Dominando el Control PID: Principios Fundamentales y Ajuste Efectivo de Bucles

El sector industrial depende en gran medida de los controladores PID para todo tipo de necesidades de automatización. Un bucle de control es un mecanismo de retroalimentación fundamental que se pone en marcha para cerrar la brecha entre la variable de proceso medida y el punto de ajuste deseado. Los controladores se usan para aplicar los esfuerzos correctivos apropiados a través de interfaces llamadas actuadores que pueden impulsar la variable hacia arriba o abajo. El controlador aplica el esfuerzo correctivo en un bucle, hasta que el error se elimina hasta la precisión deseada.

Historia

Cuando los primeros controladores de retroalimentación entraron en producción, solo estaban diseñados con el término proporcional. Sin embargo, pronto se dio cuenta de que los controladores solo-P solo podían reducir el error a un valor insignificante pero aún no cero. Esto requería que los operadores ajustaran manualmente la ganancia hasta eliminar el último rastro de error.

Para realizar esta última acción automáticamente, se introdujo el término integral, a menudo llamado reinicio automático debido a su capacidad para ajustar la acción proporcional. Poco después, se introdujo el término derivativo y se describió como control de tasa, actuando como un predictor crudo de errores que pueden ocurrir basándose en la pendiente actual del error.

Conceptos Básicos del PID

Un Controlador PID utiliza la siguiente fórmula para calcular su salida, es decir, u(t), mientras que e(t) es la señal de error, que es la diferencia entre la variable de proceso y el punto de ajuste.

Los Controladores PID tienen un par de términos asociados; estos incluyen:

• Ganancia – esto se refiere al porcentaje por el cual la señal de error gana o pierde fuerza al pasar por los diversos bloques de los controladores, hasta la salida. Por ejemplo, si un controlador PID se configura con alta ganancia, realizaría esfuerzos correctivos de manera agresiva para la eliminación del error.
• Tiempo Integral – Un conjunto hipotético de eventos puede causar que la señal de error salte abruptamente a un valor fijo, lo que provocaría una respuesta instantánea del término proporcional del controlador, así como una respuesta que aumenta constantemente del término integral. El tiempo que tarda el término integral en alcanzar el tiempo proporcional inmutable es el tiempo integral y se denota por TI.
• Tiempo Derivativo – Si un error comienza en cero y aumenta a una tasa fija, entonces el término proporcional también comenzaría en cero, mientras que el término derivativo asumiría un valor fijo. El tiempo derivativo, TD, es una medida de la influencia relativa del término derivativo, lo que significa que un controlador PID con un tiempo derivativo largo ejecutaría una acción derivativa más pesada que una proporcional.

Ajuste de Bucle

A menudo referido como un arte, el ajuste de bucle de un controlador PID significa seleccionar valores para los parámetros de ajuste, es decir, P, TI y TD, para que el controlador pueda eliminar el error en una cantidad de tiempo respetable, sin causar demasiadas fluctuaciones.

El control de crucero de un automóvil proporciona un buen ejemplo de esto. Cada vez que un automóvil arranca, su inercia añade un retraso entre el momento en que se presionó el acelerador y el momento en que se alcanza la velocidad deseada. Las acciones derivativas y proporcionales del controlador en este caso no deben activarse instantáneamente, sino de una manera que no sea demasiado incómoda para los pasajeros ni dura para las partes internas de la máquina. Si el retraso en alcanzar la velocidad deseada es demasiado largo, la acción integral también entraría en acción y dominaría la salida del controlador.

Establecer los tres parámetros no es fácil ya que los tres son interdependientes, lo que significa que modificar uno de ellos afectaría el rendimiento de los otros dos también.

Ajuste Ziegler-Nichols

En 1942, John G. Ziegler y Nathaniel B. Nicholas, que trabajaban en Taylor Instruments, idearon una metodología interesante para lidiar con problemas de ajuste de bucle.

Su técnica de lazo abierto implica poner el controlador a través de una prueba de escalón fuera de línea, después de la cual se traza una curva llamada curva de reacción basada en los resultados. En el punto más pronunciado de la curva, se traza una tangente que proporciona información sobre qué tan rápido reacciona el proceso a un cambio de escalón. Ambos llegaron a la siguiente conclusión:

• La constante de tiempo del proceso, T, es el inverso de la pendiente de la línea tangente.
• El tiempo muerto, d, es el tiempo que tarda el proceso en demostrar su reacción inicial al escalón.
• La ganancia del proceso, K, denota cuánto aumenta la variable de proceso con respecto al tamaño del escalón.

Finalmente, Ziegler y Nicholas idearon fórmulas que les proporcionaron valores para los tres parámetros, es decir, P, TI y TD a partir de T, d y K. Las fórmulas son:

Una vez que estos parámetros se cargan en la fórmula PID, y el controlador se pone en estado automático, no se requieren más interrupciones para eliminar errores o fluctuaciones.

Aun así, el ajuste de bucle PID no es un proceso simple, y requiere reiteraciones cada vez que la naturaleza del proceso cambia de alguna manera. ¡Es por eso que el ajuste de bucle se refiere como un arte y requiere una combinación de experiencia y suerte, en lugar de habilidades matemáticas puras!

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