Efectos del circuito

El principio de que las formas de onda repetidas no sinusoidales sean equivalentes a una serie de ondas sinusoidales a diferentes frecuencias es una propiedad fundamental de las ondas en general y tiene una gran importancia práctica en el estudio de los circuitos de CA.

Significa que cada vez que tengamos una forma de onda que no tenga una forma de onda sinusoidal perfecta, el circuito en cuestión reaccionará como si tuviera una matriz de diferentes voltajes de frecuencia impuestos a la vez.

Cuando un circuito de CA se somete a una fuente de voltaje que consta de una mezcla de frecuencias, los componentes de ese circuito responden a cada frecuencia constituyente de una manera diferente. Cualquier componente reactivo, como un condensador o un inductor, presentará simultáneamente una cantidad única de impedancia a todas y cada una de las frecuencias presentes en un circuito.

Afortunadamente, el análisis de tales circuitos se hace relativamente fácil aplicando el Teorema de superposición , considerando la fuente de frecuencia múltiple como un conjunto de fuentes de voltaje de frecuencia única conectadas en serie, y analizando el circuito para una fuente a la vez, sumando los resultados al final para determinar el total agregado:

Circuito impulsado por una combinación de frecuencias:60 Hz y 90 Hz

Circuito de análisis solo para fuente de 60 Hz:

Circuito para resolver 60 Hz

Analizando el circuito solo para una fuente de 90 Hz:

Circuito de resolución de 90 Hz

Superponiendo las caídas de voltaje en R y C, obtenemos:

Debido a que los dos voltajes en cada componente están en diferentes frecuencias, no podemos consolidarlos en una sola figura de voltaje como podríamos si estuviéramos sumando dos voltajes de diferente amplitud y / o ángulo de fase a la misma frecuencia.

La notación de números complejos nos da la capacidad de representar la amplitud de la forma de onda (magnitud polar) y el ángulo de fase (ángulo polar), pero no la frecuencia.

Lo que podemos decir de esta aplicación del teorema de superposición es que habrá una caída de voltaje de 60 Hz mayor a través del capacitor que un voltaje de 90 Hz. Todo lo contrario es cierto para la caída de voltaje del resistor.

Vale la pena señalar esto, especialmente a la luz del hecho de que los dos voltajes de fuente son iguales. Es este tipo de respuesta de circuito desigual a señales de frecuencia diferente lo que será nuestro enfoque específico en el próximo capítulo.

También podemos aplicar el teorema de superposición al análisis de un circuito alimentado por un voltaje no sinusoidal, como una onda cuadrada. Si conocemos la serie de Fourier (equivalente de onda seno / coseno múltiple) de esa onda, podemos considerar que se origina en una cadena conectada en serie de múltiples fuentes de voltaje sinusoidal en las amplitudes, frecuencias y cambios de fase apropiados.

No hace falta decir que esto puede ser una tarea laboriosa para algunas formas de onda (se considera que una serie de Fourier de onda cuadrada precisa se expresa en el noveno armónico, ¡o cinco ondas sinusoidales en total!), Pero es posible. Menciono esto no para asustarlo, sino para informarle de la complejidad potencial que se esconde detrás de formas de onda aparentemente simples.

Un circuito de la vida real responderá de la misma manera a ser impulsado por una onda cuadrada que a un infinito serie de ondas sinusoidales de frecuencias múltiples impares y amplitudes decrecientes.

Se sabe que esto se traduce en resonancias de circuito inesperadas, sobrecalentamiento del núcleo del transformador y del inductor debido a las corrientes parásitas, ruido electromagnético en amplios rangos del espectro de frecuencias y similares. Los técnicos e ingenieros deben conocer los efectos potenciales de las formas de onda no sinusoidales en los circuitos reactivos.

Se sabe que los armónicos también manifiestan sus efectos en forma de radiación electromagnética.

Se han realizado estudios sobre los peligros potenciales del uso de computadoras portátiles a bordo de aviones de pasajeros, citando el hecho de que las señales de voltaje del “reloj” de onda cuadrada de alta frecuencia de las computadoras son capaces de generar ondas de radio que podrían interferir con el funcionamiento del equipo de navegación electrónico de la aeronave. .

Ya es bastante malo que las frecuencias típicas de la señal del reloj del microprocesador estén dentro del rango de las bandas de radiofrecuencia de los aviones, pero peor aún es el hecho de que los múltiplos armónicos de esas frecuencias fundamentales abarcan un rango aún mayor, debido al hecho de que los voltajes de la señal del reloj son cuadrados. onda en forma y no sinusoidal.

Las “emisiones” electromagnéticas de esta naturaleza también pueden ser un problema en aplicaciones industriales, con armónicos abundantes en cantidades muy grandes debido al control electrónico (no lineal) de la potencia del motor y del horno eléctrico.

La frecuencia fundamental de la línea de alimentación puede ser solo de 60 Hz, pero esos múltiplos de frecuencias armónicas teóricamente se extienden a rangos de frecuencia infinitamente altos. El voltaje y la corriente de la línea eléctrica de baja frecuencia no se irradian al espacio muy bien como la energía electromagnética, pero las altas frecuencias sí.

Además, el "acoplamiento" capacitivo e inductivo causado por conductores de proximidad cercana suele ser más severo a altas frecuencias. El cableado de señales cercano al cableado de alimentación tenderá a "captar" la interferencia armónica del cableado de alimentación en un grado mucho mayor que la interferencia de onda sinusoidal pura.

Este problema puede manifestarse en la industria cuando los controles de motor antiguos se reemplazan por controles de motor electrónicos de estado sólido nuevos que brindan una mayor eficiencia energética.

De repente, puede haber un ruido eléctrico extraño que se imprime en el cableado de señal que nunca solía estar allí, porque los controles antiguos nunca generaron armónicos, y esos voltajes y corrientes armónicos de alta frecuencia tienden a "acoplarse" inductiva y capacitivamente mejor a los conductores cercanos que cualquier otro. Señales de 60 Hz de los controles antiguos.

REVISAR:

• Cualquier forma de onda regular (repetida) no sinusoidal es equivalente a una serie particular de ondas seno / coseno de diferentes frecuencias, fases y amplitudes, más un voltaje de compensación de CC si es necesario. El proceso matemático para determinar la forma de onda sinusoidal equivalente para cualquier forma de onda se llama análisis de Fourier .
• Se pueden simular fuentes de voltaje de frecuencia múltiple para su análisis conectando varias fuentes de voltaje de frecuencia única en serie. El análisis de tensiones y corrientes se realiza mediante el teorema de superposición. NOTA:tensiones y corrientes superpuestas de diferentes frecuencias no pueden sumarse en forma de números complejos, ya que los números complejos solo tienen en cuenta la amplitud y el cambio de fase, no la frecuencia.
• Los armónicos pueden causar problemas al imprimir señales de voltaje no deseadas ("ruido") en los circuitos cercanos. Estas señales no deseadas pueden provenir de acoplamiento capacitivo, acoplamiento inductivo, radiación electromagnética o una combinación de los mismos.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo del teorema de superposición