Teorema de Norton Simplificado: Tutorial Paso a Paso con Ejemplo Práctico

Teorema de Norton en Análisis de Circuitos DC

El Teorema de Norton es otra técnica útil para analizar circuitos eléctricos, similar al Teorema de Thevenin, que reduce circuitos lineales, activos y redes complejas a un circuito equivalente simple. La principal diferencia es que Thevenin proporciona una fuente de voltaje equivalente y resistencia en serie, mientras que Norton proporciona una fuente de corriente equivalente y resistencia en paralelo.

Teorema de Norton: Cualquier circuito lineal es equivalente a una fuente de corriente real e independiente en terminales específicos.

Artículo relacionado: Teorema de Thevenin. Procedimiento Paso a Paso con Ejemplo (Vistas Pictóricas)

Pasos para Analizar un Circuito Eléctrico usando el Teorema de Norton

1. Cortocircuitar la resistencia de carga.
2. Calcular/medir la Corriente de Cortocircuito. Esta es la Corriente de Norton (I_N).
3. Abrir fuentes de corriente, cortocircuitar fuentes de voltaje y abrir resistencia de carga.
4. Calcular/medir la Resistencia de Circuito Abierto. Esta es la Resistencia de Norton (R_N).
5. Redibujar el circuito con la corriente de cortocircuito medida (I_N) como fuente de corriente y la resistencia de circuito abierto (R_N) como resistencia en paralelo, reconectando la resistencia de carga removida en paso 3. Este es el Circuito Equivalente de Norton.
6. Hallar la corriente de carga y voltaje de carga usando la regla del divisor de corriente: I_L = I_N × [R_N / (R_N + R_L)].

Ejemplo Resuelto por Teorema de Norton

Ejemplo: Encontrar R_N, I_N, corriente a través y voltaje a través de la resistencia de carga en la figura 1 usando el Teorema de Norton.

PASO 1. Cortocircuitar la resistencia de carga de 1.5Ω (Fig 2).

PASO 2. Calcular la Corriente de Cortocircuito (I_N).

Cortocircuitamos terminales AB. Los 6Ω y 3Ω quedan en paralelo, y esta combinación en serie con 2Ω.
Resistencia total: R_T = 2Ω + (6Ω || 3Ω) = 2Ω + [(3×6)/(3+6)] = 2Ω + 2Ω = 4Ω
I_T = V / R_T = 12V / 4Ω = 3A

Aplicar Regla del Divisor de Corriente (CDR):
I_SC = I_N = 3A × [6Ω / (3Ω + 6Ω)] = 2A

PASO 3. Abrir fuentes de corriente, cortocircuitar fuentes de voltaje, abrir resistencia de carga (Fig 4).

PASO 4. Calcular Resistencia de Circuito Abierto (R_N).

Reducimos la fuente 12V DC a cero (cortocircuito). El 3Ω está en serie con paralelo de 6Ω y 2Ω:
R_N = 3Ω + (6Ω || 2Ω) = 3Ω + [(6×2)/(6+2)] = 3Ω + 1.5Ω = 4.5Ω

PASO 5. Conectar R_N en paralelo con fuente de corriente I_N y reconectar resistencia de carga (Fig 6). Circuito equivalente de Norton con carga.

PASO 6. Calcular corriente de carga y voltaje de carga por Ley de Ohm (Fig 7).

I_L = I_N × [R_N / (R_N + R_L)] = 2A × [4.5Ω / (4.5Ω + 1.5Ω)] = 1.5A

V_L = I_L × R_L = 1.5A × 1.5Ω = 2.25V

Comparando este circuito simple con el original (fig 1), vemos cuánto más fácil es calcular corriente y voltaje de carga para diferentes resistencias usando el Teorema de Norton, incluso en circuitos mucho más complejos.

Dato útil: Ambos teoremas (Norton y Thevenin) aplican a circuitos AC y DC con resistores, inductores y capacitores. En AC, la corriente de Norton "I_N" se expresa en número complejo (forma polar) y la resistencia de Norton "R_N" en forma rectangular.

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