Comparativa de transmisiones armónicas y cicloidales: Par, precisión y durabilidad

En este artículo averiguaremos qué es mejor: una transmisión armónica (harmonic drive) impresa en 3D o una transmisión cicloidal impresa en 3D. Tengo ambas cajas con mismo tamaño y relación de reducción 25:1. Las compararé en varias categorías: mediremos eficiencia/par de salida, precisión/juego y durabilidad.

Puedes ver el vídeo o leer el tutorial a continuación.

Explicaré cómo diseñé y ensamblé ambas, daré consejos útiles para imprimirlas, mostraré qué puede salir mal y cómo mejorarlas, cosas que he aprendido haciendo varias de estas. En realidad, es mi 4º vídeo sobre estas cajas; ¿por qué? Porque son buena opción para robótica y en futuros vídeos planeo hacer robots que usen este tipo de reductores.

Resumen del principio de funcionamiento

Ya tengo vídeos dedicados explicando en detalle qué son y cómo funcionan la transmisión armónica y la cicloidal, así como cómo diseñarlas; te recomiendo verlos para más detalles.

Ambas son tipos únicos de reductores que proporcionan relaciones de reducción muy altas con diseño compacto y robusto. Su principio es similar: el eje de entrada acciona una pieza de forma no regular: generador de onda en la armónica, rodamiento excéntrico en la cicloidal. Luego, con ayuda de otras piezas únicas de cada caja, logran salida a velocidad muy reducida en espacio muy pequeño.

La relación de la armónica es siempre la mitad del número de dientes del piñón flexible (flex spline). Para 25:1 necesitamos 50 dientes en flex spline y 52 en corona circular (circular spline).

En la cicloidal, la relación es siempre uno menos que el número de pasadores en la corona (ring gear); para 25:1 necesitamos 26 pasadores.

Diseño

Mi objetivo: misma tamaño y misma relación para comparar cara a cara. Quería 25:1 y hacer las cajas lo más pequeñas posible.

Diseño de la transmisión cicloidal

Parámetro base: tamaño de los pasadores para rodillos de la corona cicloidal. Tenía pasadores de 6 mm que planeaba poner en casquillos de 8 mm para funcionamiento más suave. Dibujé boceto con 26 rodillos y casquillos de 8 mm.

Según estos dos parámetros definí el diámetro de paso mínimo de la corona, que define el tamaño de la caja. El diámetro de la carcasa tuvo que ser 95 mm para caber 26 casquillos y tener espesor suficiente para tornillos M4.

Para generar la forma del disco cicloidal necesitamos un parámetro más: la excentricidad, que debe ser menor que la mitad del diámetro del pasador.

Para dibujar la forma única del disco usamos ecuaciones paramétricas (documento de Omar Younis para blog educativo de SOLIDWORKS). Muestro cómo usé estas ecuaciones en SOLIDWORKS con su herramienta Equation Driven Curve.

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— Volvemos al tema —

Volviendo al tema, generamos fácilmente la forma del disco cicloidal insertando las dos ecuaciones paramétricas. Usamos nuestros parámetros adecuadamente.

Ecuaciones:

Ecuaciones de Omar Younis
N - Número de rodillos
Rr - Radio del rodillo
R - Radio del PCD (Diámetro de paso)
E - Excentricidad - offset del eje de entrada al disco cicloidal
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
===================
Valores para esta transmisión cicloidal DIY:
i = 25:1
N - 26
Rr = 6/2 = 3
R = 72/2 = 36
E = 0.75
x = (36*cos(t))-(3*cos(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))-(0.75*cos(26*t))
y = (-36*sin(t))+(3*sin(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))+(0.75*sin(26*t))

Para el parámetro “t” usamos valores de 0 a 2*Pi, pero ligeramente menor que 2*Pi para que la curva se genere (queda un pequeño hueco que se cierra con una spline).

Luego extruimos el perfil y hacemos los agujeros para rodamiento excéntrico y pasadores de salida. El diámetro de estos agujeros = diámetro rodillos + 2×excentricidad = 8 + 0,75×2 = 9,5 mm.

