Circuitos inductores de CA

Resistencias frente a inductores

Los inductores no se comportan de la misma manera que las resistencias. Mientras que los resistores simplemente se oponen al flujo de corriente a través de ellos (al dejar caer un voltaje directamente proporcional a la corriente), los inductores se oponen a cambios en corriente a través de ellos, dejando caer un voltaje directamente proporcional a la tasa de cambio de corriente.

De acuerdo con la Ley de Lenz , esta tensión inducida es siempre de tal polaridad que intenta mantener la corriente en su valor actual. Es decir, si la corriente aumenta en magnitud, el voltaje inducido "empujará contra" el flujo de corriente; si la corriente está disminuyendo, la polaridad se invertirá y "empujará" la corriente para oponerse a la disminución.

Esta oposición al cambio actual se llama reactancia , en lugar de resistencia. Expresada matemáticamente, la relación entre el voltaje que cae a través del inductor y la tasa de cambio de corriente a través del inductor es como tal:

Corriente alterna en un circuito inductivo simple

La expresión di / dt es uno de cálculo, es decir, la tasa de cambio de la corriente instantánea (i) a lo largo del tiempo, en amperios por segundo.

La inductancia (L) está en Henrys y el voltaje instantáneo (e), por supuesto, está en voltios. A veces encontrará la tasa de voltaje instantáneo expresada como "v" en lugar de "e" (v =L di / dt), pero significa exactamente lo mismo.

Para mostrar lo que sucede con la corriente alterna, analicemos un circuito inductor simple:

Circuito inductivo puro:la corriente del inductor retrasa el voltaje del inductor en 90 °.

Si tuviéramos que trazar la corriente y el voltaje para este circuito muy simple, se vería así:

Circuito inductivo puro, formas de onda.

Recuerde, la caída de voltaje a través de un inductor es una reacción contra el cambio en corriente a través de él.

Por lo tanto, el voltaje instantáneo es cero siempre que la corriente instantánea está en un pico (cambio cero, o pendiente de nivel, en la onda sinusoidal actual), y el voltaje instantáneo está en un pico donde la corriente instantánea está en un cambio máximo (los puntos de pendiente más pronunciada de la onda actual, donde cruza la línea cero).

Esto da como resultado una onda de voltaje que está desfasada 90 ° con la onda de corriente. Mirando el gráfico, la onda de voltaje parece tener una "ventaja" sobre la onda de corriente; el voltaje "adelanta" a la corriente y la corriente "se retrasa" detrás del voltaje.

La corriente retrasa el voltaje en 90 ° en un circuito inductivo puro.

Las cosas se ponen aún más interesantes cuando graficamos la potencia de este circuito:

En un circuito inductivo puro, la potencia instantánea puede ser positiva o negativa.

Debido a que la potencia instantánea es el producto del voltaje instantáneo y la corriente instantánea (p =ie), la potencia es igual a cero siempre que la corriente instantánea o el voltaje es cero. Siempre que la corriente y el voltaje instantáneos sean positivos (por encima de la línea), la potencia es positiva.

Al igual que con el ejemplo de la resistencia, la potencia también es positiva cuando la corriente y el voltaje instantáneos son negativos (debajo de la línea).

Sin embargo, debido a que las ondas de corriente y voltaje están desfasadas 90 °, hay ocasiones en las que una es positiva mientras que la otra es negativa, lo que resulta en ocurrencias igualmente frecuentes de potencia instantánea negativa .

¿Qué es el poder negativo?

Pero, ¿qué significa negativo poder significar? Significa que el inductor está liberando energía de regreso al circuito, mientras que una energía positiva significa que está absorbiendo energía del circuito.

Dado que los ciclos de energía positivos y negativos son iguales en magnitud y duración a lo largo del tiempo, el inductor libera tanta energía al circuito como la que absorbe durante el lapso de un ciclo completo.

Lo que esto significa en un sentido práctico es que la reactancia de un inductor disipa energía neta de cero, a diferencia de la resistencia de una resistencia, que disipa energía en forma de calor. Eso sí, esto es solo para inductores perfectos, que no tienen resistencia de cable.

Reactancia frente a resistencia

La oposición de un inductor al cambio en la corriente se traduce en una oposición a la corriente alterna en general, que por definición siempre cambia en magnitud y dirección instantáneas.

Esta oposición a la corriente alterna es similar a la resistencia pero diferente en que siempre da como resultado un cambio de fase entre la corriente y el voltaje, y disipa potencia cero. Debido a las diferencias, tiene un nombre diferente: reactancia . La reactancia a CA se expresa en ohmios, al igual que la resistencia, excepto que su símbolo matemático es X en lugar de R.

Para ser específico, la reactancia asociada con un inductor generalmente se simboliza con la letra mayúscula X con una letra L como subíndice, así:X _L .

