Comparación de accionamientos armónicos y cicloidales:par, precisión y durabilidad

En este artículo descubriremos qué es mejor, un accionamiento armónico impreso en 3D o un accionamiento cicloidal impreso en 3D. Aquí tengo estas dos cajas de cambios que hice y que tienen el mismo tamaño y relación de reducción de 25:1. Los compararé en varias categorías, mediré su eficiencia o par de torsión, mediré su precisión o reacción y veré qué tan duraderos son.

Puedes ver el siguiente vídeo o leer el tutorial escrito a continuación.

Te explicaré cómo los diseñé y ensamblé ambos, y te daré algunos consejos y trucos útiles para imprimirlos en 3D, te mostraré qué puede salir mal y qué podemos mejorar para mejorarlos, cosas que he aprendido a lo largo del camino haciendo varios de estos.

En realidad, este es mi cuarto video hablando sobre estas cajas de cambios, ¿y por qué es así? Bueno, estas cajas de cambios son una buena opción para aplicaciones de robótica y en futuros videos planeo hacer algunos robots que empleen este tipo de cajas de cambios. 

Descripción general del principio de funcionamiento

Ya tengo videos dedicados en mi canal que explican en detalle qué son y cómo funcionan la transmisión armónica y la transmisión cicloidal, así como también cómo diseñarlos, por lo que sugeriría consultar esos tutoriales para obtener más detalles.

Muy rápido, tanto el accionamiento armónico como el cicloidal son tipos únicos de cajas de cambios o reductores de velocidad que proporcionan una relación de reducción muy alta con un diseño compacto pero robusto. Su principio de funcionamiento es bastante similar, donde su eje de entrada impulsa una pieza de forma no regular, un generador de ondas en el caso del accionamiento armónico y un cojinete excéntrico en el caso del accionamiento cicloidal.

Luego, con la ayuda de algunas piezas más exclusivas que tiene cada caja de cambios, pueden generar potencia con velocidades significativamente más bajas en un espacio muy pequeño. 

La relación de reducción del accionamiento armónico es siempre la mitad del número de dientes estriados flexibles. Si queremos una relación de reducción de 25:1, necesitamos 50 dientes en la ranura flexible y 52 dientes en la ranura circular.

Por otro lado, la relación de reducción de la transmisión cicloidal es siempre uno menos que el número de pasadores de la corona, o para una relación de reducción de 25:1 necesitamos 26 pasadores en la corona. 

Nuevamente, como mencioné, puedes consultar mis videos dedicados para obtener una explicación detallada de cómo funcionan estas unidades.

Diseñar

Muy bien, ahora déjame mostrarte cómo diseñé las dos cajas de cambios para este video.

Entonces, mi objetivo era hacerlos del mismo tamaño y tener la misma relación de reducción para poder compararlos fácilmente cara a cara. Quería tener una relación de reducción de 25:1 y hacer las cajas de cambios lo más pequeñas posible.

Diseño de accionamiento cicloidal

La base y el primer parámetro de entrada al diseñar estas cajas de cambios fue el tamaño de los pasadores que tenía para los rodillos de la corona impulsora cicloidal. Tenía pasadores de 6 mm y planeé colocarlos en casquillos de 8 mm para lograr un funcionamiento más fluido. Entonces, dibujo un boceto con 26 rodillos y casquillos de 8 mm de diámetro.

Ahora, de acuerdo con estos dos parámetros de entrada, podría definir el tamaño mínimo del diámetro de paso de la corona, que eventualmente define el tamaño de la caja de cambios. El diámetro de la carcasa tenía que ser de 95 mm para poder encajar en los 26 casquillos y tener suficiente espesor de pared para algunos pernos M4 para ensamblar toda la caja de cambios. 

Para generar la forma del disco cicloidal, necesitamos un parámetro de entrada más y ese es el valor de excentricidad que debe ser menor que la mitad del diámetro del pasador.

Para dibujar la forma única del disco, podemos utilizar las siguientes ecuaciones paramétricas que se pueden encontrar en un documento escrito por Omar Younis para el blog educativo de SOLIDWORKS.

