Llaves de eje:tipos, tamaños, materiales, fórmulas de diseño y cálculos

Las conexiones con llave se logran cortando chaveteros en el eje y el cubo e insertando un componente llamado "chaveta". Aunque de tamaño pequeño, la chaveta del eje juega un papel importante en la transmisión mecánica. Una llave es un elemento mecánico que se utiliza para fijar ejes y engranajes giratorios. Se utiliza principalmente para transmitir par asegurando componentes circunferencialmente en el eje. Algunas chavetas también proporcionan fijación axial o permiten movimiento axial, como la conexión entre engranajes y ejes en reductores. Si bien no son una parte destacada, las claves son cruciales en la transmisión de potencia. Así que hoy, echemos un vistazo más de cerca a la llave de eje, hablando de sus tipos, tamaños, materiales y diseño.

¿Qué es una chaveta de eje?

La chaveta de eje, también conocida como chaveta de motor, es una barra corta que conecta dos piezas giratorias (normalmente un eje y un cubo), fabricada con materiales de alta resistencia para transmitir el par. Su función es unir dos piezas en un solo cuerpo giratorio permitiendo al mismo tiempo la rotación a lo largo del eje sin deslizamientos ni desalineaciones, asegurando precisión y confiabilidad de la transmisión. Las chavetas de eje se utilizan comúnmente en sistemas mecánicos como automóviles, motocicletas, maquinaria agrícola y equipos de construcción.

Tipos de llaves de eje (diagrama, características y usos)

En varios tipos de transmisión mecánica, diferentes tipos de llaves desempeñan papeles importantes en el diseño y la aplicación de la máquina. Los conceptos básicos de conexiones enchavetadas incluyen chavetas planas, chavetas Woodruff, chavetas cónicas y chavetas tangentes, cada una con sus propias características y ámbito de aplicación. A continuación, los exploraremos en detalle presentando el diagrama, las características y la aplicación de cada tipo de llave de eje:

1. Chaveta plana (chaveta hundida paralela)

La chaveta plana estándar, también conocida como chaveta paralela, es un tipo de chaveta hundida que se utiliza para conexiones fijas, sin movimiento axial relativo entre el eje y el cubo. Ambas superficies laterales son superficies de trabajo, mientras que hay espacio libre entre la superficie superior y la parte inferior del chavetero del cubo. Durante la operación, el torque se transmite mediante la compresión de las superficies laterales del chavetero del eje, la chaveta y el chavetero del cubo. Es una llave cuadrada o rectangular sin forma cónica, que se utiliza cuando el cubo necesita deslizarse a lo largo del eje. La chaveta de eje plana es fácil de fabricar, conveniente para el montaje y desmontaje, buena alineación entre el eje y los componentes montados en el eje, pero no puede fijar el movimiento axial del componente montado en el eje

Las llaves planas estándar se pueden dividir en tres tipos según su forma hundida:extremo redondeado (A), extremo cuadrado (B), extremo rectangular, extremo redondeado simple (C):

• Llave hundida plana rectangular

• Llave hundida cuadrada

• Llave hundida redonda (de doble vuelta o de una sola vuelta)

2. Llave Woodruff (llave hundida en media luna)

La llave Woodruff viene con forma de media luna y se adapta a cualquier cono del cubo. Su profundidad adicional en el eje evita cualquier tendencia a girar en el chavetero, pero la profundidad del chavetero debilita el eje. La chaveta Woodruff se utiliza generalmente junto con un muñón de eje cónico para transmitir torsión. La ranura de la llave se mecaniza con una fresa de la misma forma que la llave de media luna, lo que le permite girar alrededor de su centro geométrico en la ranura. Las superficies laterales de la llave son las superficies de trabajo y transmiten el torque a través de la compresión lateral. El chavetero se fresa con un cortador en forma de disco y la llave en sí es semicircular. La chaveta de forma semicircular es buena para la fabricación, fácil montaje y especialmente adecuada para conexiones de extremos de ejes cónicos. Pero la ranura del eje reduce significativamente la resistencia del eje; Sólo apto para conexiones de carga ligera.

