Módulo de cizalladura explicado: Definición, valores típicos y ejemplos prácticos

Diagrama del módulo de cizalladura donde Δx es el desplazamiento, l es la longitud inicial, θ es el ángulo de desplazamiento, A es el área y F es la fuerza.

Esto es diferente del módulo de Young (o módulo de elasticidad), que se refiere a la resistencia de un material a la deformación por una fuerza de tracción o compresión. Sin embargo, estos conceptos (junto con el de módulo de volumen bajo fuerza o presión uniforme) todos derivan de la ley de Hooke. Robert Hooke determinó en el siglo XVII que la deformación experimentada por un material (en su caso, un resorte) era proporcional a la fuerza aplicada.

El concepto de módulo de cizalladura se desarrolló aún más cuando, en el siglo XIX, Augustin-Louis Cauchy derivó las ecuaciones del módulo de cizalladura. Los métodos experimentales para medir el módulo de cizalladura solo se desarrollaron a principios del siglo XX.

La unidad SI (Système International) para el módulo de cizalladura es Pascal (Pa), la misma que para la presión. Debido a los valores comúnmente medidos, sin embargo, la mayoría de los módulos de cizalladura se reportan en unidades de gigapascal (GPa), que es 1x10⁹ Pa.

¿Qué es un ejemplo de módulo de cizalladura?

Un ejemplo de módulo de cizalladura ocurre en el acero estructural usado para crear grandes edificios. El acero estructural necesita resistir fuerzas de tracción y compresión, ambas fáciles de contabilizar mediante el módulo de Young. Sin embargo, fuerzas externas como la carga de viento pueden poner tensiones de torsión en la estructura. Esto induce tensiones de cizalladura en los miembros de acero. El acero se elige como material para estos miembros estructurales debido a su módulo de cizalladura muy alto. Es increíblemente rígido y resistente a la deformación causada por fuerzas de cizalladura.

¿Cuáles son los valores del módulo de cizalladura?

Una gama de valores de módulo de cizalladura para varios materiales comunes se da en la Tabla 1 a continuación:

Los metales tienen módulos de cizalladura relativamente altos, variando desde el plomo (por ejemplo) en el lado más blando, hasta el acero inoxidable en el extremo más rígido. Otros materiales como hormigón, vidrio y madera exhiben valores de rigidez similares pero caen hacia el extremo inferior de la escala. Con los plásticos, el módulo de cizalladura es un orden de magnitud menor, mostrando valores de rigidez notablemente bajos. El caucho se da como ejemplo de un material sólido (viscoelástico) que se valora específicamente por su baja rigidez.

¿Cómo se expresan los valores del módulo de cizalladura?

Los valores del módulo de cizalladura se expresan más a menudo en Gigapascales. El módulo es la relación entre el esfuerzo de cizalladura ejercido sobre el material (como fuerza por unidad de área) y la deformación por cizalladura (o desplazamiento) de la superficie del material. El resultado se expresa como un solo valor, técnicamente en unidades de Pascales. Sin embargo, como la mayoría de los valores útiles del módulo de cizalladura (de metales comunes, por ejemplo) están en el rango de 5x10¹⁰ Pa, los valores del módulo de cizalladura suelen expresarse usando unidades de Gigapascales (GPa). Eso convierte un engorroso valor de 5x10¹⁰ Pa en un módulo de cizalladura de 50 GPa, haciéndolo mucho más fácil de reportar.

Los valores del módulo de cizalladura también pueden expresarse en unidades de psi, pero los valores entonces necesitan darse en notación científica debido a su tamaño. Nuestro ejemplo de módulo de cizalladura de 50 GPa se expresaría así como 7.3x10⁶ psi.

¿Qué indica un alto módulo de cizalladura?

Un alto módulo de cizalladura indica un material muy rígido, uno que no se deforma fácilmente por tensiones significativas. Esto indica que el material es duro. Un módulo de cizalladura por encima de 50 GPa se considera ampliamente alto, ya que la mayoría de los metales blandos tienen módulos de cizalladura de 40 GPa o menos. Sin embargo, la etiqueta de alto o bajo módulo depende fuertemente de su aplicación específica. Su módulo de cizalladura necesita considerarse frente a las necesidades de la aplicación y los otros materiales que compartirán su espacio de ingeniería.

¿Qué indica un bajo módulo de cizalladura?

Un bajo módulo de cizalladura indica un material que es relativamente fácil de deformar. Una pequeña cantidad de tensión (fuerza por unidad de área) ejercida sobre el material lo distorsionará. En general, cualquier módulo de cizalladura por debajo de 10 GPa podría considerarse bajo; un solo humano podrá deformar tal material a mano sin mucha dificultad. Sin embargo, la idoneidad del módulo de cizalladura de cualquier material debe juzgarse relativa a su aplicación y a los materiales alternativos potenciales que se puedan considerar.