El disco cicloidal, junto con rodamiento excéntrico y rodillos de corona, son las piezas clave; el resto se diseña alrededor. El diseño depende de muchos factores: tipo de motor, cómo accionar eje entrada, rodamientos disponibles, aplicación, etc.

Diseño de la transmisión armónica

Veamos la armónica. Quería mismo tamaño; lo logré en diámetro, pero la longitud tuvo que ser mayor para alojar el flex spline.

El flex spline es pieza única: flexible en el extremo abierto, rígido en la base/salida. Si intentamos acortar la copa para igualar longitud de la cicloidal, no funcionará bien porque el PLA no tiene suficiente flexibilidad y su pared fina se rompería fácilmente.

Para diseñar el flex spline usé la Toolbox de SOLIDWORKS para generar engranaje recto de 50 dientes. Elegí módulo 1.5, dimensión adecuada para igualar la cicloidal. Lo guardé como pieza aparte y empecé a modificar: pared de copa 1,25 mm, longitud total 30 mm.

Para la corona circular, mismo método: generé engranaje recto interior de 52 dientes, luego modifiqué según diseño. Hice holgura de 0,1 mm dentro del engranaje para asegurar engrane, porque es difícil conseguir piezas impresas muy precisas.

Para el tercer componente clave, el generador de onda, dibujé una elipse con eje mayor 3,2 mm mayor que diámetro interior de pared del flex spline, y eje menor 3,2 mm menor. Según esta elipse, coloqué 3 rodamientos a cada lado del eje mayor para lograr deformación más suave del flex spline. En armónicas comerciales usan rodamiento flexible especial, pero son caros y difíciles de conseguir.

El resto de la armónica se diseñó según estos tres componentes clave.

Modelos 3D y archivos STL para descargar

Puedes descargar los modelos 3D de estas transmisiones armónica y cicloidal, así como los STL para fabricación:

• Archivos SOLIDWORKS.
• Archivos STL.

Impresión 3D

Para dimensiones precisas, necesitamos ajustes adecuados en el laminador. Los más importantes: Horizontal Expansion y Hole Horizontal Expansion.

Si los dejamos por defecto, dimensiones exteriores e interiores suelen salir menores. Puse Horizontal Expansion a 0,02 mm y Hole Horizontal Expansion a 0,04 mm. Haz pruebas para ver qué valores dan mejores resultados en tu impresora.

Aunque para algunas piezas usé valores distintos. Por ejemplo, para flex spline y discos cicloidales usé –0,01 y –0,02 mm en Horizontal Expansion. Así nos aseguramos que la pieza salga definitivamente más pequeña que el original, ya que estas piezas deben tener ajuste de holgura para poder moverse.

Montaje

Tengo todas las piezas listas y paso al montaje. Para no sobrecargar el vídeo, lo recorreré más rápido de lo habitual, señalando solo aspectos importantes.

Montaje de la transmisión cicloidal

Lista de componentes:

• Varilla cilíndrica acero 6 mm ………………….. Amazon / AliExpress L=30 mm x26 uds; L=22 mm x6 uds por caja
• Casquillos 8 mm ……………………………………… Amazon / AliExpress L=20 mm x26 uds; L=15 mm x6 uds por caja
• Rodamiento 35x47x7 mm 6807 – x2 …… Amazon / AliExpress
• Rodamiento 17x26x5 mm 6803 x2 ……… Amazon / AliExpress
• Rodamiento 15x24x5 mm 6802 – x2 ….. Amazon / AliExpress
• Insertos roscados M4x5 mm ………….……. Amazon / AliExpress
• Tornillos y tuercas M3 y M4 ………………….. Amazon / AliExpress Lista: M3x8 mm – 8uds, M3x25 mm – 3uds; M4x10 mm – 4uds; M4x35 mm – 6uds

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Lo crucial al montar la cicloidal: colocar los dos discos cicloidales 180° fuera de fase. Hice un pequeño agujero en los discos para ayudar. Posicionamos los agujeros a 180°, o si volteamos los discos, alineamos los dos agujeros y eso nos da la posición correcta.

