Estudio experimental sobre las características de flujo y transferencia de calor de nanofluidos de agua-TiO2 en un tubo estriado en espiral

Antecedentes

Los nanofluidos son un tipo de fluidos medios con excelente rendimiento de transferencia de calor (por ejemplo, nanofluido ZnO-EG [1], nanofluido Cu-CTAC / NaSal [2], MWCNTs-CTAC / nanofluido NaSal [3]), que se aplican en diversos campos , como la generación de agua limpia [4], la conversión fototérmica solar [5] y la transferencia de calor en ebullición [6].

La transferencia de calor por convección de nanofluidos es un proceso de transferencia de calor importante que incluye la transferencia de calor por convección natural y por convección forzada. Muchos investigadores han estudiado la transferencia de calor por convección natural de los nanofluidos. Li y col. [7] investigó experimentalmente la convección natural de un recinto cuadrado lleno de nanofluidos de ZnO-EG / DW y obtuvo la conclusión de que la alta concentración de la solución acuosa de EG es desventajosa para la mejora de la transferencia de calor. Hu y col. [8] investigó experimental y numéricamente la convección natural de Al ₂ O ₃ -nanofluidos de agua en un recinto cuadrado, y se encontró que los nanofluidos con la fracción más alta de nanopartículas empeoran la transferencia de calor. He et al. [9] estudió numéricamente la convección natural de Al ₂ O ₃ nanofluidos de agua en un recinto cuadrado mediante un método de celosía de Boltzmann, y los resultados mostraron que el rendimiento de transferencia de calor disminuye con la fracción de volumen de nanopartículas. Qi y col. estudiaron numéricamente la convección natural de nanofluidos de Cu-Galio en diferentes recintos de relación de aspecto mediante un modelo monofásico [10] y un modelo de celosía de Boltzmann de dos fases [11]; [12] también estudiaron la convección natural de Al ₂ O ₃ -nanofluidos de agua utilizando un modelo de Boltzmann de celosía de dos fases, y los resultados mostraron que los nanofluidos en un recinto con una relación de aspecto más pequeña tienen una relación de mejora de la transferencia de calor más alta. En conclusión, se observa que algunos factores, como el alto poder de calentamiento y la fracción de nanopartículas, son ventajosos para la mejora de la transferencia de calor, mientras que otros factores, como la gran relación de aspecto del recinto y el fluido base con baja conductividad térmica, pueden conducir a una reducción de la transferencia de calor por convección natural. Aunque la convección natural de nanofluidos se aplica ampliamente en muchos campos, no puede cumplir con la disipación de calor de alta eficiencia en condiciones de alta densidad de potencia.

En comparación con la convección natural, la transferencia de calor por convección forzada tiene un coeficiente de transferencia de calor más alto. Los investigadores adoptaron diferentes métodos experimentales para investigar las características de transferencia de calor por convección forzada de los nanofluidos. Sun y col. [13, 14] investigó experimentalmente el flujo y las características de transferencia de calor de Cu-agua, Al-agua, Al ₂ O ₃ -agua, Fe ₂ O ₃ -agua, y nanofluidos de Cu-agua en tubos de rosca externa de correa trenzada incorporados, y se encontró que los nanofluidos de Cu-agua muestran el mejor rendimiento de transferencia de calor. Yang y col. [15] investigaron experimentalmente las características de transferencia de calor y flujo de Cu-agua y Cu-nanofluidos de fluidos viscoelásticos en un tubo liso, y los resultados mostraron que los nanofluidos de Cu-fluidos viscoelásticos tienen un rendimiento de transferencia de calor más alto que los fluidos base viscoelásticos pero un flujo menor resistencia que los nanofluidos de Cu-agua. Abdolbaqi y col. [16] estudiaron experimentalmente la mejora de la transferencia de calor de TiO ₂ -Nanofluidos de bioglicol / agua en tubos planos y se estableció una nueva correlación entre la mejora de la transferencia de calor y el factor de fricción, y los resultados mostraron que el rendimiento de transferencia de calor de los nanofluidos es aproximadamente un 28,2% mayor que el fluido base. Naphon [17] estudió experimentalmente las características de transferencia de calor del TiO ₂ -nanofluidos de agua en tubos horizontales enrollados en espiral, y se encontró que el rendimiento de transferencia de calor de los nanofluidos aumenta con la curvatura decreciente y la fracción de nanopartículas en aumento. Shahrul y col. [18] y Kumar y Sonawane [19] investigaron experimentalmente las características de transferencia de calor de tres tipos de nanofluidos (Al ₂ O ₃ -agua, SiO ₂ -agua y ZnO-agua) y dos tipos de nanofluidos (Fe ₂ O ₃ -agua y Fe ₂ O ₃ -EG) en un intercambiador de calor de carcasa y tubos, y se encontró que ZnO-agua y Fe ₂ O ₃ -los nanofluidos de agua muestran el mejor rendimiento de transferencia de calor en sus respectivas investigaciones. El-Maghlany y col. [20] investigó experimentalmente las características de transferencia de calor y la caída de presión de los nanofluidos de Cu-agua en un intercambiador de calor de doble tubo horizontal, y los resultados mostraron que la mejora de la transferencia de calor de los nanofluidos aumenta con la fracción de nanopartículas. Sundar y col. [21] estudiaron experimentalmente las características de transferencia de calor y flujo de Fe ₃ O ₄ -nanofluidos de agua en un tubo plano horizontal con curvatura de retorno e inserciones de bobina de alambre, y los resultados mostraron que el rendimiento de transferencia de calor aumenta con la fracción de nanopartículas en aumento y la relación p / d decreciente de las inserciones de bobina de alambre. Los estudios anteriores se centraron principalmente en el rendimiento de transferencia de calor de los nanofluidos en el tubo liso, el tubo plano, el tubo enrollado en espiral o el tubo con inserciones de bobina de alambre.