Dado que los inductores disminuyen el voltaje en proporción a la tasa de cambio de corriente, disminuirán más voltaje para corrientes de cambio más rápido y menos voltaje para corrientes de cambio más lento. Lo que esto significa es que la reactancia en ohmios para cualquier inductor es directamente proporcional a la frecuencia de la corriente alterna. La fórmula exacta para determinar la reactancia es la siguiente:

Si exponemos un inductor de 10 mH a frecuencias de 60, 120 y 2500 Hz, manifestará las reactancias en la siguiente tabla.

Reactancia de un inductor de 10 mH:

Frecuencia (hercios) Reactancia (ohmios) 603.76991207.53982500157.0796

En la ecuación de reactancia, el término "2πf" (todo en el lado derecho excepto L) tiene un significado especial en sí mismo. Es el número de radianes por segundo en el que la corriente alterna está "girando", si imagina que un ciclo de CA representa la rotación de un círculo completo.

Un radianes es una unidad de medida angular:hay 2π radianes en un círculo completo, al igual que 360 ​​° en un círculo completo. Si el alternador que produce la CA es una unidad bipolar, producirá un ciclo por cada vuelta completa de rotación del eje, que es cada 2π radianes, o 360 °.

Si esta constante de 2π se multiplica por la frecuencia en hercios (ciclos por segundo), el resultado será una cifra en radianes por segundo, conocida como velocidad angular del sistema de aire acondicionado.

Velocidad angular en sistemas de CA

La velocidad angular puede estar representada por la expresión 2πf, o puede estar representada por su propio símbolo, la letra griega minúscula omega, que parece similar a nuestra minúscula romana “w”:ω. Por lo tanto, la fórmula de reactancia X _L =2πfL también podría escribirse como X _L =ωL.

Debe entenderse que esta "velocidad angular" es una expresión de la rapidez con que las formas de onda de CA están ciclando, siendo un ciclo completo igual a 2π radianes. No es necesariamente representativo de la velocidad real del eje del alternador que produce el aire acondicionado.

Si el alternador tiene más de dos polos, la velocidad angular será un múltiplo de la velocidad del eje. Por esta razón, ω a veces se expresa en unidades de eléctricas radianes por segundo en lugar de radianes (simples) por segundo, para distinguirlo del movimiento mecánico.

De cualquier forma que expresemos la velocidad angular del sistema, es evidente que es directamente proporcional a la reactancia en un inductor. A medida que aumenta la frecuencia (o la velocidad del eje del alternador) en un sistema de CA, un inductor ofrecerá una mayor oposición al paso de la corriente y viceversa.

La corriente alterna en un circuito inductivo simple es igual al voltaje (en voltios) dividido por la reactancia inductiva (en ohmios), al igual que la corriente alterna o continua en un circuito resistivo simple es igual al voltaje (en voltios) dividido por el resistencia (en ohmios). Aquí se muestra un circuito de ejemplo:

Reactancia inductiva

Ángulos de fase

Sin embargo, debemos tener en cuenta que el voltaje y la corriente no están en fase aquí. Como se mostró anteriormente, el voltaje tiene un cambio de fase de + 90 ° con respecto a la corriente. Si representamos estos ángulos de fase de voltaje y corriente matemáticamente en forma de números complejos, encontramos que la oposición de un inductor a la corriente también tiene un ángulo de fase:

La corriente retrasa el voltaje en 90 ° en un inductor.

Matemáticamente, decimos que el ángulo de fase de la oposición de un inductor a la corriente es de 90 °, lo que significa que la oposición de un inductor a la corriente es una cantidad imaginaria positiva. Este ángulo de fase de oposición reactiva a la corriente se vuelve de vital importancia en el análisis de circuitos, especialmente para circuitos de CA complejos donde interactúan la reactancia y la resistencia.

Resultará beneficioso representar cualquier oposición del componente a la corriente en términos de números complejos en lugar de cantidades escalares de resistencia y reactancia.

REVISAR:

• Reactancia inductiva es la oposición que ofrece un inductor a la corriente alterna debido a su almacenamiento con desfase y liberación de energía en su campo magnético. La reactancia está simbolizada por la letra mayúscula "X" y se mide en ohmios al igual que la resistencia (R).
• La reactancia inductiva se puede calcular usando esta fórmula:X _L =2πfL
• La velocidad angular de un circuito de CA es otra forma de expresar su frecuencia, en unidades de radianes eléctricos por segundo en lugar de ciclos por segundo. Está simbolizado por la letra griega minúscula "omega" o ω.
• La reactancia inductiva aumenta cada vez con mayor frecuencia. En otras palabras, cuanto mayor es la frecuencia, más se opone al flujo de CA de electrones.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de inductores
• Hoja de trabajo de reactancia inductiva