Láseres de nanocables de plasma de canal con cavidades de ranura en V

Resumen

Se propone un láser de nanocables de plasmón de canal híbrido basado en nanocables semiconductores de núcleo-capa de GaAs / AlGaAs y ranura en V de plata. La estructura del láser tiene la capacidad potencial de integrarse con guías de ondas plasmónicas, utilizando modos de canal plasmón-polaritón en guías de ondas plasmónicas con surco en V. Las propiedades de guiado y láser se calculan numéricamente utilizando el método de elementos finitos. A partir de los resultados teóricos, el láser podría admitir el modo de guía con un diámetro mínimo de 40 nm. La emisión láser podría ocurrir en un umbral relativamente bajo alrededor de 2000 cm ^{- 1} cuando el diámetro es superior a 140 nm. Se podría lograr un factor de Purcell bastante grande de 180 para mejorar la tasa de emisión espontánea.

Antecedentes

Con geometría cilíndrica y fuerte confinamiento bidimensional de electrones, huecos y fotones, el nanoalambre semiconductor independiente es ideal para láser semiconductor con umbral reducido y tamaño compacto [1,2,3,4,5,6]. Hasta la fecha, se han realizado emisiones láser a temperatura ambiente en nanocables de ZnO, GaN, CdS y GaAs, que cubren el espectro óptico desde el ultravioleta hasta el infrarrojo cercano [7,8,9,10,11,12]. Para continuar reduciendo las dimensiones de los nanocables más allá del límite de difracción, se han propuesto y demostrado experimentalmente láseres de nanocables plasmónicos, incluidos los láseres de nanocables plasmónicos híbridos y los láseres de nanocables de plasmón de modo de alto orden [13,14,15]. Entre ellos, los láseres de nanocables plasmónicos híbridos alcanzaron un límite de dimensión mucho menor. Recientemente, el láser de nanocables plasmónicos demostró su capacidad para integrarse con guías de ondas plasmónicas, utilizando modos de canal plasmón-polaritón (CPP) en guías de ondas plasmónicas de ranura en V [16]. Los diámetros adoptados en el experimento están por encima de 300 nm. Los CPP son los polaritones de plasmón guiados por una ranura en forma de V tallada en metal, que fue sugerida teóricamente por primera vez por Maradudin y colaboradores [17]. Los CPP mostraron un fuerte confinamiento, baja amortiguación y robustez contra la curvatura del canal en longitudes de onda del infrarrojo cercano [18,19,20].

Aquí, al combinar la baja disipación de los modos plasmónicos híbridos con el fuerte confinamiento y la integración con guías de ondas plasmónicas del modo CPP, proponemos un láser de nanocables de plasmón de canal híbrido (CPN) e investigamos numéricamente las propiedades modales y láser. El láser CPN se compone de un nanoalambre núcleo-capa de GaAs / AlGaAs y una ranura en V de plata que está separada por una capa dieléctrica ultrafina de MgF ₂ , en el que el diámetro del nanoalambre se ubica en el rango de 40 a 220 nm para explorar las propiedades del láser más allá del límite de difracción. Debido a la forma hexagonal del nanocable GaAs / AlGaAs, en la siguiente sección se mostrarán dos estructuras integradas de láseres CPN.

