Guía Completa de Diseño de Cajeros y Dimensionado de Chavetas: Cálculos, Selección y Normas

La selección de chavetas es crucial para evitar fallos prematuros en uniones por chaveta. Los cajeros y chavetas transmiten par del eje a elementos de transmisión mecánica (engranajes, poleas, etc.) mediante unión por chaveta. Pueden fabricarse con material estándar (chaveta estándar) o mecanizados a medida.

Generalmente, el diámetro nominal del eje se usa para especificar el tamaño de la chaveta según normas como BS4235, usando la chaveta rectangular ampliamente disponible para la mayoría de aplicaciones. Así, la unión se sobredimensiona para soportar todas las cargas, pero las normas no especifican material de la chaveta ni limitaciones de la unión. Debe darse consideración cuidadosa ya que a veces incluso la chaveta más grande falla por cálculos imprevistos, sin mencionar que una chaveta más larga o grande también debilita el eje.

Asumiendo que el tamaño del eje y el elemento han sido diseñados para par y resistencia a flexión, asegurar que la chaveta seleccionada cumpla esa especificación es crucial para una transmisión mecánica segura. A veces, la chaveta se selecciona para fallar en un límite protegiendo el eje, engranaje y otros elementos; en este caso, la unión funciona como un fusible sacrificial.

Criterios de selección de chaveta

Analicemos los criterios importantes al elegir una unión por chaveta. Los siguientes 8 factores críticos deben considerarse durante el diseño y selección:

El tipo de chaveta o unión se elige generalmente en la etapa conceptual tardía o temprana de diseño de implementación (embodiment design). Pero durante las etapas de configuración de diseño o diseño detallado, la unión debe evaluarse para fallos por tensiones de corte y compresión.

Tipos de chavetas

Hay cuatro grupos principales: chaveta hundida, chaveta de silla, chaveta tangencial y chaveta redonda. Cada una tiene diferentes características y capacidades de carga; debe seleccionarse la correcta según su aplicación.

Tipo de chaveta		Uso de chaveta de eje
Chavetas hundidas	Chavetas rectangulares	Generalmente para diámetros de eje entre 1" (25 mm) y 20" (500 mm)
		Generalmente tienen efecto reducido en el eje por su menor profundidad de cajero
	Chavetas cuadradas	Usada si se requiere mayor profundidad de cajero para transmitir par. Verificar que el eje debilitado soporte la carga.
		Para diámetros de eje hasta 1" (25 mm) inclusive
	Chavetas paralelas hundidas	Ampliamente disponibles y de las más fáciles de instalar
		Si es posible, usar tornillos de presión en el cubo para sujetarla y evitar que se deslice durante operación
	Chavetas con cabeza Gib	Muy similares a rectangulares/paralelas, pero más fáciles de extraer por la cabeza
	Chavetas deslizantes (Feather keys)	Permiten movimiento axial del cubo transmitiendo par rotacional
	Chavetas Woodruff	Para cargas menores y admite ejes/cubos cónicos
Chavetas de silla		Solo para cargas muy ligeras y unidireccionales
Chavetas tangenciales		Para aplicaciones de par grande bidireccional a baja velocidad
		No recomendadas para cambios frecuentes de dirección
Chavetas redondas/circulares		Solo para par y velocidades muy bajos
		Pueden instalarse taladrando y reameando eje y cubo ensamblados
		Diámetro de chaveta aprox. 1/6 del diámetro del eje

#ConsejosDiseñoProducto

• A veces el diámetro del eje viene dictado por otros elementos (resistencia a flexión, instalación de rodamientos, etc.). En ese caso, la chaveta puede dimensionarse menor para adecuarse al par en lugar del diámetro del eje.

Material de la chaveta

Típicamente, las chavetas se fabrican en acero al carbono medio o acero inoxidable. Pero pueden hacerse de muchos materiales como aleación de aluminio, bronce, cobre y latón para diferentes entornos. Ejemplo: latón o bronce para ejes de hélices marinas, acero inoxidable para equipos de servicio alimentario.