Así se ven los dos discos con el eje de salida montados.

En el eje excéntrico podemos acoplar y asegurar cualquier acoplador de entrada con tres tornillos M3. En este caso puse uno para motor NEMA 17. Apretar estos tornillos puede ser un poco lío porque los agujeros en el rodamiento excéntrico son pequeños para que los tornillos hagan rosca y queden firmes, evitando juego. Probablemente no es la mejor solución pero funciona.

Al meter este subconjunto en la caja, vemos la magia de la cicloidal y cómo funciona. Parece funcionar bastante suave.

Al poner la tapa, hay que alinear casquillos con pasadores y los seis agujeros para fijarlos. Finalmente, acoplamos motor NEMA 17 con soporte de montaje. Por supuesto, podemos cambiar acoplador y soporte para adaptar a otro motor.

Aquí está. En el vídeo se ve lo suave que funciona. El eje de salida gira 25 veces más lento que el de entrada en dirección opuesta.

Montaje de la transmisión armónica

El montaje de la armónica es más rápido, tiene menos piezas que la cicloidal.

Lista de componentes:

• Rodamiento 35x47x7 mm 6807 – x1 …… Amazon / AliExpress
• Rodamiento 15x24x5 mm 6802 – x1 ….. Amazon / AliExpress
• Rodamiento 12x21x5 mm 6802 – x1 ….. Amazon / AliExpress
• Insertos roscados M4x5 mm ………….……. Amazon / AliExpress
• Tornillos y tuercas M3 y M4 ………………….. Amazon / AliExpress Lista: por actualizar pronto.

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El eje de salida se fija al flex spline, que se inserta en la corona circular. El generador de onda consta de dos secciones que se aseguran con 4 tornillos M3. Lo diseñé así para tener soporte en ambos lados de la caja con rodamientos. Los rodamientos del generador que ruedan dentro y deforman el flex spline son de 6 mm interior y 13 mm exterior. Los fijé con tornillos avellanados M3 y arandelas M4 para ahorrar espacio.

Inserté el generador en el flex spline con un poco de presión. En realidad es más fácil meter primero el generador en el flex spline y luego ambos en la corona. Ya vemos cómo funciona moviendo el generador a mano, aunque el movimiento es algo brusco; veremos por qué después.

Apliqué lubricación al engrane, mejoró un poco el movimiento.

La carcasa se completa insertando la tapa trasera y asegurando con 6 tornillos M4. Luego acoplamos el acoplador de entrada deseado (NEMA 17) y fijamos motor con soporte. ¡Armónica completada! El eje de salida gira 25× más lento en dirección opuesta, pero comparado con la cicloidal el movimiento no parece tan suave.

Solución de problemas

Comparado con la cicloidal, el movimiento de la armónica no es tan suave. Hay varias razones:

1. El flex spline ya estaba roto. La pared de la copa es demasiado fina para aguantar esa deformación. El problema no es solo el grosor, sino que la copa es demasiado pequeña para aceptar esa deformación. Si fuera más grande (como en mi otro vídeo de armónica), se deformaría elásticamente mejor. La longitud del flex spline es aún más importante. Pero aquí intentaba igualar tamaños, así que seguí intentándolo.
2. Probé imprimir con otro filamento y mayor grosor de pared (3 líneas), pero falló rápido de nuevo.
3. El generador de onda no hacía el contacto correcto con el flex spline. El rodamiento superior no tocaba el flex spline, solo los otros dos contactaban. Modifiqué el generador para tener solo un rodamiento y mejoró el movimiento.
4. La superficie interior del flex spline donde contacta el rodamiento no era suave. Por la pared fina, al imprimir solo pasaba 1 línea de pared detrás de los dientes, dejando superficie rugosa. Aumentando grosor a 4 líneas (1,6 mm) la superficie se volvió mucho más suave y el movimiento mejoró.
5. En el laminador, para Z Seam Alignment usaba “User Specified”, lo que hacía que el punto de inicio de cada capa fuera siempre el mismo, creando un bulto notable. Cambiando a “Random” obtuve superficie más suave y mejor movimiento.