Ahora les mostraré cómo utilicé estas ecuaciones paramétricas para crear los discos cicloidales usando SOLIDWORKS y su herramienta Curva basada en ecuaciones.

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—Volver al tema—

Volviendo al tema, podemos generar fácilmente la forma del disco cicloidal insertando las dos ecuaciones paramétricas en su lugar. Por supuesto, debemos utilizar nuestros parámetros en las ecuaciones de forma adecuada.

Aquí están las ecuaciones:

Equations by Omar Younis
N - Number of rollers
Rr - Radius of the roller
R - Radius of the rollers PCD (Pitch Circle Diamater)
E - Eccentricity - offset from input shaft to a cycloidal disk
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
i = 25:1
N - 26
Rr = 6/2 = 3
R= 72/2 = 36
E = 0.75
x = (36*cos(t))-(3*cos(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))-(0.75*cos(26*t))
y = (-36*sin(t))+(3*sin(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))+(0.75*sin(26*t))Code language: JavaScript (javascript)

En cuanto a los parámetros “t”, debemos utilizar el valor de 0 a 2*Pi. Sin embargo, debemos tener en cuenta que necesitamos usar un valor ligeramente menor que 2*Pi para que se genere la curva. Esto generará la curva con un pequeño espacio que se puede conectar fácilmente con una ranura.

Luego simplemente podemos extruir el perfil y hacer los agujeros para el cojinete excéntrico y los pasadores de salida. El diámetro de estos orificios de salida es igual al diámetro de los rodillos del pasador + dos veces la excentricidad. En este caso, es 8 +0,75*2 =9,5 mm de diámetro. 

Así, el disco cicloidal, junto con el cojinete excéntrico y los rodillos de la corona son las partes más importantes de la caja de cambios, y el resto de piezas están diseñadas en torno a ellos.

El diseño de la caja de cambios depende de muchos factores, como el tipo de motor, cómo nos gustaría accionar el eje de entrada, qué tipo de rodamientos tenemos disponibles para trabajar, la aplicación de la propia caja de cambios, etc. 

Diseño de accionamiento armónico

Sin embargo, echemos un vistazo ahora al impulso armónico. Como mencioné, la idea era que ambas cajas de engranajes tuvieran el mismo tamaño, lo cual pude conseguir en términos del diámetro de la caja de engranajes, pero la longitud tenía que ser un poco más larga para acomodar la ranura flexible.

Aquí tenemos la ranura flexible, que es una parte única porque tiene que ser flexible en el extremo abierto pero rígido en la parte inferior o en la salida.

Si intentamos acortar la copa para que coincida con la dimensión de longitud de la caja de cambios cicloidal, no funcionará correctamente ya que estamos usando material PLA que no tiene suficiente flexibilidad y su pared de estaño se rompería fácilmente.  

Para diseñar la ranura flexible, utilicé SOLIDWORKS Toolbox para generar un engranaje recto con 50 dientes. Elegí un módulo de 1,5 que me dio una dimensión adecuada para combinar con la caja de cambios cicloidal. Lo guardé como un archivo de pieza separado y luego comencé a modificarlo. Hice que la pared de la copa fuera de 1,25 mm y la longitud total de la copa fuera de 30 mm.

En cuanto al spline circular, utilicé el mismo método. Con SOLIDWORKS Toolbox, esta vez generé un engranaje recto interno con 52 dientes y luego lo modifiqué de acuerdo con el resto del diseño de mi caja de cambios. Dejé un ligero espacio de 0,1 mm dentro del engranaje solo para asegurarme de que los engranajes engranen, porque es un poco difícil obtener piezas impresas en 3D muy precisas. 

Luego, para el tercer componente clave del impulsor armónico, el generador de ondas, dibujo una elipse con el eje mayor 3,2 mm más grande que el diámetro de la pared interior de la ranura flexible y el eje menor 3,2 mm más pequeño.