Estructuras láser PPN

El esquema de las estructuras del láser CPN se muestra en la Fig. 1, donde el material de fondo es aire, el material en gris es plateado, cuya permitividad está descrita por el modelo Drude \ ({\ varepsilon} _r ={\ varepsilon} _ { \ infty} - {\ omega} _p ^ 2 / \ left ({\ omega} ^ 2 + j \ gamma \ omega \ right) \), con ε _∞ =3.7, ω _p =9.1 eV y γ =0,018 eV [21]. El nanocable que se coloca en la ranura en V tiene una estructura de núcleo y carcasa, el material del núcleo es GaAs y el material de la carcasa es AlGaAs. El núcleo de GaAs está pasivado por una fina capa de cubierta de AlGaAs de 10 nm para mejorar la eficiencia radiativa [12]. Entre el nanoalambre y la ranura en V hay una capa dieléctrica ultrafina de MgF ₂ . Su espesor se fija en 5 nm para soportar la propagación de baja pérdida bajo un fuerte confinamiento óptico. Hay dos formas de integración de láseres CPN. El primero lo llamamos CPN-N (CPN-ángulo estrecho) como se muestra en la Fig. 1a, c, donde el nanoalambre descansa horizontalmente sobre la superficie de la ranura en V con un ángulo estrecho de 60 °. El nanoalambre tiene dos lados en contacto con la capa dieléctrica y la superficie de la ranura en V, entre el lado inferior y el vértice de la ranura en V es aire. El segundo lo llamamos CPN-W (CPN-gran angular) como se muestra en la Fig. 1b, d, donde el nanoalambre descansa verticalmente sobre la superficie de la ranura en V con un gran ángulo de 120 °. El nanoalambre no solo tiene contacto de dos lados, sino también un contacto de vértice con la capa dieléctrica y la superficie de la ranura en V.

Diagrama esquemático de las estructuras láser CPN. un CPN-N. b CPN-W. c Sección transversal de CPN-N. d Sección transversal de CPN-W

Los modos de CPP admitidos en la ranura en V dependen del ángulo y la profundidad de la ranura, especialmente el ángulo. Normalmente, el número de modos CPP soportados por el surco disminuye con los ángulos crecientes, y en un surco finitamente profundo, no puede existir CPP en el surco si el grado es mayor que el grado crítico [22]. Se puede lograr una fuerte localización de CPP en ranuras con ángulos suficientemente pequeños [23], que también se muestra en la Fig. 2. En las Fig. 2a-c, la profundidad de la ranura se fija en 1 μm, los ángulos de la ranura son 10 ° , 30 ° y 60 °, respectivamente. El campo eléctrico está fuertemente localizado en la parte inferior de la ranura con 10 °, formando el modo CPP. Mientras que el campo eléctrico comienza a distribuirse hacia el borde de la ranura con 30 °, lo que indica que la localización se vuelve mucho más débil. Con el ángulo de ranura aumentado a 60 °, no existe CPP en la ranura. Sin embargo, como se muestra en la Fig.2d, e, con la integración del nanoalambre, el CPP todavía existe en un gran angular de 60 ° y 120 ° (la profundidad es menor que 1 μm) y está estrechamente localizado dentro del MgF _{2 de bajo dieléctrico.} capa, que es totalmente diferente de las ranuras normales. En una estructura plasmónica híbrida como la cavidad CPN, el acoplamiento entre los modos dieléctrico y plasmónico a través de la capa dieléctrica ultrafina permite el almacenamiento de energía "similar a un condensador" que permite la propagación de la luz a sublongitud de onda en regiones no metálicas con campo electromagnético nanolocalizado [24]. Entonces, el campo eléctrico de CPP está fuertemente localizado en el MgF ₂ espacio entre el nanoalambre y la ranura, incluso en la ranura con ángulos amplios. En la siguiente sección se detallarán más propiedades de guiado y láser en láseres CPN-N y CPN-W.

Distribución del campo eléctrico en a ranura con 10 °. b Ranura con 30 °. c Ranura con 60 °. d Láser CPN-N. e Láser CPN-W. Las flechas rojas indican la orientación del campo eléctrico

Resultados y discusión

Con la ventaja de los modos plasmónicos híbridos, el campo eléctrico se puede localizar en dimensiones más allá del límite de difracción con propagación de baja pérdida [25, 26]. Por lo tanto, nuestra investigación se centra en las propiedades de guiado y láser en la dimensión del diámetro de sublongitud de onda, de 40 a 220 nm. Aunque es un desafío controlar con precisión la posición de un nanoalambre con un diámetro inferior a 100 nm, aquí se considera una condición más o menos ideal para explorar el rendimiento potencial de los láseres CPN.

