Circuito Diferenciador: Visualizando la Tasa de Cambio

COMPONENTES Y MATERIALES

• Dos baterías de 6 V
• Capacitor de 0,1 µF (Radio Shack #272-135)
• Resistencia de 1 MΩ
• Potenciómetro lineal de una vuelta, 5 kΩ (Radio Shack #271-1714)

Aunque cualquier potenciómetro lineal funcionará, una unidad de menor resistencia tiende a proporcionar una respuesta más limpia. En la práctica he usado un potenciómetro de 10 kΩ con excelentes resultados.

REFERENCIAS CRUZADAS

Lessons In Electric Circuits, Volumen 1, capítulo 13: "Capacitores"

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Construir un circuito diferenciador básico.
• Obtener una comprensión práctica de la derivada como tasa de cambio.

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO

ILUSTRACIÓN

INSTRUCCIONES

Usando el esquema, conecta el potenciómetro de modo que su cursor actúe como fuente de voltaje de entrada. Mide el voltaje entre el cursor y el terminal negativo de la batería inferior de 6 V; esta es tu entrada. La entrada barrerá suavemente de 0 V a 12 V a medida que el potenciómetro gire en su rango completo.

A continuación, conecta un voltímetro digital a través de la resistencia de 1 MΩ. Configura el medidor en un rango de milivoltios para máxima sensibilidad. Cuando el potenciómetro se mantiene estable, el medidor debería leer cero (o un desplazamiento despreciable). Gira lentamente el potenciómetro en sentido horario y observa el aumento de voltaje; luego gíralo en sentido antihorario y observa la caída de voltaje. El signo del voltaje cambiará con la dirección del movimiento, confirmando que el circuito entrega la derivada temporal de la señal de entrada.

Intenta ajustar el potenciómetro para que el medidor lea un voltaje pequeño y estable. Las lecturas más estables ocurren cuando el potenciómetro se mueve a una tasa constante; esto produce un voltaje de entrada lineal y una derivada constante.

Este experimenta demuestra el concepto central del cálculo de diferenciación: el voltaje de salida del circuito es directamente proporcional a la tasa de cambio instantánea del voltaje de entrada. Como el circuito realiza una operación matemática en tiempo real, funciona como una computadora analógica simple. Diferenciadores más sofisticados usan amplificadores operacionales y redes RC para mejorar precisión y ancho de banda; para más estudio consulta el capítulo "Circuitos Integrados Analógicos" en este volumen.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS

• Hoja de Trabajo de Circuitos Integradores y Diferenciadores Pasivos