Además de los estudios experimentales anteriores, también se investigan las características de transferencia de calor por convección forzada de los nanofluidos en tubos corrugados en espiral. Darzi y col. [22, 23] estudiaron experimental y numéricamente la transferencia de calor turbulento de Al ₂ O ₃ -nanofluidos de agua en un tubo ondulado helicoidalmente, y los resultados mostraron que se obtiene un mejor rendimiento de transferencia de calor que en un tubo liso. Darzi y col. [24] investigó experimentalmente las características de transferencia de calor turbulento del SiO ₂ nanofluidos de agua en tubos corrugados helicoidales y discutieron los efectos de cinco pasos de corrugación en la transferencia de calor de los tubos corrugados, y los resultados mostraron que el pequeño paso de corrugaciones puede aumentar significativamente el rendimiento de la transferencia de calor. Park y col. [25] estudió la transferencia de calor de cristales líquidos termocrómicos en un tubo estriado en espiral, y los resultados mostraron que la relación de mejora de la transferencia de calor entre el tubo estriado en espiral y el tubo liso en el número de Reynolds bajo (30.000) es mayor que en el alto. Números de Reynolds (50.000 y 70.000). Las investigaciones anteriores investigaron principalmente la transferencia de calor y las características de flujo de los nanofluidos en tubos corrugados en espiral. Sin embargo, el análisis exhaustivo del rendimiento termohidráulico de los nanofluidos en el tubo liso y el tubo estriado en espiral debe analizarse más a fondo.

Los estudios anteriores hicieron una gran contribución a las características de flujo y transferencia de calor en el tubo liso, el tubo liso con inserciones de bobina de alambre, el intercambiador de calor, el tubo corrugado en espiral, etc. La principal novedad de este manuscrito incluye principalmente lo siguiente:(1) un nuevo método para probar la estabilidad de los nanofluidos (método de transmitancia) se establece mediante un espectrofotómetro ultravioleta, que es diferente del método de precipitación ampliamente adoptado por las referencias publicadas. Los resultados del método de transmitancia son cuantificables mientras que los resultados del método de precipitación son menos cuantificables; y (2) las evaluaciones integrales del rendimiento termohidráulico de TiO ₂ Se discuten los nanofluidos de agua en el tubo liso y el tubo estriado en espiral, que son menos investigados. En una nota interesante, se encuentra que los nanofluidos en el número de Reynolds más alto pueden no tener el mejor rendimiento termohidráulico en el tubo estriado en espiral y hay un número de Reynolds crítico para el mejor rendimiento termohidráulico.

