Domina el Teorema de Thevenin: Guía Paso a Paso y Ejemplo Resuelto

Teorema de Thevenin en Análisis de Circuitos DC

El ingeniero francés M.L. Thevenin dio este salto cuántico en 1893. El Teorema de Thevenin (también Teorema de Helmholtz-Thévenin) no es una herramienta de análisis por sí mismo, sino la base de un método muy útil para simplificar circuitos activos y redes complejas. Permite resolver rápida y fácilmente circuitos lineales complejos, especialmente eléctricos y electrónicos.

Teorema de Thevenin establece:

• V_TH = Voltaje de Thevenin
• R_TH = Resistencia de Thevenin

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Pasos para Analizar un Circuito usando el Teorema de Thevenin

1. Abrir la resistencia de carga.
2. Calcular/medir el voltaje de circuito abierto. Este es el Voltaje de Thevenin (V_TH).
3. Abrir fuentes de corriente y cortocircuitar fuentes de voltaje.
4. Calcular/medir la resistencia de circuito abierto. Esta es la Resistencia de Thevenin (R_TH).
5. Redibujar el circuito con V_TH (paso 2) como fuente de voltaje y R_TH (paso 4) como resistencia en serie, reconectando la carga removida en paso 1. Este es el circuito equivalente de Thevenin.
6. Hallar la corriente total a través de la carga usando Ley de Ohm: I_T = V_TH / (R_TH + R_L).

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Ejemplo Resuelto por Teorema de Thevenin

Ejemplo: Encontrar V_TH, R_TH y corriente de carga I_L a través y voltaje a través de la resistencia de carga en fig 1 usando Thevenin.

PASO 1. Abrir la resistencia de carga de 5kΩ (Fig 2).

PASO 2. Calcular voltaje de circuito abierto (V_TH). Fig 3.

Al remover la carga, el circuito se vuelve abierto. Corriente de 3mA fluye en 12kΩ y 4kΩ (serie). No hay corriente en 8kΩ (abierto). Voltaje en 4kΩ = 3mA × 4kΩ = 12V. Como 8kΩ está en paralelo con 4kΩ, mismo voltaje (12V) aparece en 8kΩ y terminales AB.
V_TH = 12V

PASO 3. Abrir fuentes de corriente y cortocircuitar fuentes de voltaje (Fig 4).

PASO 4. Calcular resistencia de circuito abierto (R_TH).

Fuente 48V DC reducida a cero (cortocircuito). 8kΩ en serie con paralelo de 4kΩ y 12kΩ:
R_TH = 8kΩ + (4kΩ || 12kΩ) = 8kΩ + [(4×12)/(4+12)] = 8kΩ + 3kΩ = 11kΩ

PASO 5. Conectar R_TH en serie con V_TH y reconectar carga (Fig 6). Circuito equivalente de Thevenin.

PASO 6. Aplicar Ley de Ohm. Calcular corriente y voltaje de carga (Fig 6).

I_L = V_TH / (R_TH + R_L) = 12V / (11kΩ + 5kΩ) = 12/16kΩ = 0.75mA

V_L = I_L × R_L = 0.75mA × 5kΩ = 3.75V

Comparando con el circuito original (fig 1), vemos cuánto más fácil es medir y calcular corriente de carga en circuitos complejos para diferentes resistencias usando Thevenin.

Dato útil: Ambos teoremas aplican a circuitos AC y DC con resistores, inductores y capacitores. En AC, voltaje de Thevenin "V_TH" en número complejo (forma polar) y resistencia "R_TH" en forma rectangular.

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