3. Chavetas de montura (llave cónica)

Las superficies de trabajo de una llave cónica se encuentran en sus superficies superior e inferior. Su superficie superior tiene una conicidad de 1:100 y la superficie inferior del chavetero del cubo también está diseñada con esta conicidad. Cuando la chaveta cónica se inserta en los chaveteros del eje y del cubo, se genera una fuerza de preapriete significativa en sus superficies. Durante el funcionamiento, la chaveta cónica depende principalmente de la fricción para transmitir el par y puede soportar una fuerza axial unidireccional. Sin embargo, puede causar excentricidad entre el eje y el cubo, lo que lo hace más adecuado para conexiones donde la precisión del centrado no es crítica, la carga es estable y la velocidad es baja.

Además, las chavetas cónicas se pueden dividir en chavetas cónicas estándar, chavetas huecas y chavetas cónicas de cabeza cilíndrica.

• Chaveta plana:se asienta plana sobre el eje

• Chaveta hueca:la parte inferior de la llave se ajusta a la superficie curva del eje

• Llave de sillín con cabeza giba: cuenta con un gancho para retirarla fácilmente

4. Llave de cabeza gibada (llave hundida)

La chaveta cónica de cabeza gib es un tipo especial de chaveta cónica, con una cabeza en forma de gancho diseñada para asegurarla de manera más efectiva en los chaveteros del eje y del cubo. El cabezal gib facilita la extracción de la llave. Este diseño no sólo mejora la estabilidad de la conexión sino que también reduce en cierta medida la excentricidad entre el eje y el cubo, mejorando así la precisión de la conexión. Por lo tanto, las llaves cónicas de cabeza cilíndrica son particularmente adecuadas para aplicaciones que requieren alta precisión de centrado y conexiones seguras, como conjuntos mecánicos bajo rotación de alta velocidad y condiciones de servicio pesado.

5. Llave de pluma (llave hundida)

La chaveta se ajusta al eje o al cubo y también permite el movimiento axial. Las superficies laterales de la llave son las caras de trabajo; transmite fuerza a través de los lados, proporciona una buena alineación y es fácil de montar y desmontar. No proporciona fijación axial. La llave se fija al eje mediante pernos y se utiliza un orificio roscado central para retirar la llave. Se utiliza en situaciones en las que el componente del eje se mueve ligeramente a lo largo del eje, como en el caso de engranajes deslizantes en cajas de cambios.

6. Llave de pasador (llave de eje redondo)

Llave de pasador con cuerpo cilíndrico, encaja en los orificios perforados tanto en el cubo como en el eje; Más adecuado para unidades de baja potencia. La chaveta cilíndrica es una forma de chaveta común para el eje del motor. Es cilíndrico y coincide con las ranuras del eje del motor y el componente de la transmisión. Es fácil de instalar y puede soportar un par considerable. Las clavijas también se pueden diseñar como pasadores rectos o cónicos para cumplir con diferentes requisitos.

• Llave de clavija recta

• Llave de clavija cónica

7. Clave tangente

La chaveta del eje tangente encaja en los chaveteros tanto del cubo como del eje; se utiliza en pares en ángulo recto entre sí. Cada chaveta soporta torsión en una sola dirección y se utiliza en ejes grandes y resistentes. Compuesto por dos cuñas con una conicidad de 1:100, las superficies superior e inferior juntas forman la cara de trabajo, capaz de transmitir un gran par. Un solo par de llaves tangentes solo puede transmitir torque en una dirección, mientras que dos pares dispuestos entre 120° y 135° se utilizan para torque bidireccional. Se utilizan en aplicaciones de alta carga donde el centrado no es crítico. Las llaves tangentes generan torque a través de presión tangencial y también pueden soportar pequeñas fuerzas axiales unidireccionales.

Se utilizan principalmente en situaciones que requieren únicamente una transmisión de par unidireccional, o en casos bidireccionales, se disponen dos pares de teclas tangentes a una distancia determinada. Debido a su capacidad para transmitir un gran torque, las llaves tangentes se usan comúnmente en maquinaria pesada.

