Líneas de transmisión de longitud finita

Una línea de transmisión de longitud infinita es una abstracción interesante, pero físicamente imposible. Todas las líneas de transmisión tienen una longitud finita y, como tales, no se comportan exactamente igual que una línea infinita.

Si ese trozo de cable “RG-58 / U” de 50 Ω que medí con un ohmímetro hace años hubiera sido infinitamente largo, en realidad habría podido medir 50 Ω de resistencia entre los conductores internos y externos. Pero no era de longitud infinita, por lo que se midió como "abierto" (resistencia infinita).

No obstante, la clasificación de impedancia característica de una línea de transmisión es importante incluso cuando se trata de longitudes limitadas. Un término más antiguo para la impedancia característica, que me gusta por su valor descriptivo, es impedancia de sobretensión .

Si se aplica un voltaje transitorio (una "sobretensión") al final de una línea de transmisión, la línea dibujará una corriente proporcional a la magnitud de la sobretensión dividida por la impedancia de la sobretensión de la línea (I =E / Z). Esta simple relación de la Ley de Ohm entre corriente y voltaje se mantendrá durante un período de tiempo limitado, pero no indefinidamente.

Si el extremo de una línea de transmisión está en circuito abierto, es decir, si se deja desconectado, la "onda" de corriente que se propaga a lo largo de la línea tendrá que detenerse al final, ya que la corriente no puede fluir donde no hay una ruta continua.

Este cese abrupto de corriente en el extremo de la línea hace que se produzca un "amontonamiento" a lo largo de la línea de transmisión, ya que los portadores de carga eléctrica sucesivamente no encuentran a dónde ir.

Imagine un tren viajando por la vía con holgura entre los acoplamientos de los vagones:si el vagón líder choca repentinamente contra una barricada inamovible, se detendrá, lo que hará que el que está detrás se detenga tan pronto como se afloje el primer acoplamiento. tomado, lo que hace que el siguiente vagón se detenga tan pronto como se toma la holgura del siguiente acoplamiento, y así sucesivamente hasta que el último vagón se detenga.

El tren no se detiene al mismo tiempo, sino en secuencia desde el primer vagón al último:(Figura siguiente)

Una señal que se propaga desde el extremo de la fuente de una línea de transmisión hasta el extremo de la carga se denomina onda incidente . La propagación de una señal desde el extremo de la carga al extremo de la fuente (como lo que sucedió en este ejemplo con la corriente que llega al final de una línea de transmisión de circuito abierto) se denomina onda reflejada .

Cuando este acumulador de carga eléctrica se propaga de regreso a la batería, la corriente en la batería cesa y la línea actúa como un simple circuito abierto.

Todo esto sucede muy rápidamente para líneas de transmisión de longitud razonable, por lo que una medición con ohmímetro de la línea nunca revela el breve período de tiempo en el que la línea se comporta realmente como una resistencia.

Para un cable de una milla de largo con un factor de velocidad de 0,66 (la velocidad de propagación de la señal es el 66% de la velocidad de la luz o 122,760 millas por segundo), la señal solo tarda 1 / 122,760 de segundo (8,146 microsegundos) en viajar desde un extremo. para el otro. Para que la señal actual llegue al final de la línea y se "refleje" de regreso a la fuente, el tiempo de ida y vuelta es el doble de esta cifra o 16,292 µs.

Importancia del incidente y las ondas reflejadas

Los instrumentos de medición de alta velocidad pueden detectar este tiempo de tránsito desde la fuente hasta el final de la línea y de regreso a la fuente nuevamente, y pueden usarse con el propósito de determinar la longitud de un cable.

Esta técnica también se puede utilizar para determinar la presencia y ubicación de una rotura en uno o ambos conductores del cable, ya que la corriente se "reflejará" en la rotura del cable al igual que en el extremo de un cable en circuito abierto.

Los instrumentos diseñados para tales fines se denominan reflectómetros en el dominio del tiempo (TDR). El principio básico es idéntico al de la búsqueda de distancia por sonda:generar un pulso de sonido y medir el tiempo que tarda el eco en regresar.

Un fenómeno similar ocurre si el extremo de una línea de transmisión está cortocircuitado:cuando el frente de onda de voltaje llega al final de la línea, se refleja de regreso a la fuente, porque el voltaje no puede existir entre dos puntos eléctricamente comunes.

Cuando esta onda reflejada llega a la fuente, la fuente ve toda la línea de transmisión como un cortocircuito. Nuevamente, esto sucede tan rápido como la señal puede propagarse en ida y vuelta hacia abajo y hacia arriba por la línea de transmisión a cualquier velocidad permitida por el material dieléctrico entre los conductores de la línea.

Un simple experimento ilustra el fenómeno de la reflexión de ondas en las líneas de transmisión. Tome un trozo de cuerda por un extremo y "látigo" con un rápido movimiento de la muñeca hacia arriba y hacia abajo. Se puede ver una ola viajando a lo largo de la cuerda hasta que se disipa por completo debido a la fricción:(Figura siguiente)

Línea de transmisión con pérdida.