Métodos

Estudio de estabilidad y preparación de nanofluidos

TiO ₂ se elige como nanopartícula y se selecciona agua como fluido base. La Figura 1 muestra el TiO ₂ nanopartículas. TiO ₂ -los nanofluidos de agua en el experimento se preparan mediante un método de dos pasos, y la figura 2 presenta los detalles del proceso de preparación. Para cada uno de los sub-pasos, el tiempo de agitación mecánica es de media hora y el tiempo de sonicación es de 40 min. La fracción de masa del agente dispersante en el agua es 6% en peso y el valor de pH del nanofluido es 8. La Tabla 1 presenta la información de algunos materiales en el proceso de preparación de nanofluidos. De la Fig. 1, se encuentra que las nanopartículas se agregan juntas fácilmente. Por tanto, la estabilidad de los nanofluidos se investiga utilizando el método de precipitación ampliamente adoptado por las referencias publicadas. La estabilidad de TiO ₂ -nanofluidos de agua con varias fracciones de masa (0,1, 0,3 y 0,5% en peso) en diferentes tiempos de reposo se estudian en la Fig. 3, que muestra que la estabilidad de los nanofluidos 72 h después sigue siendo buena.

Morfología de TiO ₂ nanopartículas. Imágenes TEM de TiO ₂ nanopartículas: a 20 nm, b 50 nm y c 100 nm

Preparación de nanofluidos. Proceso de preparación de TiO ₂ -nanofluidos de agua por un método de dos pasos

Observación de estabilidad de nanofluidos. TiO ₂ -Nanofluidos de agua en diferentes tiempos de reposo: a t =0 h, b t =48 h, y c t =72 h

Para verificar aún más la estabilidad de los nanofluidos, en este artículo se establece un nuevo método para probar la estabilidad de los nanofluidos (método de transmitancia) mediante un espectrofotómetro ultravioleta. La figura 4 muestra la transmitancia ( τ ) cambios de TiO ₂ -nanofluidos de agua ( ω =0,3%) con el tiempo de reposo. Los efectos de diferentes dosis ( M ) del agente dispersante y se investigan diferentes valores de pH sobre la estabilidad de los nanofluidos. Como sabemos, si las nanopartículas se distribuyen uniformemente en el agua, los nanofluidos reflejarán la mayor parte de la luz, lo que dará como resultado que los nanofluidos tengan una alta reflectancia y una baja transmitancia. Se puede encontrar en la Fig.4 que los nanofluidos ( ω =0,3%) con M =6% en peso y pH =8 tienen la transmitancia más baja. Nanofluidos con otras fracciones de masa ( ω =0,1% y ω =0,5%) se preparan en M =6% en peso y pH =8 en este documento, y las tendencias de cambio de transmitancia de nanofluidos con ω =0,1% y ω =0.5% son iguales con los nanofluidos con ω =0,3%. Por tanto, se puede garantizar la buena estabilidad de los nanofluidos preparados en este trabajo. Además, tras la investigación de los efectos del agente dispersante y el pH sobre la conductividad térmica y la viscosidad del agua, se encuentra una pequeña influencia sobre ellos debido al poco agente dispersante y al NaOH.

Transmitancia ( τ ) de nanofluido ( ω =0,3%). La transmitancia cambia con el tiempo de reposo de TiO ₂ -ananofluido de agua ( ω =0,3%) con diferentes dosis ( M ) de agente dispersante: a M =5% en peso, b M =6% en peso, c M =7% en peso y d M =8% en peso

La Figura 5 muestra las conductividades térmicas y viscosidades dinámicas de TiO ₂ -Nanofluidos de agua a diferentes temperaturas y velocidades de cizallamiento. Se encuentra que la conductividad térmica del agua en este trabajo tiene un buen acuerdo con Maxwell [26]. Se puede encontrar que la conductividad térmica aumenta con la fracción de masa de nanopartículas y la conductividad térmica de los nanofluidos aumenta en un 0,17–1,6% en comparación con el agua debido a la alta conductividad térmica de las nanopartículas. Además, se encuentra que la conductividad térmica aumenta con la temperatura, porque la alta temperatura mejora el movimiento browniano de las nanopartículas y mejora la conductividad térmica de los nanofluidos. Además de las conclusiones de la conductividad térmica, se puede encontrar que la viscosidad dinámica aumenta con la velocidad de cizallamiento en la etapa inicial y se mantiene constante con la velocidad de cizallamiento creciente y la viscosidad de los nanofluidos aumenta en un 2.5-13.6% en comparación con el agua. Esto se debe a que una pequeña fuerza de corte agregada en los nanofluidos en la etapa inicial rompe el equilibrio del campo de flujo y provoca un aumento de la viscosidad dinámica (comportamiento de espesamiento de corte). La viscosidad dinámica es constante cuando el campo de flujo vuelve a alcanzar un estado estable, lo que concuerda bien con las características del fluido newtoniano.