Ahora, de acuerdo con esta elipse, coloqué 3 rodamientos a cada lado del eje mayor para lograr una deformación más suave del eje flexible. En los accionamientos armónicos disponibles comercialmente se utiliza un rodamiento de bolas flexible especial, pero son caros y difíciles de encontrar.

El resto del accionamiento armónico se diseñó de acuerdo con estos tres componentes clave.

Descarga de modelos 3D y archivos STL

Puede descargar los modelos 3D de estos variadores armónicos y cicloidales, así como los archivos STL necesarios para su fabricación a continuación:

Archivos SOLIDWORKS:

Archivos STL:

Impresión 3D

Al imprimir en 3D, para obtener dimensiones precisas de las piezas, necesitamos tener la configuración adecuada en nuestro software de corte. Las configuraciones más importantes para obtener impresiones dimensionalmente precisas son las configuraciones de Expansión horizontal y Expansión horizontal del orificio.

Si dejamos estos ajustes por defecto, las dimensiones exteriores de la impresión así como los agujeros suelen ser más pequeños que el modelo original. Configuré la Expansión horizontal en 0,02 mm y la Expansión horizontal del orificio en 0,04 mm. Por supuesto, deberías hacer algunas impresiones de prueba para ver qué valores te darán los mejores resultados en tu impresora 3D. 

Sin embargo, para algunas de las partes utilicé valores diferentes para estas configuraciones. Por ejemplo, para la ranura flexible y los discos cicloidales utilicé un valor de –0,01 y –0,02 mm para la configuración de Expansión horizontal. De esta forma nos aseguraremos de que la impresión será definitivamente más pequeña que la original, ya que estas piezas deben tener un espacio libre para poder moverse.

Asamblea 

Ok, aquí tengo todas las piezas listas y continué con el montaje de las cajas de cambios.

Para no sobrecargar este vídeo, te guiaré por el proceso de montaje un poco más rápido de lo habitual. Sólo señalaré los aspectos importantes del mismo.

Conjunto de transmisión cicloidal

Aquí hay una lista de todos los componentes necesarios para ensamblar la transmisión cicloidal:

• Varilla cilíndrica de acero de 6 mm ………………..…. Amazon  / Aliexpress
  L=30mm x26 piezas; L=22 mm x6 piezas para una unidad
• Bujes de 8 mm ………………………………………. Amazon  / Aliexpress
  L=20mm x26 piezas; L=15 mm x6 piezas para una unidad
• Rodamiento de bolas 35x47x7mm 6807 – x2 …… Amazon  / Aliexpress
• Rodamiento de bolas 17x26x5mm 6803 x2 ……… Amazon  / Aliexpress
• Rodamiento de bolas 15x24x5mm 6802 – x2 ….. Amazon  / Aliexpress
• Inserciones roscadas M4x5mm ………….……. Amazon  / Aliexpress
• Pernos y tuercas M3 y M4…………………….. Amazon  / Aliexpress
  Lista de pernos:M3x8mm – 8 piezas, M3x25 mm – 3 piezas; M4x10mm – 4 piezas; M4x35mm – 6 piezas

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A la hora de montar el accionamiento cicloidal lo más importante es asegurarnos de que colocamos los dos discos cicloidales desfasados 180 grados. 

Hice un pequeño agujero en los discos que nos puede ayudar con eso. Debemos colocar los orificios a 180 grados de distancia, o si volteamos los discos, podemos simplemente alinear dos orificios y eso nos desfasará los 180 grados.  

Así es como se ven dos discos cicloidales en combinación con el eje de salida cuando están ensamblados.

Sobre el eje excéntrico podemos fijar y fijar cualquier acoplador del eje de entrada mediante tres tornillos M3. En este caso coloqué uno para un motor paso a paso NEMA 17.

Sin embargo, podemos notar aquí que sujetar estos pernos puede ser un poco complicado, porque los orificios en el cojinete excéntrico son pequeños para que los pernos puedan enroscarse en ellos y tener un ajuste perfecto para evitar cualquier contragolpe desde aquí. Probablemente no sea la mejor solución, pero funcionará. 