8. Teclas spline

Eje + Chaveta Integrada =Eje Spline, que permite el movimiento axial (comúnmente utilizado en transmisiones de engranajes deslizantes). Una conexión estriada consta de múltiples dientes clave distribuidos uniformemente alrededor del eje y el orificio del cubo, con los lados de los dientes actuando como superficies de trabajo. Este tipo de conexión proporciona alta capacidad de carga, buen centrado y rendimiento de guiado, con un debilitamiento mínimo de la resistencia del eje y del cubo. Es especialmente adecuado para conexiones de centrado de alta precisión y alta carga que frecuentemente requieren deslizamiento, como engranajes deslizantes en transmisiones. Las splines se pueden clasificar en splines rectangulares, splines triangulares y splines involutas según la forma del diente.

• Estriado rectangular:fácil de fabricar mediante fresado, tallado, brochado o conformado. Después del rectificado se puede lograr una alta precisión. Las normas definen dos series:de servicio liviano (para cargas bajas) y de servicio mediano (para cargas moderadas). Ampliamente utilizado en aviación, automoción, tractores, máquinas herramienta, maquinaria agrícola y dispositivos de transmisión mecánica en general.

• Involute Spline:Tiene un perfil de diente involuto. Bajo carga, las fuerzas radiales proporcionan autocentrado, lo que garantiza una tensión uniforme en los dientes, alta resistencia y una larga vida útil. La fabricación es la misma que la de los engranajes, lo que permite una alta precisión e intercambiabilidad. Los ángulos de presión estándar αD son 30°, 37,5° y 45°, y se utilizan en conexiones de gran tamaño, centrado de alta precisión y cargas elevadas.

Tablas de tamaños de chavetas y chaveteros (dimensiones, tolerancias)

Para garantizar un ajuste perfecto entre las chavetas del eje y otros componentes, deben cumplir con las dimensiones estándar:

• Diámetro:debe ser igual o ligeramente menor que el diámetro del orificio correspondiente, normalmente entre 0,01 y 0,05 mm más pequeño
• Longitud:debe ser ligeramente más larga que la distancia entre las piezas conectadas. Generalmente, la longitud de la llave es igual al grosor de la pieza de conexión más 1 o 2 mm
• Radio de filete:para evitar daños o grietas debido a bordes afilados, se deben utilizar radios de 0,5 a 1 mm en ambos extremos
• Tolerancias:para garantizar un ajuste perfecto, las tolerancias de fabricación se controlan dentro de los grados h6. h7. o h8

Para ayudarlo a comprender mejor las dimensiones de las chavetas de eje y obtener rápidamente algunas especificaciones de dimensiones comunes, a continuación enumeramos las tablas de dimensiones para los tipos de chavetas de eje comunes:

Tabla de tamaños de chavetas planas (dimensiones de chavetas y chaveteros de eje paralelo)

Diámetro del eje
d Tamaño de clave nominal Profundidad de la ranura del eje t₁ Profundidad de la ranura de la llave t₂ Radio de esquina b (h9) h (h11) c o r L (h14) Nom. Tolerancia Nom. Tolerancia Mín. Máximo 6–8220.16–0.256–201.2+1.0+0.10.080.16>8–10336–361.801.40>10–12446–362.001.80>12–17550.25–0.414 –562.802.300.160.25>17–226614–703.502.80>22–308718–904.0+3.3+0.2>30–381080.4–0.622–1005.00.23.9 00.250.4>38–4412828–1405.003.30>44–5014936–1605.503.80>50–58161045–1806.304.30>58–65181150–200 7.004.40>65–7520120.6–0.856–2507.505.400.40.6>75–85221463–2509.005.40>85–95251470–2809.005.40>9 5–110281680–32010.006.40>110–130321890–36011.007.40>130–15036201.0–1.2100–40012.0+8.4+0.30.71. 0>150–1704022100–40013.00.39.40>170–2004525110–45015.0010.40>200–2305028125–50017.011.4>230–260 56281.6–2.0140–50020.012.41.21.6>260–2906332160–50020.012.4>290–3307036180–50022.014.4>330–3808 0402.5–3.0200–50025.015.42.02.5>380–4409045220–50028.017.4>440–50010050250–50031.019.5L Serie:  6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400, 450, 500