Conductividades térmicas y viscosidades dinámicas. Conductividades térmicas y viscosidades dinámicas de TiO ₂ -Nanofluidos de agua a diferentes temperaturas y velocidades de cizallamiento. un Conductividades térmicas b Viscosidad dinámica

Sistema experimental

Un sistema experimental para las características de transferencia de calor y flujo de TiO ₂ -Se establecen nanofluidos de agua en un tubo estriado en espiral. La figura 6 representa el diagrama esquemático del sistema experimental. El sistema experimental incluye principalmente la sección de prueba de transferencia de calor, la sección de prueba de resistencia al flujo, el disipador de control de temperatura y la bomba. El tubo estriado en espiral se calienta mediante un cable de resistencia conectado a una fuente de alimentación de CC. La temperatura de la pared exterior del tubo estriado en espiral se obtiene mediante diez termopares tipo T que se distribuyen uniformemente en la superficie del tubo estriado en espiral. La temperatura de salida y la temperatura de entrada de los nanofluidos del tubo estriado en espiral se miden mediante dos termopares tipo K. Todos los termopares están conectados a un instrumento de adquisición de datos (Agilent 34972A). La resistencia al flujo se mide con un instrumento de presión diferencial.

Sistema experimental. Diagrama esquemático del sistema experimental

El diagrama detallado del tubo estriado en espiral se muestra en la Fig. 7. Para el tubo liso y el tubo estriado en espiral, los materiales son todos de acero inoxidable, los diámetros equivalentes son los mismos, las longitudes son todas de 1200 mm, las secciones de prueba son todas la sección media 1000 mm del tubo, y se deja una sección de 100 mm en cada extremo del tubo para evitar el efecto de entrada.

Tubo estriado en espiral. Diagrama detallado del tubo estriado en espiral

Ecuaciones de cálculo

La potencia de calentamiento es suministrada por una potencia de CC:

$$ {Q} _ {\ begin {array} {l} 0 \\ {} \ end {array}} =UI $$ (1)

donde \ ({Q} _ {\ begin {array} {l} 0 \\ {} \ end {array}} \) es la potencia de calentamiento, U es el voltaje, y I es la corriente eléctrica.

El calor absorbido por el fluido se calcula de la siguiente manera:

$$ {Q} _ {\ mathrm {f}} ={c} _ {\ mathrm {p}} {q} _ {\ mathrm {m}} \ left ({T} _ {\ mathrm {out}} - {T} _ {\ mathrm {in}} \ right) $$ (2)

donde Q _f es el calor absorbido por el fluido, c _p es el calor específico del fluido, q _m es el caudal másico y T _fuera y T _en son la temperatura de salida y la temperatura de entrada del fluido.

La capacidad calorífica se da de la siguiente manera:

$$ {c} _ {\ mathrm {p}} =\ frac {\ left (1- \ varphi \ right) {\ left (\ rho {c} _ {\ mathrm {p}} \ right)} _ { \ mathrm {bf}} + \ varphi {\ left (\ rho {c} _ {\ mathrm {p}} \ right)} _ {\ mathrm {p}}} {\ left (1- \ varphi \ right) {\ rho} _ {\ mathrm {bf}} + {\ varphi \ rho} _ {\ mathrm {p}}} $$ (3)

donde c _p es la capacidad calorífica de los nanofluidos, φ es la fracción de volumen de nanopartículas, el subíndice "bf" representa el fluido base y el subíndice "p" representa las nanopartículas.

La temperatura promedio del fluido se calcula de la siguiente manera:

$$ T \ mathrm {f} =\ left (T \ mathrm {out} + T \ mathrm {in} \ right) / 2 $$ (4)

donde T _f es la temperatura promedio del fluido en el tubo.