Generalmente, el acero para chavetas se suministra según BS46 y BS4235: acero al carbono no aleado con resistencia a tracción razonable. Aceros al carbono no aleados con 0,25%-0,60% de carbono se usan por su combinación ideal de resistencia, tenacidad y buenas características de mecanizado. La siguiente tabla muestra materiales comunes con su Resistencia Última a Tracción (RUT):

Material	Dureza Brinell	Resistencia Última a Tracción (MPa)	Notas
Acero al carbono	225-275	500	Buena resistencia, alterable con tratamiento térmico para mayor resistencia o resistencia al desgaste
Acero alto en carbono
Acero aleado	300-350	600
Acero endurecido	650	650
Acero inoxidable martensítico	197	655	Cuando se requiere mayor resistencia en entornos ligeramente corrosivos
Acero inoxidable austenítico	212	240-250	Para aplicaciones en entornos altamente corrosivos
Aleación de aluminio	30	120-130
Latón (C36000)	60-80	280-320
Cobre	80-110	200-360

Generalmente, durante cálculos, las resistencias permisibles de compresión y corte se calculan desde RUT usando factor de seguridad apropiado y teorías de fallo como teoría de tensión de corte máxima.

#ConsejosDiseñoProducto

• El grado de acero más popular es AISI 1045 (equivalente C45, EN8, 080M40), endurecible calentando a ~820-850°C (1508-1562°F) para aumentar RUT.
• Considerar corrosión galvánica si usa otros materiales.
• Chavetas fabricadas bajo normas británicas deben ser de acero según BS 970 con resistencia a tracción no menor a 550 MN/m².

Tipo de carga

A veces ocurren fallos prematuros incluso cuando la chaveta está sobredimensionada para el par máximo. Esto se debe a tipos de carga imprevistos: choque, impacto o fuerza inducida por rotación bidireccional. Motores de velocidad variable también sufren fluctuaciones de carga durante aceleración y desaceleración donde las fuerzas en la chaveta cambian.

Aunque la mayoría de chavetas no son aptas para cargas alternantes de dirección (cambios de rotación CW a CCW o viceversa), los cajeros se usan en tales aplicaciones. Si la dirección no cambia frecuentemente, el cajero puede usarse con seguridad pero debe considerarse cargas de fatiga y pares de aceleración.

\(T_m = (T_L + T_a) \)

\(T_a = JA\)

• \(T_m \) – Par total requerido
• \(T_L \) – Par de carga
• \(T_a \) – Par de aceleración
• \(J \) – Momento de inercia
• \(A \) – Tasa de aceleración

Si hay cargas de choque axiales o radiales en el elemento conectado, debe cuidarse el soporte de estas cargas externas para asegurar que la chaveta solo transmite par en dirección rotacional.

#ConsejosDiseñoProducto

• • Colocar el cajero alineado con la fuerza radial que actúa sobre el elemento.
  • La mayoría de chavetas no son aptas para cargas alternantes de dirección y choques.

Ajuste correcto

Es vital tener el ajuste correcto entre cajero del eje, chaveta y cajero del cubo. Normas como BS 46, ANSI B17.1-1967 o JIS B 1301-1996 especifican tamaños y tolerancias.

Generalmente hay dos clases de stock para chavetas hundidas, principalmente paralelas. Todas las normas reconocen esto y especifican tolerancias para cajeros, permitiendo dos a cuatro clases de ajustes.

Las cuatro clases de ajuste en esta norma pretenden cumplir requisitos variables:

Ajuste libre/holgura (Clearance/Free fit) – Ajuste relativamente libre donde el cubo debe deslizar sobre la chaveta en uso; solo aplica a chavetas paralelas (usando chavetas de barra y tolerancias de cajero).

Ajuste normal/lateral (Normal/Side fit) – Ajuste relativamente apretado donde la chaveta se inserta en el cajero con ajuste mínimo, requerido para montaje en producción en masa.

Ajuste estrecho (Close fit) – Donde se requiere ajuste preciso de la chaveta. En esta clase, el ajuste será necesario en condiciones de material máximo, y puede requerirse selección de componentes.

Ajuste por interferencia (Interference fit) – Donde se requiere ajuste sin posibilidad de juego entre chaveta y cajero en eje y cubo. En esta clase, será necesario ajuste manual.

Especificación de chavetas y cajeros

El ajuste afecta la vida del cajero y el siguiente factor debe considerarse durante el cálculo. La corrosión por fretting debida a flexión rotacional y/o oscilación torsional ha sido probada en numerosas pruebas de resistencia y suele ser el factor crucial que lleva al fallo de la conexión eje-cubo.

