Estudio teórico sobre la movilidad del portador de la heterobicapa de grafeno hidrogenado / nitruro de boro hexagonal

Resumen

La heterobicapa de grafeno hidrogenado (HG) / nitruro de boro hexagonal (h-BN) es una estructura ideal para el transistor de efecto de campo de alto rendimiento. En este artículo, las movilidades del portador de la heterobicapa HG / h-BN se investigan sobre la base de los cálculos de los primeros principios al considerar la influencia del patrón de apilamiento entre HG y h-BN, la cobertura de hidrógeno y el patrón de hidrogenación. Con el mismo patrón de hidrogenación, la movilidad de los electrones disminuye monótonamente cuando aumenta la cobertura de hidrógeno. Con la misma cobertura de hidrógeno, diferentes patrones de hidrogenación conducen a cambios significativos de movilidad. Para 25% y 6.25% de HG, el μ _e (ΓK) del patrón I del 25% es 8985,85 cm ² / (V s) y de 6.25% patrón I es 23,470.98 cm ² / (V s), que son mucho más altos que otros patrones. Mientras tanto, el sustrato h-BN afecta significativamente las movilidades de los huecos, pero tiene influencias limitadas sobre las movilidades de los electrones. Las movilidades de los huecos de los patrones de apilamiento I y II son cercanas a las de la monocapa HG, pero mucho más bajas que las de los patrones de apilamiento III y IV.

Introducción

El grafeno hidrogenado (HG) [1, 2] es uno de los materiales basados en grafeno más prometedores. Ha despertado una gran atención debido a sus amplias aplicaciones, como el almacenamiento de hidrógeno [3], el ferromagnetismo [4], la fluorescencia [5] y la rectificación térmica [6]. A diferencia del grafeno metálico, se prevé que el HG sea el semiconductor con una banda prohibida sintonizable [7, 8]. Por lo tanto, se puede utilizar como material de canal del transistor de efecto de campo (FET) [9]. Los FET excelentes deben tener una movilidad de portadora ultra alta del material del canal. Como es bien sabido, el SiO ₂ tradicional el sustrato tiene un efecto negativo significativo sobre el rendimiento de FET [10]. Recientemente, los estudios muestran que el nitruro de boro monocapa hexagonal (h-BN) [11, 12] es un candidato prometedor para el sustrato de FET basado en grafeno. La monocapa h-BN y HG son estructuras emparejadas en celosía, lo que indica un mejor rendimiento de contacto. Por lo tanto, la heterobicapa HG / h-BN es una estructura ideal del canal de FET. Desafortunadamente, solo hay unos pocos estudios relacionados sobre las propiedades electrónicas de la estructura de heterobicapas HG / h-BN. El rendimiento de movilidad del portador de la heterobicapa HG / h-BN sigue siendo una cuestión abierta.

La mayoría de los estudios actuales sobre HG están dedicados a la ingeniería de las propiedades electrónicas deseadas mediante hidrogenación [13,14,15,16,17,18]. Gao y col. [13] estudiaron la cobertura de hidrógeno y la dependencia de la configuración de la banda prohibida de HG. Sahin y col. [14] comparó el efecto de las nanomachas de grafeno con patrón adatom (hidrogenación) y con patrón de agujeros (eliminación del átomo de carbono) en la estructura de la banda. Shkrebtii y col. [15] investigó la estructura de bandas de HG, donde la estructura de HG está limitada en C ₁₆ H _n sistema ( n =0,2,8,16). Song y col. [16] calculó la banda prohibida de los HG con diferentes vacantes hexagonales. Bruzzone y col. [17] calculó las movilidades de HG con diferente cobertura de hidrógeno (100%, 75%, 25%) mediante simulaciones ab-initio y encontró que el 25% de HG obtuvo la mayor movilidad. También existen algunos estudios sobre la aplicación de la hidrogenación en h-BN. Chen y col. [19] utilizó la hidrogenación para realizar la transición de semiconductor a metal en h-BN. Liang y col. [20] estudiaron las interacciones entre el 100% de HG y el 100% de h-BN hidrogenado. Muestra que la movilidad electrónica de HG / h-BN hidrogenado es de solo 50 cm ² / (V s) que está muy lejos del grafeno.

