Dinámica de magnetización modulada por la interacción Dzyaloshinskii-Moriya en la unión de túnel magnético de torsión de transferencia de giro de interfaz doble

Resultados y discusión

En primer lugar, los resultados de simulación típicos del m dependiente del tiempo _z (componente perpendicular de la unidad de magnetización) se muestran en la Fig. 1b. Si la interacción RKKY es lo suficientemente fuerte (por ejemplo, σ =1 × 10 ⁻³ J / m ² en el caso A y el caso B), FL1 y FL2 están acoplados entre sí y, por lo tanto, su dinámica de magnetización es casi idéntica, sin importar si se considera la DMI o no. También se ve que la introducción de DMI distorsiona el proceso de conmutación de magnetización (ver caso B), lo cual está de acuerdo con los resultados reportados [21,22,23] y puede atribuirse al intercambio antisimétrico de DMI. Una vez que la interacción RKKY no es lo suficientemente fuerte, la dinámica de magnetización de FL1 y FL2 no se puede acoplar idealmente para que se observe una diferencia significativa entre ellos (ver caso C). A continuación, los resultados de la simulación se obtienen bajo una interacción RKKY suficientemente fuerte, a menos que se indique lo contrario.

Posteriormente, estudiamos la velocidad de conmutación bajo las diversas interacciones RKKY. La velocidad de conmutación se refleja en un momento en el que m _z llega a 0 (definido como el tiempo de conmutación). La D ₁ y D ₂ se establecen en valores positivos y negativos, respectivamente [29]. Los resultados correspondientes se muestran en la Fig. 2. En ausencia de DMI, el tiempo de conmutación aumenta con la interacción RKKY mejorada, de acuerdo con los otros resultados informados [26, 27, 28, 38]. La razón es que la interacción RKKY más fuerte hace que la dinámica de magnetización de FL1 y FL2 sea más coherente, lo que aumenta de manera equivalente la anisotropía de la capa libre compuesta. Sin embargo, la dependencia del tiempo de conmutación de la intensidad de RKKY se vuelve más caótica en presencia de DMI. Este caos se atribuye principalmente a la inconsistencia de la anisotropía entre FL1 y FL2. Más adelante se mostrarán más explicaciones. Estos resultados evidencian el efecto no despreciable de DMI en el comportamiento de conmutación del MTJ de doble interfaz.

Tiempo de conmutación en función de la fuerza RKKY, con σ en la escala logarítmica. D ₁ y D ₂ se establecen en los mismos valores, pero con los signos opuestos

A continuación, estudiamos el efecto de DMI con más detalle. La figura 3 muestra el tiempo de conmutación en función de la intensidad de la DMI. Es importante mencionar que D ₁ y D ₂ se establecen intencionalmente en los mismos valores positivos en la Fig. 3a, aunque tienen los signos opuestos en la realidad. Es decir, la Fig. 3a corresponde a un caso virtual, que estudiamos para verificar el modelo de simulación. Desde el punto de vista de la teoría física, los efectos perjudiciales de dos DMI positivos se acumulan bajo la acción de la interacción RKKY acoplada ferromagnéticamente. Por lo tanto, se espera que el tiempo de conmutación aumente con el aumento de D ₁ y D ₂ , como se informó en los trabajos anteriores [21, 22]. Este análisis está de acuerdo con los resultados que se muestran en la Fig. 3a. De esta forma, se valida la racionalidad del modelo de simulación. En contraste con la Fig. 3a, los efectos perjudiciales de DMI podrían mitigarse si D ₁ y D ₂ tienen los signos opuestos, como se muestra en la Fig. 3b, donde la variación del tiempo de conmutación es mucho menor en comparación con la Fig. 3a. Tenga en cuenta que en la Fig. 3b, la curva no es exactamente monótona, la fluctuación local se explicará más adelante. Sorprendentemente, los efectos de las DMI en dos interfaces podrían cancelarse ajustando adecuadamente las magnitudes de D ₁ y D ₂ , como se muestra en la Fig. 3c. Estos resultados se pueden explicar en términos de teorías de quiralidad de la siguiente manera.

