Circuitos en serie simple

En esta página, describiremos los tres principios que debe comprender con respecto a los circuitos en serie:

1. Actual :La cantidad de corriente es la misma a través de cualquier componente en un circuito en serie.
2. Resistencia :La resistencia total de cualquier circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales.
3. Voltaje :El voltaje de suministro en un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltaje individuales.

Echemos un vistazo a algunos ejemplos de circuitos en serie que demuestran estos principios.

Comenzaremos con un circuito en serie que consta de tres resistencias y una sola batería:

El primer principio que se debe comprender sobre los circuitos en serie es el siguiente:

La cantidad de corriente en un circuito en serie es la misma a través de cualquier componente del circuito.

Esto se debe a que solo hay una ruta para el flujo de corriente en un circuito en serie. Debido a que la carga eléctrica fluye a través de conductores como canicas en un tubo, la tasa de flujo (velocidad de la canica) en cualquier punto del circuito (tubo) en cualquier punto específico en el tiempo debe ser igual.

Uso de la ley de Ohm en circuitos en serie

Por la forma en que está dispuesta la batería de 9 voltios, podemos decir que la corriente en este circuito fluirá en el sentido de las agujas del reloj, del punto 1 al 2 al 3 al 4 y de regreso al 1. Sin embargo, tenemos una fuente de voltaje. y tres resistencias. ¿Cómo usamos la ley de Ohm aquí?

Una advertencia importante de la ley de Ohm es que todas las cantidades (voltaje, corriente, resistencia y potencia) deben relacionarse entre sí en términos de los mismos dos puntos en un circuito. Podemos ver este concepto en acción en el ejemplo de circuito de resistencia única a continuación.

Uso de la ley de Ohm en un circuito simple de resistencia única

Con un circuito de una sola batería y una sola resistencia, podríamos calcular fácilmente cualquier cantidad porque todas se aplican a los mismos dos puntos del circuito:

Dado que los puntos 1 y 2 están conectados entre sí con el cable de resistencia despreciable, al igual que los puntos 3 y 4, podemos decir que el punto 1 es eléctricamente común al punto 2, y que el punto 3 es eléctricamente común al punto 4. Como sabemos que tener 9 voltios de fuerza electromotriz entre los puntos 1 y 4 (directamente a través de la batería), y dado que el punto 2 es común al punto 1 y el punto 3 común al punto 4, también debemos tener 9 voltios entre los puntos 2 y 3 (directamente a través del resistencia).

Por lo tanto, podemos aplicar la ley de Ohm (I =E / R) a la corriente a través del resistor, porque conocemos el voltaje (E) a través del resistor y la resistencia (R) de ese resistor. Todos los términos (E, I, R) se aplican a los mismos dos puntos en el circuito, a esa misma resistencia, por lo que podemos usar la fórmula de la Ley de Ohm sin reservas.

Uso de la ley de Ohm en circuitos con múltiples resistencias

En los circuitos que contienen más de una resistencia, debemos tener cuidado al aplicar la ley de Ohm. En el circuito de ejemplo de tres resistencias a continuación, sabemos que tenemos 9 voltios entre los puntos 1 y 4, que es la cantidad de fuerza electromotriz que impulsa la corriente a través de la combinación en serie de R ₁ , R ₂ y R ₃ . Sin embargo, no podemos tomar el valor de 9 voltios y dividirlo por 3k, 10k o 5k Ω para tratar de encontrar un valor actual, porque no sabemos cuánto voltaje hay en cualquiera de esos resistores, individualmente.

La cifra de 9 voltios es un total cantidad para todo el circuito, mientras que las cifras de 3k, 10k y 5k Ω son individuales Cantidades para resistencias individuales. Si tuviéramos que conectar una cifra para el voltaje total en una ecuación de la Ley de Ohm con una cifra para la resistencia individual, el resultado no se relacionaría con precisión con ninguna cantidad en el circuito real.