En una palabra, los estudios actuales sobre la movilidad del portador de heterobicapas HG / h-BN aún no son suficientes. Deben aclararse los principales factores que afectan la movilidad del portador de la heterobicapa HG / h-BN, a saber, la cobertura de hidrógeno, el patrón de hidrogenación y el patrón de apilamiento entre HG y h-BN. En este artículo, se investigaron las movilidades de los portadores de estructuras de heterobicapas HG / h-BN con base en los cálculos de los primeros principios. En primer lugar, se investigó el efecto del sustrato de h-BN sobre las movilidades de HG. En segundo lugar, se compararon las propiedades electrónicas de HG con diferente cobertura de hidrógeno. Finalmente, se aplicaron diferentes patrones de hidrogenación en 25% y 6.25% de HG para revelar la influencia del patrón de hidrogenación.

Métodos

Todos los cálculos se implementaron en Atomistix ToolKit (ATK) [21] basándose en la teoría funcional de la densidad (DFT). La correlación de intercambio es la aproximación de gradiente generalizada (GGA) con el funcional Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE). La corrección de Van der Waals (vdW) adoptó el método Grimme DFT-D2 [22] para las estructuras de heterobicapas. La longitud de la celda en z La dirección (perpendicular al plano HG) es de 20 Å, con el fin de eliminar el efecto de sus imágenes periódicas. El muestreo de k-point es 33 × 33 × 1 cuadrícula Monkhorst-Pack.

El método de aproximación del potencial de deformación (DPA) [23] se utiliza para investigar la movilidad del portador; la expresión de la movilidad del portador de material 2D [24, 25] es:

$$ \ mu =\ frac {e {\ mathrm {\ hslash}} ^ 3 {C} _ {2 \ mathrm {D}}} {k _ {\ mathrm {B}} {Tm} ^ {\ ast} { m} _ {\ mathrm {d}} {E} _1 ^ 2}, $$ (1)

donde e es la carga del electrón, ћ se reduce la constante de Planck, k _B es la constante de Boltzmann, T es la temperatura (se establece en 300 K en los casos), y C _2D es el módulo elástico de la dirección de propagación. E ₁ es la constante de potencial de deformación definida por E ₁ =Δ V / (Δ l / l ₀ ). Δ V es el cambio de energía bajo la debida compresión y dilatación celular. El cambio del mínimo de la banda de conducción (CBM) se usa para los electrones y el máximo de la banda de valencia (VBM) para los huecos. l ₀ es la longitud de la celosía en la dirección de transporte y Δ l es su deformación (Δ l / l ₀ se establece en - 0.01, - 0.005, 0, 0.005, 0.01). m ^* es la masa efectiva en la dirección de transporte, calculada por:

$$ {m} ^ {\ ast} ={\ mathrm {\ hslash}} ^ 2 {\ left [\ frac {\ partial ^ 2E (k)} {\ partial {k} ^ 2} \ right]} ^ {\ hbox {-} 1}, $$ (2)

donde k es el vector de onda y E es la energía. m _d es la masa de densidad de estado equivalente definida como m _d =( m _x m _y ) ^0.5 . El potencial de deformación constante y la masa efectiva se pueden deducir de las estructuras de bandas, mientras que el módulo elástico se extrae de las relaciones de dispersión de fonones. Debe enfatizarse que el método DPA puede sobrestimar las movilidades del arseneno, antimoneno [26] y siliceno [27] porque no considera el efecto de los fonones acústicos de flexión (ZA). Shuai y col. [28, 29] discutieron la aplicabilidad de DPA y encontraron que puede estimar bien las propiedades electrónicas del grafeno y grafino. Los fonones ZA juegan un papel menor en las interacciones electrón-fonón para materiales de carbono bidimensionales. Se estima que la movilidad electrónica del grafeno [28] a temperatura ambiente es de 3,4 × 10 ⁵ cm ² / (V s) por el método DPA y 3,2 × 10 ⁵ cm ² / (V s) [28] considerando todas las interacciones electrón-fonón. En cuanto a HG, volveremos a analizar el efecto de los fonones ZA en la siguiente parte.