Al igual que otros láseres de nanocables plasmónicos, los láseres CPN admiten más modos guiados con los diámetros crecientes de los nanocables. Como se muestra en la Fig.3, el nanoalambre con un diámetro de 200 nm incorporado en la ranura puede soportar cuatro modos guiados, HE _11x , HE _{11 años} , TE ₀₁ y TM ₀₁ . La superficie de la ranura es paralela a los lados del nanoalambre, por lo que el ángulo de la ranura se mantiene invariable a medida que cambia el diámetro del nanoalambre. En un láser de nanocables plasmónicos con sustrato plano, el nanocable tiene un solo contacto lateral con el sustrato, lo que conduce al acoplamiento solo entre los modos fotónicos de HE _11y y plasmones de superficie. Considerando que, en una estructura CPN, tanto HE _11x y HE _{11 años} acoplarse con plasmones de superficie formando modos plasmónicos de canal híbrido debido al contacto de dos lados entre el nanoalambre y la superficie de la ranura. Para los modos TE ₀₁ y TM ₀₁ , la energía electromagnética dentro del nanoalambre también se acopla con los plasmones superficiales en la superficie del surco formando modos plasmónicos de canal. Los cuatro modos anteriores son los modos guiados en láseres CPN con un diámetro de 200 nm, y los modos se cortan con el diámetro decreciente.

Distribución de modos de campo eléctrico en láser CPN-N ( a - d ) y láser CPN-W ( e - h ). El diámetro del nanocable se fija en 200 nm

Investigar las propiedades de guiado y láser del láser CPN, las dependencias de la parte real del índice efectivo, la pérdida modal, el factor de confinamiento modal y la ganancia de umbral en el diámetro del nanocable D se calculan y se presentan en la Fig. 4a – d. Modos HE _11x , HE _{11 años} , TE ₀₁ y TM ₀₁ de láseres CPN-N y CPN-W se investigan aquí. Las propiedades de los láseres CPN-N y CPN-W están marcadas como símbolo de bloque con línea continua y símbolo de círculo con línea discontinua, respectivamente. Vale la pena señalar que la profundidad de la ranura aquí es mucho mayor que el diámetro del nanoalambre para eliminar la influencia del borde de la ranura. Como se muestra en la Fig. 4a, existe una correlación positiva entre la parte real de los índices efectivos Re ( n _ef ) y diámetro del nanoalambre D . Esto se comporta igual que el índice efectivo de un nanoalambre individual. Con el diámetro creciente del nanoalambre, el índice equivalente de la estructura se vuelve más grande, lo que lleva al índice modal creciente. A medida que el diámetro disminuye, el modo TE ₀₁ del láser CPN-W primero se corta a 200 nm, luego el modo TM ₀₁ del láser CPN-W se corta a 180 nm y los modos TE ₀₁ y TM ₀₁ del láser CPN-N ambos cortan a 170 nm, mientras que los modos fundamentales HE _11x y HE _{11 años} tienen diámetros de corte más pequeños. Debido a la estructura asimétrica de los láseres CPN, el modo fundamental ya no se degenera. Modo HE _11x tiene el diámetro de corte más pequeño de 40 nm durante todos los modos en un láser CPN-N. Modo HE _{11 años} tiene el diámetro de corte más pequeño de 80 nm durante todos los modos en un láser CPN-W. En un láser CPN-N, Re ( n _ef ) del modo HE _11x es más grande que el del modo HE _11y . Mientras que, en un láser CPN-W, Re ( n _ef ) del modo HE _11y es más grande que el del modo HE _11x , que resulta de la componente perpendicular del modo fundamental. Normalmente, las direcciones del campo eléctrico de HE _11x y TE ₀₁ son perpendiculares a HE _11y y TM ₀₁ , respectivamente. En los láseres CPN-N y CPN-W, los ángulos de ranura son 60 ° y 120 °, lo que da como resultado que x -componente de modos domina en láseres CPN-N y y -componente de modos domina en los láseres CPN-W, como se muestra en la Fig. 2d, e. Por lo tanto, los modos HE _11x y TE ₀₁ tienen mayor Re ( n _ef ) y diámetros de corte más pequeños en un láser CPN-N, mientras que los modos HE _11y y TM ₀₁ tienen mayor Re ( n _ef ) y un diámetro de corte más pequeño en un láser CPN-W.