La temperatura promedio de la pared exterior del tubo se muestra a continuación:

$$ {T} _ {\ mathrm {ow}} =\ left [\ sum_ {i =1} ^ {10} T \ mathrm {w} (i) \ right] / 10 $$ (5)

donde T _ow es la temperatura media de la pared exterior del tubo, T w ( yo ) es la temperatura de los termopares unidos a la pared exterior del tubo, y hay diez termopares unidos uniformemente a la pared exterior del tubo.

La temperatura promedio de la pared interna del tubo se puede calcular de la siguiente manera:

$$ {T} _ {\ mathrm {iw}} ={T} _ {\ mathrm {ow}} - \ frac {Q _ {\ mathrm {f}} \ ln \ left (r \ mathrm {o} / ri \ right)} {2 \ pi \ lambda l}, \ left (i =1,2,3 \ dots 10 \ right) $$ (6)

donde T _iw es la temperatura promedio de la pared interna del tubo, r o y ri son el radio externo y el radio interno del tubo, λ es la conductividad térmica del tubo, y l es la longitud del tubo.

El coeficiente de transferencia de calor por convección se calcula de la siguiente manera:

$$ {h} _ {\ mathrm {f}} =\ frac {Q _ {\ mathrm {f}}} {\ pi {d} _ {\ mathrm {e}} l \ left ({T} _ {\ mathrm {iw}} - {T} _ {\ mathrm {f}} \ right)} $$ (7)

donde h _f es el coeficiente de transferencia de calor por convección y d _e es el diámetro equivalente del tubo.

El número de Nusselt se calcula de la siguiente manera:

$$ Nu =\ frac {h _ {\ mathrm {f}} {d} _e} {\ lambda _ {\ mathrm {f}}} $$ (8)

donde Nu es el número de Nusselt y λ _f es la conductividad térmica del fluido en el tubo medida por un instrumento de medición de conductividad térmica.

El número de Reynolds se muestra de la siguiente manera:

$$ \ mathit {\ operatorname {Re}} =\ rho {ud} _e / {\ mu} _ {\ mathrm {f}} $$ (9)

donde Re es el número de Reynolds, ρ es la densidad del fluido, u es la velocidad del fluido y μ _f es la viscosidad dinámica del fluido medida por un reómetro súper rotacional.

La densidad de los nanofluidos se muestra a continuación:

$$ \ rho =\ left (1- \ varphi \ right) {\ rho} _ {\ mathrm {bf}} + {\ varphi \ rho} _ {\ mathrm {p}} $$ (10)

donde ρ es la densidad de los nanofluidos, φ es la fracción de volumen de las nanopartículas, ρ _bf es la densidad del agua y ρ _p es la densidad de las nanopartículas.

El coeficiente de resistencia a la fricción del fluido se presenta de la siguiente manera:

$$ f =\ frac {2d \ mathrm {e}} {\ rho {u} ^ 2} \ cdot \ frac {\ varDelta p} {\ varDelta l} $$ (11)

donde f es el coeficiente de resistencia a la fricción y \ (\ frac {\ varDelta p} {\ varDelta l} \) es la caída de presión por unidad de longitud.

La ecuación de la evaluación integral entre transferencia de calor y resistencia al flujo se muestra a continuación [27]:

$$ \ varsigma =\ left (\ frac {Nu} {Nu _ {\ left (\ mathrm {bf} + \ mathrm {suave} \ \ mathrm {tube} \ right)}} \ right) / {\ left (\ frac {f} {f _ {\ left (\ mathrm {bf} + \ mathrm {suave} \ \ mathrm {tube} \ right)}} \ right)} ^ {\ frac {1} {3}} $$ ( 12)

donde ς es el índice de evaluación integral.

Análisis de incertidumbre

Los errores experimentales son causados ​​por la precisión del equipo en el sistema experimental. Las ecuaciones de error correspondientes se muestran a continuación:

$$ \ frac {\ delta Nu} {Nu} =\ sqrt {{\ left (\ frac {\ delta {Q} _ {\ boldsymbol {f}}} {Q _ {\ boldsymbol {f}}} \ right) } ^ 2 + {\ left (\ frac {\ delta T} {T} \ right)} ^ 2} $$ (13) $$ \ frac {\ delta f} {f} =\ sqrt {{\ left ( \ frac {\ delta p} {p} \ right)} ^ 2 + {\ left (\ frac {\ delta l} {l} \ right)} ^ 2 + {\ left (\ frac {\ delta q \ mathrm {m}} {q \ mathrm {m}} \ right)} ^ 2} $$ (14)

donde la precisión de la potencia de CC es de ± 5,0%, la precisión del termopar es de ± 0,1% y el error del número de Nusselt se puede obtener de la ecuación. (13) y es aproximadamente ± 5,0%. La precisión del transductor de presión es de ± 0,5%, la precisión de la longitud es de ± 0,1%, la precisión del caudal másico es de ± 1,06% y el error del coeficiente de resistencia a la fricción se puede obtener de la Ec. (14) y es aproximadamente ± 1,29%.