Una vez que coloquemos este subconjunto en la caja de cambios, podremos ver la magia de la transmisión cicloidal y cómo funciona.

En este punto parece que funciona bastante bien. 

Al insertar la tapa en su lugar, debemos asegurarnos de alinear los casquillos con los pasadores, así como con los seis orificios que se utilizan para fijarlos en su lugar.

Por último, podemos conectar el paso a paso NEMA17 con la ayuda de este soporte de montaje. Por supuesto, podemos cambiar el acoplador del eje de entrada y el soporte de montaje para adaptarlo a cualquier otro motor.

Y aquí está. Puedes ver lo bien que funciona en el vídeo. El eje de salida gira 25 veces más lento que el eje de entrada en la dirección opuesta.

Conjunto de transmisión armónica

Muy bien, el siguiente es el impulso armónico. El conjunto de accionamiento armónico es un poco más rápido ya que tiene menos piezas en comparación con el accionamiento cicloidal.

Aquí hay una lista de todos los componentes necesarios para ensamblar la transmisión cicloidal:

• Rodamiento de bolas 35x47x7mm 6807 – x1 …… Amazon  / Aliexpress
• Rodamiento de bolas 15x24x5mm 6802 – x1 ….. Amazon  / Aliexpress
• Rodamiento de bolas 12x21x5mm 6802 – x1 ….. Amazon  / Aliexpress
• Inserciones roscadas M4x5mm ………….……. Amazon  / Aliexpress
• Pernos y tuercas M3 y M4…………………….. Amazon  / Aliexpress
  Lista de tornillos:se actualizará pronto.

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El eje de salida está asegurado a la ranura flexible, que luego se inserta en la ranura circular.

El generador de olas se compone de dos secciones que deben fijarse entre sí con cuatro pernos M3. Lo diseñé de esta manera para que tenga soporte en ambos lados de la caja de cambios con rodamientos.

Los cojinetes del generador de ondas que rodarán por el interior y deformarán la ranura flexible tienen un diámetro interior de 6 mm y un diámetro exterior de 13 mm. Los aseguré en su lugar usando unos pernos avellanados M3 y arandelas M4. El motivo es ahorrar el máximo espacio posible. 

Luego inserté el generador de ondas en la ranura flexible apretándolo un poco.

En realidad, es mucho más fácil colocar primero el generador de ondas en la ranura flexible y luego colocar esos dos en la ranura circular. En este punto podemos ver cómo funciona moviendo el generador de olas con la mano, aunque podemos notar que el movimiento es un poco brusco y veremos por qué un poco más adelante.  

Apliqué un poco de lubricación al engranaje del engranaje, lo que mejoró un poco el movimiento.

La carcasa de la caja de cambios se completa introduciendo la tapa en la parte trasera y fijándola con seis tornillos M4. Luego solo tenemos que conectar el acoplador del eje de entrada que queramos, y en este caso es nuevamente para un motor paso a paso NEMA 17.

Por último, conecté y aseguré el motor paso a paso NEMA 17 con el soporte de montaje, y con eso se completó la unidad armónica.

Entonces, aquí está, el eje de salida gira 25 veces más lento que el eje de entrada en la dirección opuesta, pero en comparación con el disco cicloidal el movimiento no parece ser tan suave.

Solución de problemas

En comparación con el disco cicloidal, el movimiento del accionamiento armónico no parece ser tan suave. En realidad, hay varias razones para esto y ahora te las mostraré. La primera razón es que la tira flexible ya estaba rota.

La pared de la copa está estañada para soportar esa cantidad de deformación. El problema aquí no es sólo que la pared sea demasiado de estaño, sino también el hecho de que la copa es demasiado pequeña para aceptar ese tipo de deformación. Si la copa fuera un poco más grande, como era el caso en el diseño de mi otro vídeo de transmisión armónica, podría deformarse elásticamente mucho mejor.

La longitud de la tira flexible es aún más importante para obtener mejores resultados. Sin embargo, aquí estaba tratando de hacer que las dos cajas de cambios tuvieran el mismo tamaño, así que seguí intentando que funcionara así. 

