Resonancia LC en Serie: Impedancia Cero y Picos de Voltaje Explicados

Cuando las reactancias inductiva y capacitiva en un circuito LC en serie coinciden, sus impedancias se cancelan, llevando la impedancia total hacia cero. Este fenómeno, conocido como resonancia en serie, hace que el circuito se comporte como un cortocircuito en la frecuencia resonante.

A continuación se muestra un esquema de un circuito resonante en serie simple:

En la frecuencia resonante de 159,155 Hz, la impedancia total en serie cae a 0 Ω, produciendo un cortocircuito a través de la fuente de CA —indeseable en muchas aplicaciones. Para limitar la corriente pico, se agrega un pequeño resistor en serie, produciendo un circuito adecuado para simulación SPICE:

Netlist SPICE:

series lc circuit
v1 1 0 ac 1 sin
r1 1 2 1
c1 2 3 10u
l1 3 0 100m
.ac lin 20 100 200
.plot ac i(v1)
.end

Los resultados de simulación muestran la magnitud de corriente subiendo de izquierda a derecha, pico en 157,9 Hz —más cercano a la resonancia teórica de 159,155 Hz.

Incluir gráficos de voltaje para el capacitor e inductor revela picos de voltaje significativos:

Aquí, los voltajes pico a través del capacitor e inductor alcanzan aproximadamente 70 V, a pesar de que la fuente proporciona solo 1 V. Este marcado contraste ilustra el comportamiento de alto Q de circuitos resonantes en serie.

Usando la fórmula de frecuencia resonante y valores de componentes:

Dado: fr = 159,155 Hz, L = 100 mH, R = 1 Ω
XL = 2πfL = 100 Ω (j100)
XC = 1/(2πfC) = -j100 Ω
Z = R + j100 - j100 = 1 Ω
I = V/Z = 1 A
VL = I·XL = 100 V (j100)
VC = I·XC = -100 V (-j100)
VR = I·R = 1 V
Vtotal = VL + VC + VR = 1 V

Así, el factor Q —relación de voltaje de componente a voltaje de fuente— es 100, indicando el potencial de grandes tensiones en componentes individuales aunque el voltaje general del circuito permanezca bajo.

Conclusiones Clave

• La impedancia LC en serie se acerca a cero en resonancia.
• La misma fórmula de frecuencia resonante se aplica a ambos tanques serie y paralelo.
• Corrientes altas pueden generar voltajes peligrosamente altos a través de componentes individuales; la calificación cuidadosa de componentes y prácticas de seguridad son esenciales.

Hojas de Trabajo Relacionadas

• Hoja de trabajo de circuitos de CA en serie y paralelo