MATLAB - Matriz
Una matriz es una matriz bidimensional de números.
En MATLAB, se crea una matriz ingresando elementos en cada fila como números delimitados por comas o espacios y usando punto y coma para marcar el final de cada fila.
Por ejemplo, creemos una matriz de 4 por 5 a −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
a =
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
Hacer referencia a los elementos de una matriz
Para hacer referencia a un elemento en el m th fila y n th columna, de una matriz mx , escribimos −
mx(m, n);
Por ejemplo, para referirse al elemento en el 2 nd fila y 5 th columna, de la matriz a , como se creó en la última sección, escribimos −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(2,5)
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
ans = 6
Para hacer referencia a todos los elementos en el m th columna escribimos A(:,m).
Vamos a crear un vector columna v, a partir de los elementos del 4 th fila de la matriz a −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; v = a(:,4)
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
v =
4
5
6
7
También puede seleccionar los elementos en el m th hasta el n th columnas, para ello escribimos −
a(:,m:n)
Creemos una matriz más pequeña tomando los elementos de la segunda y tercera columna −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
ans =
2 3
3 4
4 5
5 6
De la misma manera, puede crear una submatriz tomando una subparte de una matriz.
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
ans =
2 3
3 4
4 5
5 6
De la misma manera, puede crear una submatriz tomando una subparte de una matriz.
Por ejemplo, creemos una submatriz sa tomando la subparte interna de a −
3 4 5 4 5 6
Para hacer esto, escribe −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; sa = a(2:3,2:4)
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
sa =
3 4 5
4 5 6
Eliminar una Fila o una Columna en una Matriz
Puede eliminar una fila o columna completa de una matriz asignando un conjunto vacío de llaves cuadradas [] a esa fila o columna. Básicamente, [] denota una matriz vacía.
Por ejemplo, eliminemos la cuarta fila de un −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a( 4 , : ) = []
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
a =
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
A continuación, eliminemos la quinta columna de un −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(: , 5)=[]
MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −
a =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
Ejemplo
En este ejemplo, vamos a crear una matriz m de 3 por 3, luego copiaremos la segunda y tercera fila de esta matriz dos veces para crear una matriz de 4 por 3.
Cree un archivo de script con el siguiente código −
Demostración en vivoa = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9]; new_mat = a([2,3,2,3],:)
Cuando ejecuta el archivo, muestra el siguiente resultado −
new_mat =
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
Operaciones Matriciales
En esta sección, analicemos las siguientes operaciones matriciales básicas y de uso común −
-
Suma y Resta de Matrices
-
División de Matrices
-
Operaciones escalares de matrices
-
Transposición de una matriz
-
Matrices concatenadas
-
Multiplicación de matrices
-
Determinante de una Matriz
-
Inversa de una Matriz
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