Dinámica Spin-Órbita Mejorada por Plasmones en Nanodímeros de Oro bajo Iluminación Polarizada Circularmente

Resumen

Investigamos teóricamente la respuesta optomecánica de un nanodímero de oro (Au)—dos nanopartículas ópticamente unidas—cuando es iluminado por luz polarizada circularmente (CP) zurda, ya sea onda plana o haz gaussiano enfocado. Usando el método de multipolo múltiple (MMP), calculamos fuerzas y torques ópticos que revelan acoplamiento spin-órbita (SOC) longitudinal y transversal del campo electromagnético torcido. Para interacciones de largo alcance, el dímero exhibe órbitas de equilibrio estable a distancias interpartícula que son casi múltiplos enteros de la longitud de onda en el medio, y cada nanopartícula adquiere un torque de spin individual. Una onda plana impulsa tanto rotación spin como orbital con la misma helicidad que la luz incidente, mientras que un haz gaussiano enfocado puede producir un torque orbital negativo, causando que el dímero orbite opuesto a la quiralidad de la luz; el torque de spin transversal también se realza marcadamente. En régimen de corto alcance, la atracción óptica lleva a trayectoria espiral y colisión eventual. La transición entre interacciones de largo y corto alcance ocurre aproximadamente a media longitud de onda en el medio. Estos hallazgos elucidan el papel del SOC mejorado por plasmones en manipulación nanoescala y sugieren vías para controlar dinámica de nanodímeros en pinzas ópticas y tecnologías relacionadas.

Antecedentes

El enlace óptico—donde dos micropartículas o nanopartículas se atrapan establemente por interferencia de luz dispersada—se ha estudiado extensamente bajo iluminación polarizada linealmente (LP) [1-6]. Las separaciones de equilibrio del par unido típicamente corresponden a múltiplos enteros de la longitud de onda en el medio circundante, y el dímero se alinea perpendicular a la dirección de polarización. Experimentos recientes con ondas planas polarizadas circularmente (CP) han mostrado que la helicidad del spin longitudinal y rotación orbital de nanodímeros de sílice coincide con la quiralidad de la luz incidente [11], mientras haces gaussianos CP enfocados pueden inducir un torque orbital *negativo*, invirtiendo dirección de rotación [12-14]. Tasas de spin de partícula única hasta 3.5 kHz también se han medido para nanopartículas de oro bajo iluminación gaussiana CP [15-18]. Estas observaciones subrayan la importancia del SOC longitudinal y transversal en campos de luz estructurados [19-34], particularmente en el campo cercano de partículas plasmónicas Au o Ag donde el movimiento colectivo de electrones amplifica el efecto [28-31].

En este trabajo extendemos el marco teórico a un nanodímero de oro soportado sobre sustrato, iluminado por haz gaussiano CP zurdo. El sustrato confina las partículas al plano focal y elimina reflexión en la interfaz (índice refractivo tipo agua). Empleamos el método MMP para calcular el campo electromagnético, del cual derivamos fuerzas y torques ópticos, revelando así la dinámica del dímero impulsada por SOC e identificando condiciones para torque orbital negativo.

Métodos

La Figura 1 muestra la geometría: dos nanoesferas Au idénticas (radio = 100 nm) se sientan sobre un sustrato y son iluminadas desde arriba por haz CP zurdo incidente normal. La distancia centro-a-centro interpartícula es d, la cintura del haz es w₀, y el plano focal coincide con los centros de nanopartículas. Los campos eléctricos de onda plana y haz gaussiano se proporcionan en el Apéndice. Como el índice refractivo del sustrato coincide con el del agua circundante, no ocurre reflexión; el sustrato simplemente constriñe el movimiento de las partículas al plano focal.

La fuerza óptica en partícula j (j = 1, 2) deriva del tensor de Maxwell promediado en tiempo:

\mathbf{F}^j = \int_{S_j} \mathbf{T} \cdot \mathbf{n} dS \quad (1)

donde n es la normal exterior a la superficie S_j y

\mathbf{T} = \tfrac{1}{2} \operatorname{Re} \{ \varepsilon \mathbf{E} \bar{\mathbf{E}} + \mu \mathbf{H} \bar{\mathbf{H}} - \tfrac{1}{2} (\varepsilon \mathbf{E} \cdot \bar{\mathbf{E}} + \mu \mathbf{H} \cdot \bar{\mathbf{H}}) \mathbf{I} \} \quad (2)

Todos los campos son campos totales exteriores. En coordenadas cilíndricas, la componente radial F_r indica atracción o repulsión, mientras la componente acimutal F_θ determina dirección de rotación orbital. El torque orbital longitudinal sobre el eje óptico es F_θ d/2.

El torque de spin en partícula j se obtiene del flujo de momento angular:

\mathbf{M}^j = \int_{S_j} \mathbf{x}^j \times \mathbf{T} \cdot \mathbf{n} dS \quad (3)

con x^j = x - x_c^j la posición relativa al centro de partícula. La componente longitudinal M_z impulsa giro sobre eje óptico; las componentes transversales M_r y M_θ surgen del campo torcido en el plano focal. La permitividad de Au a 800 nm es (-24.062, 1.507) [38].