Dependencias de a la parte real del índice efectivo, b pérdida modal, c factor de confinamiento modal y d ganancia de umbral en el diámetro del nanocable D

La pérdida modal por unidad de longitud α _i y factor de confinamiento modal Γ _wg son factores importantes de la cavidad óptica relevantes para el láser. El factor de confinamiento modal es un indicador de qué tan bien se superpone el modo con el medio de ganancia, que se define como la relación entre la ganancia modal y la ganancia material en la región activa [27, 28]. La pérdida modal por unidad de longitud α _i se puede obtener de la parte imaginaria de la constante de propagación modal k _z como α _i =2 Soy [ k _z ]. Como se muestra en la Fig. 4b, la pérdida modal de los láseres CPN-N y CPN-W se comporta negativamente en correlación con el diámetro del nanocable D . Considerando que, como se muestra en la Fig. 4c, el factor de confinamiento de los láseres CPN-N y CPN-W se comporta positivamente correlacionado con el diámetro del nanoalambre D . Con el diámetro decreciente del nanoalambre, la energía electromagnética no puede localizarse bien dentro del nanoalambre, cada vez hay más fugas de energía electromagnética. Parte de la energía electromagnética se dispersa hacia el exterior desde la parte superior del nanoalambre y parte de la energía interactúa con la superficie de la ranura, lo que provoca una mayor disipación del metal. Es interesante notar que el modo TM ₀₁ en CPN-N, el láser tiene tanto un factor de confinamiento como una pérdida modal relativamente grandes. Esto se puede atribuir a la distribución del campo eléctrico del modo TM ₀₁ . Como se muestra en la Fig. 3d, la energía electromagnética se distribuye tanto dentro del nanocable como alrededor de su superficie. Aunque el confinamiento es más estricto, la energía electromagnética tiene una interacción más fuerte con la ranura de metal. Es importante destacar que en la Fig. 4c, a medida que aumenta el diámetro del nanoalambre, el factor de confinamiento aumenta, lo que indica que la energía electromagnética está confinada en la cavidad y se superpone bien con la región activa y potencialmente reduce el umbral de emisión láser.

El umbral láser es el nivel de excitación más bajo en el que la emisión del láser está dominada por la emisión estimulada en lugar de la emisión espontánea. La ganancia de umbral g _th , que describe la ganancia requerida por unidad de longitud para el láser, se define como \ ({g} _ {\ mathrm {th}} =\ frac {1} {\ varGamma_ {wg}} \ left [{\ alpha} _i + \ frac {1} {L} \ ln \ left (\ frac {1} {R} \ right) \ right] \), donde R denota la media geométrica de la reflectividad de las facetas finales del nanoalambre y L es la longitud de la cavidad F-P del nanoalambre [29]. La longitud L se fija en 10 μm, que se ajusta a los datos experimentales de la Ref. [12]. Debe tenerse en cuenta que el nanoalambre aquí es el mismo que el de Ref. [11, 12], en el que se adoptó el método de crecimiento de catalizador de partículas de Au. Entonces, hay una tapa de oro en la parte superior del nanoalambre. Para la faceta final con una tapa dorada, la reflectividad es mayor que la otra faceta final, alcanzando alrededor y más del 70%. Representamos la dependencia de la ganancia de umbral g _th en D en la Fig. 4d. Es obvio que la ganancia de umbral disminuye con el aumento del diámetro del nanoalambre. Esto concuerda con los comportamientos de pérdida modal y factor de confinamiento, que son factores clave de la ganancia de umbral. A medida que aumenta el diámetro del nanoalambre, la energía electromagnética se confina mejor dentro del nanoalambre, lo que conduce a un mayor factor de confinamiento y a una menor pérdida de energía por fuga. Por tanto, la ganancia de umbral se reduce. En un rango de diámetro más pequeño, la ganancia de umbral del modo HE _11x es menor que el modo HE _11y en láser CPN-N, la ganancia de umbral del modo HE _11y es menor que el modo HE _11x en láser CPN-W. Esto también prueba el modo HE _11x y HE _{11 años} gira en láseres CPN, debido al efecto de los ángulos de las ranuras en los componentes del campo eléctrico.