Tabla de tamaños de chavetas Woodruff (dimensiones de chaveteros y chaveteros de eje de media luna)

Tamaño de clave
(b×h×D) Ancho b Altura h Diámetro D Chaflán o Radio s Nominal Tolerancia Nominal h12 Nominal h12 Mín. Máximo 1×1,4×41—1,404−0,120——1,5×2,6×71,5—2,6−0,1070——2×2,6×72—2,6070——2×3,7×102—3,7010−0,150——2,5×3,7×1 02.5—3.7−0.12100——3×5×133—50130——3×6.5×163—6.5016−0.180——4×6.5×16406.501600.160.254×7.5×194−0.0257 .5019−0.2100.250.405×6.5×165—6.501600.250.405×7.5×195—7.5−0.151900.250.405×9×225—902200.250.406×9 ×226—902200.250.406×10×256—10025−0.2100.400.608×11×288—1102800.400.6010×13×3210—13−0.183200.600.90

Tabla de tamaños de chaveta de silleta (chaveta de eje cónico plano estándar y dimensiones de chavetero)

Ancho b b Tolerancia (h8) Altura h h Tolerancia (h11) Chaflán o Radio c o r Tamaño básico Límite superior Tamaño básico Límite superior 20-0,01420-0,0900,16-0,2530-0,01430-0,09040-0,01840-0,09050-0,01850-0,0900,25-0,4060-0,02260-0,09080-0,02770-0,0 90100-0,02780-0,0900,40-0,60120-0,03390-0,090140-0,033100-0,090150-0,033100-0,0900,60-0,80160-0,033100-0,110180-0 .033120-0.110200-0.033140-0.1101.60–2.00220-0.033140-0.110250-0.040160-0.1302.50–3.00280-0.040160-0.130300-0.046 180-0.130320-0.046200-0.130360-0.046220-0.130400-0.054250-0.160450-0.054280-0.160500-0.054320-0.160 Longitud L (tolerancia h14):
18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500

Tabla de tamaños de chaveta de cabeza chaveta (chaveta de eje cónico de cabeza chaveta y dimensiones de chavetero)

Ancho
b Tolerancia (h8) Altura
h Tolerancia (h11) Altura de la cabeza
h₁ Chaflán o radio
c o r Básico Límite Básico Límite 44−0,01840−0,075100,16–0,2555−0,01850−0,0751266−0,02260−0,0901488−0,02270−0,090160,25–0,401010−0,02780−0,090 181212-0.02790-0.090201414-0.027100-0.090220.40-0.601616-0.033100-0.110251818-0.033120-0.110282020-0.033140-0 .110320.60–0.802222-0.033140-0.110362525-0.040160-0.130401.60–2.002828-0.040160-0.130453030-0.046180-0.13050 3232−0,046200−0,130563636−0,046220−0,130634040−0,054250−0,160702,50–3,004545−0,054280−0,16080Estándar Longitud L (h14):
18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400, 450, 500

Tabla de tamaños de chaveteros tangentes (dimensiones estándar de chaveteros y chaveteros de eje tangencial)

Diámetro del eje
d Clave Profundidad del chavetero Ancho del chavetero Chaflán
C Radio
r Espesor
h Ancho
b (±h11) Eje
t1 Centro
t2 Eje
b1 Centro
b2 Mín. Máximo Mín. Máximo 6018−0.0907.07.319.319.60.60.8——6520−0.0908.08.320.120.40.60.8——7022−0.1108.08.321.021. 30.60.8——7525−0.1109.09.323.223.50.60.8——8028−0.09010.010.324.024.40.81.0——8528−0.09010 .010.324.825.20.81.0——9030−0.09010.010.326.727.00.81.0——10032−0.11011.011.428.028.41.01 .2——11036−0.11012.012.431.031.41.01.2——12040014.014.434.635.11.62.01.01.214045016.016.43 7.738.31.62.01.01.216050018.018.442.042.81.62.01.01.220056020.020.449.650.32.02.51.62.0 25063−0.13022.022.459.960.62.53.02.02.531570028.028.472.172.83.04.0——40080−0.16036.036. 493.294.03.04.03.04.0500100−0.22050.050.5125.9126.65.07.0——630140−0.19063.063.5189.0189 .75.07.03.04.0800180080.080.5240.0240.77.09.0——1000200−0.220100.0100.5300.0300.77.09.0——

