Explicación del módulo de corte:definición, valores típicos y ejemplos prácticos

Diagrama del módulo de corte donde Δx es el desplazamiento, l es la longitud inicial, θ es el ángulo de desplazamiento, A es el área y F es la fuerza.

Esto es diferente del módulo de Young (o módulo de elasticidad), que se refiere a la resistencia de un material a la deformación debido a una fuerza de tracción o compresión. Sin embargo, todos estos conceptos (junto con el de módulo de volumen bajo fuerza o presión uniforme) se derivan de la ley de Hooke. Robert Hooke determinó en el siglo XVII que la deformación que experimentaba un material (en su caso, un resorte) era proporcional a la fuerza que se le aplicaba.

El concepto de módulo de corte se desarrolló aún más cuando, en el siglo XIX, Augustin-Louis Cauchy derivó las ecuaciones del módulo de corte. Los métodos experimentales para medir el módulo de corte no se desarrollaron hasta principios del siglo XX.

La unidad SI (Système International) para el módulo de corte es Pascal (Pa), la misma que para la presión. Sin embargo, debido a los valores comúnmente medidos, la mayoría de los módulos de corte se informan en unidades de gigapascal (GPa), que es 1x109Pa.

¿Qué es un ejemplo de módulo de corte?

Un ejemplo de módulo de corte ocurre en el acero estructural utilizado para crear grandes edificios. El acero estructural debe resistir fuerzas de tracción y compresión, las cuales son fáciles de explicar mediante el módulo de Young. Sin embargo, las fuerzas externas, como la carga del viento, pueden provocar tensiones de torsión en la estructura. Esto induce esfuerzos cortantes en los miembros de acero. Se elige acero como material para estos miembros estructurales debido a su muy alto módulo de corte. Es increíblemente rígido y resistente a la deformación causada por fuerzas de corte.

¿Cuáles son los valores del módulo de corte?

En la Tabla 1 a continuación se proporciona un rango de valores de módulo de corte para varios materiales comunes:

Los metales tienen módulos de corte relativamente altos, que van desde el plomo (por ejemplo) en el lado más blando hasta el acero inoxidable en el extremo más rígido. Otros materiales como el hormigón, el vidrio y la madera exhiben valores de rigidez similares pero caen hacia el extremo inferior de la escala. En el caso de los plásticos, el módulo de corte es un orden de magnitud menor, mostrando valores de rigidez notablemente bajos. El caucho se da como ejemplo de un material sólido (viscoelástico) que se valora específicamente por su baja rigidez.

¿Cómo se expresan los valores del módulo de corte?

Los valores del módulo de corte se expresan con mayor frecuencia en gigapascales. El módulo es la relación entre el esfuerzo cortante ejercido sobre el material (como fuerza por unidad de área) y la deformación cortante (o desplazamiento) de la superficie del material. El resultado se expresa como un valor único, técnicamente en unidades de Pascales. Sin embargo, debido a que los valores del módulo de corte más útiles (de metales comunes, por ejemplo) están en el rango de 5x1010 Pa, los valores del módulo de corte generalmente se expresan usando unidades de Gigapascales (GPa). Esto convierte un engorroso valor de 5x1010 Pa en un módulo de corte de 50 GPa, lo que hace que sea mucho más fácil de informar.

Los valores del módulo de corte también se pueden expresar en unidades de psi, pero los valores deben darse en notación científica debido a su tamaño. Por lo tanto, nuestro módulo de corte de ejemplo de 50 GPa se expresaría como 7,3x106 psi.

¿Qué indica un módulo de corte alto?

Un módulo de corte alto indica un material muy rígido, uno que no se deforma fácilmente ante una tensión significativa. Esto indica que el material es duro. Un módulo de corte superior a 50 GPa se considera alto, ya que la mayoría de los metales blandos tienen módulos de corte de 40 GPa o menos. Sin embargo, el apodo de módulo alto o bajo depende en gran medida de su aplicación específica. Su módulo de corte debe considerarse en función de las necesidades de la aplicación y de los demás materiales que compartirán su espacio de ingeniería. 

¿Qué indica un módulo de corte bajo?

Un módulo de corte bajo indica un material que es relativamente fácil de deformar. Una pequeña cantidad de tensión (fuerza por unidad de área) ejercida sobre el material lo distorsionará. En términos generales, cualquier módulo de corte por debajo de 10 GPa podría considerarse bajo:un solo ser humano podrá deformar dicho material a mano sin muchos problemas. Sin embargo, la idoneidad del módulo de corte de cualquier material debe juzgarse en relación con su aplicación y con los posibles materiales alternativos que se podrían considerar.

