Análisis de un Circuito Paralelo R-L-C: Impedancia, Corriente y Simulación SPICE

Podemos reorganizar el mismo resistor, inductor y capacitor de un circuito serie en un arreglo paralelo, produciendo el siguiente ejemplo.

Impedancia en Componentes Paralelos

Conectar los componentes en paralelo no altera sus impedancias individuales. Con la misma frecuencia de alimentación, las reactancias inductiva y capacitiva permanecen inalteradas.

Expresar cada elemento como impedancia (Z) nos permite construir una tabla de análisis y aplicar las reglas de circuitos paralelos, análogas al caso serie.

Como el voltaje se comparte equitativamente en todas las ramas, asignamos el voltaje total de alimentación a cada columna en la tabla.

Aplicando la ley de Ohm (I = E / Z) verticalmente se obtiene la corriente a través de cada rama.

Calcular Corriente Total e Impedancia Total

Hay dos estrategias efectivas para determinar la corriente total e impedancia general:

• Calcular la impedancia paralela equivalente usando la fórmula ZTotal = 1/(1/ZR + 1/ZL + 1/ZC), luego hallar la corriente total con I = E / ZTotal.
• Sumar las corrientes de rama individuales para obtener la corriente total (la corriente total en un circuito paralelo es la suma algebraica de todas las corrientes de rama). Usar la ley de Ohm para derivar la impedancia total del voltaje total y corriente total: Z = E / I.

Mientras el primer método requiere manejar recíprocos complejos, el segundo es a menudo más directo, especialmente al trabajar a mano.

Validemos el análisis con una simulación SPICE.

A continuación está la netlist SPICE para el circuito. Fuentes de voltaje ficticias a 0 V sirven como puntos de medición para corrientes de rama.

ac r-l-c circuit
v1 1 0 ac 120 sin
vi 1 2 ac 0
vir 2 3 ac 0
vil 2 4 ac 0
rbogus 4 5 1e-12
vic 2 6 ac 0
r1 3 0 250
l1 5 0 650m
c1 6 0 1.5u
.ac lin 1 60 60
.print ac i(vi) i(vir) i(vil) i(vic)
.print ac ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic)
.end

Salida de muestra a 60 Hz:

freq i(vi) i(vir) i(vil) i(vic)
6.000E+01 6.390E-01 4.800E-01 4.897E-01 6.786E-02
freq ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic)
6.000E+01 -4.131E+01 0.000E+00 -9.000E+01 9.000E+01

Ambos métodos de cálculo producen la misma corriente total e impedancia cuando se realizan correctamente. Para más práctica, intente la Hoja de trabajo de circuitos de CA combinados serie-paralelo.

HOJA DE TRABAJO RELACIONADA:

• Hoja de trabajo de circuitos de CA combinados serie-paralelo