Para R ₁ , La ley de Ohm relacionará la cantidad de voltaje en R ₁ con la corriente a través de R ₁ , dado R ₁ Resistencia de 3kΩ:

Pero, dado que no conocemos el voltaje en R ₁ (solo el voltaje total suministrado por la batería a través de la combinación en serie de tres resistencias) y no conocemos la corriente a través de R ₁ , no podemos hacer ningún cálculo con ninguna de las fórmulas. Lo mismo ocurre con R ₂ y R ₃ :podemos aplicar las ecuaciones de la Ley de Ohm si y solo si todos los términos son representativos de sus respectivas cantidades entre los mismos dos puntos del circuito.

Entonces, ¿qué podemos hacer? Conocemos el voltaje de la fuente (9 voltios) aplicado a través de la combinación en serie de R ₁ , R ₂ y R ₃ , y conocemos la resistencia de cada resistor, pero como esas cantidades no están en el mismo contexto, no podemos usar la Ley de Ohm para determinar la corriente del circuito. Si supiéramos cuál es el total la resistencia era para el circuito:entonces podríamos calcular el total actual con nuestra cifra de total voltaje (I =E / R).

Combinación de múltiples resistencias en una resistencia total equivalente

Esto nos lleva al segundo principio de los circuitos en serie:

La resistencia total de cualquier circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales.

Esto debería tener sentido intuitivo:cuantas más resistencias en serie por las que deba fluir la corriente, más difícil será que fluya la corriente.

En el problema de ejemplo, teníamos resistencias de 3 kΩ, 10 kΩ y 5 kΩ en serie, lo que nos dio una resistencia total de 18 kΩ:

En esencia, hemos calculado la resistencia equivalente de R ₁ , R ₂ y R ₃ conjunto. Sabiendo esto, podríamos volver a dibujar el circuito con una única resistencia equivalente que represente la combinación en serie de R ₁ , R ₂ y R ₃ :

Cálculo de la corriente del circuito mediante la ley de Ohm

Ahora tenemos toda la información necesaria para calcular la corriente del circuito porque tenemos el voltaje entre los puntos 1 y 4 (9 voltios) y la resistencia entre los puntos 1 y 4 (18 kΩ):

Cálculo de voltajes de componentes mediante la ley de Ohm

Sabiendo que la corriente es igual a través de todos los componentes de un circuito en serie (y acabamos de determinar la corriente a través de la batería), podemos volver a nuestro esquema de circuito original y anotar la corriente a través de cada componente:

Ahora que sabemos la cantidad de corriente a través de cada resistor, podemos usar la Ley de Ohm para determinar la caída de voltaje en cada uno (aplicando la Ley de Ohm en su contexto apropiado):

Observe las caídas de voltaje en cada resistencia y cómo la suma de las caídas de voltaje (1.5 + 5 + 2.5) es igual al voltaje de la batería (suministro):9 voltios.

Este es el tercer principio de los circuitos en serie:

La tensión de alimentación en un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de tensión individuales.

Análisis de circuitos en serie simple con el "método de la tabla" y la ley de Ohm

Sin embargo, el método que acabamos de utilizar para analizar este circuito en serie simple se puede simplificar para una mejor comprensión. Al usar una tabla para enumerar todos los voltajes, corrientes y resistencias en el circuito, resulta muy fácil ver cuál de esas cantidades se puede relacionar correctamente en cualquier ecuación de la ley de Ohm:

La regla con una tabla de este tipo es aplicar la ley de Ohm solo a los valores dentro de cada columna vertical. Por ejemplo, E _R1 solo con I _R1 y R ₁ ; E _R2 solo con I _R2 y R ₂ ; etc. Empiece su análisis completando los elementos de la tabla que se le dieron desde el principio:

Como puede ver en la disposición de los datos, no podemos aplicar los 9 voltios de ET (voltaje total) a ninguna de las resistencias (R ₁ , R ₂ o R ₃ ) en cualquier fórmula de la Ley de Ohm porque están en columnas diferentes. Los 9 voltios de voltaje de la batería no aplicado directamente en R ₁ , R ₂ o R ₃ . Sin embargo, podemos usar nuestras “reglas” de circuitos en serie para llenar espacios en blanco en una fila horizontal. En este caso, podemos usar la regla de la serie de resistencias para determinar una resistencia total a partir de la suma de resistencias individuales:

Ahora, con un valor para la resistencia total insertado en la columna más a la derecha ("Total"), podemos aplicar la ley de Ohm de I =E / R al voltaje total y la resistencia total para llegar a una corriente total de 500 µA:

