Modulación de la dinámica de magnetización mediante interacción Dzyaloshinskii-Moriya en uniones de túnel magnético STT de doble interfaz

Resumen

Actualmente, las uniones de túnel magnético (MTJ) de doble interfaz se han desarrollado para mejorar la barrera de estabilidad térmica en el nodo tecnológico nanométrico. La interacción Dzyaloshinskii-Moriya (DMI) existe inevitablemente en estos dispositivos debido al uso de estructuras metal pesado/ferromagneto. Estudios previos han demostrado el efecto perjudicial de la DMI en MTJ STT convencionales de interfaz simple. Aquí demostramos que el efecto perjudicial de la DMI puede eliminarse casi por completo en la MTJ STT de doble interfaz. Esta conclusión se atribuye al efecto supresor de la interacción Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) sobre la DMI. Los mecanismos detallados se analizan mediante modelos teóricos y resultados de simulación micromagnética. Nuestro trabajo destaca la importancia de controlar adecuadamente la DMI en la capa libre compuesta de la MTJ STT de doble interfaz.

Introducción

La memoria de acceso aleatorio magnética (MRAM) es uno de los candidatos más prometedores para memoria no volátil de próxima generación gracias a su bajo consumo, alta densidad, velocidad de acceso rápida, resistencia casi infinita y buena compatibilidad con tecnología CMOS. El dispositivo elemental de la MRAM es la unión de túnel magnético (MTJ), compuesta por una barrera de túnel entre dos capas ferromagnéticas (capa fijada y capa libre). Gracias al avance en anisotropía perpendicular, el tamaño de la MTJ se ha escalado por debajo de 40 nm o incluso 1× nm. Sin embargo, un desafío para la MTJ sub-40 nm es mantener una barrera de estabilidad térmica adecuada E = μ₀MₛHₖV/2 (con μ₀ permeabilidad magnética del vacío, Mₛ magnetización de saturación, Hₖ campo de anisotropía, V volumen de la capa libre). Como indica esta ecuación, E disminuye con el escalado de la MTJ, reduciendo el tiempo de retención de datos. Para superar esto, se propusieron MTJ de doble interfaz para lograr E suficientemente alto en el nodo tecnológico sub-40 nm. Al usar dos capas ferromagnéticas acopladas como capa libre compuesta, el volumen equivalente (V) en la MTJ de doble interfaz aumenta para mejorar la barrera de estabilidad térmica. Simultáneamente, la constante de amortiguamiento disminuye para mantener baja corriente de conmutación.

En MTJ de doble interfaz, la estructura ferromagnet/metal pesado (FM/HM) juega un papel importante en la optimización del rendimiento. Por un lado, la estructura FM/HM aumenta el acoplamiento espín-órbita (SOC) para inducir anisotropía perpendicular. Por otro, el metal pesado actúa como espaciador entre dos capas ferromagnéticas de la capa libre compuesta para proporcionar la interacción Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY), que acopla ferromagnéticamente las magnetizaciones de ambas capas para que se comporten como una sola. Además, trabajos recientes demuestran que el fuerte SOC del metal pesado combinado con los espines atómicos del ferromagneto puede formar un acoplamiento de intercambio antisimétrico llamado interacción Dzyaloshinskii-Moriya (DMI). Por tanto, la DMI se induce naturalmente en la MTJ de doble interfaz con estructuras FM/HM. La DMI favorece texturas magnéticas quirales (p. ej., espirales de espín, skyrmiones, paredes de dominio tipo Néel) y afecta dramáticamente la dinámica de magnetización, como validan estudios recientes. Es importante mencionar que el papel de la DMI se vuelve más complicado en la MTJ de doble interfaz, ya que deben considerarse dos interfaces FM/HM junto con una interacción RKKY adicional. Por tanto, es significativo revelar el efecto de la DMI en la MTJ de doble interfaz.

En esta carta, por primera vez, estudiamos el proceso de conmutación de MTJ de doble interfaz bajo la acción de DMI e interacción RKKY. La MTJ de doble interfaz se conmuta por torque de transferencia de espín (STT), enfoque principal para escritura de datos en MRAM. Recientemente se reportó que la DMI tiene efecto perjudicial en la conmutación STT. Aquí nuestros resultados demuestran que en MTJ de doble interfaz, el efecto perjudicial de la DMI puede ser suprimido por la interacción RKKY, resultando en conmutación rápida y dinámica más uniforme. Nuestro trabajo prueba la robustez de la MTJ STT de doble interfaz frente al efecto interfacial negativo.

Métodos

El dispositivo estudiado se ilustra en Fig. 1a, con estructura FM/HM/FM como capa libre compuesta. El espesor de la capa HM se ajusta a un valor apropiado para que la interacción RKKY inducida acople ferromagnéticamente las dos capas FM. Una de las capas FM es magnéticamente más blanda, denotada FL1 (capa libre 1), mientras que la otra es más dura y denotada FL2 (capa libre 2). Para conmutar la magnetización de la capa libre compuesta, se aplica corriente a la MTJ de doble interfaz generando STT. En este trabajo solo consideramos el STT transmitido de la capa de referencia a FL1, mientras que los otros torques entre FL1 y FL2 se desprecian. Este modelo simplificado es consistente con trabajos previos. Las DMIs se inducen en ambas interfaces FM/HM y HM/FM y tienen signos opuestos debido a la diferente quiralidad.