Armónica vs Cicloidal – Comparativa

Veamos cómo se comparan en precisión, eficiencia y durabilidad.

Juego (backlash)

Izquierda: armónica; derecha: cicloidal. La repetibilidad de la cicloidal es bastante buena, pero al aplicar carga vemos su juego. A 15 cm, con fuerza en ambas direcciones, ~6,5 mm de juego.

La armónica tiene misma buena repetibilidad. Pero al aplicar fuerza en ambas direcciones muestra mayor juego: 8 mm a 15 cm.

Si observamos el juego en posición estática aplicando poca fuerza, la armónica muestra resultados algo mejores: parece que no hay juego, porque al menor toque la salida opone resistencia. En la cicloidal hay ~2 mm de juego libre a 15 cm.

Pero al aplicar fuerza mayor, la cicloidal da resultados ligeramente mejores: 5,5 mm vs 7 mm de la armónica.

Par (torque)

Primer intento cicloidal: 22 N a 15 cm y… ¡crac! Se rompió el eje de salida. Imprimí uno nuevo en PLA blanco con mayor densidad de relleno y temperatura más alta para mayor resistencia.

Siguiente test: nada se rompió, máx 32 N a 15 cm → 4,8 Nm. Comparado con par del NEMA 17 sin caja (~0,3 Nm a 15 cm), aumento ~16×. Eficiencia ~65 % (relación 25:1, ideal 25×, obtuvimos 16×).

La armónica dio exactamente el mismo resultado: 32 N a 15 cm → 4,8 Nm, misma eficiencia ~65 %. Sorpresa, esperaba que la armónica fuera incluso menos eficiente.

Como el NEMA 17 llegó a 4,8 Nm, lo reemplacé por un NEMA 23 grande cambiando acoplador y soporte. Este motor solo tiene 3 Nm. Probé con misma barra de 15 cm pero se rompió a 80 N (12 Nm). Cambié a barra de contrachapado más resistente y medí 30 N a 50 cm → 15 Nm, solo 5× el par del motor. No fue el motor el que llegó al límite, sino que la cicloidal empezó a saltar. Al abrirla, vi que el disco cicloidal se rompió en zona de contacto con rodamiento excéntrico.

Imprimí discos nuevos con 4 líneas de pared y mayor densidad de relleno. Ahora la cicloidal alcanzó 43 N a 0,5 m → ~4,4 kg a medio metro o 21,5 Nm. Empezó a saltar de nuevo y apareció mucho juego → otro fallo. Al abrir: deformación de la forma de los discos cicloidales. Ese sería el par máximo que esta cicloidal puede aguantar. Aunque solo 7× aumento, sigue siendo impresionante dadas las cargas tan grandes para una caja impresa en 3D y tan pequeña.

Por otro lado, la armónica falló de inmediato con el NEMA 23. No hay forma de que aguante ese par: paredes del flex spline demasiado finas y PLA demasiado débil.

En durabilidad, lo mismo: la cicloidal dura mucho más que la armónica.

Recordemos: hablamos de cajas impresas en 3D.

Conclusión

Mi veredicto final: ¿qué es mejor, armónica o cicloidal impresa en 3D? La respuesta más impopular: depende. Considerando los resultados de estas cajas concretas, elegiría la cicloidal. Ofrece mayor par, es más fiable y duradera. Hay margen para mejorar el juego si hacemos los discos más precisos.

La armónica puede ser definitivamente mejor en juego, pero el problema es la durabilidad del flex spline. Aguantó cargas del NEMA 17 igual que la cicloidal. Para mejorar durabilidad necesitaríamos diseño distinto de flex spline, más grande y largo, lo que haría perder puntos en compacidad. Otro material de impresión también ayudaría. El último flex spline que hice aguantó bien hasta el día siguiente, cuando la salida se volvió aún más brusca: el PLA sufrió deformación plástica solo por estar en una posición toda la noche.

Cuéntame tu experiencia con armónicas y cicloidales en los comentarios.

Espero que hayas disfrutado el tutorial y aprendido algo nuevo. Pregunta lo que quieras en comentarios.