Teorema de Norton: Simplificando Circuitos Lineales con Fuentes de Corriente y Resistencia en Paralelo

¿Qué es el Teorema de Norton?

El Teorema de Norton muestra que cualquier circuito lineal —sin importar su complejidad— puede reducirse a un circuito equivalente compuesto de una sola fuente de corriente en paralelo con una resistencia. El término "lineal" tiene el mismo significado que en el Teorema de Superposición: todas las relaciones deben ser lineales (sin exponentes o raíces).

Simplificando Circuitos Lineales

Nuestro circuito inicial y su equivalente de Norton lucen así:

… tras aplicar la conversión de Norton …

Una fuente de corriente entrega una cantidad fija de corriente, proporcionando el voltaje necesario para mantener esa corriente.

Teorema de Thevenin vs. Teorema de Norton

Al igual que el Teorema de Thevenin, todos los elementos excepto la resistencia de carga se colapsan en una forma más simple. Los pasos para calcular la corriente de fuente Norton (I_Norton) y la resistencia Norton (R_Norton) reflejan los usados para equivalentes de Thevenin.

Identificar la Resistencia de Carga

Primero, localice el resistor de carga y remuévalo de la red original:

Hallar la Corriente de Norton

Luego, cortocircuite los dos terminales de carga y calcule la corriente resultante. Este paso es el inverso del enfoque de Thevenin, donde la carga se abre.

Con cero voltaje a través del cortocircuito, la corriente a través de R₁ iguala el voltaje de fuente de B₁ dividido por R₁: 7 A. Similarmente, la corriente a través de R₃ iguala el voltaje de B₂ dividido por R₃: 7 A. La corriente total a través del cortocircuito es 7 A + 7 A = 14 A, que se vuelve I_Norton en el modelo equivalente:

Hallar la Resistencia de Norton

Para determinar R_Norton, reemplace todas las fuentes de voltaje independientes con cortocircuitos y todas las fuentes de corriente independientes con abiertos, luego mida la resistencia entre los dos terminales de carga:

El equivalente de Norton ahora aparece como:

Calcular Voltaje a Través del Resistor de Carga

Re-conecte la carga de 2 Ω y trate el circuito de Norton como un arreglo paralelo simple:

Como con el modelo de Thevenin, el resultado clave es el voltaje y corriente a través del resistor de carga. La representación de Norton permite re-análisis rápido para múltiples valores de carga usando solo fórmulas básicas de circuito paralelo.

Resumen

• El Teorema de Norton reduce cualquier red lineal a una fuente de corriente en paralelo con una resistencia, simplificando el análisis de la carga.
• Procedimiento:
  • Determine I_Norton cortocircuitando la carga y midiendo la corriente resultante.
  • Determine R_Norton cortocircuitando fuentes de voltaje, abriendo fuentes de corriente, y midiendo resistencia entre terminales de carga.
  • Dibuje el equivalente de Norton con la fuente de corriente y resistencia en paralelo, luego reconecte la carga.
  • Aplique reglas de circuito paralelo para hallar voltaje y corriente de carga.

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