Intenté imprimirlo en 3D con otro filamento y esta vez con un grosor de pared aumentado de 3 líneas, pero volvió a fallar rápidamente. 

El segundo problema fue que el generador de ondas no hacía el contacto correcto con la ranura flexible. Podemos notar aquí cómo el rodamiento superior no toca la ranura flexible en absoluto, solo los otros dos estaban haciendo contacto.

Así que modifiqué el generador de olas para que tuviera un solo rumbo y eso mejoró el movimiento.

Otra cosa que estaba causando el problema era que la superficie interior de la ranura flexible donde el rodamiento estaba en contacto no era tan lisa. Esto se debe a la pared de estaño y a que durante la impresión 3D, solo una línea de la pared pasaba detrás de los dientes de la ranura flexible y la superficie no era lisa debido a eso.

Al aumentar el grosor de la pared para acomodar una línea de pared más durante la impresión 3D, la superficie se volvió mucho más suave. Así que aquí estoy usando un espesor de pared de 4 líneas o 1,6 mm de espesor y se mejoró el movimiento. 

Sin embargo, había un problema más. En mi software de corte, para la alineación de costura Z estaba usando "Especificado por el usuario", lo que significaba que el punto de inicio de cada trazado estaba en la misma ubicación y eso causaba que la pieza tuviera un bulto más notable en la superficie.

Para evitar esto, configuré la Alineación de la costura Z en "Aleatorio" y obtuve nuevamente una superficie más suave y un mejor movimiento.

Comparación armónica vs cicloidal

Muy bien, ahora veamos cómo se comparan las dos cajas de cambios entre sí, en términos de precisión, eficiencia y durabilidad. 

Contragolpe

Aquí en el lado izquierdo está el variador armónico y en el lado derecho está el variador cicloidal. La repetibilidad del accionamiento cicloidal es bastante buena, pero una vez que aplicamos una carga, podemos ver el juego que tiene.

A una distancia de 15 cm, aplicando fuerza en ambas direcciones, había alrededor de 6,5 mm de juego. 

Por otro lado, el accionamiento armónico tenía la misma buena repetibilidad que el accionamiento cicloidal. Sin embargo, cuando se aplicó fuerza en ambas direcciones mostró un mayor juego, con un juego de 8 mm a una distancia de 15 cm.

Si observamos el juego en posición quieta y aplicando solo una pequeña cantidad de fuerza, entonces el accionamiento armónico estaba mostrando mejores resultados. Aquí parecía que ni siquiera había reacción alguna, porque incluso con el más mínimo toque la salida ofrecía cierta resistencia. Por otro lado, en el accionamiento cicloidal estos eran alrededor de 2 mm de juego totalmente libre de la salida a la misma distancia de 15 cm.  

Sin embargo, cuando se aplicó una fuerza un poco mayor, la transmisión cicloidal mostró resultados ligeramente mejores, o un juego de 5,5 mm, mientras que la transmisión armónica mostró hasta 7 mm de juego.

Par 

Bien, echemos un vistazo a las salidas de par ahora. Aquí está el primer intento del impulso cicloidal y la explosión. 22N a una distancia de 15 mm y algo se rompió.

Saqué la tapa y ese fue el eje de salida el que se rompió. Imprimí uno nuevo en PLA blanco ahora y con mayor densidad de relleno y temperatura más alta para fortalecer la pieza.

Entonces, en la siguiente carrera no se rompió nada y alcanzó un máximo de 32 N a una distancia de 15 cm, o eso es un torque de 4,8 Nm.

En comparación con el par que proporciona este motor paso a paso NEMA17 sin la caja de cambios, alrededor de 2 N a una distancia de 15 cm, o 0,3 Nms de par, eso es un aumento de alrededor de 16 veces. Esa es una eficiencia de alrededor del 65%, ya que la relación de reducción es de 25:1 y en condiciones ideales deberíamos obtener un aumento de par 25 veces, pero solo obtuvimos un aumento de 16 veces. 