Tabla de tamaños de chaveteros (dimensiones de chaveteros y chaveteros rectangulares)

Diámetro del eje
d Serie Ligera Serie Mediana Especificación
N × d × D × B Chaflán
c Radio
r d₁min αmin Especificación
N × d × D × B Chaflán
c Radio
r d₁min αmin 116×11×14×30.20.1——136×13×16×3.514.41.0166×16×20×416.61.0186×18×22×50.30 .219.52.0216×21×25×521.22.0236×23×26×60.20.1223.56×23×28×621.21.2266×26× 30×624.53.86×26×32×623.61.2286×28×32×726.64.06×28×34×725.81.4326×32×36×6 0.30.230.22.78×32×38×629.41.0368×36×40×734.43.58×36×42×70.40.333.41.0428× 42×46×840.55.08×42×48×839.42.5468×46×50×944.65.78×46×54×942.61.4528×52×5 8×1049.64.88×52×60×1048.62.5568×56×62×100.40.353.66.58×56×65×1052.02.5628 ×62×68×1259.77.38×62×72×120.50.457.72.47210×72×78×1269.67.310×72×82×1267 .71.08210×82×98×1279.38.510×82×92×1277.02.99210×92×98×11 0.50.499.69.910×92×102×1487.34.510210×102×108×1699.611.310×102×1 12×160.60.597.76.211210×112×120×16108.810.510×112×125×18106.24.1

Materiales de chaveta de eje

Como componente importante de la transmisión mecánica, la elección del material de la chaveta del eje está directamente relacionada con el rendimiento y la confiabilidad del sistema mecánico. Los materiales comunes para las chavetas de eje son los siguientes:

1. Llave de acero al carbono

El acero al carbono es uno de los materiales para chavetas de eje más utilizados. Tiene alta resistencia y resistencia al desgaste y puede soportar grandes cargas y fuerzas de impacto. Las llaves de acero al carbono son la primera opción en maquinaria pesada y escenarios que necesitan soportar cargas elevadas. Además, el coste del acero al carbono es relativamente bajo, lo que también lo hace económicamente ventajoso.

2. Llave de acero inoxidable

Las llaves de acero inoxidable funcionan bien en ambientes húmedos o corrosivos. Su excelente resistencia a la corrosión le permite mantener un rendimiento estable durante mucho tiempo en condiciones adversas. Aunque el costo de las llaves de acero inoxidable es mayor que el de las llaves de acero al carbono, las llaves de acero inoxidable son una opción más adecuada en aplicaciones que requieren estabilidad a largo plazo y resistencia a la corrosión.

3. Llaves de metales no ferrosos

Las llaves de metales no ferrosos, como las de cobre o las de aluminio, tienen ventajas en determinadas aplicaciones específicas. Por ejemplo, en escenarios donde se requiere conductividad, se utilizan llaves de cobre debido a su buena conductividad. En la búsqueda de un diseño liviano, se prefieren las teclas de aluminio debido a su menor densidad y peso.

Calificaciones de materiales de chaveta de eje

1. El acero 45# es un material de chaveta de eje de uso común con alta resistencia al desgaste y alto costo.
2. El acero 40Cr tiene alta resistencia y dureza, adecuado para soportar torsión y fricción de alta intensidad.
3. El acero 42CrMo tiene alta resistencia y tenacidad, y tiene buenas propiedades mecánicas a la vez que soporta una alta resistencia.
4. El acero inoxidable tiene resistencia a la corrosión y al óxido, lo que es adecuado para algunas chavetas de eje que necesitan funcionar en ambientes húmedos o corrosivos.
5. Se utilizan materiales como caucho o poliuretano para las chavetas de eje que deben sellarse o absorber impactos.

Principios de selección de materiales para chavetas de eje

La selección del material de las chavetas del eje debe basarse en factores como la potencia de transmisión, la velocidad, el par, el entorno de trabajo y la vida útil.

