electromagnéticas en la región del infrarrojo cercano, mediante el acoplamiento de la transición entre bandas del grafeno a la resonancia del dipolo magnético en metamateriales. Se encuentra que los espectros de reflexión pueden reducirse en gran medida en el rango de longitud de onda por debajo de la transición entre bandas del grafeno, porque los campos electromagnéticos mejorados de la resonancia del dipolo magnético aumentan en gran medida la absorción de luz en el grafeno. La profundidad máxima de modulación de los espectros de reflexión puede alcanzar aproximadamente el 40% cerca de la longitud de onda de resonancia del dipolo magnético, para que la transición entre bandas esté cerca de la resonancia del dipolo magnético, cuando se aplica un voltaje externo para cambiar la energía de Fermi del grafeno. El efecto de modulación de la reflexión presentado en este trabajo puede encontrar aplicaciones potenciales en los sistemas de comunicación óptica.

Disponibilidad de datos y materiales

Todos los datos están completamente disponibles sin restricciones.

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