Factor de calidad Q de un modo de cavidad es indicativo de cuánto tiempo permanece la energía almacenada de ese modo en la cavidad cuando las transiciones entre bandas están ausentes, lo cual está relacionado con la vida útil del fotón τ _p entra en la ecuación de velocidad a través de la frecuencia de resonancia ω del modo. Para una cavidad F-P, el factor de calidad se define en la sección de métodos [30]. El factor de alta calidad indica una baja tasa de pérdida de energía en relación con la energía almacenada en la cavidad y las oscilaciones se extinguen lentamente. Por lo tanto, el dispositivo puede funcionar con láser a un umbral más bajo y, por lo tanto, la potencia de la bomba podría reducirse. Representamos Q factor como funciones de D en la Fig. 5a. Existen correlaciones positivas entre los factores de calidad de todos los modos y el diámetro D , excepto para los modos TM ₀₁ en láseres CPN-N y CPN-W. Esto podría atribuirse a la distribución del campo eléctrico del modo TM ₀₁ , que se ha discutido anteriormente. Además, la tasa de emisión espontánea en un nanolaser como el láser CPN depende en parte del entorno de una fuente de luz. Según el papel de oro de Fermi, la tasa de emisión espontánea de un emisor es proporcional a la densidad local de estados ópticos (LDOS) [31]. En un entorno en el que la estructura está a la escala de la longitud de onda, el LDOS se puede controlar espacialmente [32]. Como resultado, el LDOS de un emisor puede incrementarse localmente junto con la tasa de emisión espontánea o disminuir por la microcavidad de sublongitud de onda, lo que se denomina efecto Purcell [33]. La energía electromagnética nanolocalizada puede disminuir el umbral del láser al mejorar la tasa de emisión espontánea a través del efecto Purcell. En los láseres CPN-N y CPN-W, la energía electromagnética está estrechamente localizada en la escala de sublongitud de onda, lo que da como resultado grandes factores de Purcell, como se muestra en la Fig. 5b. La ranura de metal modifica el entorno dieléctrico alrededor del nanoalambre y construye una cavidad de sublongitud de onda, lo que permite un volumen ultrapequeño y un acoplamiento entre un excitón y un modo de microcavidad. Con el diámetro decreciente, el factor Purcell aumenta bruscamente y alcanza más de 100. Además, un LDOS grande puede mejorar no solo la tasa de emisión espontánea, sino también el proceso de emisión estimulado en la acción láser. La acción láser podría lograrse más fácilmente porque el campo electromagnético nanolocalizado del modo plasmónico híbrido no solo hace que los excitones en el nanolaser se difundan rápidamente hacia áreas de recombinación más rápida, mejorando la superposición entre la ganancia de material y el modo plasmónico, sino que también estimula las partículas en estado excitado para transferir energía. en plasmones de la misma frecuencia, fase y polarización. Para cuantificar la escala de localización de sublongitud de onda, el área modal normalizada calculada usando el método de la Ref. [13] y presentado en la Fig. 5c. En comparación con la Fig. 5b, el factor de Purcell es inversamente proporcional al área modal normalizada, lo que demuestra que la cavidad en la escala de sublongitud de onda aumenta el factor de Purcell y, por lo tanto, mejora la tasa de emisión espontánea.

