Teorema de Norton

¿Qué es el teorema de Norton?

El teorema de Norton establece que es posible simplificar cualquier circuito lineal, sin importar cuán complejo sea, a un circuito equivalente con una sola fuente de corriente y una resistencia en paralelo conectada a una carga. Al igual que con el teorema de Thevenin, la calificación de "lineal" es idéntica a la encontrada en el teorema de superposición:todas las ecuaciones subyacentes deben ser lineales (sin exponentes ni raíces).

Simplificación de circuitos lineales

Comparando nuestro circuito de ejemplo original con el equivalente de Norton:se parece a esto:

. . . después de la conversión de Norton. . .

Recuerde que una fuente actual es un componente cuyo trabajo es proporcionar una cantidad constante de corriente, emitiendo tanto o tan poco voltaje como sea necesario para mantener esa corriente constante.

Teorema de Thevenin frente al teorema de Norton

Al igual que con el teorema de Thevenin, todo en el circuito original, excepto la resistencia de carga, se ha reducido a un circuito equivalente que es más simple de analizar. También similares al teorema de Thevenin son los pasos usados ​​en el teorema de Norton para calcular la corriente de la fuente de Norton (I _Norton ) y resistencia a Norton (R _Norton ).

Identifique la resistencia de carga

Como antes, el primer paso es identificar la resistencia de carga y eliminarla del circuito original:

Encuentre la corriente Norton

Luego, para encontrar la corriente de Norton (para la fuente de corriente en el circuito equivalente de Norton), coloque una conexión de cable directo (corto) entre los puntos de carga y determine la corriente resultante. Tenga en cuenta que este paso es exactamente opuesto al paso respectivo en el teorema de Thevenin, donde reemplazamos la resistencia de carga con una ruptura (circuito abierto):

Con caída de voltaje cero entre los puntos de conexión de la resistencia de carga, la corriente a través de R ₁ es estrictamente una función del voltaje de B1 y R ₁ Resistencia de:7 amperios (I =E / R). Asimismo, la corriente a través de R ₃ ahora es estrictamente una función de B ₂ Voltaje y R ₃ Resistencia de:7 amperios (I =E / R). La corriente total a través del corto entre los puntos de conexión de carga es la suma de estas dos corrientes:7 amperios + 7 amperios =14 amperios. Esta cifra de 14 amperios se convierte en la fuente de corriente Norton (I _Norton ) en nuestro circuito equivalente:

Encuentra Norton Resistance

Recuerde, la notación de flecha para la fuente de corriente apunta en la dirección del flujo de corriente convencional . Para calcular la resistencia Norton (R _Norton ), hacemos exactamente lo mismo que hicimos para calcular la resistencia a Thevenin (R _Thevenin ):tome el circuito original (con la resistencia de carga aún removida), retire las fuentes de energía (en el mismo estilo que hicimos con el Teorema de superposición:fuentes de voltaje reemplazadas por cables y fuentes de corriente reemplazadas por interrupciones), y calcule la resistencia total de un punto de conexión de carga al otro:

Ahora nuestro circuito equivalente de Norton se ve así:

Determine el voltaje a través de la resistencia de carga

Si volvemos a conectar nuestra resistencia de carga original de 2 Ω, podemos analizar el circuito Norton como una disposición en paralelo simple:

Al igual que con el circuito equivalente de Thevenin, la única información útil de este análisis son los valores de voltaje y corriente para R ₂ ; el resto de la información es irrelevante para el circuito original. Sin embargo, las mismas ventajas observadas con el teorema de Thevenin se aplican también al teorema de Norton:si deseamos analizar el voltaje y la corriente de la resistencia de carga sobre varios valores diferentes de resistencia de carga, podemos usar el circuito equivalente de Norton, una y otra vez, sin aplicar nada más complejo que análisis de circuito paralelo simple para determinar qué está sucediendo con cada carga de prueba.

REVISAR:

• El teorema de Norton es una forma de reducir una red a un circuito equivalente compuesto por una sola fuente de corriente, resistencia en paralelo y carga en paralelo.
• Pasos a seguir para el teorema de Norton:
  • Encuentre la corriente de la fuente Norton quitando la resistencia de carga del circuito original y calculando la corriente a través de un corto (cable) que salta a través de los puntos de conexión abiertos donde solía estar la resistencia de carga.
  • Encuentre la resistencia de Norton quitando todas las fuentes de energía en el circuito original (fuentes de voltaje en cortocircuito y fuentes de corriente abiertas) y calculando la resistencia total entre los puntos de conexión abiertos.
  • Dibuje el circuito equivalente de Norton, con la fuente de corriente de Norton en paralelo con la resistencia de Norton. La resistencia de carga se vuelve a conectar entre los dos puntos abiertos del circuito equivalente.
  • Analice el voltaje y la corriente para la resistencia de carga siguiendo las reglas para circuitos en paralelo.

HOJA DE TRABAJO RELACIONADA:

• Hoja de trabajo de los teoremas de transferencia de potencia máxima de Thevenin, Norton y