Resultados y discusión

En primer lugar, se investigaron diferentes patrones de apilamiento entre h-BN y HG, donde el HG está 100% hidrogenado. Debe enfatizarse que la interacción entre HG y h-BN es la fuerza vdW, que es mucho más débil que el enlace covalente. Por tanto, no es necesario analizar las otras heterobicapas HG / h-BN. Hay cuatro patrones de apilamiento posibles para la heterobicapa, como se ve en la Fig. 1a-d, donde “ a "Es un parámetro de celosía y" d ”Es la distancia entre capas. La distancia entre capas se define como la distancia entre los centros geométricos de la capa HG y la capa h-BN, como se indica en la Fig. 1a. En los patrones I y II, los dos esqueletos están apilados AA, mientras que en los patrones III y IV están apilados AB. En primer lugar, se optimizó la geometría de las estructuras mediante el método optimizador LBFGS. Los criterios de convergencia para la tolerancia a la fuerza son menos de 0,001 eV / Å. Después de la optimización de la geometría, el parámetro de celda unitaria es 2,52 Å para todos los patrones de apilamiento, mientras que la distancia entre capas depende del patrón de apilamiento. La distancia entre capas del patrón I es la más baja y el patrón III es la más alta. Las correcciones vdW de los cuatro patrones son - 651,69 meV, - 658,14 meV, - 658,22 meV y - 651,54 meV, respectivamente. Obviamente, la tendencia de la interacción vdW coincide con la de la distancia entre capas.

un - d Posibles patrones de apilamiento de heterobicapa 100% -HG / h-BN

La estructura de la banda es una de las propiedades electrónicas más importantes. Las estructuras de bandas correspondientes de los patrones de apilamiento I-IV se muestran en la Fig. 2. Las dos líneas en negrita en cada figura representan las bandas que incluyen CBM (arriba) y VBM (abajo), respectivamente. Γ (0,0,0), M (0,0.5,0), K (0.333,0.333,0) son los puntos de simetría en la zona de Brillouin. Se debe tener en cuenta la información de la estructura de la banda principal, incluida la banda prohibida directa (DBG), la banda prohibida indirecta (IBG), CBM y VBM. Generalmente, los cuatro patrones tienen estructuras de bandas similares. Para los patrones I – IV, CBM y VBM están en el punto K y Γ, respectivamente. Los patrones I y IV tienen DBG (4,35 eV) e IBG (3,25 eV) similares, mientras que los DBG y IBG de los patrones II y III son de aproximadamente 4,22 eV y 2,98 eV. Al comparar su distancia entre capas, se puede concluir que la interacción entre capas más fuerte conduce a una banda prohibida más amplia. Cabe destacar que la estructura de banda de h-BN de una sola capa también se calcula con PBE. La banda prohibida de h-BN es de 4,65 eV, lo que concuerda bien con el valor informado en [30]. En general, el método es adecuado para h-BN.

un - d Las estructuras de bandas de los patrones de apilamiento de heterobicapas 100% -HG / h-BN I – IV