¿Qué material tiene el módulo de cizalladura más alto?

El diamante tiene el módulo de cizalladura más alto conocido, usualmente reportado en el rango de 480-520 GPa. Esto es un orden de magnitud más alto que la mayoría de los metales. El diamante también tiene el módulo de Young más alto, lo que lo hace famoso como el material natural más duro del mundo. El diamante es muy rígido; incluso cuando se coloca bajo grandes tensiones (fuerzas) experimentará muy poco desplazamiento (la deformación es baja).

El diamante tiene el módulo de cizalladura más alto debido a los enlaces covalentes en su red de carbono. Los átomos de carbono forman una estructura cristalina cúbica de diamante específica que los empaqueta muy fuertemente y así hace que la red sea muy dura. Sin embargo, el diamante no es particularmente resistente a la rotura porque pueden ser hendidos a lo largo de planos específicos.

¿Cómo se determina el módulo de cizalladura?

Diferentes pruebas pueden usarse para determinar el módulo de cizalladura, con una serie de variaciones en equipo y método dependiendo de la naturaleza del material probado. La mayoría de las pruebas para materiales sólidos se basan en torsión rotacional de barras o cilindros huecos. El estándar ASTM D2236, por ejemplo, usa un cilindro hueco con un péndulo (disco grande) en el extremo e imparte una torsión (rotación) en el disco primero en una dirección, luego la otra. Puede calcular el módulo de cizalladura midiendo el período de este péndulo de torsión (es decir, el tiempo entre picos).

Otro método es una prueba de torsión estática. Esta prueba usa una barra del material, la gira una distancia angular establecida y luego mide el esfuerzo. De esta manera, se puede trazar una relación esfuerzo vs deformación para el material. Varios métodos de prueba estándar ASTM aplican una prueba de torsión estática para medir módulos de cizalladura, como ASTM E143 para materiales estructurales, o ASTM A938 para alambre metálico como ejemplos.

¿Cuál es la ecuación del módulo de cizalladura?

El módulo de cizalladura se representa con una letra G mayúscula. En algunos contextos, los símbolos S o μ también se han usado para módulo de cizalladura, pero son menos comunes. La ecuación para el módulo de cizalladura es la siguiente:

Es la relación entre el esfuerzo de cizalladura (τ) y la deformación por cizalladura (γ) en el plano xy.

¿Cuál es la diferencia entre módulo de cizalladura y módulo de Young?

Para entender la diferencia entre módulo de cizalladura y módulo de Young, primero debemos entender que el módulo de Young es la relación entre el esfuerzo (específicamente esfuerzo de compresión o tracción) y la deformación. Indica la rigidez de un sólido y también se le llama módulo de elasticidad.

El módulo de cizalladura es un concepto similar, pero describe la relación entre esfuerzo y deformación bajo fuerzas de cizalladura en lugar de fuerzas de compresión o tracción. Por lo tanto, no es la misma medición que el módulo de Young pero a menudo tiene un valor similar. El módulo de cizalladura a veces se llama módulo de rigidez.

Los dos módulos están típicamente relacionados entre sí, al igual que el módulo de volumen encontrado usando la relación de Poisson. Asumiendo que el material obedece la ley de Hooke para cada una de estas propiedades (que la deformación es proporcional al esfuerzo aplicado), cada valor puede aproximarse mediante la siguiente relación:

2G(1+υ) = E = 3K(1−2υ)

Donde:

G - módulo de cizalladura

E - módulo de Young

K - módulo de volumen

υ - relación de Poisson

Descargo de responsabilidad

El contenido que aparece en esta página web es solo para fines informativos. Xometry no hace ninguna representación ni garantía de ningún tipo, ya sea expresa o implícita, en cuanto a la exactitud, integridad o validez de la información. Los parámetros de rendimiento, tolerancias geométricas, características de diseño específicas, calidad y tipos de materiales o procesos no deben inferirse como representativos de lo que será entregado por proveedores o fabricantes externos a través de la red de Xometry. Los compradores que busquen cotizaciones para piezas son responsables de definir los requisitos específicos para esas piezas. Consulte nuestros términos y condiciones para obtener más información.

Dean McClements

Dean McClements es graduado en Ingeniería Mecánica con honores (B.Eng) y cuenta con más de dos décadas de experiencia en la industria manufacturera. Su trayectoria profesional incluye roles significativos en empresas líderes como Caterpillar, Autodesk, Collins Aerospace y Hyster-Yale, donde desarrolló una profunda comprensión de los procesos e innovaciones de ingeniería.

Lea más artículos de Dean McClements