Resonancia Fano de alta calidad en frecuencia de terahercios basada en un resonador metamaterial asimétrico

Distribuciones de campo eléctrico ∣E∣ ( a ) y z componente del campo magnético (H _Z ) ( b ) a 0,430 THz ( R _s ); distribuciones de ∣E∣ ( c ) y H _Z ( d ) a 0,809 THz ( R _d ); flechas negras en b y d representar la dirección de la corriente superficial

Con el objetivo de profundizar y cuantificar nuestra explicación, se simulan los espectros de modo brillante y modo oscuro y se utiliza la teoría electromagnética de resonancia Fano [15, 16] en la estructura propuesta. La figura 2b muestra el espectro de transmisión de una estructura cuya unidad periódica consta de las bandas 1, 3 y 4. El modo resonante soportado por dicha estructura puede ser excitado directamente por onda plana; por lo tanto, es "modo brillante". Por el contrario, un modo oscuro no puede ser excitado por un rayo de onda plana; se puede excitar a través de un campo que varía rápidamente, por ejemplo, el campo cercano de un dipolo [15, 43]. La Figura 2c muestra la intensidad de campo del metamaterial de cuatro tiras iluminado por una fuente dipolo [44]. Las ecuaciones de Maxwell forman una base sólida de la teoría electromagnética de la resonancia de Fano en nanoestructuras. Según las ecuaciones de Maxwell, el vector eléctrico E obedece a la siguiente ecuación de onda:

donde ω es la frecuencia del haz incidente y ∈ ( r , Ω) es la constante dieléctrica compleja del material con pérdidas. El campo eléctrico E y la permitividad ∈ están relacionados tanto con la frecuencia ω como con el vector de posición r . Se pueden utilizar dos operadores de proyección ortogonal P y Q para separar la función de onda ∣ E > en un modo brillante P ∣ E > y un modo oscuro Q ∣ E >, es decir, un modo radiativo y un modo no radiativo [15, 38]. A través de una derivación complicada, la relación entre la intensidad del campo total y la intensidad del modo brillante se puede dar como

donde W _a y ω _a son el ancho de banda y la frecuencia central de la resonancia asimétrica, respectivamente. El parámetro asimétrico q y el parámetro de amortiguación de modulación b son indispensables para describir I _a (ω) [15, 16]. La Eq. (2) sugiere que yo _a (ω) exhibe un perfil asimétrico, que finalmente da como resultado la forma asimétrica de la línea Fano en la curva de transmitancia.

La intensidad del modo brillante R _s sigue un suave perfil lorentziano. Depende de la frecuencia ω y obedece a la siguiente ecuación:

de los cuales W _s y ω _s son respectivamente el ancho de banda y la frecuencia central del espectro mostrado en la Fig. 2b, y a es el valor máximo de la amplitud de la resonancia. La fuerza total I ( ω ) de la resonancia se puede calcular mediante el producto de I _a y yo _s , de la cual finalmente podemos obtener la transmitancia T (ω).

Para cumplir con el requisito de conservación de energía, a no debe ser mayor que 1. W _a y ω _a se puede calcular a partir de la frecuencia central y el ancho de banda [15, 16]. El parámetro asimétrico q así como el parámetro de amortiguación de modulación b puede obtenerse mediante el método dado por [16]. De esta forma, podemos obtener el espectro de transmisión teórico de esta estructura asimétrica. En la Fig. 2f, la curva negra representa el espectro de transmisión dado por el método FDTD y la curva roja da los resultados de nuestro cálculo basado en la teoría electromagnética de la resonancia Fano. La tendencia constante de la curva negra y roja indica que es razonable atribuir las características de transmisión del resonador al acoplamiento del modo brillante y el modo oscuro. Esta conclusión también coincide con la distribución del campo en la Fig. 3.

El parámetro geométrico d describe la distancia entre el eje de la tira 2 y el punto central de toda la estructura (Fig. 1c). Puede afectar en gran medida la frecuencia central de las caídas de transmisión, así como sus coeficientes de transmisión. Espectros de transmisión correspondientes con diferentes d se muestran en la Fig. 2d, e. La curva negra y la curva roja representan el espectro de transmisión basado en simulación y cálculo teórico, respectivamente. Con d Al cambiar de 10 a 30 μm, está claro que una fuerte caída de Fano se profundiza, como resultado de la creciente fuerza de acoplamiento entre el modo brillante y el modo oscuro. Además, la frecuencia central del modo R _d existe un cambio azul distinto cuando la tira 2 se coloca más cerca de la tira 1. Según el modelo de circuito LC, la frecuencia de resonancia de R _d viene dado por [45].

donde l es la longitud equivalente del resonador correspondiente. La ecuación (6) indica que la frecuencia central ω _d está en proporción inversa a l . En nuestra estructura, longitud equivalente l se indica mediante la longitud de la línea de puntos y rayas en la Fig. 1c. Esto se debe a que las distribuciones de campo de R _d se limitan principalmente a la tira 1 y 2. La longitud de la tira 1 (y 2) y la distancia entre las dos tiras juntas deciden l. Cuando d aumenta, la distancia entre las dos tiras disminuye. Por lo tanto, como se muestra en la Fig. 1c, la longitud equivalente disminuye cuando d cambia de 10 a 30 μm. Esto conduce al aumento de R _d Frecuencia de resonancia.

