¿Por qué L / R y no LR?

Más información sobre las constantes de tiempo L / R

A menudo, para los nuevos estudiantes de electrónica resulta desconcertante por qué el cálculo de la constante de tiempo para un circuito inductivo es diferente al de un circuito capacitivo. Para un circuito resistor-capacitor, la constante de tiempo (en segundos) se calcula a partir del producto (multiplicación) de la resistencia en ohmios y la capacitancia en faradios:τ =RC.

Sin embargo, para un circuito resistor-inductor, la constante de tiempo se calcula a partir del cociente (división) de la inductancia en henrys sobre la resistencia en ohms:τ =L / R.

Esta diferencia en el cálculo tiene un impacto profundo en el cualitativo análisis de la respuesta transitoria del circuito. Los circuitos de resistencia-condensador responden más rápido con baja resistencia y más lento con alta resistencia; Los circuitos resistor-inductor son todo lo contrario, respondiendo más rápido con alta resistencia y más lento con baja resistencia.

Si bien los circuitos capacitivos parecen no presentar problemas intuitivos para el nuevo estudiante, los circuitos inductivos tienden a tener menos sentido.

Energía de inductores y condensadores

La clave para la comprensión de los circuitos transitorios es una comprensión firme del concepto de transferencia de energía y la naturaleza eléctrica de la misma. Tanto los condensadores como los inductores tienen la capacidad de almacenar cantidades de energía, el condensador almacena energía en el medio de un campo eléctrico y el inductor almacena energía en el medio de un campo magnético.

El almacenamiento de energía electrostática de un capacitor se manifiesta en la tendencia a mantener un voltaje constante en los terminales. El almacenamiento de energía electromagnética de un inductor se manifiesta en la tendencia a mantener una corriente constante a través de él.

Consideremos qué sucede con cada uno de estos componentes reactivos en una condición de descarga :es decir, cuando se libera energía del condensador o inductor para disiparla en forma de calor mediante una resistencia:

En cualquier caso, el calor disipado por la resistencia constituye energía saliendo el circuito y, como consecuencia, el componente reactivo pierde su reserva de energía con el tiempo, lo que resulta en una disminución medible del voltaje (capacitor) o de la corriente (inductor) expresada en el gráfico. Cuanta más potencia disipe la resistencia, más rápido se producirá esta acción de descarga, porque la potencia es, por definición, la tasa de transferencia de energía a lo largo del tiempo.

Por lo tanto, la constante de tiempo de un circuito transitorio dependerá de la resistencia del circuito. Por supuesto, también depende del tamaño (capacidad de almacenamiento) del componente reactivo, pero dado que la relación entre la resistencia y una constante de tiempo es el tema de esta sección, nos centraremos únicamente en los efectos de la resistencia. La constante de tiempo de un circuito será menor (tasa de descarga más rápida) si el valor de resistencia es tal que maximiza la disipación de potencia (tasa de transferencia de energía en calor).

Para un circuito capacitivo donde la energía almacenada se manifiesta en forma de voltaje, esto significa que la resistencia debe tener un valor de resistencia bajo para maximizar la corriente para cualquier cantidad de voltaje dada (voltaje dado multiplicado por alta corriente es igual a alta potencia). Para un circuito inductivo donde la energía almacenada se manifiesta en forma de corriente, esto significa que la resistencia debe tener un valor de resistencia alto para maximizar la caída de voltaje para cualquier cantidad dada de corriente (una corriente dada multiplicada por alto voltaje es igual a alta potencia).

Potencial frente a energía cinética

Esto puede entenderse de manera análoga considerando el almacenamiento de energía capacitiva e inductiva en términos mecánicos. Los condensadores, que almacenan energía de forma electrostática, son depósitos de energía potencial . Inductores, que almacenan energía electromagnéticamente (electro dinámicamente ), son depósitos de energía cinética .

En términos mecánicos, la energía potencial se puede ilustrar con una masa suspendida, mientras que la energía cinética se puede ilustrar con una masa en movimiento. Considere la siguiente ilustración como una analogía de un capacitor:

El carro, sentado en lo alto de una pendiente, posee energía potencial debido a la influencia de la gravedad y su posición elevada en la colina. Si consideramos que el sistema de frenado del carro es análogo a la resistencia del sistema y el carro mismo es el capacitor, ¿qué valor de resistencia facilitaría la liberación rápida de esa energía potencial?

¡La resistencia mínima (sin frenos) disminuiría la altitud del carro más rápido, por supuesto! Sin ninguna acción de frenado, el carro rodará libremente cuesta abajo, gastando así esa energía potencial a medida que pierde altura. Con la máxima acción de frenado (frenos firmemente puestos), el carro se negará a rodar (o rodará muy lentamente) y mantendrá su energía potencial durante un largo período de tiempo. Asimismo, un circuito capacitivo se descargará rápidamente si su resistencia es baja y se descargará lentamente si su resistencia es alta.

Ahora consideremos una analogía mecánica para un inductor, que muestra su energía almacenada en forma cinética:

Esta vez el carro está en terreno llano, ya en movimiento. Su energía es cinética (movimiento), no potencial (altura). Una vez más, si consideramos que el sistema de frenado del carro es análogo a la resistencia del circuito y el carro mismo es el inductor, ¿qué valor de resistencia facilitaría la liberación rápida de esa energía cinética?

¡La máxima resistencia (máxima acción de frenado) la ralentizaría más rápido, por supuesto! Con la máxima acción de frenado, el carro se detendrá rápidamente, gastando así su energía cinética a medida que desacelera. Sin ninguna acción de frenado, el carro podrá rodar libremente de forma indefinida (salvo cualquier otra fuente de fricción como resistencia aerodinámica y resistencia a la rodadura), y mantendrá su energía cinética durante un largo período de tiempo.

Asimismo, un circuito inductivo se descargará rápidamente si su resistencia es alta y se descargará lentamente si su resistencia es baja.

Con suerte, esta explicación arroja más luz sobre el tema de las constantes de tiempo y la resistencia, y por qué la relación entre los dos es opuesta para los circuitos capacitivos e inductivos.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

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