La dinámica de magnetización de FL1 y FL2 en la MTJ de doble interfaz se estudia mediante simulación micromagnética. La evolución temporal del vector de magnetización unitaria se rige por la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG). Utilizamos el paquete OOMMF, herramienta open-source de simulación micromagnética, para modelar la estructura del dispositivo y resolver la ecuación LLG analizando la dinámica de magnetización.

La energía RKKY entre un par de momentos magnéticos mᵢ y mⱼ se define como Eᵢⱼ = σ[1 − mᵢ·mⱼ]/Δᵢⱼ, donde σ es el coeficiente de intercambio bilineal superficial entre dos superficies y Δᵢⱼ el tamaño de celda de discretización. En este trabajo FL1 y FL2 están acopladas ferromagnéticamente, luego σ > 0, lo que significa que la interacción RKKY tiende a hacer mᵢ paralelo a mⱼ. La DMI actúa sobre espines atómicos vecinos S₁ y S₂ a través de un tercer átomo con gran SOC. El Hamiltoniano DMI correspondiente es H_DM = -D₁₂·(S₁ × S₂), donde D₁₂ es el vector DMI. Por tanto, la DMI degrada la uniformidad entre S₁ y S₂, compitiendo con la interacción RKKY.

Resultados y discusión

En primer lugar, resultados típicos de simulación de m_z dependiente del tiempo se muestran en Fig. 1b. Si la interacción RKKY es lo suficientemente fuerte (p. ej., σ = 1 × 10⁻³ J/m² en caso A y B), FL1 y FL2 se acoplan y sus dinámicas de magnetización son casi idénticas, independientemente de si se considera DMI o no. También se observa que la introducción de DMI distorsiona el proceso de conmutación de magnetización (caso B), coincidiendo con resultados reportados y atribuible al intercambio antisimétrico de DMI. Una vez que la interacción RKKY no es lo suficientemente fuerte, las dinámicas de FL1 y FL2 no pueden acoplarse idealmente, observándose diferencia significativa entre ellas (caso C). A continuación, los resultados de simulación se obtienen bajo interacción RKKY suficientemente fuerte, salvo indicación contraria.

Posteriormente, estudiamos la velocidad de conmutación bajo diversas interacciones RKKY. La velocidad se refleja en el tiempo cuando m_z alcanza 0 (definido como tiempo de conmutación). D₁ y D₂ se establecen en valores positivos y negativos, respectivamente. Los resultados correspondientes se muestran en Fig. 2. En ausencia de DMI, el tiempo de conmutación aumenta con RKKY mejorada, de acuerdo con otros resultados reportados. La razón es que RKKY más fuerte hace la dinámica de FL1 y FL2 más coherente, aumentando equivalentemente la anisotropía de la capa libre compuesta. Sin embargo, la dependencia del tiempo de conmutación en la fuerza RKKY se vuelve más caótica en presencia de DMI. Este caos se atribuye principalmente a la inconsistencia de anisotropía entre FL1 y FL2. Estos resultados evidencian el efecto no despreciable de DMI en el comportamiento de conmutación de MTJ de doble interfaz.

A continuación, estudiamos el efecto de DMI en más detalle. La Fig. 3 muestra el tiempo de conmutación en función de la fuerza DMI. Es importante mencionar que D₁ y D₂ se establecen intencionalmente con mismos valores positivos en Fig. 3a, aunque en la realidad tienen signos opuestos. Es decir, Fig. 3a corresponde a un caso virtual para verificar el modelo de simulación. Desde el punto de vista teórico, los efectos perjudiciales de dos DMIs positivas se acumulan bajo la acción de RKKY acoplada ferromagnéticamente. Por tanto, se espera que el tiempo de conmutación aumente con D₁ y D₂ crecientes, como reportado en trabajos previos. Este análisis concuerda con los resultados de Fig. 3a, validando la racionalidad del modelo. En contraste con Fig. 3a, los efectos perjudiciales de DMI podrían mitigarse si D₁ y D₂ tienen signos opuestos, como en Fig. 3b, donde la variación del tiempo de conmutación es mucho menor. Notablemente, los efectos de DMI en las dos interfaces podrían cancelarse ajustando apropiadamente las magnitudes de D₁ y D₂, como en Fig. 3c. Estos resultados se explican mediante teorías de quiralidad.