• 1. Requisitos de alta resistencia:las chavetas de eje generalmente deben poder soportar pares elevados y generalmente están hechas de materiales de alta resistencia, como acero 45#, 40Cr, 42CrMo, etc.
• 2. Requisitos de alta resistencia al desgaste:las chavetas de eje deben poder resistir la fricción y el desgaste durante la rotación a alta velocidad, por lo que se requiere que la dureza y resistencia del material sean altas, como 40Cr.
• 3. Requisitos de alta resistencia a la corrosión:las chavetas de eje que funcionan en ambientes húmedos o corrosivos deben poder resistir la corrosión, por lo que suelen estar hechas de acero inoxidable.
• 4. Altos requisitos de sellado:algunas chavetas de eje deben actuar como sellos durante la rotación, generalmente hechas de materiales como caucho o poliuretano.

Diseño de chavetas de eje (factores clave, fórmulas y cálculos)

El diseño de chavetas de eje requiere una consideración integral de varios factores y debe calcularse utilizando fórmulas específicas para garantizar que la chaveta mantenga buenas condiciones de trabajo y vida útil durante la operación. El diseño de chavetas de eje implica principalmente dos aspectos:diseño dimensional y diseño de forma. El diseño dimensional está determinado por el tamaño del eje y el chavetero, mientras que el diseño de forma debe tener en cuenta las condiciones de trabajo, el entorno y la carga. A continuación, explicamos en detalle desde la perspectiva de las fórmulas teóricas, los pasos de cálculo, los elementos esenciales del diseño y las consideraciones clave para ayudarlo a comprender completamente el diseño de las chavetas de eje.

Factores clave a considerar para el diseño de chavetas de eje

Diseño Estructural de Claves

1. Análisis de carga:primero, analice los tipos de cargas que soportará la llave, incluidas cargas axiales y cargas de torsión, para determinar la carga de diseño.
2. Selección de materiales:seleccione el material apropiado según la carga de diseño, las condiciones de trabajo y el costo. Los materiales comunes incluyen acero, aluminio y cobre.
3. Diseño dimensional:según el material seleccionado y la carga de diseño, determine las dimensiones geométricas de la clave, incluidos el ancho, el alto y el largo.
4. Diseño del chavetero:considere el ajuste entre la chaveta y las piezas coincidentes, incluida la forma, las dimensiones y el espacio libre del chavetero.

Cálculo de resistencia

1. Análisis de carga en la clave:analice las fuerzas que actúan sobre la clave según la carga y el diseño estructural, incluidas la fuerza axial y la fuerza cortante.
2. Análisis de tensiones:Calcule la distribución de tensiones en la clave, considerando cargas tanto estáticas como dinámicas.
3. Análisis de deformación:calcule la deformación de la llave bajo carga, incluida la deformación axial y la deformación por flexión.

Verificación de fortaleza

1. Evaluación de resistencia:evalúe si la tensión y la deformación calculadas cumplen con los requisitos de diseño y el factor de seguridad.
2. Evaluación de la vida por fatiga:evalúe la vida por fatiga de la llave bajo carga cíclica, considerando el inicio y la propagación de las grietas por fatiga.
3. Verificación y optimización:basándose en evaluaciones de resistencia y fatiga, realice una verificación y optimización estructural para garantizar que la llave sea segura y confiable durante su uso.

Fórmulas de cálculo de dimensiones clave de eje

a. Cuando se conoce el ancho de la clave:

La profundidad (h ), altura (t ) y ancho superior (b ) se puede calcular utilizando las siguientes fórmulas:

• h = d / 2
• t = d / 2
• b = S × d

Donde:

• d  =diámetro del eje
• S  =relación entre el ancho de la chaveta y el diámetro del eje, normalmente entre 0,1 y 0,3

b. Cuando se conoce la altura de la clave:

El ancho, la profundidad y el ancho superior se pueden calcular como:

• b = S × d
• h = 2 × t
• B = S × d + k

Donde:

• k  =factor de seguridad, generalmente alrededor de 0,1

Fórmula y cálculo de la resistencia de las llaves del eje

Las conexiones con llave son un método importante para la transmisión de par en sistemas mecánicos. Su diseño debe considerar dos aspectos de resistencia principales: resistencia al corte y resistencia a la flexión.