Configuración del nanodímero Au sobre sustrato iluminado por haz gaussiano CP zurdo incidente normal de cintura w₀. El eje del haz yace en el plano focal de las nanoesferas, y d es la distancia centro-a-centro.

Resultados y Discusión

Evaluamos fuerzas y torques en dos nanoesferas Au de 100 nm en agua, iluminadas por onda plana CP zurda de 25 MW cm⁻² o haz gaussiano enfocado (λ = 800 nm, w₀ = 500 nm). Las partículas son libres de moverse en el plano focal. Figura 2a (onda plana) y 2b (haz gaussiano) grafican F_r y F_θ versus distancia interpartícula d. Para onda plana, F_r cruza cero en separaciones de equilibrio estable d₁ = 603 nm y d₂ = 1204 nm, cada una con pendiente negativa, indicando un resorte óptico que mantiene partículas en múltiplos enteros de la longitud de onda en el medio (d_m = mλ/n). El haz gaussiano produce distancias de equilibrio ligeramente menores (585 nm y 1131 nm) debido a fuerza gradiente adicional.

En estas órbitas, la fuerza acimutal F_θ genera torque orbital F_θ d/2. Para onda plana, F_θ > 0, así el dímero rota contrarreloj en el plano focal, coincidiendo con quiralidad de luz. Inversamente, haz gaussiano produce F_θ < 0, resultando en torque orbital negativo y rotación horario—opuesto a helicidad incidente—consistente con observaciones experimentales [12-14]. Esta reversión origina del campo electromagnético torcido del haz gaussiano [23]. Usando ley de Stokes, velocidad orbital terminal es v_T = F/(6πηr) con η = 0.001 kg m⁻¹ s⁻¹. Para F_θ = -4 pN a d = 585 nm, velocidad angular es aproximadamente -7 kHz, coincidiendo con -4 kHz medido experimentalmente para rotaciones dímero plata [12]. En régimen corto alcance (d < 291 nm), fuerza radial se vuelve negativa, atrayendo partículas juntas; la trayectoria espiral resultante lleva a colisión eventual, como ilustran mapas de líneas de corriente 2D en Figura 2c,d. Figura 3 muestra torques de spin M_r, M_θ, y M_z versus d para ambos tipos de iluminación. El torque de spin longitudinal M_z retiene la quiralidad de luz CP incidente en ambos casos. Torques de spin transversales son significativamente mayores para haz gaussiano, pico cerca de primera órbita equilibrio estable (585 nm). Aplicando ley de Stokes para esfera giratoria, velocidad angular terminal es ω_T = M/(8πr³η), produciendo tasas spin del orden 10 kHz, en línea con 3.5 kHz medido para nanopartículas Au individuales [15]. Estos resultados demuestran que movimientos orbitales y spin del dímero están fuertemente acoplados a través del SOC del campo cercano torcido. Figura 4 explora cómo cintura del haz influye en torques orbital y spin. A medida que w₀ disminuye, magnitud del torque orbital negativo aumenta, alcanzando punto de inflexión en w₀ ≈ 1150 nm donde F_θ = 0. Simultáneamente, torques spin transversales crecen mientras torque spin longitudinal disminuye. Este comportamiento subraya el papel del enfoque de haz en adaptar SOC: haces más estrechos realzan distorsión de campo, amplificando rizo del momento angular de spin y así torque orbital negativo y spin transversal. En resumen, la rotación orbital negativa observada y giro transversal pronunciado provienen del rizo del momento angular de spin del campo de luz, independiente del momento angular orbital intrínseco del haz. La helicidad de ambos movimientos orbital y spin sigue la quiralidad de luz incidente, proporcionando un control manejable sobre dinámica de nanodímeros.

Conclusiones

Nuestro estudio teórico de un nanodímero de oro bajo iluminación polarizada circularmente revela que enlace óptico de largo alcance establece órbitas de equilibrio estable en múltiplos enteros de longitud de onda, con cada partícula adquiriendo tanto torques spin como orbitales. Un haz gaussiano CP enfocado puede invertir dirección de rotación orbital generando torque orbital negativo, mientras simultáneamente realza torques spin transversales al reducirse cintura de haz. En régimen corto alcance, atracción mutua impulsa trayectoria espiral llevando a colisión. La transición entre interacciones largo y corto alcance ocurre cerca de media longitud de onda en el medio. Estos hallazgos elucidan mecanismos de SOC mejorado por plasmones en sistemas nanoescala y sugieren rutas prácticas para manipular movimiento de nanodímeros en pinzas ópticas, circuitos fotónicos, y nanotecnologías relacionadas.

Trabajo futuro examinará correlación entre torques ópticos spin/orbital y densidades locales de momento angular del campo electromagnético, así como extender análisis a campos cercanos torcidos de metamateriales [40-43].

Abreviaturas

CP:

Polarizado circularmente

EM:

Electromagnético

LH:

Zurdo

LP:

Polarizado linealmente

MMP:

Multipolo múltiple

MP:

Micropartícula

NP:

Nanopartícula

SOC:

Acoplamiento spin-órbita