Resonancia en serie simple

Un efecto similar ocurre en los circuitos inductivos / capacitivos en serie. Cuando se alcanza un estado de resonancia (reactancias capacitiva e inductiva iguales), las dos impedancias se cancelan entre sí y la impedancia total cae a cero. Ejemplo:

Circuito resonante en serie simple.

Con la impedancia total en serie igual a 0 Ω a la frecuencia de resonancia de 159,155 Hz, el resultado es un cortocircuito a través de la fuente de alimentación de CA en resonancia. En el circuito dibujado arriba, esto no sería bueno.

Agregaré una pequeña resistencia (Figura siguiente) en serie con el capacitor y el inductor para mantener la corriente máxima del circuito algo limitada, y realizaré otro análisis SPICE en el mismo rango de frecuencias.

Circuito resonante en serie adecuado para SPICE.

 circuito lc de la serie v1 1 0 ac 1 pecado r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac lin 20100200 .plot ac i (v1) .fin 

Gráfico de circuito resonante en serie de la corriente I (v1).

Como antes, la amplitud de la corriente del circuito aumenta de abajo hacia arriba, mientras que la frecuencia aumenta de izquierda a derecha. Todavía se ve que el pico está en el punto de frecuencia trazado de 157,9 Hz, el punto analizado más cercano a nuestro punto de resonancia predicho de 159,155 Hz.

Esto sugeriría que nuestra fórmula de frecuencia resonante es tan cierta para los circuitos LC en serie simples como para los circuitos LC en paralelo simples, que es el caso:

Una palabra de precaución es necesaria con los circuitos resonantes LC en serie:debido a las altas corrientes que pueden estar presentes en un circuito LC en serie en resonancia, es posible producir caídas de voltaje peligrosamente altas a través del capacitor y el inductor, ya que cada componente posee impedancia significativa.

Podemos editar la lista de redes SPICE en el ejemplo anterior para incluir un diagrama de voltaje a través del capacitor y el inductor para demostrar lo que sucede.

 circuito lc de la serie v1 1 0 ac 1 pecado r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac lin 20100200 .plotear ac i (v1) v (2,3) v (3) .fin 

Gráfica de Vc =V (2,3) 70 V pico, VL =v (3) 70 V pico, I =I (rama V1 #) 0.532 A pico .

Según SPICE, ¡el voltaje a través del capacitor y el inductor alcanza un pico de alrededor de 70 voltios!

Esto es bastante impresionante para una fuente de alimentación que solo genera 1 voltio. No hace falta decir que se debe tener precaución al experimentar con circuitos como este. El voltaje SPICE es más bajo que el valor esperado debido al pequeño (20) número de pasos en la declaración de análisis de CA (.ac lin 20100200). ¿Cuál es el valor esperado?

 Dado:fr =159.155 Hz, L =100mH, R =1 XL =2πfL =2π (159.155) (100mH) =j100Ω XC =1 / (2πfC) =1 / (2π (159.155) (10µF)) =-j100Ω Z =1 + j100 -j100 =1 Ω I =V / Z =(1 V) / (1 Ω) =1 A VL =IZ =(1 A) (j100) =j100 V VC =IZ =(1 A) (- j100) =-j100 V VR =IR =(1 A) (1) =1 V Vtotal =VL + VC + VR Vtotal =j100 -j100 +1 =1 V 

Los valores esperados para el voltaje del condensador y del inductor son 100 V. Este voltaje tensionará estos componentes a ese nivel y deben clasificarse en consecuencia. Sin embargo, estos voltajes están desfasados ​​y se cancelan, lo que produce un voltaje total en los tres componentes de solo 1 V, el voltaje aplicado. La relación entre el voltaje del capacitor (o inductor) y el voltaje aplicado es el factor "Q".

 Q =VL / VR =VC / VR 

REVISAR:

• La impedancia total de un circuito LC en serie se acerca a cero cuando la frecuencia de la fuente de alimentación se acerca a la resonancia.
• La misma fórmula para determinar la frecuencia de resonancia en un circuito de tanque simple se aplica también a circuitos en serie simples.
• Se pueden formar voltajes extremadamente altos en los componentes individuales de los circuitos LC en serie en resonancia, debido a los altos flujos de corriente y las importantes impedancias de los componentes individuales.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de circuitos de CA en serie y en paralelo