Fórmula de resistencia a la flexión

Cuando el eje está en funcionamiento, la chaveta experimenta cargas de flexión. Por lo tanto, se debe considerar la resistencia a la flexión de la llave.

• Momento flector:
  M = F × b / 2 Donde:
  • F  =fuerza en la tecla
  • b  =ancho de clave
• Esfuerzo de flexión:
  σ_b = 4M / (π × d³) Donde:
  • d  =diámetro del eje
  • π  =3,1416

Fórmula de resistencia al corte

La resistencia al corte de la llave debe cumplir con los requisitos de condiciones de trabajo:

• τ = F / (b × h)

Donde:

• F  =fuerza en la tecla
• b  =ancho de clave
• h  =altura de la clave

Fórmulas básicas de verificación de solidez

Comprobación de la resistencia al corte

• τ =F / A ≤ [τ]

Donde:

• τ =esfuerzo cortante real (MPa)
• F =fuerza cortante =2 × M / d
• A =área de corte =b × l
• [τ] =esfuerzo cortante permitido (MPa)

Comprobación de la resistencia a la compresión

• σ_jy =F / A_jy ≤ [σ_jy]

Donde:

• σ_jy =tensión de compresión real (MPa)
• A_jy =área de compresión =l × (h / 2)
• [σ_jy] =tensión de compresión permitida (MPa)

Pasos de cálculo y análisis de casos

Caso 1:Verificación de solidez de una clave existente

Dado:

• Diámetro del eje d =70 mm
• Par de apriete M =600 N·m
• Dimensiones clave:b =16 mm, h =10 mm, l =50 mm
• Esfuerzos admisibles:[τ] =60 MPa, [σ_jy] =100 MPa

Paso 1:Calcular la fuerza cortante (F)
F =2 × M / d =2 × 600 × 1000 / 70 =17142,86 N

Paso 2:Esfuerzo cortante (τ)
τ =17142,86 / (16 × 50) =21,43 MPa <60 MPa → Pasa

Paso 3:tensión de compresión (σ_jy)
σ_jy =17142,86 / (50 × 5) =68,57 MPa <100 MPa → Pasa

Caso 2:Diseño de longitud mínima de clave

Dado:

• Diámetro del eje d =50 mm
• Par de apriete M =1600 N·m
• Esfuerzos admisibles:[τ] =80 MPa, [σ_jy] =240 MPa

Paso 1:Fuerza cortante (F)
F =2 × 1600 × 1000 / 50 =64000 N

Paso 2:Longitud de la clave desde la condición de corte
l ≥ 64000 / (16 × 80) =50 mm

Paso 3:longitud de la clave desde la condición de compresión
l ≥ 64000 / (5 × 240) ≈ 53,3 mm

Selección final:Basado en serie estándar, elija l =56 mm

Directrices y consideraciones de diseño

Selección del tipo de clave

• Teclas holgadas (por ejemplo, llaves planas, llaves Woodruff):
  Transmitir par a través de superficies laterales; adecuado para aplicaciones de alta precisión y sin fuerza axial.
• Teclas de ajuste perfecto (p. ej., claves cónicas, claves tangentes):
  Transmitir torque mediante fricción en las superficies superior e inferior; Adecuado para cargas pesadas con menores requisitos de precisión.

Relación entre la longitud de la clave y la longitud del concentrador

• La longitud de la llave suele ser entre 5 y 10 mm más corta que la longitud del cubo para evitar interferencias en el montaje.
• Las longitudes de clave estándar deben seguir los valores del Manual de diseño mecánico (p. ej., 50, 56, 63, 70 mm, etc.)

Aplicabilidad de la fórmula y controversias

Para llaves de ajuste apretado, como llaves cónicas, diferentes manuales pueden tratar el coeficiente de fricción (μ) de manera diferente.
Algunas fórmulas usan 6μd, mientras que otras usan bμd.
Recomendamos seguir fórmulas de fuentes autorizadas (como las ediciones Cheng Dashian o Qin Datong) y validarlas mediante análisis dimensional (unitario).