En segundo lugar, se consideran las influencias de la cobertura de hidrógeno y los patrones de hidrogenación, mientras que la influencia de la hidrogenación se origina en el cambio de enlaces covalentes, que es mucho más fuerte que la fuerza vdW. Por tanto, en esta parte sólo se investiga la monocapa de HG. Las estructuras consideradas se muestran en la Fig. 3, donde “ ”y“ ”denotan los átomos de carbono unidos con el átomo de hidrógeno en diferentes lados. En aras de la estabilidad de toda la estructura, los átomos de hidrógeno se distribuyen uniformemente en cada lado. Para 100% HG, solo tiene un patrón estable. El veinticinco por ciento de HG compuesto por 8C y 2H tiene tres patrones diferentes. Para 6.25% HG, tiene 32C y 2H en la celda primitiva. Solo se consideran dos patrones de 6.25% HG. Como se muestra en la Fig. 3b, c, dos átomos de carbono hidrogenado están adyacentes entre sí en el patrón I y separados entre sí en el patrón II. Debe notarse que el 6.25% del patrón I, el 25% del patrón I y el 100% de HG son del mismo tipo (dos átomos de carbono hidrogenado son adyacentes). En la figura 3, E _f es la energía de formación por átomo

$$ {E} _ {\ mathrm {f}} =\ frac {E _ {\ mathrm {total}} - {n} _ {\ mathrm {H}} {E} _ {\ mathrm {H}} \ hbox {-} {E} _ {\ mathrm {grafeno}}} {n _ {\ mathrm {H}}}, $$ (3)

donde E _total es la energía total de HG, E _grafeno se refiere a la energía del grafeno prístino, E _H es la energía por átomo del H ₂ molécula y n _H es el número de átomos de hidrógeno adsorbidos. E _f se utiliza para comprobar la estabilidad de la estructura, y la E negativa _f sugiere estabilidad termodinámica. Los resultados de la Fig. 3 implican que todos los HG enumerados son estables. η denota el aumento porcentual del parámetro de red de HG en contraste con el grafeno (la longitud de celda unitaria mínima de grafeno es 2,47 Å). En general, la mejora de la red disminuye con la disminución de la cobertura de hidrógeno. Para 6.25% HG, η es casi insignificante. Además de la cobertura de hidrógeno, el patrón de hidrogenación también influye en la red. Para el 25% de HG, el patrón I se agranda menos entre los tres patrones, principalmente porque los átomos de carbono hidrogenado son adyacentes. Δ es el parámetro de pandeo, que se define como la desviación estándar de los desplazamientos fuera del plano de los átomos de carbono. Generalmente, el parámetro de pandeo aumenta con el aumento de la cobertura de hidrógeno.

Esquema de celda primitiva de HG con diferente cobertura y patrón de hidrógeno. un 100%. b , c 6.25% patrones I y II. d , f 25% patrón I – III

Las estructuras de bandas de los HG anteriores se muestran en la Fig. 4. La banda prohibida del 100% de HG es de aproximadamente 4,14 eV, de acuerdo con la bibliografía anterior [16, 31]. Para el 25% de HG, la banda prohibida se ve fuertemente afectada por el patrón de hidrogenación. El patrón II tiene un IBG de 3.0 eV, mientras que el IBG del patrón III es 0 eV. El IBG de cero a distinto de cero indica una transición de metálico a semiconductor. Además, el patrón II tiene diferentes DBG y IBG, lo que sugiere que su CBM y VBM están en diferentes puntos. Para 6.25% HG, VBM y CBM están en los mismos puntos para ambos patrones, cuál del patrón I es (0.153, 0.423, 0) y el patrón II es (0.24, 0.24, 0). La banda prohibida de dos HG al 6.25% son 0 eV y 0.49 eV, los cuales se redujeron significativamente en contraste con el de HG al 100%. Generalmente, tanto la cobertura de hidrógeno como los patrones de hidrogenación son métodos efectivos para modular la banda prohibida.