La energía DMI se expresa como E_DM = t ∬ D[m_x(∂m_z/∂x) − m_z(∂m_x/∂x) + m_y(∂m_z/∂y) − m_z(∂m_y/∂y)] d²r = tDε_DM, donde D es la constante DMI continua, t el espesor de capa ferromagnética. Como se mencionó, la dinámica de FL1 y FL2 son casi idénticas bajo RKKY suficientemente fuerte. En este caso, se obtiene el mismo ε_DM en FL1 y FL2. Entonces la energía DMI total de FL1 y FL2 se calcula por E_tot = (t₁D₁ + t₂D₂)ε_DM. Por tanto, estableciendo D₁/D₂ = -t₂/t₁, los efectos DMI de FL1 y FL2 podrían compensarse completamente en caso de σ lo suficientemente grande, de acuerdo con Fig. 3c. Esta conclusión se verifica además con resultados adicionales en Fig. 3d, donde otros parámetros varían intencionalmente manteniendo D₁/D₂ = -t₂/t₁.

La magnitud DMI equivalente (D_eq) de la capa libre compuesta puede expresarse como D_eq = (t₁D₁ + t₂D₂)/(t₁ + t₂), usable para analizar cuantitativamente el efecto de DMI en MTJ de doble interfaz. Para validar esta ecuación, mostramos dos grupos de resultados en Fig. 4a, donde dos curvas se obtuvieron bajo mismo D_eq pero con dos pares diferentes de {D₁, D₂}. Aunque hay pequeña diferencia, sus tendencias generales son similares y validan el efecto perjudicial de DMI en conmutación STT. La diferencia se explica porque FL1 y FL2 tienen constantes de anisotropía diferentes, causando oscilación local incierta de la dinámica de magnetización (Fig. 4c). En cambio, un caso ideal en Fig. 4b, d, donde las constantes de anisotropía de FL1 y FL2 son iguales, muestra buena coincidencia entre curvas, indicando que la expresión de D_eq describe bien el efecto DMI equivalente.

Finalmente, analizamos la evolución temporal de la dinámica de magnetización en detalle. La Fig. 5 muestra la energía dependiente del tiempo durante la conmutación. Las energías DMI de FL1 y FL2 se acumulan o cancelan, dependiendo de signos y magnitudes de D₁ y D₂. Esta tendencia concuerda con los modelos teóricos. Además, las energías RKKY se mantienen en valores bajos, validando que los momentos magnéticos de FL1 y FL2 son impulsados sincrónicamente. Las distribuciones de campos RKKY y DMI se muestran en Fig. 6, donde el campo RKKY juega roles diferentes. Primero, en caso de DMI no nula (casos 2 y 3), el campo RKKY es mucho más fuerte comparado con DMI nula (caso 1). Se entiende que el campo RKKY debe superar la no-uniformidad adicional de texturas magnéticas en presencia de DMI. Segundo, si D₁ y D₂ tienen signos opuestos, el campo RKKY resiste los campos DMI en ambas FL1 y FL2 (caso 2). Como resultado, la DMI se debilita y la dinámica se vuelve más uniforme. En contraste, si D₁ y D₂ tienen mismo signo, el campo RKKY resiste el campo DMI en una capa ferromagnética pero lo asiste en la otra (caso 3). Así, el campo DMI global sigue teniendo efecto, validando que la DMI no puede cancelarse si D₁ y D₂ tienen mismo signo.

La Fig. 7 muestra configuraciones micromagnéticas de FL1 y FL2 durante la conmutación. Aunque la pared de dominio aparece en todos los casos, se observan características diferentes en algunos momentos. Es sabido que DMI favorece texturas magnéticas no uniformes. No obstante, en Fig. 7, magnetización uniforme aún se forma incluso en presencia de DMI (ver tiempo m_z = -0,5 en caso 2), siempre que el efecto DMI esté cancelado. Esto valida el modelo teórico. Además, la dinámica es más no uniforme si D₁ y D₂ tienen mismo signo (caso 3 donde pared de dominio siempre aparece), consistente con análisis previo. También mostramos resultados simulados con MTJ más pequeño (últimas dos filas Fig. 7). La diferencia entre caso 2 (DMI cancelado) y caso 3 (DMI no cancelado) es más notable.

Conclusión

Hemos estudiado exhaustivamente el efecto de DMI en MTJ STT de doble interfaz. Como es sabido, la MTJ de doble interfaz se desarrolló para mejorar la barrera de estabilidad térmica. En este trabajo, nuestros resultados prueban otra ventaja: suprimir el efecto perjudicial de DMI. Las DMIs en dos capas ferromagnéticas pueden suprimirse o incluso cancelarse si se configuran con valores apropiados y signos opuestos, lo que se satisface naturalmente en la estructura MTJ STT de doble interfaz. Se propusieron modelos teóricos para explicar la conclusión. Resultados de simulación micromagnética se discutieron para revelar los roles de DMI en la dinámica de magnetización. Nuestro trabajo proporciona un enfoque factible para minimizar la DMI en MTJ STT de doble interfaz.

Disponibilidad de datos y materiales

Todos los datos están completamente disponibles sin restricción.

Abreviaturas

DMI:

Interacción Dzyaloshinskii-Moriya

FL:

Capa libre

FM/HM:

Ferromagnet/metal pesado

MRAM:

Memoria de acceso aleatorio magnética

MTJ:

Unión de túnel magnético

RKKY:

Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida

SOC:

Acoplamiento espín-órbita

STT:

Torque de transferencia de espín