El accionamiento armónico dio exactamente el mismo resultado de 32 N a una distancia de 15 cm, o 4,8 Nm de par. Nuevamente, esa es la misma eficiencia de alrededor del 65%. Para mí esto fue un poco sorprendente, ya que esperaba que el accionamiento armónico fuera incluso menos eficiente que el accionamiento cicloidal. 

Entonces, cuando el NEMA17 alcanzó un máximo de 4,8 Nm, lo reemplacé con un paso a paso NEMA23 grande cambiando el eje de entrada y el soporte de montaje.

Sólo esto tiene un par de 3 Nm. Inicialmente intenté probarlo con el mismo palo de madera de 15 cm, pero simplemente se rompió con 80 N o 12 Nm de torque. 

Lo reemplacé con un palo de madera contrachapada más fuerte y medí una fuerza de 30 N a una distancia de 50 cm. Se trata de un par de 15 Nm, que es sólo 5 veces mayor que los 3 Nm que produce el motor paso a paso.

Aquí no fue el motor paso a paso el que llegó al máximo, sino que el accionamiento cicloidal empezó a saltar. Una mirada al interior reveló que el disco cicloidal se rompió en el área donde están en contacto con el cojinete excéntrico.

Imprimí nuevos discos con 4 líneas de pared y aumenté la densidad de relleno y lo puse a prueba nuevamente. Ahora el propulsor cicloidal alcanzó 43 N de fuerza a una distancia de 0,5 m, o eso es alrededor de 4,4 kg a una distancia de medio metro o 21,5 Nm de par.

Comenzó a saltar de nuevo y apareció una gran cantidad de reacción, lo que significa que hay otra falla. Una mirada al interior reveló una deformación de la forma de los discos cicloidales.

Entonces ese sería el par máximo que puede manejar este accionamiento cicloidal. Aunque eso es solo un aumento de par de 7 veces, creo que sigue siendo impresionante, ya que son cargas realmente grandes considerando que está impresa en 3D y es una caja de cambios tan pequeña. 

Por otro lado, el controlador de armónicos falló inmediatamente con el motor paso a paso NEMA23. Simplemente no hay forma de que el accionamiento armónico pueda manejar esa cantidad de par que el accionamiento cicloidal. Las paredes flexibles son demasiado de hojalata y el material PLA demasiado débil. 

En términos de durabilidad, es lo mismo. La transmisión cicloidal puede durar mucho más que la transmisión armónica.

Por supuesto, aquí estamos hablando de unidades impresas en 3D. 

Conclusión

Entonces, ¿cuál es mi veredicto final? ¿Qué es mejor un accionamiento armónico impreso en 3D o un accionamiento cicloidal impreso en 3D? 

Bueno, la respuesta es la más impopular, depende. Quiero decir, considerando los resultados de estos impulsos en particular, alcanzaría el máximo del impulso cicloidal. Ofrece mayores pares de torsión, es más confiable y más duradero. Por supuesto, también hay margen para mejorar el juego si hacemos que los discos cicloidales sean aún más precisos.

Por otro lado, el accionamiento armónico puede ser definitivamente mejor en términos de juego, pero el problema es la durabilidad de las estrías flexibles. Quiero decir, manejó las cargas paso a paso NEMA17 al igual que la unidad cicloidal, lo cual estaba bien. Sin embargo, para mejorar la durabilidad, necesitaríamos un diseño diferente del flex spline, uno más grande y más largo, lo que significa que el accionamiento armónico perdería algunos puntos en compacidad.

También sería útil disponer de otro material de impresión 3D. Por ejemplo, la última tira flexible que hice estuvo bien hasta el día siguiente, cuando el resultado comenzó a ser aún más entrecortado. Me di cuenta de que la ranura flexible de PLA había experimentado una deformación plástica con solo permanecer en una posición durante la noche.

Déjame saber cuál es tu experiencia con variadores armónicos y cicloidales en la sección de comentarios.

Espero que hayas disfrutado este tutorial y hayas aprendido algo nuevo. No dude en hacer cualquier pregunta en la sección de comentarios a continuación.