Resultados y discusiones

Validación del sistema experimental

Antes del estudio experimental sobre nanofluidos, es necesaria la validación del sistema experimental. Se elige agua como medio de transferencia de calor. Los números de Nusselt y los coeficientes de resistencia a la fricción entre los resultados experimentales de este artículo y los resultados de la literatura publicada se muestran en las Figs. 8 y 9. Se puede encontrar en las Figs. 8 y 9 que los números de Nusselt y los coeficientes de resistencia a la fricción en diferentes números de Reynolds tienen un buen acuerdo con los resultados de la literatura publicada [28, 29] y [30, 31] respectivamente. Los errores máximos para los números de Nusselt y los coeficientes de resistencia a la fricción en el flujo laminar y el flujo turbulento son aproximadamente 3.5, 2.8, 2.1 y 2.1%, respectivamente, lo que verifica la precisión y confiabilidad del sistema experimental. Además, se encuentra que los resultados de Dittus-Boelter en la Fig. 8b son más altos que los resultados reales bajo el flujo de transición porque la fórmula empírica solo se puede aplicar a la zona de fuerte turbulencia, lo que concuerda con los resultados de la literatura [28]. . Prueba aún más la validez de los resultados en este documento.

Validación de las características de transferencia de calor. Comparación de números de Nusselt entre los resultados experimentales y los resultados de la literatura. un Flujo laminar b Flujo turbulento

Validación de características de flujo. Comparación de coeficientes de resistencia a la fricción entre los resultados experimentales y los resultados de la literatura. un Flujo laminar b Flujo turbulento

Discusiones y resultados experimentales

Las características de flujo y transferencia de calor del TiO ₂ Se investigan los nanofluidos de agua en el tubo liso. La Figura 10 presenta los números de Nusselt del tubo liso lleno de nanofluidos en diferentes números de Reynolds. Para flujo laminar y flujo turbulento, el número de Nusselt aumenta con el número de Reynolds y la fracción de masa de nanopartículas. La turbulividad del fluido aumenta con el número de Reynolds, lo que reduce la capa límite laminar y mejora la transferencia de calor. Agregar más nanopartículas al fluido base provoca el aumento de la conductividad térmica total, lo que también mejora la transferencia de calor. Además, se sugiere [32, 33] que otros factores, incluido el aumento del movimiento browniano de las nanopartículas, la reducción de los ángulos de contacto, la velocidad de corte no uniforme, la forma de las partículas y la agregación también tienen una gran influencia en la mejora de la transferencia de calor. En el artículo publicado anteriormente [11], se discutieron los efectos de la fuerza browniana y el tamaño de partícula sobre la mejora de la transferencia de calor. Se encontró que la fuerza browniana es la fuerza más grande de las fuerzas de interacción entre las nanopartículas, lo que es ventajoso para la mejora de la transferencia de calor, y el tamaño de partícula pequeño también es ventajoso para la mejora de la transferencia de calor. Se encuentra en la Fig. 10a que la relación de mejora de la transferencia de calor del agua a ω =0,1% en peso de nanofluidos muestra el más grande, pero la relación de mejora de la transferencia de calor de los nanofluidos de ω =0,1% en peso a ω =0.3% en peso comienza a disminuir, y la relación de mejora de la transferencia de calor de los nanofluidos de ω =0,3% en peso a ω =0,5% en peso presencia el más pequeño. Como muestra la Fig. 5, la conductividad térmica y la viscosidad de los nanofluidos aumentan entre un 0,17% y un 1,6% y entre un 2,5% y un 13,6% en comparación con el agua, respectivamente. Para el flujo laminar, los efectos de la viscosidad sobre la transferencia de calor son pequeños debido a la baja velocidad y pocas nanopartículas, y luego la conductividad térmica juega un papel importante desde el agua hasta ω =0,1% en peso de nanofluidos. Sin embargo, con un aumento en la fracción de nanopartículas, muestra un aumento más dramático en la viscosidad en comparación con el aumento en la conductividad térmica, lo que hace que disminuya la relación de mejora de la transferencia de calor. Para el flujo turbulento, se encuentra que las mejoras en la transferencia de calor de los nanofluidos con diferentes fracciones de masa de nanopartículas son cercanas. Esto se debe a que la turbulencia juega un papel importante en la mejora de la transferencia de calor y el efecto de la fracción de masa de nanopartículas se vuelve pequeño. Además, se puede encontrar que los nanofluidos muestran una mayor relación de mejora de la transferencia de calor en el flujo laminar en comparación con la del flujo turbulento. La fracción de masa de nanopartículas juega un papel importante en la mejora de la transferencia de calor en el flujo laminar y muestra una gran mejora de la transferencia de calor con el aumento de la fracción de masa de nanopartículas. Sin embargo, el efecto de la fracción de masa de nanopartículas sobre la mejora de la transferencia de calor se vuelve pequeño en el flujo turbulento, y la intensidad de la turbulencia juega un papel importante; por lo tanto, muestra una relación de mejora de la transferencia de calor más pequeña con la fracción de masa de nanopartículas en aumento en el flujo turbulento en comparación con la del flujo laminar.