Fatiga y factor de seguridad de vida

Como en cualquier cálculo mecánico, el factor de seguridad es clave para calcular, especificar y diseñar una unión por chaveta en transmisión mecánica. La relación entre tensión admisible y límite elástico mínimo según código AISC:

Tracción – \(0.45S_y < S_a < 0.6S_y \)

Tensión de corte – \(\tau_s = 0.4S_y \)

Apoyo/Compresión – \(S_a = 0.9S_y \)

Flexión – \(0.6S_y < S_a < 0.75 S_y \)

Resistencia torsional del eje

Es importante recordar que cualquier cajero reduce la resistencia torsional del eje por concentración de tensiones en las esquinas del cajero y reducción del área transversal. Aunque se asume que la resistencia de un eje macizo se reduce en 75%, teóricamente puede calcularse con la ecuación de H. F. Moore para el factor de resistencia del eje: relación entre la resistencia del eje con y sin cajero.

\(e = 1 - 0.2(w/d) - 1.1(h/d)\)

• \(e\) – Factor de resistencia del eje
• \(w\) – Ancho del cajero
• \(d\) – Diámetro del eje
• \(h\) – Profundidad del cajero (= Espesor de chaveta (t)/2)

Factor de concentración de tensiones por fatiga \(K_{ft}\) para cajeros como se muestra en la figura para tipos comunes: cajero de trineo (a) y cajero de perfil o fresado en extremo (b).

• Cajero de trineo (Sled-runner) – 1,44
• Cajero de perfil o fresado en extremo (Profile keyway or end milled) – 1,68

Fallo de la chaveta

Los fallos potenciales en unión por chaveta incluyen cedencia, rotura dúctil, fatiga y fatiga por fretting de la chaveta o cajero del eje. A menudo es ventajoso dimensionar la unión para que se sacrifique y se corte por rotura dúctil en caso de sobrecarga de par. Usar la chaveta como fusible barato para salvaguardar elementos de máquina costosos.

Dimensionado de la chaveta

Hay dos tipos de fuerzas que actúan en la chaveta por instalación y transmisión de potencia. La fuerza de compresión (f1) inducida por el ajuste apretado es muy difícil de determinar y si se usan tolerancias correctas según normas, será comparativamente menor.

La fuerza F se induce en el lateral de la chaveta debido al par transmitido, produciendo tensiones de corte y compresión. Resulta en dos mecanismos de fallo:

• Fallo por corte
• Fuerzas de apoyo por compresión

Tensión de compresión en el plano de contacto:

\(S_c = 4T / (d \cdot h \cdot l)\)

Tensión de corte media en el plano de corte:

\(\tau_s = 2T / (d \cdot w \cdot l)\)

Donde:

• \(T\) – Par
• \(d\) – Diámetro del eje
• \(w\) – Ancho de la chaveta
• \(l\) – Longitud de la chaveta
• \(\tau_s\) – Tensión de corte media
• \(S_c\) – Tensión de apoyo por compresión

La longitud requerida de la chaveta puede obtenerse usando la teoría de tensión de corte máxima o igualando la tensión media a la tensión de corte admisible.

El par de diseño permisible puede calcularse:

\( T_k = \tau_s \cdot d \cdot w \cdot l / 2 \)

Donde \(\tau_s\) es la tensión de corte de diseño permisible para el modo de fallo aplicable. Del diseño del eje, el par de diseño permitido:

\(T_s = \pi d^3 \tau_d / (16 K_f)\)

Si la chaveta se selecciona con la misma tensión de diseño admisible que el eje, la longitud se encuentra con:

\( T_k = T_s \)

\( L_e = \pi d^2 / (8 w K_f) \)

Donde:

• \(T_k\) – Par permisible para la chaveta
• \(T_s \) – Par permisible para el eje
• \(L_e\) – Longitud efectiva de la chaveta
• \(K_f \) – Factor de concentración de tensiones por fatiga

Referencias

• Collins, J. A., Busby, H., & Staab, G. (s.f.). Mechanical Design of Machine Elements and Machines. John Wiley & Sons.
• Hamrock, B. J., Schmid, S. R., & Jacobson, B. O. (2006). Fundamentals of machine elements. Boston: McGraw-Hill Higher Education.
• Kurt M. Marshek, Robert C. Juvinall (2021). Fundamentals of machine component design. John Wiley & Sons.