Teorema de Thevenin: Simplificando Circuitos Lineales para Análisis de Sistemas de Potencia

En ingeniería eléctrica, el Teorema de Thevenin garantiza que cualquier red lineal —compuesta de resistencias, inductores, capacitores y fuentes ideales— puede colapsarse en un circuito equivalente con una sola fuente de voltaje en serie con una resistencia. Esta reducción es invaluable al evaluar el efecto de una sola resistencia de carga, especialmente en sistemas de distribución de potencia donde los valores de carga cambian frecuentemente.

Teorema de Thevenin en Sistemas de Potencia

Los sistemas de potencia ajustan rutinariamente resistencias de carga al encender o apagar dispositivos. Re-resolver una red completa para cada nuevo valor de carga usando métodos convencionales (corriente de rama, corriente de malla, Millman, o superposición) consume mucho tiempo. El Teorema de Thevenin elimina esa carga transformando la red entera —excluyendo la carga— en un par serie simple.

Asuma R₂ es la carga. Primero la aislamos, luego reducimos la red restante a una fuente de voltaje equivalente E_Thevenin y resistencia en serie R_Thevenin. La carga se reconecta a este par, y el voltaje y corriente a través de ella siguen directamente de reglas de circuito serie.

Circuito Equivalente de Thevenin

Tras remover R₂, los elementos restantes (baterías B₁ y B₂, resistencias R₁ y R₃) se representan por una sola fuente de voltaje y una sola resistencia, como se muestra:

Una vez reducido:

Por construcción, la resistencia de carga no puede distinguir entre la red original y su equivalente de Thevenin; ambas entregan voltaje y corriente idénticos para el mismo valor de carga.

Determinar Voltaje de Thevenin

Con la carga removida, calcule el voltaje de circuito abierto entre los dos terminales:

El resultado es E_Thevenin = 11,2 V.

Determinar Resistencia Serie de Thevenin

Cortocircuite todas las fuentes de voltaje (reemplácelas con cables ideales) y abra todas las fuentes de corriente, luego mida la resistencia entre los terminales de carga:

Las dos resistencias están en paralelo, produciendo R_Thevenin = 0,8 Ω.

Calcular Voltaje y Corriente de Carga

Re-conecte la carga (R₂ = 2 Ω) y analice el circuito serie simple:

La carga ve V_R₂ = 8 V e I_R₂ = 4 A, idénticos a valores obtenidos vía cualquier método detallado.

Como el equivalente de Thevenin es independiente de la carga, cambiar R₂ requiere solo un recálculo único usando las mismas fórmulas de circuito serie.

Resumen

• El Teorema de Thevenin reduce cualquier red lineal a una sola fuente de voltaje en serie con una resistencia.
• Procedimiento:
  • Calcule el voltaje de circuito abierto entre terminales de carga (E_Thevenin).
  • Cortocircuite todas las fuentes de voltaje independientes y abra todas las fuentes de corriente; mida la resistencia resultante entre esos terminales (R_Thevenin).
  • Dibuje el circuito equivalente: E_Thevenin en serie con R_Thevenin, luego reconecte la carga.
  • Aplique reglas de circuito serie para hallar voltaje y corriente de carga.

Hoja de Trabajo Relacionada

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