Luego, sabiendo que la corriente es compartida por igual por todos los componentes de un circuito en serie (otra "regla" de los circuitos en serie), podemos completar las corrientes para cada resistencia a partir de la cifra actual que se acaba de calcular:

Finalmente, podemos usar la Ley de Ohm para determinar la caída de voltaje en cada resistor, una columna a la vez:

Verificación de cálculos con análisis informático (SPICE)

Solo por diversión, podemos usar una computadora para analizar este mismo circuito automáticamente. Será una buena manera de verificar nuestros cálculos y también familiarizarnos con el análisis por computadora. Primero, tenemos que describir el circuito a la computadora en un formato reconocible por el software.

El programa SPICE que usaremos requiere que todos los puntos eléctricamente únicos en un circuito estén numerados, y la ubicación de los componentes se entiende por cuál de esos puntos numerados, o "nodos", comparten. Para mayor claridad, numeré las cuatro esquinas de nuestro circuito de ejemplo del 1 al 4. SPICE, sin embargo, exige que haya un nodo cero en algún lugar del circuito, así que volveré a dibujar el circuito, cambiando ligeramente el esquema de numeración:

Todo lo que he hecho aquí es volver a numerar la esquina inferior izquierda del circuito 0 en lugar de 4. Ahora, puedo ingresar varias líneas de texto en un archivo de computadora que describa el circuito en términos que SPICE entenderá, con un par de líneas adicionales de código que dirigen el programa para mostrar datos de voltaje y corriente para nuestro placer visual. Este archivo de computadora se conoce como netlist en terminología SPICE:

 circuito en serie v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v (1,2) v (2,3) v (3,0) .fin 

Ahora, todo lo que tengo que hacer es ejecutar el programa SPICE para procesar la lista de conexiones y generar los resultados:

v1 v (1,2) v (2,3) v (3) i (v1) 9.000E + 001.500E + 005.000E + 002.500E + 00-5.000E-04

Esta impresión nos dice que el voltaje de la batería es de 9 voltios y el voltaje cae en R ₁ , R ₂ y R ₃ son 1,5 voltios, 5 voltios y 2,5 voltios, respectivamente. Las caídas de voltaje en cualquier componente en SPICE están referenciadas por los números de nodo entre los que se encuentra el componente, por lo que v (1,2) hace referencia al voltaje entre los nodos 1 y 2 en el circuito, que son los puntos entre los cuales R ₁ se encuentra.

El orden de los números de nodo es importante:cuando SPICE genera una cifra para v (1,2), considera la polaridad de la misma manera que si tuviéramos un voltímetro con el cable de prueba rojo en el nodo 1 y el cable de prueba negro en el nodo. 2. También tenemos una pantalla que muestra la corriente (aunque con un valor negativo) a 0,5 miliamperios o 500 microamperios. Así que nuestro análisis matemático ha sido reivindicado por la computadora. Esta cifra aparece como un número negativo en el análisis de SPICE, debido a una peculiaridad en la forma en que SPICE maneja los cálculos actuales.

En resumen, un circuito en serie se define como el que tiene un solo camino a través del cual puede fluir la corriente. De esta definición, se siguen tres reglas de los circuitos en serie:todos los componentes comparten la misma corriente; las resistencias se suman para igualar una resistencia total mayor; y las caídas de voltaje se suman para igualar un voltaje total mayor. Todas estas reglas encuentran su raíz en la definición de un circuito en serie. Si comprende esa definición completamente, entonces las reglas no son más que notas al pie de la definición.

REVISAR:

• Los componentes de un circuito en serie comparten la misma corriente:I _Total =I ₁ =I ₂ =. . . Yo _n
• La resistencia total en un circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales:RTotal =R ₁ + R ₂ +. . . R _n
• El voltaje total en un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltaje individuales E _Total =E ₁ + E ₂ +. . . En

Pruebe nuestro Calculadora de la ley de Ohm en nuestro Herramientas sección.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de práctica de circuitos de CC en serie con hoja de trabajo de respuestas
• Hoja de trabajo de manipulación de ecuaciones algebraicas para circuitos eléctricos