Modulación mejorada por resonancia acoplada para un absorbedor de metamaterial cargado de grafeno

Resultados y discusión

La figura 2a muestra los espectros de absorción para x -onda polarizada ( φ =0) a la incidencia normal. Cuando el nivel de Fermi es E _F =0eV, se observan dos picos de absorción en la longitud de onda λ =12,4 μm y 13,3 μm, respectivamente. La luz incidente que varía de 12,1 a 13,5 μm es casi absorbida por la nanoestructura. Como E _F aumenta, la resonancia se mueve hacia una longitud de onda más corta. En E _F =0,2 eV, los picos de absorción cambian a 11,8 μm y 12,46 μm, lo que indica, respectivamente, un cambio relativo de 4,8% y 6%. Mientras tanto, la absorbancia del pico 2 disminuye, lo que se atribuye al desajuste de impedancia entre el metamaterial y el aire a una E más alta. _F [28]. Aquí, es interesante que el pico 2 se desplaza hacia el azul más rápido que el pico 1 a medida que el nivel de Fermi sigue aumentando. Este comportamiento observado se explicará más adelante mediante un modelo de circuito.

Espectros de absorción a la incidencia normal con diferentes E _F en φ =0, que muestra un gran desplazamiento hacia el azul de los picos al aumentar E _F ( a ), y con diferentes φ en E _F =0.2eV, lo que demuestra una independencia de polarización ( b ). El ángulo de polarización φ se define como en la Fig. 1a

La modulación se puede cuantificar mediante un parámetro M =Δ λ / λ ₀ , donde λ ₀ es la longitud de onda de resonancia en E _F =0 eV y Δ λ es el cambio de longitud de onda debido al cambio de E _F . La figura 2a muestra M ₁ =20,1% y M ₂ =25,5% para el pico 1 y el pico 2, respectivamente, cuando E _F alcanza 0,6 eV. El rango de modulación de resonancias es mucho más amplio en comparación con trabajos anteriores [19, 21, 22, 25,26,27,28]. Una modulación tan grande a una E baja _F es muy deseable para muchas aplicaciones. Cálculos separados muestran que los picos de absorción se desplazan hacia el azul con la disminución del grosor del espaciador (archivo adicional 1). Por lo tanto, podemos optimizar el grosor para establecer un punto de inicio de modulación adecuado. Además, la respuesta óptica del metamaterial propuesto es independiente de la polarización, como se muestra en la Fig. 2b. El espectro de absorción se mantiene sin cambios cuando el ángulo de polarización φ varía de 0 a 90 °, debido a la simetría del diseño.

El mecanismo de las absorciones perfectas está claramente ilustrado por las distribuciones de campo en las resonancias. Debido a la estructura bien conocida de metal-aislante-metal (MIM) [3, 32, 36, 37, 38] que se muestra en la Fig. 1, los SPP localizados se estimulan para formar resonancias magnéticas compactas en cada parche. Las figuras 3a yb demuestran el campo magnético normalizado | H | ² en la capa de grafeno para E _F =0.2 eV en las longitudes de onda de resonancia de λ ₁ =11,8 μm y λ ₂ =12,46 μm, respectivamente. Dado que los SPP están fuertemente localizados, dos subunidades pueden funcionar de forma independiente. Sin embargo, debido al ancho estrecho de la ranura de división dentro de cada subunidad, las resonancias de los cuatro idénticos están realmente acopladas entre sí. Y este acoplamiento aumenta enormemente el campo eléctrico dentro de la ranura, como se muestra en la Fig. 3c y d. Solo el E campos en el y -la ranura de dirección son obvias aquí porque la luz incidente está en el x polarización. La intensidad de la E El campo mejorado por el acoplamiento de resonancia es cuatro órdenes de magnitud mayor que el de la luz incidente E _inc . Por el contrario, los campos más intensificados utilizados para la modulación en trabajos anteriores se encuentran en los bordes del parche. Las figuras 3e yf muestran la comparación nítida de las mejoras entre las ranuras y los bordes a lo largo de la línea blanca en la figura 3c yd, respectivamente.