Tiempo de conmutación en función de la fuerza de DMI. un D ₁ y D ₂ se establecen en el mismo valor positivo. b D ₁ y D ₂ se establecen en el mismo valor, pero con los signos opuestos. c D ₁ y D ₂ están configurados para cumplir con t ₁ D ₁ + t ₂ D ₂ =0. d Resultados adicionales mientras se cambia el espesor o la anisotropía constante, mientras se mantiene t ₁ D ₁ + t ₂ D ₂ =0. línea azul: t ₁ se cambia a 2 nm; línea roja: t ₁ se cambia a 1,5 nm. Datos del triángulo:σ =3 × 10 ⁻³ J / m ² . Datos del círculo:σ =1 × 10 ⁻³ J / m ²

La energía DMI se expresa como E _DM = t ∬ D [ m _x ( ∂m _z / ∂x ) - m _z ( ∂m _x / ∂x ) + m _y ( ∂m _z / ∂y ) - m _z ( ∂m _y / ∂y )] d ² r = tDε _DM [39], donde D es la constante DMI continua, t es el espesor de la capa ferromagnética. Como se mencionó anteriormente, la dinámica de magnetización de FL1 y FL2 es casi idéntica bajo una interacción RKKY suficientemente fuerte. En este caso, el mismo ε _DM se obtiene en FL1 y FL2. Entonces, la energía DMI total de FL1 y FL2 podría calcularse mediante E _tot =( t ₁ D ₁ + t ₂ D ₂ ) ε _DM . Por lo tanto, al configurar D ₁ / D ₂ =- t ₂ / t ₁ , los efectos DMI de FL1 y FL2 podrían compensarse completamente en el caso de una σ suficientemente grande, de acuerdo con la Fig. 3c. Esta conclusión se verifica aún más por los resultados adicionales que se muestran en la Fig. 3d, donde los otros parámetros se modifican intencionalmente mientras se mantiene D ₁ / D ₂ =- t ₂ / t ₁ .

La magnitud DMI equivalente ( D _eq ) de la capa libre compuesta se puede expresar como D _eq =( t ₁ D ₁ + t ₂ D ₂ ) / ( t ₁ + t ₂ ), que podría utilizarse para analizar cuantitativamente el efecto de DMI en la MTJ de doble interfaz. Para validar la efectividad de esta ecuación, mostramos dos grupos de resultados de simulación en la Fig. 4a, donde se obtuvieron dos curvas bajo la misma D _eq pero con dos pares de { D diferentes ₁ , D ₂ } valores, respectivamente. Aunque hay una pequeña diferencia entre las dos curvas, sus tendencias generales son similares y validan el efecto perjudicial de DMI en el cambio de STT. Aquí, la diferencia entre dos curvas podría explicarse de la siguiente manera. FL1 y FL2 tienen diferentes constantes de anisotropía, lo que conduce a la oscilación local incierta de la dinámica de magnetización, como se muestra en la Fig. 4c. El mismo fenómeno también se observa en la Fig. 2 y la Fig. 3b. En cambio, se muestra un caso ideal en la Fig. 4b, d, donde las constantes de anisotropía de FL1 y FL2 se establecen en los mismos valores. Claramente, se ve una buena coincidencia entre las dos curvas, lo que indica que la expresión anterior de D _eq bien podría describir el efecto DMI equivalente del MTJ de doble interfaz.

un , b Cambio de hora en función de D _eq . Cada D _eq se obtiene con dos pares de { D diferentes ₁ , D ₂ } valores según D _eq =( t ₁ D ₁ + t ₂ D ₂ ) / ( t ₁ + t ₂ ). Curva roja: D ₁ mientras tanto D ₂ se fija en 1 mJ / m ² . Curva azul: D ₁ y D ₂ siempre se establecen en el mismo valor. Aquí σ =1 × 10 ⁻² J / m ² . En a , los otros parámetros se configuran como Tabla 1. En b , K _{u 1} = K _{u 2} =0,7 mJ / m ³ para un caso ideal. c , d Resultados típicos de m dependiente del tiempo _z correspondiente a a y b , respectivamente

