Señales binarias y compuertas lógicas: fundamentos de la electrónica digital

Aunque la numeración binaria es un constructo matemático fascinante, su verdadero poder emerge al aplicarse a la electrónica. Este capítulo demuestra cómo los bits binarios se traducen en comportamiento real de circuitos.

La importancia de la numeración binaria radica en su simplicidad: un bit solo puede asumir dos valores, 0 o 1. Cualquier medio físico que pueda alternar entre dos estados de saturación puede representar un bit. Así, cualquier sistema capaz de almacenar bits binarios puede también codificar y manipular valores numéricos —la piedra angular de la computación digital.

Binario y circuitos electrónicos

Operación binaria del transistor

Los transistores, cuando se polarizan en sus límites, operan en uno de dos estados discretos: corte (corriente controlada nula) o saturación (corriente controlada máxima). Un circuito diseñado para forzar un transistor a cualquiera de los extremos —evitando la región lineal o activa— sirve como encarnación física de un bit binario.

Niveles de voltaje como valores de bit

Un circuito basado en transistor puede emitir un voltaje que representa un solo bit: un voltaje bajo denota un «0» binario, mientras que un voltaje relativamente alto representa un «1» binario. Considera la siguiente configuración:

 

En esta configuración, el transistor se satura con una entrada de 5 V aplicada mediante un interruptor de dos posiciones. El transistor saturado cae voltaje despreciable entre colector y emisor, produciendo una salida de prácticamente 0 V. Interpretando esto, la entrada es un «1» binario y la salida un «0» binario. Cualquier voltaje cercano al riel de alimentación (respecto a tierra) se trata como «1», mientras que la ausencia de voltaje se trata como «0». Estos niveles se denominan comúnmente alto (para «1») y bajo (para «0»). La representación colectiva de un bit mediante voltaje de circuito se llama nivel lógico.

Invertir el interruptor

Mover el interruptor a su posición alterna aplica un «0» binario en la entrada, produciendo un «1» binario en la salida:

 

 

¿Qué son las compuertas lógicas?

Al emplear un solo transistor, creamos una compuerta lógica básica, un amplificador especializado que acepta y genera voltajes de nivel lógico correspondientes a 1 y 0 binarios. Las compuertas no están destinadas a amplificar señales analógicas; en su lugar, múltiples compuertas se combinan para almacenar bits (memoria) o realizar cálculos (computación). Los capítulos posteriores explorarán estos usos en profundidad; por ahora, céntrate en el comportamiento individual de cada compuerta.

Inversor o compuerta NOT

El circuito anterior funciona como un inversor (o compuerta NOT) porque emite el complemento lógico de su entrada. Para mayor claridad, los circuitos de compuertas suelen representarse mediante símbolos dedicados en lugar de sus componentes transistor-resistor. El símbolo estándar para un inversor se muestra a continuación:

 

Una representación alternativa también es común:

 

 

Observa la forma triangular, reminiscente de un amplificador operacional. La pequeña burbuja en el terminal de entrada o salida indica inversión. Eliminar la burbuja produce un símbolo de buffer, que denota amplificación no inversora.

En esquemáticos digitales, las conexiones de alimentación a menudo se omiten por brevedad. Sin embargo, una representación completa de la compuerta NOT incluye los rieles de alimentación, como se ilustra a continuación:

 

Para simplificar esquemáticos, las líneas de alimentación se excluyen frecuentemente, dejando solo las conexiones esenciales de entrada y salida:

 

Aquí, Vcc denota el voltaje positivo de alimentación CC —típicamente 5 V— conectado al colector del transistor. Todos los puntos etiquetados Vcc comparten esta conexión.

Las secciones futuras introducirán compuertas lógicas adicionales con múltiples entradas. La salida de cada compuerta depende de sus estados de entrada y su función lógica.

Expresar funciones de compuertas con tablas de verdad

Las tablas de verdad son la herramienta estándar para ilustrar el comportamiento de una compuerta. Enumeran cada combinación posible de niveles lógicos de entrada (alto/bajo o 1/0) junto con la salida resultante. Para la compuerta NOT de una entrada, la tabla de verdad es sencilla:

 

Las compuertas más complejas tienen tablas mayores. El número de filas de una compuerta igual a 2 elevado al número de sus entradas: 2 filas para una entrada, 4 para dos, 8 para tres, etc.

REPASO

• En circuitos digitales, los bits binarios (0 y 1) se representan mediante niveles de voltaje relativos a tierra: sin voltaje equivale a «0», y voltaje de alimentación completo equivale a «1».
• Una compuerta lógica es un amplificador especializado que recibe y entrega voltajes de nivel lógico. Los esquemáticos suelen usar un símbolo único en lugar de una red transistor-resistor.
• Las líneas de alimentación se omiten comúnmente en esquemáticos por simplicidad, igual que con amplificadores operacionales.
• Las tablas de verdad capturan sistemáticamente la relación entrada-salida de una compuerta, enumerando todas las combinaciones posibles de niveles lógicos.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de señales de lógica digital
• Hoja de trabajo de compuertas lógicas básicas
• Hoja de trabajo de álgebra booleana