Esto es análogo a una línea de transmisión larga con pérdida interna:la señal se debilita constantemente a medida que se propaga a lo largo de la línea, sin volver a reflejarse en la fuente. Sin embargo, si el extremo más alejado de la cuerda está asegurado a un objeto sólido en un punto antes de la disipación total de la onda incidente, una segunda onda se reflejará en su mano:(Figura siguiente)

Onda reflejada.

Por lo general, el propósito de una línea de transmisión es transportar energía eléctrica de un punto a otro.

Incluso si las señales están destinadas solo a información y no para alimentar algún dispositivo de carga significativa, la situación ideal sería que toda la energía de la señal original viaje desde la fuente a la carga y luego sea completamente absorbida o disipada por la carga. para una relación señal-ruido máxima.

Por lo tanto, la "pérdida" a lo largo de una línea de transmisión no es deseable, al igual que las ondas reflejadas, ya que la energía reflejada es energía que no se envía al dispositivo final.

Cómo eliminar reflejos en la línea de transmisión

Los reflejos pueden eliminarse de la línea de transmisión si la impedancia de la carga es exactamente igual a la impedancia característica ("sobretensión") de la línea.

Por ejemplo, un cable coaxial de 50 Ω que esté en circuito abierto o en cortocircuito reflejará toda la energía incidente de regreso a la fuente. Sin embargo, si se conecta una resistencia de 50 Ω al final del cable, no habrá energía reflejada, toda la energía de la señal será disipada por la resistencia.

Esto tiene mucho sentido si volvemos a nuestro ejemplo hipotético de línea de transmisión de longitud infinita. Una línea de transmisión de impedancia característica de 50 Ω y longitud infinita se comporta exactamente como una resistencia de 50 Ω medida desde un extremo. (Figura siguiente)

Si cortamos esta línea a una longitud finita, se comportará como una resistencia de 50 Ω a una fuente constante de voltaje de CC durante un breve período de tiempo, pero luego se comportará como un circuito abierto o un cortocircuito, dependiendo de qué condición dejemos el extremo cortado de la línea:abierto o en corto. (Figura siguiente)

Sin embargo, si terminamos la línea con una resistencia de 50 Ω, la línea volverá a comportarse como una resistencia de 50 Ω, indefinidamente:lo mismo que si tuviera una longitud infinita nuevamente:(Figura siguiente)

La línea de transmisión infinita parece una resistencia.

Transmisión de una milla.

Línea de transmisión en corto.

Línea terminada en impedancia característica.

En esencia, una resistencia de terminación que coincide con la impedancia natural de la línea de transmisión hace que la línea "parezca" infinitamente larga desde la perspectiva de la fuente, porque una resistencia tiene la capacidad de disipar energía eternamente de la misma manera que una línea de transmisión de longitud infinita. capaz de absorber energía eternamente.

Las ondas reflejadas también se manifestarán si la resistencia de terminación no es exactamente igual a la impedancia característica de la línea de transmisión, no solo si la línea se deja desconectada (abierta) o puenteada (en cortocircuito).

Aunque la reflexión de energía no será total con una impedancia de terminación de un ligero desajuste, será parcial. Esto sucede si la resistencia de terminación es mayor o menos que la impedancia característica de la línea.

También pueden producirse reflejos de una onda reflejada en el extremo de la fuente de una línea de transmisión si la impedancia interna de la fuente (impedancia equivalente de Thevenin) no es exactamente igual a la impedancia característica de la línea.

Una onda reflejada que regresa a la fuente se disipará por completo si la impedancia de la fuente coincide con la de la línea, pero se reflejará hacia el final de la línea como otra onda incidente, al menos parcialmente, si la impedancia de la fuente no coincide con la línea.

Este tipo de reflexión puede ser particularmente problemático, ya que hace parecer que la fuente ha transmitido otro pulso.

REVISAR:

• La impedancia característica también se conoce como impedancia de sobretensión , debido al comportamiento temporalmente resistivo de cualquier longitud de línea de transmisión.
• Una línea de transmisión de longitud finita aparecerá ante una fuente de voltaje de CC como una resistencia constante durante un corto tiempo, luego, como cualquier impedancia, la línea termina. Por lo tanto, un cable de extremo abierto simplemente se lee "abierto" cuando se mide con un ohmímetro, y "cortocircuitado" cuando su extremo está en cortocircuito.
• Una señal transitoria ("sobretensión") aplicada a un extremo de una línea de transmisión abierta o en cortocircuito se "reflejará" en el extremo lejano de la línea como una onda secundaria. Una señal que viaja por una línea de transmisión desde la fuente hasta la carga se denomina onda incidente ; una señal que "rebota" en el extremo de una línea de transmisión, que viaja de la carga a la fuente, se denomina onda reflejada .
• Las ondas reflejadas también aparecerán en las líneas de transmisión terminadas por resistencias que no coinciden con precisión con la impedancia característica.
• Se puede hacer que una línea de transmisión de longitud finita parezca de longitud infinita si termina con una resistencia de igual valor que la impedancia característica de la línea. Esto elimina todos los reflejos de la señal.
• Una onda reflejada puede volver a reflejarse en el extremo de la fuente de una línea de transmisión si la impedancia interna de la fuente no coincide con la impedancia característica de la línea. Esta onda re-reflejada aparecerá, por supuesto, como otra señal de pulso transmitida desde la fuente.