Estructuras de bandas de HG. un 100%. b , c 6.25% patrón I y II. d , f 25% patrón I – III

La Tabla 1 presenta los valores estimados del módulo de elasticidad C _2D , masa efectiva m ^* y potencial de deformación constante E ₁ . C _2D y m ^* son parámetros dependientes de la dirección. Entre todas las direcciones, ΓM y ΓK son las más preocupadas. Por lo tanto, C _2D (ΓM / ΓK) y m * (ΓM / ΓK) se enumeran en la Tabla 1. C _2D = ρv _g ² , donde ρ es la densidad y v _g denota la velocidad de grupo del fonón acústico. Debido a que la hidrogenación tiene pocos efectos sobre la velocidad del grupo, C _2D de diferentes HG son similares entre sí. El HG v _g es de aproximadamente 23 km / s en la dirección ΓK y 19,4 km / s en ΓM, por lo que C _2D (ΓK) es mucho más alto que C _2D (ΓM). La constante del potencial de deformación no tiene una tendencia regular con los diferentes patrones. Generalmente, la interacción vdW entre HG y h-BN aumenta la constante de potencial de deformación.

La masa efectiva es más complicada, ya que depende del portador y la dirección. Hay tres puntos que deben tenerse en cuenta sobre la masa efectiva. Primero, la masa efectiva de electrones del 100% de HG y la heterobicapa 100% -HG / h-BN son isotrópicas, es decir, m * (ΓM) = m * (ΓK). La estructura de la heterobicapa conduce a una ligera caída de la masa efectiva de electrones en comparación con la monocapa de 100% HG. El patrón de apilamiento tiene una ligera influencia en la masa efectiva del electrón (los cuatro patrones de apilamiento son aproximadamente 0,90). En segundo lugar, bajo el mismo patrón de hidrogenación (es decir, 100%, 25% patrón I y 6.25% patrón I), el electrón m * (ΓK) disminuye con la reducción de la cobertura de hidrógeno. Se muestra que el límite es 0.024 (la masa efectiva de grafeno) cuando la cobertura de hidrógeno se reduce a cero. En tercer lugar, bajo la misma cobertura de hidrógeno, la masa efectiva también se ve afectada por el patrón de hidrogenación. Para el 25% de HG, la masa efectiva de electrones del patrón I es mucho menor que los otros dos. En una palabra, es más probable que la masa efectiva se vea afectada por la hidrogenación, pero no el módulo elástico y la constante de potencial de deformación.

En la Tabla 2, las movilidades de electrones y huecos se calculan basándose en los parámetros anteriores. Debido a que es más probable que se afecte la masa efectiva, la tendencia de la movilidad es similar a la de la masa efectiva. En términos generales, la hidrogenación reduce drásticamente la movilidad del grafeno. La movilidad teórica del grafeno (3,2 × 10 ⁵ cm ² / (V s) [28]) es varios órdenes de magnitud más alta que la de HG. Además, los HG tienen asimétricos (μ _e ≠ μ _h ) y anisotrópico ( μ (ΓM) ≠ μ (ΓK)) movilidades. Hay tres detalles que conviene tener en cuenta. Primero, bajo el mismo patrón de hidrogenación, la movilidad de los electrones disminuye monótonamente con la creciente cobertura de hidrógeno. Pero, si se encuentra bajo un patrón de hidrogenación diferente, la conclusión no siempre se establece. Por ejemplo, las movilidades del 25% del patrón II son más bajas que las del 100% de HG. En segundo lugar, para 25% y 6.25% de HG, el patrón I tiene un μ más alto _e en comparación con los otros patrones. El μ _e (ΓK) del patrón I del 25% es 8985,85 cm ² / (V s) y de 6.25% patrón I es 23,470.98 cm ² / (V s), mucho más alto que el fosforeno negro [24] y MoS ₂ [32]. En tercer lugar, el sustrato de h-BN afecta significativamente las movilidades de los huecos, mientras que tiene poco efecto sobre las movilidades de los electrones. Indica que las movilidades de los huecos de los patrones de apilamiento I y II son cercanas a las de la monocapa HG, pero mucho más bajas que las de los patrones de apilamiento III y IV. Por lo tanto, diferentes patrones de apilamiento tienen efectos significativos sobre la movilidad de los huecos, pero pocos efectos sobre la movilidad de los electrones.

