Principios básicos de control PID y ajuste de lazo

El sector industrial depende en gran medida de los controladores PID para todo tipo de necesidades de automatización. Un bucle de control es un mecanismo de retroalimentación fundamental que se implementa para cerrar la brecha entre la variable de proceso medida y el punto de ajuste deseado. Los controladores se utilizan para aplicar los esfuerzos correctivos apropiados a través de interfaces llamadas actuadores que pueden impulsar la variable hacia arriba o hacia abajo. El controlador aplica el esfuerzo correctivo en un bucle, hasta que se elimina el error hasta la precisión deseada.

Historia

Cuando los primeros controladores de retroalimentación entraron en producción, solo se diseñaron con el término proporcional. Sin embargo, pronto se dio cuenta de que los controladores solo P solo podían reducir el error a un valor insignificante, pero aún así, distinto de cero. Esto requería que los operadores configuraran manualmente la ganancia hasta que se eliminara el último rastro de error.

Para realizar esta última acción automáticamente, se introdujo el término integral, que a menudo se denomina restablecimiento automático. debido a su capacidad para ajustar la acción proporcional. Poco tiempo después, se introdujo el término derivado y se describió como un control de tasa, que actúa como un predictor crudo de los errores que pueden ocurrir en función de la pendiente de error actual.

Conceptos básicos de PID

Un controlador PID utiliza la siguiente fórmula para calcular su salida, es decir, u(t), mientras que e(t) es la señal de error, que es la diferencia entre la variable de proceso y el punto de ajuste.

Los controladores PID tienen un par de términos asociados con ellos; estos incluyen:

• Ganancia – esto se refiere al porcentaje por el cual la señal de error gana o pierde fuerza a medida que pasa a través de los distintos bloques de los controladores, hasta llegar a la salida. Por ejemplo, si un controlador PID se establece en alta ganancia, llevaría a cabo esfuerzos correctivos de manera agresiva para eliminar el error.
• Tiempo integral – Un conjunto hipotético de eventos puede hacer que la señal de error salte abruptamente a un valor fijo, lo que provocaría una respuesta instantánea del término proporcional del controlador, así como una respuesta cada vez mayor del término integral. El tiempo que tarda el término integral en alcanzar el tiempo proporcional invariable es el tiempo integral y se denota por TI.
• Tiempo Derivado – Si un error comienza en cero y aumenta a una tasa fija, entonces el término proporcional también comenzaría en cero, mientras que el término derivado asumiría un valor fijo. El tiempo derivativo, TD, es una medida de la influencia relativa del término derivativo, lo que significa que un controlador PID con un tiempo derivativo largo ejecutaría una acción derivativa más intensa que una proporcional.

Afinación de bucle

Conocido a menudo como un arte, el ajuste de bucle de un controlador PID significa seleccionar valores para los parámetros de ajuste, es decir, P, TI y TD, de modo que el controlador pueda eliminar el error en un período de tiempo respetable, sin causar demasiadas fluctuaciones. .

El controlador de crucero de un automóvil proporciona un buen ejemplo de esto. Cada vez que un automóvil arranca, su inercia agrega un retraso entre el momento en que se presiona el acelerador y el momento en que se alcanza la velocidad deseada. Las acciones derivadas y proporcionales del controlador en este caso no deben activarse instantáneamente, sino de una manera que no sea demasiado incómoda para los pasajeros o difícil para las partes internas de la máquina. Si el retraso para alcanzar la velocidad deseada es demasiado largo, la acción integral también se activaría y dominaría la salida del controlador.

Establecer los tres parámetros no es algo fácil de hacer, ya que los tres son interdependientes, lo que significa que modificar uno de ellos también afectaría el rendimiento de los otros dos.

Afinación Ziegler-Nichols

En 1942, John G. Ziegler y Nathaniel B. Nicholas, que trabajaban en Taylor Instruments, idearon una metodología interesante para tratar los problemas de afinación de bucles.

Su técnica de bucle abierto implica someter el controlador a una prueba de pasos fuera de línea, después de lo cual una curva llamada curva de reacción se grafica en base a los resultados. En el punto más inclinado de la curva, se dibuja una tangente que proporciona información sobre qué tan rápido reacciona el proceso a un cambio de paso. Ambos llegaron a la siguiente conclusión:

• La constante de tiempo del proceso, T, es la inversa de la pendiente de la línea tangente.
• El tiempo muerto, d, es el tiempo que tarda el proceso en demostrar su reacción inicial al paso.
• La ganancia del proceso, K, indica cuánto aumenta la variable del proceso con respecto al tamaño del paso.

Finalmente, Ziegler &Nicholas idearon fórmulas que les proporcionaron valores para los tres parámetros, es decir, P, TI y TD de T, d y K. Las fórmulas son:

Una vez que estos parámetros se cargan en la fórmula PID y el controlador se pone en estado automático, no se requieren más interrupciones para eliminar errores o fluctuaciones.

Aún así, el ajuste del bucle PID no es un proceso simple y requiere reiteraciones cada vez que la naturaleza del proceso cambia de alguna manera. ¡Esta es la razón por la cual la sintonización de bucles se conoce como un arte y requiere una combinación de experiencia y suerte, en lugar de habilidades matemáticas en bruto!

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