Distribuciones de campo en la capa de grafeno en E _F =0,2 eV para la luz con polarización x en la incidencia normal, mostrando una gran mejora en la ranura causada por las resonancias acopladas. a, b Campo magnético normalizado | H | ² en λ ₁ =11,8 μm ( a ) y λ ₂ =12,46 μm ( b ); c , d La distribución de campo correspondiente de | E / E _inc | ² ; e , f | E / E _inc | ² a lo largo de la línea de guiones blanca que se muestra en c y d , respectivamente. Se observa un fuerte contraste entre la intensidad dentro de la ranura y la de los bordes del parche, lo que da pistas para un rango de afinación mucho más amplio que en trabajos anteriores

Tales distribuciones de campo explican bien la razón por la cual la modulación es tan grande en nuestra propuesta. Basado en una teoría de perturbación, el desplazamiento de resonancia inducido por el grafeno se puede evaluar como Δ ω =- iσ _g ∫ _S | E _s | ² dS / W ₀ [22]. Aquí, | E _s | ² es la intensidad del campo eléctrico en la capa de grafeno, W ₀ es la energía almacenada, y S denota el área cubierta por el grafeno. El cambio espectral de la resonancia (Re (Δ ω )) se decide por la parte imaginaria de σ _g , que es mucho mayor que su parte real en la región del infrarrojo medio [22, 28]. Como se muestra claramente en la Fig. 3c-f, el aumento del campo eléctrico dentro de la ranura estrecha es más de 10 veces mayor que en los bordes. Como resultado, el valor integral es contribuido principalmente por la E muy mejorada campo en las ranuras de parche, lo que lleva a un cambio mucho mayor de los picos que en casos anteriores que solo poseen la E mejorada campos en los bordes metálicos [21, 22, 25, 27, 28].

De acuerdo con las distribuciones de campo y las discusiones anteriores, se propone un modelo de circuito LC para estudiar el comportamiento de sintonía. Como se muestra en la Fig. 4a, L _i y C _i ( yo =1, 2) son, respectivamente, la inductancia y la capacitancia del parche S _i en la Fig. 1b. Cuando el ancho de la ranura a es muy grande y no hay capa de grafeno, podemos ignorar los efectos inducidos por las ranuras y el grafeno. Entonces, L _i y C _i puede decidirse mediante cálculos separados mediante el ajuste con la longitud de onda resonante obtenida en los espectros de absorción [37, 39, 40]. Los resultados son L ₁ =0,07 pH y C ₁ =350 aF para la subunidad S ₁ , mientras que L ₂ =0,075 pH y C ₂ =380 aF para la subunidad S ₂ . El efecto de acoplamiento inducido por la ranura dentro de cada subunidad se puede describir mediante una capacitancia de derivación C _c , que disminuye con el aumento del ancho de la ranura a . En nuestros casos, C _c es 290 aF para a =20 nm, y se convierte en 200 aF, 180 aF y 135 aF con cada aumento de 10 nm de a . La longitud de onda de resonancia se obtiene dejando que la impedancia del circuito sea cero, es decir, \ ({\ lambda} _i ^ 0 =2 \ pi {c} _0 \ sqrt {L_i {\ mathrm {C}} _ ​​i ^ 0} \). Aquí, c ₀ es la velocidad de la luz en el vacío, " i "Se refiere a la subunidad S _i y \ ({C} _i ^ 0 ={C} _i + {C} _c \).

un Un modelo de circuito LC incluye contribuciones de parches separados ( L _i y C _i ), ranura ( C _c ) y grafeno ( L _g ). b Resonancias calculadas por el modelo LC comparadas con simulaciones FDTD. c , d Cambio de resonancia para un solo parche en E _F =0,4 eV con parámetro geométrico cambiante de c ancho de la ranura ( l =1,5 μm) y d tamaño del parche ( a =20 nm)

La capa de grafeno bidimensional actúa básicamente como un inductor. Como se muestra en la Fig. 3, la principal contribución de la capa de grafeno proviene de la posición de la ranura donde se intensifica el campo eléctrico. Dado que el ancho de la ranura es mucho más pequeño que la longitud de onda operativa y la longitud de onda del plasmón de grafeno, la aproximación cuasi-estática es válida. El voltaje V y el actual I a lo largo de la ranura puede ser evaluado por V = aE y yo =2 l _i t _g ( σ _g - iωε ₀ ) E , donde E es el campo eléctrico en la capa de grafeno. Entonces, podemos introducir una inductancia L _g =- 1 / ω Im (V / I) [41], que describe la contribución de la capa de grafeno y resulta ser

$$ {L} _ {\ mathrm {g}} =\ frac {a} {2 {l} _i {\ omega} ^ 2 {\ varepsilon} _0 \ left | \ operatorname {Re} \ left ({\ varepsilon } _ {\ mathrm {g}} \ right) \ right | {t} _ {\ mathrm {g}}} \ kern0.5em \ left (i =1,2 \ right) $$ (3)