Finalmente, analizamos la evolución temporal de la dinámica de magnetización con más detalle. La Figura 5 muestra la energía dependiente del tiempo durante la conmutación de magnetización. Las energías DMI de FL1 y FL2 se acumulan o cancelan, dependiendo de los signos y magnitudes de D ₁ y D ₂ . Esta tendencia está de acuerdo con los modelos teóricos anteriores. Además, las energías RKKY se mantienen en valores bajos, lo que valida que los momentos magnéticos de FL1 y FL2 sean impulsados ​​sincrónicamente. Las distribuciones de los campos RKKY y DMI se muestran en la Fig. 6, donde el campo RKKY juega diferentes roles en varios casos. Primero, en el caso de DMI distinto de cero (ver caso 2 y caso 3), el campo RKKY es mucho más fuerte en comparación con el caso de DMI cero (ver caso 1). Se podría entender que el campo RKKY tiene que superar la falta de uniformidad adicional de las texturas magnéticas en presencia de DMI. En segundo lugar, si D ₁ y D ₂ son de signos opuestos, el campo RKKY resiste los campos DMI tanto en FL1 como en FL2 (ver caso 2). Como resultado, el DMI se debilita de modo que la dinámica de magnetización se vuelve más uniforme. Por el contrario, una vez D ₁ y D ₂ tienen el mismo signo, el campo RKKY resiste el campo DMI en una capa ferromagnética pero lo asiste en la otra capa ferromagnética (ver caso 3). Por lo tanto, el campo DMI general todavía tiene cierto efecto sobre la dinámica de magnetización, lo que valida que el DMI no se puede cancelar si D ₁ y D ₂ son del mismo signo.

Evolución temporal de las energías DMI y RKKY. un D ₁ =1,5 mJ / m ² , D ₂ =- 1 mJ / m ² , es decir, el efecto DMI se cancela. b D ₁ = D ₂ =1 mJ / m ² , es decir, se acumula el efecto DMI. c D ₁ =1 mJ / m ² , D ₂ =- 1 mJ / m ² , es decir, el efecto DMI se mitiga pero no se cancela. d D ₁ = D ₂ =0

Distribuciones espaciales de los campos DMI y RKKY. Aquí se muestra un resultado típico en un momento dado para cada caso. La conclusión permanece sin cambios en los otros momentos. Caso 1: D ₁ = D ₂ =0. Caso 2: D ₁ =1,5 mJ / m ² , D ₂ =- 1 mJ / m ² , es decir, el efecto DMI se cancela. Caso 3: D ₁ = D ₂ =1 mJ / m ² , es decir, se acumula el efecto DMI

La Figura 7 muestra las configuraciones micromagnéticas del FL1 y FL2 durante la conmutación de magnetización. Si bien el muro de dominio aparece en todos los casos, en algunos momentos se pudieron observar diferentes características. Es bien sabido que el DMI favorece las texturas magnéticas no uniformes. Sin embargo, en la Fig.7, la magnetización uniforme todavía se forma incluso en presencia de DMI (vea el momento en que m _z =- 0,5 en el caso 2), siempre que se cancele el efecto DMI. Nuevamente, este resultado valida el modelo teórico anterior. Además, también se ve que la dinámica de magnetización es menos uniforme si D ₁ y D ₂ son del mismo signo (ver caso 3 donde siempre aparece el muro de dominio), consistente con el análisis anterior. También mostramos algunos resultados simulados con MTJ más pequeños (ver las dos últimas filas en la Fig. 7). La diferencia de configuraciones micromagnéticas entre el caso 2 (DMI se cancela) y el caso 3 (DMI no se cancela) es más notable.

Configuraciones micromagnéticas durante la conmutación de magnetización. Aquí, los casos 1 ~ 3 se configuran con los mismos parámetros que en la Fig. 6