Dependencias de a factor de calidad, b Factor de Purcell y c área modal normalizada en el diámetro del nanocable D

Conclusiones

Propusimos una estructura de láser CPN basada en nanocables semiconductores y ranura en V de metal junto con una capa ultrafina de dieléctrico. Con la presencia de nanoalambres de alto índice, los plasmones de canal pueden existir en las ranuras con ángulos relativamente grandes que forman modos plasmónicos de canal híbrido. La ranura de metal modifica el entorno dieléctrico alrededor del nanoalambre y construye una cavidad de sublongitud de onda que permite mejorar la tasa de emisión espontánea. Las propiedades de guiado y láser se investigaron utilizando el método de elementos finitos. El modo fundamental HE _11x en el láser CPN-N tiene un diámetro de corte muy pequeño, lo que permite una huella ultrapequeña de los láseres en el chip. Con la ventaja de un alto confinamiento y un área modal normalizada ultrapequeña, el factor Purcell puede alcanzar más de 150 para mejorar en gran medida la tasa de emisión espontánea. Además, este láser CPN también tiene la capacidad potencial de integrarse con guías de ondas plasmónicas utilizando modos CPP en guías de ondas plasmónicas de ranura en V, que encontrarían aplicaciones importantes en interconexiones ópticas en chip.

Métodos / Experimental

Las propiedades de guiado y láser se calcularon numéricamente utilizando el método de elementos finitos con la condición de límite de dispersión en la frecuencia, que es un enfoque comúnmente empleado para imitar el límite abierto necesario. Las distribuciones del campo eléctrico de los modos propios de los láseres CPN se obtienen directamente mediante análisis de modo. Las propiedades de guía se calculan mediante la constante de propagación compleja con β + iα . La parte real del índice efectivo modal se calcula mediante n _ef =Re ( n _ef ) = β / k ₀ , donde k ₀ es el vector de onda de vacío. El área de modo efectivo se calcula usando [24]

$$ {A} _m =\ frac {W_m} {\ max \ left \ {W (r) \ right \}} =\ frac {1} {\ max \ left \ {W (r) \ right \}} {\ iint} _ {\ infty} W (r) {d} ^ 2r $$ (1)

donde W _m es la energía total del modo y W (r) es la densidad de energía (por unidad de longitud fluida a lo largo de la dirección de propagación). Para materiales dispersos y con pérdidas, el W (r) el interior se puede calcular usando la ecuación. (2):

$$ W (r) =\ frac {1} {2} \ left (\ frac {d \ left (\ varepsilon (r) \ omega \ right)} {d \ omega} {\ left | E (r) \ derecha |} ^ 2 + {\ mu} _0 {\ izquierda | H (r) \ derecha |} ^ 2 \ derecha) $$ (2)

El factor de calidad y Purcell se definen como [30, 33]

$$ \ kern0.75em \ frac {1} {Q} =\ frac {1} {{\ omega \ tau} _p} =\ frac {\ nu_ {g, z} \ left (\ omega \ right)} { \ omega} \ left [{\ alpha} _i + \ frac {1} {L} \ ln \ left (\ frac {1} {R} \ right) \ right] $$ (3) $$ {F} _p =\ frac {3} {4 {\ pi} ^ 2} {\ left (\ frac {\ lambda} {n} \ right)} ^ 3 \ left (\ frac {Q} {V_ {eff}} \ right) $$ (4)

Las ecuaciones para calcular la pérdida modal, el factor de confinamiento modal y la ganancia de umbral se proporcionan en el texto principal; no volvemos a narrar aquí.

Abreviaturas

CPN:: Canal nanocable de plasmón
CPN-N:: Ángulo estrecho de nanocables de plasmón de canal
CPN-W:: Canal de plasma de nanocables de gran angular
CPP:: Canal plasmón-polaritón

Caída potencial en energía fotovoltaica orgánica sondada por microscopía de fuerza de sonda Kelvin de sección transversal Efectos de las variaciones de grabado en la formación de canales Ge / Si y el rendimiento del dispositivo

Nanomateriales

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Biologicos

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