Además, la movilidad del 100% de HG se recalculó considerando todas las interacciones electrón-fonón, a saber, fonones acústicos de longitud (LA), acústicos transversales (TA) y ZA. Los resultados muestran que la movilidad de los electrones es de 105 cm ² / (V s) en la dirección ΓK. La Figura 5 muestra los elementos de la matriz de interacción electrón-fonón | g | de fonones LA, TA y ZA. Muestra que los fonones LA dominan en las interacciones electrón-fonón. En general, los fonones LA tienen una fuerza de interacción mayor con los electrones en comparación con los fonones TA y ZA. Aunque el valor de movilidad es ligeramente inferior al calculado por el método DPA, la diferencia de dos métodos en HG es mucho menor que en el arseneno, el antimoneno y el siliceno. Generalmente, el método DPA es factible en nuestro estudio.

Los elementos de la matriz de interacción electrón-fonón | g | de un LA, b TA y c Teléfonos ZA

Conclusiones

En resumen, las movilidades de los portadores de la heterobicapa HG / h-BN se investigaron sobre la base de los cálculos de los primeros principios en este artículo. La influencia sobre las movilidades se analiza en términos de los patrones de apilamiento de la heterobicapa HG / h-BN, la cobertura de hidrógeno y el patrón de hidrogenación. El módulo de elasticidad C _2D , masa efectiva m ^* , y potencial de deformación constante E ₁ se calculan para analizar las movilidades. La constante del potencial de deformación no tiene una tendencia regular con los diferentes patrones. El módulo elástico y la masa efectiva en HG dependen de la dirección. Los resultados muestran que la dirección ΓK tiene un módulo de elasticidad más alto. Es más probable que la masa efectiva se vea afectada por diferentes hidrogenaciones y patrones de apilamiento. Bajo el mismo patrón de hidrogenación, la movilidad de los electrones disminuye monótonamente con la creciente cobertura de hidrógeno. Bajo la misma cobertura de hidrógeno, diferentes patrones conducen a un cambio significativo de movilidad. Para 25% y 6.25% de HG, el μ _e (ΓK) del patrón I del 25% es 8985,85 cm ² / (V s) y del μ _e (ΓK) 6.25% patrón I es 23,470.98 cm ² / (V s); ambos son mucho más altos que los otros patrones. En cuanto a la influencia del sustrato de h-BN, diferentes patrones de apilamiento afectan significativamente las movilidades de los huecos, pero apenas afectan las movilidades de los electrones. Las movilidades de los huecos de los patrones de apilamiento I y II son cercanas a las de la monocapa HG, pero mucho más bajas que las de los patrones de apilamiento III y IV. En general, la heterobicapa HG / h-BN tiene una considerable movilidad de portadora y banda prohibida bajo un patrón de hidrogenación específico, que tiene perspectivas de aplicación prometedoras en electrónica y fotónica.

Abreviaturas

ATK:: Kit de herramientas Atomistix
CBM:: Banda de conducción mínima
DBG:: Band gap directo
DFT:: Teoría funcional de la densidad
DPA:: Aproximación del potencial de deformación
FET:: Transistor de efecto de campo
GGA:: Aproximación de gradiente generalizada
h-BN:: Nitruro de boro hexagonal
HG:: Grafeno hidrogenado
IBG:: Band gap indirecto
PBE:: Perdew-Burke-Ernzerhof
VBM:: Máximo de banda de valencia
vdW:: van der Waals

Separador bidimensional de CeO2 / RGO modificado compuesto para baterías de litio / azufre Superrejilla energética de Al / Ni como un generador de micro-plasma con excelentes prestaciones

Nanomateriales

Materiales poliméricos

Biologicos

Teñir

Especias