Este inductor sirve como un elemento paralelo que se muestra en la Fig. 4a. Como resultado, la inductancia total de un parche se obtiene mediante \ (1 / {L} _i ^ {\ prime} =1 / {L} _i + 1 / {L} _ {\ mathrm {g}} \). La longitud de onda de resonancia final de cada subunidad, con la capa de grafeno, se convierte en

$$ {\ lambda} _i ^ {\ prime} =2 \ pi {c} _0 \ sqrt {L_i ^ {\ prime} {\ mathrm {C}} _ ​​i ^ 0} \ kern0.5em \ left (i =1 , 2 \ derecha) $$ (4)

Debido a que cada subunidad funciona de forma independiente, la impedancia total del metamaterial se puede obtener de la conexión en paralelo de las impedancias de las dos subunidades.

Este modelo LC predice un desplazamiento hacia el azul de la resonancia al aumentar E _F . Deducido de las Ecs. (1) y (2), obtenemos un valor mayor de | Re ( ε _g ) | para el grafeno a una E más alta _F , lo que da una L más pequeña _g en Eq. (3). Debido a la conexión en paralelo de los inductores, el inductor final \ ({L} _i ^ {\ prime} \) se vuelve más pequeño, lo que lleva a una longitud de onda de resonancia más corta en la ecuación. (4). El resultado calculado se resume en la Fig. 4b, mostrando una buena concordancia con la longitud de onda resonante obtenida por las simulaciones FDTD. Se observa una pequeña desviación porque nuestro modelo LC ignora la contribución de los campos débiles en los bordes de cada parche (Fig. 3c-f). El modelo LC también muestra cómo los parámetros geométricos influyen en el desplazamiento hacia el azul de la resonancia. Eq. De diferenciación (4), tenemos \ (\ parcial {\ lambda} _i ^ {\ prime} / \ parcial {L} _i ^ {\ prime} \ propto 1 / \ sqrt {L_i ^ {\ prime}} \). Es obvio que se favorece un pequeño valor de \ (\ sqrt {L_i ^ {\ prime}} \) para aumentar la sensibilidad de este desplazamiento hacia el azul. Debido a que los inductores están conectados en paralelo y L _i es fijo, un valor pequeño de la inductancia total \ ({L} _i ^ {\ prime} \) significa un valor pequeño de la inductancia del grafeno L _g . Para aumentar el rango de sintonía, el ancho de la ranura a debe ser pequeño y el tamaño del parche l ser grande, de acuerdo con la Ec. (3). La Figura 4c muestra que el desplazamiento hacia el azul de la resonancia en E _F =0.4 eV aumenta de alrededor del 6 al 15%, cuando el ancho de la ranura dentro de S ₁ disminuye de 50 a 20 nm. Por otro lado, si fijamos el ancho de la ranura en a =20 nm, la resonancia aumenta del 15 al 22% con el tamaño del parche cambiando de 1,5 a 1,8 μm como se muestra en la Fig. 4d. El buen acuerdo con las simulaciones FDTD demuestra que un modelo de circuito tan simple es un método eficiente para estudiar dispositivos relacionados con metamateriales.

Conclusiones

En conclusión, hemos diseñado un absorbente de metamaterial de banda ancha independiente de la polarización con un amplio rango de modulación. Para ambas resonancias, el rango de sintonía alcanza hasta el 20,1% y el 25,5% de la longitud de onda central cuando E _F aumenta de 0 a 0,6 eV. Una modulación tan grande proviene de la interacción grafeno-luz tremendamente mejorada por las resonancias acopladas dentro de la ranura en forma de cruz de cada parche metálico. Este efecto está bien descrito por un inductor introducido con grafeno en el modelo LC. Un modelo tan simple predice el comportamiento de la modulación bajo diferentes parámetros geométricos y los resultados concuerdan bien con las simulaciones FDTD. Nuestra propuesta es beneficiosa para aplicaciones potenciales como la comunicación óptica, la detección y la imagen térmica.

Abreviaturas

E _F :

Nivel Fermi

FDTD:

Dominio de tiempo finito-diferente

MIM:

Metal-aislante-metal

PM:

Metamaterial plasmónico

ZnS:

Sulfuro de zinc

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