Números de Nusselt en el tubo liso. Números de Nusselt del tubo liso lleno de nanofluidos en diferentes números de Reynolds. un Flujo laminar b Flujo turbulento

Basado en los datos de la Fig. 10, la Fig. 11 muestra las proporciones de números de Nusselt de nanofluidos al agua en el tubo liso. Se puede encontrar que TiO ₂ -nanofluidos de agua con ω =0,5% en peso, ω =0,3% en peso y ω =0.1% en peso mejora la transferencia de calor en 11.2, 7.4 y 4.5% para flujo laminar y 16.1, 13.9 y 11.9% para flujo turbulento en el mejor de los casos en comparación con el agua en el tubo liso, respectivamente.

Relaciones numéricas de Nusselt en el tubo liso. Relaciones de números de Nusselt entre nanofluidos y fluido base en el tubo liso

Además del estudio sobre las características de transferencia de calor del TiO ₂ -Nanofluidos de agua en el tubo liso, también se investigan las características de flujo. La Figura 12 presenta los coeficientes de resistencia a la fricción y la caída de presión del tubo liso lleno de nanofluidos. De la Fig. 12, se encuentra que el coeficiente de resistencia a la fricción disminuye con el número de Reynolds porque el número de Reynolds creciente provoca el aumento de la velocidad, que es inversamente proporcional al coeficiente de resistencia a la fricción según las Ecs. (9) y (11). Se encuentra que la caída de presión disminuye con el coeficiente de resistencia a la fricción porque la caída de presión es proporcional al número de Reynolds, pero el coeficiente de resistencia a la fricción es inversamente proporcional al número de Reynolds. Por tanto, la caída de presión es inversamente proporcional al coeficiente de resistencia a la fricción. Además, se puede encontrar en la Fig. 12 que el coeficiente de resistencia a la fricción aumenta con la fracción de masa de nanopartículas, pero el aumento es pequeño entre diferentes fracciones de masa de nanopartículas. Para TiO ₂ -nanofluidos de agua con ω =0,5% en peso, ω =0,3% en peso y ω =0,1% en peso en el tubo liso, se produce una mejora máxima de 7,9, 5,2 y 3,0% en flujo laminar y 2,5, 1,5 y 0,6% en flujo turbulento en los coeficientes de resistencia a la fricción en comparación con el agua en el tubo liso, respectivamente. La adición de nanopartículas al agua provoca un aumento de la viscosidad que es proporcional al coeficiente de resistencia a la fricción. However, the frictional resistance is mainly caused by the screw structure of the spirally fluted tube, and the effect of nanoparticles on the frictional resistance is much smaller than that of the screw structure, which causes a small difference between different nanoparticle mass fractions.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the smooth tube. Frictional resistance coefficients and pressure drop of the smooth tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d turbulent flow

Above studies are on smooth tube, and the flow and heat transfer characteristics of water and TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube will be investigated in the following text. Figure 13 presents the Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with TiO₂ -water nanofluids at different Reynolds numbers. It obtains a similar conclusion in the spirally fluted tube (Fig. 13) similar to that in the smooth tube (Fig. 10). It is found that the Nusselt number increases with the Reynolds number and nanoparticle mass fraction. The differences between the spirally fluted tube and smooth tube are that there is a larger heat transfer enhancement in the spirally fluted tube than that in the smooth tube, which is due to the screw structure of the spirally fluted tube.

