Teorema de Norton. Procedimiento sencillo paso a paso con ejemplo

Teorema de Norton en análisis de circuitos de CC

El teorema de Norton es otra técnica útil para analizar circuitos eléctricos, como usar el teorema de Thevenin, que reduce los circuitos activos lineales y las redes complejas a un circuito equivalente simple. La principal diferencia entre el teorema de Thevenin y el teorema de Norton es que el teorema de Thevenin proporciona una fuente de voltaje equivalente y una resistencia en serie equivalente, mientras que el teorema de Norton proporciona una fuente de corriente equivalente y una resistencia en paralelo equivalente.

Teorema de Norton establece que:

En otras palabras simples, cualquier circuito lineal es equivalente a una fuente de corriente real e independiente en terminales específicos.

Publicación relacionada:Teorema de Thevenin. Procedimiento sencillo paso a paso con ejemplo (vistas pictóricas)

Pasos para analizar un circuito eléctrico usando el teorema de Norton

1. Corte la resistencia de carga.
2. Calcule / mida la corriente de cortocircuito. Esta es la corriente de Norton (I_N ).
3. Fuentes de corriente abiertas, fuentes de voltaje corto y resistencia de carga abierta.
4. Calcule/mida la resistencia de circuito abierto. Esta es la Resistencia de Norton (R_N ).
5. Ahora, vuelva a dibujar el circuito con la corriente de cortocircuito medida (I_N ) en el paso (2) como fuente de corriente y resistencia de circuito abierto medida (R_N ) en el paso (4) como una resistencia en paralelo y conecte la resistencia de carga que habíamos retirado en el paso (3). Este es el Circuito Norton Equivalente de esa Red Eléctrica Lineal o circuito Complejo que hubo que simplificar y analizar. Lo has hecho.
6. Ahora busque la corriente de carga que fluye y el voltaje de carga a través de la resistencia de carga utilizando la regla divisora ​​de corriente. Yo_L =Yo_N / (R_N / (R_N + D_I ))  ((Para una explicación clara... consulte el ejemplo resuelto que se proporciona a continuación).

Ejemplo resuelto por Norton Teorema:

Ejemplo:

Buscar R_N , Yo_N , la corriente que fluye y el voltaje de carga a través de la resistencia de carga en la figura (1) usando el teorema de Norton.

  Solución:-

PASO 1.

Corte la resistencia de carga de 1,5 Ω como se muestra en la (Fig. 2).

PASO 2.

Calcular/medir la Corriente de Cortocircuito. Esta es la corriente de Norton (I_N ).

Hemos acortado los terminales AB para determinar la corriente de Norton, I_N. Los 6Ω y 3Ω están entonces en paralelo y esta combinación paralela de 6Ω y 3Ω está en serie con 2Ω.

Así que la resistencia total del circuito a la Fuente es:-

2Ω + (6Ω || 3Ω) ….. (|| =en paralelo con).

R_T =2Ω + [(3Ω x 6Ω) / (3Ω + 6Ω)] → I_T =2Ω + 2Ω =4Ω.

R_T =4Ω

Yo_T =V ÷ R_T

Yo_T =12V ÷ 4Ω

Yo_T =3A..

Ahora tenemos que encontrar I_SC =Yo_N   … Aplicar CDR… (Regla del divisor de corriente)…

Yo_SC =Yo_N =3A x [(6Ω ÷ (3Ω + 6Ω)] =2A.

I_SC =Yo_N =2A.

PASO 3.

Fuentes de corriente abiertas, fuentes de voltaje corto y resistencia de carga abierta. Higo (4)

PASO 4.

Calcule/mida la resistencia de circuito abierto. Esta es la Resistencia de Norton (R_N )

Hemos reducido la fuente de 12 V CC a cero, es equivalente a reemplazarla con un cortocircuito en el paso (3), como se muestra en la figura (4). Podemos ver que la resistencia de 3 Ω es en serie con una combinación en paralelo de una resistencia de 6 Ω y una resistencia de 2 Ω. es decir:

3Ω + (6Ω || 2Ω) ….. (|| =en paralelo con)

R_N =3Ω + [(6Ω x 2Ω) ÷ (6Ω + 2Ω)]

R_N =3Ω + 1,5Ω

R_N =4,5 Ω

PASO 5.

Conecte el R_N en paralelo con la fuente actual I_N  y vuelva a conectar la resistencia de carga. Esto se muestra en la figura (6), es decir, circuito equivalente de Norton con resistencia de carga.

PASO 6.

Ahora aplique el último paso, es decir, calcule la corriente de carga y el voltaje de carga a través de la resistencia de carga según la ley de Ohm, como se muestra en la figura 7. 

Corriente de carga a través de la resistencia de carga...

I_L =Yo_N x [R_N ÷ (R_N + D_I )]

=2A x (4,5 Ω ÷ 4,5 Ω + 1,5 Ω) → =1,5 A

I_L =1. 5A

Y

Voltaje de carga a través de la resistencia de carga...

V_L =I_L x D_L

V_L =1,5 A x 1,5 Ω

V_L =2,25 V

Ahora compare este circuito simple con el circuito original dado en la figura 1. ¿Puede ver cuánto más fácil será medir/calcular la corriente de carga y el voltaje de carga para diferentes resistencias de carga a través del teorema de Norton, incluso en circuitos mucho más complejos? Solo y solo si.

Es bueno saberlo: Tanto los teoremas de Norton como los de Thevenin se pueden aplicar a circuitos de CA y CC que contengan componentes diferenciales como resistencias, inductores y condensadores, etc. Tenga en cuenta que la corriente de Norton "I_N ” en el circuito de CA se expresa en número complejo (forma polar), mientras que la resistencia de Norton “R_N ” se expresa en forma rectangular.

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