De acuerdo con la teoría de la resonancia de Fano sugerida por Fano en 1961 [12], se estudia el proceso de autoionización y se atribuye la forma de línea asimétrica de la resonancia a la interferencia entre un continuo y un estado discreto. Este es también el origen de esas características asimétricas del resonador metamaterial que se presentan en este trabajo. Como se muestra en la Fig. 4, se puede utilizar un sistema de tres niveles para aclarar el mecanismo de transición de la estructura. R ₀ sirve como estado fundamental de todo el sistema. Modo brillante R ₁ es un modo radiativo que puede ser excitado directamente por el haz incidente normalmente. En este sistema, el estado no radiativo R ₂ puede considerarse como un "modo oscuro" [21] como se discutió anteriormente. R ₂ se puede excitar a través de la ruptura de la simetría. La introducción de una asimetría ofrece un canal que permite que el modo brillante se acople con el modo oscuro y, por lo tanto, conduce a la resonancia Fano [46].

Diagrama esquemático del sistema de tres niveles

La fuerte interacción entre la onda electromagnética incidente y la capa de analito hace que un alto Q Fano resonancia, un método prometedor para realizar la detección ultrasensible del índice de refracción n [8]. El dispositivo propuesto en la Fig. 5a puede funcionar como un sensor eficaz para detectar el índice de refracción n de la capa de analito en la parte superior cuyo espesor es de 4 μm. La frecuencia central de la inmersión de Fano cambiará con el cambio de n . Por lo tanto, podemos obtener el índice de refracción analizando la frecuencia de resonancia de R _d . La Figura 5b muestra el cambio de la frecuencia de resonancia de Fano dip en el dispositivo. Aparece un cambio rojo distinto cuando n aumenta de 1 a 1,6. La sensibilidad de detección S es igual a \ (\ frac {\ varDelta f} {\ varDelta n} \). Aquí, S del sensor se calcula en 0,105 THz / RIU (unidad de índice de refracción). Es bien sabido que FOM (Figura de mérito) es un criterio vital para el desempeño de un sensor [47]. Puede calcularse mediante FOM =\ (\ frac {S} {\ mathrm {ancho de línea}} \). En esta estructura presentada, el valor de FOM puede llegar a 7,501, que se encuentra en un nivel ideal [47, 48]. La capacidad de detección también suele ser analizada por FOM * =\ (\ frac {S ^ {\ ast}} {I} \) y S * =\ (\ frac {\ varDelta I} {\ varDelta n} \), que está relacionado con la intensidad detectada. El resultado del cálculo de S * en esta estructura es 2.6 / RIU. Y se calcula que la FOM * en nuestra estructura es 10. También hicimos algunos trabajos para averiguar la variación de la respuesta con el grosor de la capa de analito. Consulte el archivo adicional 1.

un Sección transversal del dispositivo sensor. b Dependencia de los espectros de transmisión de los cambios del índice de refracción n

Varias resonancias Fano podrían tener aplicaciones en muchas situaciones. Sin embargo, la mayoría de los metamateriales plasmónicos Fano están diseñados para admitir resonancia Fano única [11, 17]. Por lo tanto, no es fácil para ellos realizar múltiples resonancias Fano mediante el ajuste de la estructura. En este artículo, nos damos cuenta de múltiples resonancias de Fano agregando más franjas horizontales en el diseño original del metamaterial. Presentamos una estructura de cinco lamas como ejemplo representativo. El diagrama esquemático del resonador de cinco tiras se muestra en la Fig. 6a. Las tiras 1, 2, 3 y 4 tienen el mismo tamaño y son paralelas entre sí. Su longitud es l _x =120 μm y el ancho es w =20 μm. La franja 3 está ubicada en el medio y la distancia d entre los ejes de la tira 2 y la tira 3 es de 32 μm. La tira 5 es perpendicular a las otras cuatro tiras. Su longitud es l _años =150 μm y el ancho es w =20 μm. Las condiciones de contorno y el tamaño de la malla se mantienen igual que en la simulación del resonador de cuatro bandas. El resultado de la simulación se muestra en la Fig. 6b, en la que podemos encontrar claramente dos caídas bruscas de Fano a 0,75 THz y 0,91 THz. El Q los valores de estas dos caídas son respectivamente 61 y 65. Se deberían generar más caídas de Fano si se agregan más franjas horizontales a la estructura.

un Vista superior de la estructura propuesta de cinco lamas. b Curva de transmitancia simulada del resonador de cinco tiras

Conclusión

En conclusión, diseñamos un resonador plano de cuatro tiras que puede soportar una resonancia Fano nítida con un alto Q -valor. El ancho de banda de Fano dip es 0.014 THz y su Q -factor es 58. La interacción entre el modo brillante y el modo oscuro da como resultado la aparición del perfil asimétrico de Fano. El espectro de transmisión teórico se calcula en este artículo. Además, múltiples niveles de Q Las resonancias de Fano se pueden realizar agregando más tiras horizontales a la estructura. Esta estructura se puede aplicar en la detección y otros campos.

Abreviaturas

EIT:

Transparencia inducida electromagnéticamente

EM:

Electromagnético

FOM:

Figura de mérito

PIT:

Transparencia inducida por plasmón

Q :

Factor de calidad

RIU:

Unidad de índice de refracción

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