Nusselt numbers in the spirally fluted tube. Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. un Laminar flow b Turbulent flow

Based on the data of Fig. 13, Fig. 14 shows the Nusselt number ratios of nanofluids to the water in the spirally fluted tube. Figure 14 shows that TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% can enhance the heat transfer by 14.7, 12.6, and 11.3% for laminar flow and 42.8, 35.4, and 24.6% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a larger increase in heat transfer for turbulent flow than that for laminar flow.

Nusselt number ratios in the spirally fluted tube. Nusselt number ratios between nanofluids and base fluid in the spirally fluted tube

The flow characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube are also studied. Figure 15 presents the frictional resistance coefficients and pressure drop of the spirally fluted tube filled with nanofluids, which shows that the frictional resistance coefficient decreases with the Reynolds number and increases with the nanoparticle mass fraction, and the pressure drop decreases with the frictional resistance coefficient. The reasons are similar to that in the smooth tube (Fig. 12c, d). TiO ₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% can enhance the frictional resistance coefficients by 20.2, 16.5, and 12.5% for laminar flow and 10.5, 7.7, and 2.0% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the spirally fluted tube. Frictional resistance coefficients of the spirally fluted tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d turbulent flow

The heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube are investigated in this paper separately. Figure 16 shows the comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. It can be found that TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9, 245.1, and 240.7% at best compared with TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube, respectively. Also, TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 291.3, 268.8, and 253.1% at best compared with water in the smooth tube, respectively. TiO ₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube.

Comparison of Nusselt numbers in two tubes. Comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers

In order to synthetically analyze the thermo-hydraulic performance of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube, Fig. 17 presents the comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube based on the Eq. (12). It can be found that the highest comprehensive evaluation index ξ for spirally fluted tube is about at Re  = 2300 which is the critical Reynolds number between laminar flow and turbulent flow. The increases of the Nusselt number and frictional resistance coefficients are mainly due to the nanoparticles, the Reynolds number, and the screw structure of spirally fluted tube. For spirally fluted tube, due to the screw structure, the increase of the Nusselt number is larger than the increase of frictional resistance coefficients at small Reynolds number (Re  ≤ 2300); conversely, the increase of the Nusselt number is smaller than the increase of frictional resistance coefficients at big Reynolds number (Re  > 2300). Also, the comprehensive evaluation index ξ for the smooth tube increases with the Reynolds number. The increase of the Nusselt number is always larger than the increase of frictional resistance coefficients because the smooth tube has no screw structure. The conclusions of Fig. 17 are very important for the choices of tubes and Reynolds numbers in the heat-exchange equipment considering the comprehensive evaluation of the thermo-hydraulic performance. For the smooth tube, the higher Reynolds number can be chosen due to the factor that the thermo-hydraulic index always increases with the Reynolds number. While for the spirally fluted tube, the appropriate Reynolds number for the highest thermo-hydraulic index is about 2300.

Comprehensive analysis of the two tubes. Comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube

Conclusiones

The flow and heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in a spirally fluted tube are experimentally studied. Some conclusions are obtained as follows:

1. (1)

   TiO ₂ -water nanofluids with different nanoparticle mass fractions are prepared, and TiO₂ -water nanofluids with M = 6 wt% and pH = 8 have the lowest transmittance and show the best stability.

2. (2)

    For TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube, there is a larger increase in heat transfer and a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

3. (3)

   TiO ₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube. TiO ₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9% at best compared with that in the smooth tube.

4. (4)

    The highest comprehensive evaluation indexes of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube and smooth tube are different. For the spirally fluted tube, the highest comprehensive evaluation index ξ is at Re  = 2300 which is the critical Reynolds number between the laminar flow and the turbulent flow. For the smooth tube, the comprehensive evaluation index ξ increases with the Reynolds number.

Láseres de cascada cuántica DFB de bajo consumo de energía Diseño de materiales de nanotubos de carbono compuestos y limpios mediante caracterización porosimétrica