¿Qué material tiene el módulo de corte más alto?

El diamante tiene el módulo de corte más alto conocido, generalmente reportado en el rango de 480-520 GPa. Esto es un orden de magnitud mayor que el de la mayoría de los metales. El diamante también tiene el módulo de Young más alto, lo que lo convierte en el material natural más duro del mundo. El diamante es muy rígido; incluso cuando se le somete a grandes tensiones (fuerzas), experimentará muy poco desplazamiento (la tensión es baja).

El diamante tiene el módulo de corte más alto debido a los enlaces covalentes en su red de carbono. Los átomos de carbono forman una estructura cristalina cúbica de diamante específica que los compacta muy estrechamente y, por tanto, endurece mucho la red. Sin embargo, el diamante no es particularmente resistente a la rotura porque se puede dividir en planos específicos.

¿Cómo se determina el módulo de corte?

Se pueden utilizar diferentes pruebas para determinar el módulo de corte, con una serie de variaciones en el equipo y el método según la naturaleza del material que se prueba. La mayoría de las pruebas de materiales sólidos se basan en la torsión rotacional de varillas o cilindros huecos. La norma ASTM D2236, por ejemplo, utiliza un cilindro hueco con un péndulo (disco grande) en el extremo e imparte una torsión (rotación) al disco primero en una dirección y luego en la otra. Puedes calcular el módulo de corte midiendo el período de este péndulo de torsión (es decir, el tiempo entre picos).

Otro método es una prueba de torsión estática. Esta prueba utiliza una varilla del material, la gira una distancia angular determinada y luego mide la tensión. De esta manera, se puede trazar una relación tensión-deformación para el material. Varios métodos de prueba estándar de ASTM aplican una prueba de torsión estática para medir los módulos de corte, como ASTM E143 para materiales estructurales o ASTM A938 para alambre metálico, como ejemplos. 

¿Qué es la ecuación del módulo de corte?

El módulo de corte se representa con una letra G mayúscula. En algunos contextos, los símbolos S o μ también se han utilizado para el módulo de corte, pero son menos comunes. La ecuación para el módulo de corte es la siguiente: 

Es la relación entre el esfuerzo cortante (τ) y la deformación cortante (γ) en el plano xy.

¿Cuál es la diferencia entre el módulo de corte y el módulo de Young?

Para comprender la diferencia entre el módulo de corte y el módulo de Young, primero debemos comprender que el módulo de Young es la relación entre la tensión (específicamente la tensión de compresión o de tracción) y la deformación. Indica la rigidez de un sólido y también se le conoce como módulo de elasticidad.

El módulo de corte es un concepto similar, pero describe la relación entre tensión y deformación bajo fuerzas de corte en lugar de fuerzas de compresión o tracción. Por lo tanto, no es la misma medida que el módulo de Young, pero suele tener un valor similar. El módulo de corte a veces se denomina módulo de rigidez.

Los dos módulos suelen estar relacionados entre sí, al igual que el módulo de masa que se encuentra utilizando la relación de Poisson. Suponiendo que el material obedece la ley de Hooke para cada una de estas propiedades (que la deformación es proporcional a la tensión aplicada), cada valor se puede aproximar mediante la siguiente relación:

2G(1+υ) =E =3K(1−2υ)

Dónde:

G - módulo de corte

E - Módulo de Young

K - módulo de volumen

υ - Relación de Poisson

Descargo de responsabilidad

El contenido que aparece en esta página web tiene fines únicamente informativos. Xometry no ofrece ninguna representación ni garantía de ningún tipo, ya sea expresa o implícita, en cuanto a la exactitud, integridad o validez de la información. No se debe inferir que ningún parámetro de rendimiento, tolerancias geométricas, características de diseño específicas, calidad y tipos de materiales o procesos representan lo que entregarán terceros proveedores o fabricantes a través de la red de Xometry. Los compradores que buscan cotizaciones de piezas son responsables de definir los requisitos específicos de esas piezas. Consulte nuestros términos y condiciones para obtener más información.

Dean McClements

Dean McClements es un Licenciado en Ingeniería Mecánica con honores y cuenta con más de dos décadas de experiencia en la industria manufacturera. Su trayectoria profesional incluye puestos importantes en empresas líderes como Caterpillar, Autodesk, Collins Aerospace y Hyster-Yale, donde desarrolló un profundo conocimiento de los procesos de ingeniería y las innovaciones.

Lea más artículos de Dean McClements